Cortes y Estacas

Academia Pre universitaria
Problemas de aplicación
1. Un tronco de árbol es seccionado en trozos de

11cm de largo c/u para leña; para esto se ha
efectuado 20 cortes. ¿Cuál fue la longitud inicial del
TEMA: ESTACAS Y CORTES tronco?
a) 231 cm b) 217 c) 242
SOBRE CORTES Y POSTES
d) 253 e) 180
Por inducción elemental se puede obtener una
relación entre el número de cortes que se debe 2. Un carpintero cobra S/. 15 por dividir un tronco de
aplicar a una soga y el número de partes iguales árbol en 4 partes dando cortes paralelos. ¿Cuánto
en que quedará dividida. tendremos qué pagarle sin necesitamos que corte
L el árbol en 5 partes?
soga a) S/. 25 b) 22 c) 20
a a
entera
1 corte  2 partes d) 30 e) 16
3. Se desea efectuar cortes de 5 metros de longitud

de arco en un aro de 45 metros de longitud de
b b b circunferencia. ¿Cuántos cortes podremos
2 cortes  3 partes efectuar?
a) 6 b) 9 c) 8
En general  # cortes = partes – 1 d) 7 e) 10
Una relación parecida se establece por analogía 4. A lo largo de un pasaje se desea plantar árboles
cuando se colocan partes o estacas a lo largo de cada 6 metros de tal modo que aparezca un árbol
un camino, por ejemplo: en cada extremo del pasaje que además tiene 138
metros de longitud. ¿Cuántos árboles se requieren
4 postes
para tal fin?
a) 22 b) 23 c) 24
d) 25 e) 48
a a a
#postes = #partes + 1 5. Se desea plantar postes cada 15m a lo largo de una
3 partes
avenida de 645 m. si senos ha cobrado S/. 308 por
el total de mano de obra. ¿Cuánto nos han cobrado
por plantar cada poste sabiendo que pusieron uno
al inicio y otro al final de la avenida?
a) S/. 5 b) 7 c) 8
d) 10 e) 9
6. Se tiene un terreno rectangular cuyo perímetro es

60m. ¿Cuántos postes deberían colocarse cada 3
metros, si uno de estos miden 2 metros de
longitud?
a) 20 b) 19 c) 21
d) 40 e) 23
1 : www.academiasebastianbach.com : 922953758
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7. En una pista de salto con vallas hay 15 de estas a) 4 min. 16 seg. d) 3 min. 16 seg.
separadas por una distancia de 4m ¿Cuál es la
longitud entre la primera y la última valla? b) 3 min. 44 seg. e) 3 min. 48 seg.
a) 52 m b) 56 c) 60 c) 4 min. 48 seg.
d) 64 e) 68 14.Para cortar una pieza de madera en dos partes
8. Se elevaron 28 postes a lo largo de una avenida cobran “N” soles. ¿Cuánto cobrarán como mínimo
cada 3 metros. Si cada poste mide 1,5 metros. para cortarlo en 8 partes?
¿Cuál es la distancia que hay entre el primer y a) S/. 2N b) 3N c) 7 N
último poste? d) (2N + 1) e) (4N – 1)
a) 82 m b) 54 c) 81
15. Un joyero nos cobra S/. 25 por partir una barra
d) 84 e) 104 de oro en dos pedazos. ¿Cuánto tendré que
9. En una varilla de madera de 196 cm de longitud se pagar si deseo partirla en seis pedazos?
colocaron 29 clavos. Si los hay al inicio y al final de a) S/. 125 b) 75 c) 50
la varilla. ¿Cada cuántos centímetros se colocaron d) 150 e) 175
dichos clavos?
a) 5 m b) 8 c) 9 16. Un sastre tiene una tela de 40 metros de longitud,
la misma que necesita cortarla en retazos de dos
d) 12 e) 7 metros cada uno. Sabiendo que en cada corte se
10.Un hombre cercó un jardín en forma rectangular y demora 8 segundos. ¿Qué tiempo emplearía
utilizó 40 estacas. Puso 14 por cada uno de los como mínimo para cortar toda la tela?
lados más largos del jardín. ¿Cuánto puso en cada a) 1 min 32 seg d) 4 min
lado más corto? b) 3 min. e) 2min. 32 seg
a) 6 b) 7 c) 8
c) 2 min. 36 seg.
d) 10 e) 12
17. Calcular el número de estacas de 8 metros de
11.Se va a electrificar una avenida de 3km de largo, altura que se requieren para plantarlas en una
con la condición que en uno de sus lados, los postes línea recta de 300 metros, si se sabe que entre
se colocarán cada 30 metros y en el otro lado cada estaca y estaca la longitud debe ser de 4 m.
20 metros. Si los postes empezaron a colocarse a) 74 b) 72 c) 68
desde que empieza la avenida. ¿Cuántos postes se
necesitan en total? d) 76 e) 75
a) 250 b) 248 c) 252
18. Un comerciante tiene una pieza de paño de 60
d) 254 e) N.A. metros de longitud que quiere cortar en trozos de
1 me3tro. Necesita 5 segundos para hacer cada
12.Un sastre para cortar una cinta de tela de 20 corte. ¿Cuánto tarda en cortar toda la pieza?
metros de largo, cobra S/. 10 por cada corte que a) 295 seg. b) 300 c) 285
hace, si cada corte lo hace cada 4 metros. ¿Cuánto
cobrará por toda la cinta? d) 305 e) 290
a) S/. 50 b) 60 c) 40
19. En un terreno rectangular de 60 metros de ancho
d) 30 e) N.A. y 80 metros de largo, se plantan árboles en el
perímetro y en las diagonales, espaciados 10
13.Un sastre tiene una pieza de tela de 40 m de largo metros. ¿Cuántos árboles hay?
por 0,5 m de ancho, diario corta 5 m de largo a) 45 b) 46 c) 47
por 0,5 m de ancho, si por cada corte que hace
demora 32 segundos. ¿Cuánto tiempo demorará d) 48 e) 50
en cortar toda la pieza de tela?
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