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    Guía Práctica N1 Estadística Básica-2023 - 2-Unfv

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    GUÍA PRÁCTICA N1 ESTADÍSTICA BÁSICA-2023 -2-UNFV

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    de 7

    UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

    FACULTAD DE INGENIERIA GEOGRAFICA AMBIENTAL Y ECOTURISMO

    GUIA DE PRÁCTICA N°1

    ESTADÍSTICA

    Temas: Variables y Escalas, Distribuciones de frecuencias


    MG:MODESTO ROLAND- ALCANTARA RAMIREZ
    Ciclo: 2024-1

    1. Cierta variable asigna a las unidades estadísticas e 1 y e2 de una población


    los valores 5 y 20 respectivamente en una escala dada. ¿Qué puede
    decir acerca de E1 y E2 si la escala usada es:
    a) Nominal? b) Ordinal? c) De Razón?
    2. Al medir cierta característica en una población a las unidades
    estadísticas E1, E2 y E3 se les asigna los valores 2, 5 y 17 respectivamente
    usando una escala.
    a) En cambio, usando una escala B, se asigna a los valores 5 y 29 a E 2 y E3
    respectivamente.
    b) ¿Podría afirmar que A y B son la misma escala de razón?
    c) ¿Que podría afirmar sobre el valor de E 1 usando una escala B, si se sabe
    que ambas escalas son nominales? , son ordinales? , son la misma de
    intervalo?
    3. Sean x1=0 e y1=32 dos valores asignados al mismo elemento para medir
    la temperatura, y, x2=100 e y2=212 dos valores asignados a la
    temperatura de otro elemento. Si los valores X (grados centígrados o
    Celsius) e Y (grados Fahrenheit) están en escala de intervalos, hallar la
    relación entre X e Y. Y=a X +b.
    4. Clasifique las variables e indique el tipo de escala en que están medidas
    las siguientes características.

    -Profesión -Año de nacimiento


    -Nacionalidad -Edad
    -Número de hijos - Estado Civil
    -Número de teléfono -Ingreso mensual familiar promedio
    -Dirección - Número de DNI.

    5. Al investigar el nivel socioeconómico en los valores: Bajo(B), medio(M),


    alto(A); 20 familias dieron las siguientes respuestas:

    M,B,B,M,A,B,B,M,M,B,M,B,B,A,M,B,M,A,M,B
    Construir la distribución de frecuencias y trazar su gráfica.
    6. Se revisaron 20 lotes de 48 artículos cada uno y se encontró el siguiente
    número de artículos defectuosos por lote:

    3,2,5,0,1,3,2,1,0,1,3,4,2,4,4,3,4,3,2,3.
    a) Construir la distribución de frecuencias relativas y frecuencias relativas
    acumuladas.
    b) Graficar. ¿Qué porcentaje de lotes tienen dos o más pero menos de 4
    artículos defectuosos?
    7. Determinar los intervalos de la distribución de frecuencias en cada uno
    de los siguientes casos
    a) Datos enteros, Xmin =10, Xmáx = 50 y k = 8 intervalos.
    b) Datos con dos decimales, Xmin = 2.55, Xmáx= 3.86, y k=7
    c) Datos con tres decimales, Xmin = 0.282, Xmáx= 0.655, y k=6
    8. La inversión anual, en miles de dólares, de una muestra de 40 pequeñas
    empresas, fueron:

    31 17 27 20 28 10 34 25 4 24
    15 39 18 30 41 26 12 46 18 23
    36 19 29 37 33 27 27 24 26 31
    25 28 33 28 22 23 31 29 35 21

    a) Construir una distribución de frecuencias de 7 intervalos de clase.
    b) Determinar el porcentaje de empresa con una inversión entre 14 mil y
    20 mil dólares

    9. Se registra el tiempo en minutos que utilizan 30 alumnos para ejecutar


    una tarea, resultando los siguientes:

     21.3 15.8 18.4 22.7 19.6 15.8 26.4 17.3 11.2 23.9
     26.8 22.7 18.0 20.5 11.0 18.5 23.0 24.6 20.1 16.2
     08.3 21.9 12.3 22.3 13.4 17.9 12.2 13.4 15.1 19.1

    a) Construir una distribución de frecuencias de 6 intervalos de igual
    amplitud a partir de ésta.
    b) Calcular el tiempo debajo del cual se encuentra el 25% de las tareas.
    10.Las notas del examen parcial de matemática dieron la siguiente la
    siguiente distribución de frecuencia ,n=60
    a) Completar la distribución de frecuencias.
    b) Graficar las ojivas.
    c) ¿Qué porcentaje de las notas se encuentran aproximadamente en el
    intervalo; [8,14]?

    Frecuencia
    Marca de Frecuencia
    Intervalo Relativa
    Clase Relativa
    Acumulada
    [6 , 6 [ 0.15
    [6 , 6 [ 0.45
    [6 , 6 [ 0.70
    [6 , 6 [ 13.5
    [6 , 6 [ 0.10
    11.La distribución de los tiempos, en minutos, que utilizaron 65 personas
    para realizar una prueba de aptitud aparece representada en el
    siguiente histograma. ¿Qué porcentaje de las personas emplearon entre
    9 y 11.5 minutos?
    8 9 10 11 12 13 14

    8 9 10 11 12 13 14

    12.-En una compañia, el sueldo mínimo y máximo de 200 empleados es de $150 y


    $300, respectivamente. Tales sueldos se tabulan en una distribución de frecuencias
    de intervalos de igual amplitud. Si se sabe que 20 empleados ganan al menos $150,
    pero menos de $180, 60 ganan menos de $210, 110 ganan menos de $240, 180
    ganan menos de $270 y el 10% restante de empleados ganan a lo más $300;
    reconstruir la distribución y graficar su polígono de frecuencias.

    13.-La demanda diaria de azúcar (en decenas de kilos) recopilada durante ciento
    noventa d[ias en un supermercado, se tabuló en una distribución de frecuencias
    simétrica de cinco intervalos de amplitud iguales a 4. Si la marca de clase del
    intervalo central es igual a 12 y si la curva de frecuencia absiolutas satisface la
    relación: Y=f(x) =-(x-12) 2 +70

    Reconstruir la distribución , graficar su histograma y ojivas

    14.-Los tiempos de vida útil (en días) de un tipo de bateria, se tabuló en una
    distribución de frecuencias de 5 intervalos de igual amplitud con frecuencias
    relativas acumuladas: 0.10, 0.25, 0.55, 0.80, 1.00. Determine la distribución de
    frecuencias absolutas, si la tercera frecuencia absoluta acumulada es 11, si la
    segunda marca de clase es 6, y si el límite inferior del cuarto intervalo es 12.

    15.- Los ingresos mensuales de una muestra de pequeños comerciantes se


    tabularon en una distribución de frecuencias simétricas de 5 intervalos de clase de
    igual amplitud, resultando como ingreso mínimo $125 , marca de clase del cuarto
    intervalo m4= $300. Si el 8% de los ingresos son menores que $165 y el 70% de los
    ingresos son menores que $275 . ¿Cuál es el porcentaje de los ingresos que son
    superiores a $285?
    12.La organización del tiempo, en minutos, que tardaron 100 obreros para
    ejecutar cierta tarea, ha dado una tabla de frecuencias de cuatro
    intervalos de igual amplitud cuyo histograma correspondiente es
    simétrico. Si el intervalo I = [6 ,? ], la frecuencia absoluta: f2 =2f1 + 5,
    y si se sabe que el 85% de los obreros demoran menos de 12 minutos.
    Completar la distribución de frecuencias.

    13. Los puntajes de una prueba de aptitud se tabularon en una


    distribución de frecuencias de 6 intervalos, de igual amplitud. Si se
    tienen: marcas de clases, Y2 = 40 y Y4 = 80, frecuencias: h1 = h6 , h3 = h5
    , h4 = 0.25, h2 = h4 –h1 , h3 = h1 + 0.10, y F6 = 60. Completar la
    distribución de frecuencias absolutas y graficar el polígono.

    14.Las notas de un examen se tabularon en una distribución de frecuencias


    relativas de 3 intervalos de amplitud iguales a 5. Si la nota mínima es
    igual a 5, el 48% de las notas son menores que 12, y si el 80% de las
    notas son inferiores a 16, reconstruir la distribución de frecuencias.

    15.El tiempo (en horas) de 120 familias que utilizan su computadora se


    tabularon en una distribución de frecuencias de 5 intervalos de
    amplitud igual a 4, siendo; el tiempo mínimo de uso 2 horas, la
    primera y la segunda frecuencia igual al 10% y 15% del total de casos
    respectivamente. si el 73.75% de las familias lo usaron menos de 17
    horas y el 85% menos de 19 horas, determine las frecuencias.

    16.Los salarios que ofrece una empresa a los practicantes varían entre $150
    y $270. Si los salarios se agrupan en cuatro intervalos de clase de
    longitudes iguales de manera que el 40% de los practicantes tienen
    salarios menores o iguales que $195, el 80% tienen salarios menores
    iguales que $225 y el 15% tiene salarios mayores que $232.50.
    a) Hallar el porcentaje de practicantes en cada intervalo.
    b) Si el ingreso mínimo se fija en $240 y la empresa aumenta una misma
    cantidad a todos los practicantes de modo que el 20% supere el
    ingreso mínimo, ¿Cuánto sería el aumento?.
    17.El consumo mensual de agua de 150 hogares, se tabularon en una
    distribución de frecuencias simétrica de 6 intervalos, siendo las
    frecuencias: f2=25, F3=75, F5=130. Si el límite inferior del sexto intervalo
    es igual a 60 y si el 75% de los consumos son mayores de 43.5m³.
    Completar la distribución de frecuencias.

    OTRAS GRÁFICAS

    18.La siguiente tabla muestra la superficie (en millones de millas cuadradas)


    de los océanos.

    Océano Pacifico Atlántico Indico Antártico Ártico


    Superficie 70 41 28 7 4

    Identificar la variable, y representar los datos mediante dos gráficos


    diferentes.
    19.Construya una gráfica adecuada que permita comparar la predicción de
    estudiantes por las carreras de ciencias en tres universidades si se tienen
    los siguientes datos:

    Alumnos que
    Universidades Total de alumnos
    prefieren ciencias
    A 300 6000
    B 200 4000
    C 180 7200

    20.Se ha clasificado a un grupo de personas de acuerdo a su ocupación y


    procedencia. La distribución resultó la siguiente:

    Costa Sierra Selva


    Agricultores 15 16 7
    Mineros 5 9 4
    Técnicos 13 8 2
    Obreros 16 11 4

    a) Haga un gráfico para representar la distribución de las personas por su


    ocupación.
    b) Haga un gráfico para comparar la procedencia de las personas por su
    ocupación.

    PROFESOR: MODESTO ROLAND ALCANTARA RAMIREZ

    Br: MATEMATICAS

    Lic: ESTADISTICA

    Mg: ING INDUSTRIAL

    Dr: tesis en proceso

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