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    Seminario #02

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    adrian pascual levano mesias

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    Seminario N° 02

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    SEMINARIO N° 02

    1. Reducir “M”:
    M =
    (x + 2a ) + (2x − a )
    2 2

    (x + a )(x − a ) + 2a 2
    2. Efectuar:
    3+ 2 3− 2
    +
    3− 2 3+ 2
    3. Efectuar:
    (2 ) ( 3 − 1)
    2
    3 +1 +
    2
    (
    + 22 3 + 1 )( 3 − 1)
    4. Dividir
    6x5 + 7x4 – 18x3 + 10x2 + 7x – 9 entre 3x3 + x2 + 2
    5. Aplicando el método de Horner efectuar la división e indicar el resto
    x 5 + 12x 2 − 5x
    x 2 − 2x + 5

    6. Efectuar la división:
    x 5 − 2x 4 + 4x 3 − 4x 2 − x − 1
    x 2 − 2x + 1
    e indicar el término independiente del cociente
    7. Utilizando el Método de Horner, efectuar la división
    6x 5 + 7x 4 − 18x 3 + 10x 2 + 7x − 9
    Indicar el coeficiente del término lineal del cociente
    3x 3 − x 2 + 2
     AB a 
    2
    Hallar el V.N. de:  +1 − +    .
    a
    8.
     3 x x 
     
    1 5 2 4
    Para: A = , B= , a=- , x=
    5 9 3 9

    7
    9. Sabiendo que: a – b = b – c = √7. Determine el valor numérico de:
    (𝑎 − 𝑐)7 + (𝑏 − 𝑐)7 + (𝑎 − 𝑏)7
    7
    10. Simplificar:
    𝑎(𝑎 + 𝑏)2 (𝑎 − 𝑏)
    𝑃=
    𝑎2 − 𝑏 2
    11. Efectuar:
    𝐴 = √1 + (𝑥 + 1)(𝑥 − 1)(𝑥 2 + 1)(𝑥 4 + 1)
    12. Sea el polinomio: P(x, y, z) = xyz3 - xy2 z + yxz. Hallar el valor numérico para:
    x = -1, y = 1/2, z = 2-1.

    13. Dado el polinomio: P(2x - 1) = 5x2 - 3x + 2. Hallar P(3) .


    14. Dado el polinomio: P(x + 1) = 2x - 3. Proporcionar: E = P(2) + P(0)
    15. Dado el polinomio: P(x+1 ; y+1) = 3x2 - 4y2 - 4y2 – 2. Hallar P(1; -1)
    16. Efectuar:
    4 3 1
    + −
    8+4 3 7 − 2 10 11 − 2 30
    17. El equivalente de:
    N = 6 − 2 5 − 11 + 2 30 + 1

    18. Calcular la suma de los coeficientes del residuo al dividir:


    4𝑥 4 − 5𝑥 3 − 2𝑥 2 + 3𝑥 − 1
    𝑥 2 − 2𝑥 − 1

    19. Hallar la expresión equivalente más simple de:


    3(𝑥+7𝑦)−4(2𝑥+5𝑦)+6𝑥
    A=
    3(𝑥+𝑦)+4(𝑥+3𝑦)−2(𝑥+2𝑦)−6𝑦

    20. Dados los polinomios : M(x) = 3x + 27


    N(x) = 18x + 3
    6𝑀(𝑥)−𝑁(𝑥)
    Hallar : E =
    3

    21. Reducir:
    1 1 2
    M= + −
    5+ 3 3 −1 5 −1

    22. Efectuar:
    11 1
    E= −
    3 2− 7 2 2− 7

    23. Efectuar:
    (√5 + 1)(√5 − 1) + (√3 + 1)(√3 − 1)
    𝑃=
    (√2 + 1)(√2 − 1)
    24. Efectuar:
    R = (x + n)(x - n)(x2 + n2)(x4 + n4)(x8 + n8) + n16
    25. El valor de:

    𝑁 = (√5 + √24 + √5 − √24)2

    26. Hallar el valor numérico de:


    𝐸 = √(𝑥 + 4)(𝑥 + 2) + 1

    Para: x = 2 000

    27. Efectuar:
    R = (3x2 – 2y3)2 + (3y3 + 2x2)2 – 13(x4 – y6)

    28. Efectuar:
    3 3 3 3
    𝑆 = (2𝑥 5 + 3𝑦 3 )2 − (3𝑦 3 − 2𝑥 5 )2 + (2 √4 + √2)2 − (2 √4 − √2)2 − 24𝑥 5 𝑦 3

    29. Efectuar:
    E = (x + 4)(4 − x) + ( x + 1)( x − 1)(x + 1)

    4
    30. Racionalizar:
    3+ 2
    31. Dividir 1 entre:
    27 − 18 + 32 − 12

    a) 3 + 2 b) 5 c) 2 + 1 d) 3 − 2 e) No es posible
    x+1
    32. Si: P(x) =
    x −1
    1
    Hallar: P   =
    x

    x+5
    33. Si: P(x) =
    x−5
    1
    Hallar: P  =
    z

    34. Si: P(x) = 3x2 – 2x - 1


    P(0)P(1) + P(1)P(2)
    Hallar: M =
    P(2) . P(2)P(0)

    35. Simplificar:
    4 4 4 4
    ( x+ y )2 − ( x − y )2
    L=
    4
    xy

    36. Reducir:
    M = (x + 2)2 – (2 - x)2 + (x - 4)2 – x2 - 16

    37. Efectuar:
    ( x + 2)( x − 2)(x + 4) + (x + 4)(4 − x)

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