PLANTEAMIENTO Y SOLUCIÓN - PROBLEMAS DE PRESIÓN

HIDROSTÁTICA
P1. El barómetro de un montañista registra 930 mbar al principio de un ascenso y 780 mbar al final.
Desprecie el efecto de la altitud sobre la aceleración gravitacional local y determine: a) la distancia
vertical ascendida, b) la elevación de la montaña con respecto al nivel del mar. Suponga una densidad
del aire promedio de 1.2 kg/m^3 y 9.81 m/s^2 y c) La profundidad más grande conocida en el océano
es de 11 km. Determine la presión absoluta ejercida sobre un buzo a 30 m bajo la superficie del mar.
Suponga una densidad relativa de 1.03 para el agua de mar.

P2. La distribución de densidad en una columna de solución salina está dada por la
ecuación 𝜌 = 𝜌0 (1 + 𝑘𝑦). Calcule la fuerza de presión que se ejerce en el fondo del
depósito para los siguientes datos: D = 0.59 m, h = 0.44 m, ρ0 = 998 kg/m^3, k = 0.0305
m^-1 y g = 9.81 m/s^2.

P3. Calcule la presión a 10,000 m sobre la superficie terrestre si la temperatura es de -

56.5 ºC. Suponga una atmósfera isotérmica (Temperatura constante). La presión a nivel
del mar es de 101.325 kPa. El aire de la atmósfera está modelado por la ecuación de
estado de gas ideal Pv = RT donde R = 0.287 kJ/kg-K

P4. La presión atmosférica promedio sobre la tierra se aproxima como una función de la
altitud por medio de la relación: Patm= 101.325(1 – 0.02256z) ^5.256 , donde Patm es la
presión atmosférica en kPa y z es la altitud en km. Determine la presión atmosférica
aproximada en el Nevado de Toluca (z = 4680 m), Citlaltépetl (z = 5610 m), la ciudad de
México (z = 2440 m), y la cima del Monte Everest (z = 8848 m)
/ /
PT-P2. El gato hidráulico mostrado en la figura se llena con aceite. El pistón pequeño y el grande tienen
un diámetro de 1.375 in y 3.5 in respectivamente. ¿Qué fuerza se requiere en la manivela para so portar
2500 lb de peso? Si la fuerza aplicada en la manivela mueve al pistón pequeño hacia abajo 5.5 in, ¿Qué
distancia será levantado el peso? Resp. 17.88 lb, 0.843 in.
PT-P3. En la figura se muestra un sistema hidráulico de potencia, se aplica una fuerza F = 60 N al
mecanismo de pedal para mover el cilindro maestro con diámetro Dm = 10 cm. Determine la fuerza que
producen los cilindros esclavos con diámetro D 1 = 5 cm, D2= 10 cm, D3= 15 cm y D4= 20 cm; para y=
30cm, h = 5 cm y θ = 15
PT-P4. Un gran tanque esférico de almacenamiento de aire seco comprimido en una planta química es
de 10.5 m diámetro externo, está hecho de placa de acero AISI 1040 laminado en caliente, de 12 mm
de espesor. ¿Qué presión interna podrá soportar el tanque si se desea un factor de diseño de 4 basado
en la resistencia a la cedencia?
PT-P5. Un tanque cilíndrico con tapas semiesféricas (tipo salchicha) almaceno oxígeno a una presión de
15.2 MPa. Se desea un factor de diseño de 4 basado en la resistencia a la cedencia del material.
Calcule los esfuerzos de diseño (longitudinales y anulares). El espesor de pared del tanque es de 12 mm
y diámetro exterior de 1000 mm. El material del cilindro es un acero AISI 1040 estirado en frio
 PROBLEMAS-TAREA FLOTABILIDAD
PT-F1. A menudo los globos se llenan con gas helio porque su densidad sólo es un séptimo de la
densidad del aire en condiciones idénticas. La fuerza de flotación impulsara un globo aerostático hacia
arriba. Si éste tiene un diámetro de 10 m, es llenado con helio y transporta dos personas, de 70 kg cada
una, determine: a) la aceleración del globo en el momento que se libera. Suponga que la densidad del
aire es de 1.16 kg/m^3 , y desprecie el peso de las cuerdas, el material del globo y la canastilla;
considera al globo como una esfera y b) la cantidad de carga máxima, en kg, que el globo pude
transportar. a) 16.5 m/s y b) 520.6 kg
PT-F2. A 1 m^3 de aluminio con gravedad específica 2.7 se amarra un pedazo de corcho con gravedad
específica de 0.24. ¿Qué volumen de corcho se requiere para evitar que el bloque de aluminio se hunda
en el agua, si ambas masas están completamente sumergidas por completo?
PT-F3. Un tronco cilíndrico de madera tiene un diámetro de 450 mm y longitud de 6.75 m. Cuando flota
en agua dulce con su eje longitudinal en posición horizontal, 110 mm de su diámetro se encuentra por
arriba de la superficie del agua. ¿Cuál es el peso específico de la madera?
PT-F4. Una plataforma flotante está sostenida en cada esquina por un cilindro sellado y hueco de 1 m
de diámetro. La plataforma pesa 30 kN en el aire, y cada cilindro pesa 1 kN por metro de longitud.
¿Qué longitud L total del cilindro es necesaria para qué la plataforma flote 1 m sobre la superficie del
agua? Suponga que la densidad relativa del agua salada es de 1.03. La plataforma es cuadrada en su
vista de planta de longitud b = 10 m. Los cilindros se colocan en posición vertical. Resp. 2.25 m
PT-F5. Un cuerpo rectangular de densidad relativa de 0.8 tiene la dimensión de ancho y largo a; y altura
b, como se muestra en la figura, donde a > b. Determine la altura y como función de b. resp. 1/3b
 PROBLEMAS-TAREA BALANCE DE PRESIÓN
PT-BP1. Una línea de gasolina está conectada a un medidor de presión por medio de un manómetro
de triple U, como se muestra en la figura. Si la lectura del medidor de presión es de 370 kPa,
determine la presión en la tubería de gasolina. Resp. 354.6 kPa
PT-BP2. La presión manométrica del aire medida en el tanque mostrado en la figura es de 65 kPa.
Determine la altura h de la columna del mercurio. Resp. 47 cm
PT-BP3. La presión relativa del aire que se ejerce sobre la superficie libre del agua en el tanque es
de 30 kPa, como se muestra en la figura. Calcule la presión en el tubo para h = 50 cm, l 1= l2 = 6 cm y
θ = 41.85°. Resp. 33.57 kPa
PT-BP4. En la figura se muestra un tanque cerrado que contiene un separador de fluidos. Los fluidos
están sometidos a una presión relativa como se indica en la figura. Determiné la elevación del punto Z.
Resp. 27.15 m.
PT-BP5. El manómetro A de la figura indica 250 kPa de presión absoluta a 20 °C. Determine la presión
absoluta que indicará el manómetro B. Resp. 151.11 kPa
 PROBLEMAS-TAREA FUERZAS SUPERFICIES SUMERGIDAS
PT-FSS1. Una sección triangular y rectangular están siendo consideradas para el diseño de una cortina
de concreto de una presa. Determine la dimensión “d” y “b” más pequeña que impedirá que la presa se
voltee alrededor del extremo C debido a la fuerza hidrostática del agua. El peso específico del concreto
es 150 lb/pie^3 y h = 24 pies. Basar el análisis en una longitud unitaria de la presa de 1 pie. ¿Cuál
sección requiere menos concreto?
PT-FSS2. La presa de concreto de la figura pesa 23.6 kN/m^3 y reposa sobre una cimentación sólida.
Determinar el coeficiente de fricción mínimo entre la presa y la cimentación necesario para evitar que
la presa se deslice a la profundidad de agua que se muestra. Suponer que a lo largo de la base no hay
presión ascendente del fluido. Basar el análisis en una longitud unitaria de la presa (unidades metros).
Resp. 0.146
PT-FSS3. Cuando baja el agua de mar (1030 kg/m ) de la marea en A, la compuerta se abre
automáticamente para drenar la Ciénega B. Para la condición de alta marea indicada en la figura (h1 = 3
m y h2 = 2 m), determine el momento de torsión que se desarrolla en la articulación D. La longitud de la
compuerta es de 6 m y su altura H = 4 m na compuerta
PT-FSS4. Una compuerta rectangular vertical que pesa 6000 lb mide b = 8 pies de ancho y H = 10 pies de
alto. La compuerta se desliza en ranuras guías verticales situadas a los lados del dique que contiene
agua. El coeficiente de fricción entre las ranuras guías y la compuerta es de 0.15. Determine la fuerza
mínima vertical requerida en lb, para alzar la compuerta cuando el nivel del agua está y = 15 pies por
arriba del borde superior de la compuerta.
PT-FSS5. En la figura se muestra la sección transversal de un dique de concreto de una presa. Calcule:
a) la fuerza hidrostática resultante que actúa sobre la superficie inclinada del dique; el nivel del agua
está 1 m por debajo de la corona del dique y b) las reacciones ejercidas por el suelo en el punto A de
la base de la presa, si h = 8 m, C = 1 m, H = 10 m. Considere una longitud de coronación (b) del dique
de 1 m. Los pesos específicos del concreto y del agua son γH20 = 9.81 kN/m y γc = 24.5 kN/m.
 EJERCICIOS - TAREA:
VISCOSIDAD, NÚMERO DE MACH, REYNOLDS Y PROPIDADES DE LOS FLUIDOS
PT1. Calcule el número de Mach para un avión Boeing 747 que vuela a una altitud de 35 000 pies,
temperatura de 222 K y velocidad crucero de 910 km/h (velocidad constante y uniforme que puede
llevar una aeronave en condiciones normales de presión y temperatura (por sus siglas CNPT), sin sufrir
perturbación o variación de velocidad, altura, tracción y resistencia en el vuelo. Es aquella velocidad
estable en la cual se mantiene el avión en la mayoría de su trayecto, actuando como un piloto
automático, requiriendo poco esfuerzo por parte de la tripulación). Resp. 0.846.
PT2. Determine la velocidad de crucero en km/h, del avión supersónico “Concorde”, que vuela una
altitud de 55 000 pies, temperatura de 216.7 K y a un numero de Mach de 2.0. Resp 2124.55 km/h
PT3. Un automóvil se desplaza por una carretera recta horizontal a una velocidad de 140 km/h, donde
la temperatura del aire es de 15 °C (R = 287 J/kg-K y k = 1.3). Determine si el flujo exterior del automóvil
es incompresible o compresible.
PT4. Calcular el número de Reynolds para: a) el flujo de aire y b) el flujo de agua, que fluyen por
una tubería de 30 mm de diámetro, si la velocidad media es de 2 m/s y la temperatura es de 30 ºC
en ambos casos. Suponer que el aire está a presión atmosférica normal (101 kPa). Mencione si el
flujo es laminar o turbulento.
PT5. Determine: a) el número de Reynolds de un flujo de agua a velocidad promedio de 20 pie/s a 60 ºF
(1.21 x 10-5 pie^2 /s) en un tubo de 3 pulg de diámetro y b) Si el flujo es laminar en número de
Reynolds menores a 2300. ¿Cuál es la velocidad máxima a la que se espera ver el flujo de agua en
régimen laminar?
PT6. Para el aire a 15 ºC y 1 bar de presión absoluta calcular: a) la velocidad del sonido y b) el módulo
de compresibilidad volumétrica.
PT7. Se puede construir un viscosímetro mediante dos cilindros concéntricos muy ajustados, haciendo
girar el cilindro interno. Si la holgura “h” entre los dos cilindros es muy pequeña, se puede suponer
que el perfil de velocidad del líquido con que se llene dicho espacio sea lineal. Un viscosímetro de este
tipo tiene un cilindro interior de diámetro “d” igual a 75 mm, y 150 mm de altura “H”, en donde el
espacio entre los cilindros es de 0.02 mm (holgura: h). Se requiere un momento de torsión de T = 0.02
N-m para hacer girar el cilindro interno a ω = 1000 rpm. Determine la viscosidad en términos de T, h,
H, d y ω. Resp. μ = 7.68 E-5 N-s / m²
PT8. Un eje con diámetro exterior de 18 mm gira a 20 revoluciones por segundo dentro de una
chumacera estática de 60 mm de longitud. Una delgada película de aceite de 0.02 mm de espesor
llena el anillo concéntrico entre el eje y la chumacera. El momento de torsión para hacer girar al eje
es de 0.036 N-m. Estime la viscosidad del aceite que llena el claro. Resp. μ = 0.0208 Pa-s
PT9. En un viscosímetro de bola que cae, se utiliza una bola (esfera) de plomo de 3.7 mm de
diámetro cae libremente en aceite pesado, cuya gravedad específica es de 0.88. El plomo tiene
una densidad de 11350 kg/m^3. Si se observa que la esfera cae 50 mm en 4.57 s. Calcule la
viscosidad del aceite. La fuerza de fricción o arrastre esta determina por F A= ½CD* ρ∗¿v^2*A
(densidad del fluido, velocidad y área frontal de la esfera) y el coeficiente de arrastre CD= 24/NR E.
(NRE = Núm. de Reynolds). Considere la fuerza de flotabilidad para el análisis de fuerzas que se
presentan durante la caída de la bola. Resp. 0.714 kg/m-s
PT10. Un viscosímetro de cilindros concéntricos es accionado por una masa M que cae y que está
conectada mediante una cuerda y una polea al cilindro interior, como se muestra en la figura
siguiente. El líquido que se va a probar llena el claro anular de ancho a y altura H. Después de una
etapa transitoria inicial, la masa cae a velocidad constante Vm. Desarrolle una expresión algebraica
para la viscosidad del líquido en el dispositivo, en términos de M, g, V m, r, R, a y H. Evalúe la
viscosidad del líquido empleando los valores de: M = 0.10 kg, g = 9.81m/s ^2, V = 40 mm/s, r =25 mm,
R = 50 mm, a = 0.20 mm y H = 50 mm.
PT11. Un depósito de acero se dilata un 1% en volumen cuando la presión interior aumenta en 700
kPa. A la presión atmosférica el depósito contiene 500 kg de agua. Calcule la masa de agua que se
debe que añadir para aumentar la presión en 700 kPa. La densidad del agua 1000 kg/m^3 y su
módulo de elasticidad volumétrico del agua es de 21000 kPa. Resp. 22.12 kg
PT12. En un cilindro rígido que contiene un pistón hay aire encerrado. Un manómetro conectado al
cilindro indica una lectura inicial de 1.38 bar. Determine la lectura del manómetro cuando el pistón ha
comprimido el aire a la tercera parte de su volumen original si a) el proceso es isotérmico y b) el
proceso es isentrópico. La presión atmosférica local es de 100 kPa
PT13. a) En USA, las leyes de carga en los camiones transportadores de líquidos permiten un peso
combinado bruto de 130,000 lb. Un carro tanque pesa 36,000 lb. Calculé el número de galones de
gasolina (sg = 0.72) que pude transportar legalmente. b) Un gran buque petrolero transporta un
cargamento de 400,000 toneladas largas (1 tonelada larga = 2240 lbm) de petróleo crudo (sg = 0.85).
Calcule el número de barriles de petróleo en la carga del buque (la industria del petróleo define 1
barril de petróleo (bp) como 42 galones estadounidenses).
PT14. a) Un tubo abierto de 2 cm de diámetro se introduce en una charola con alcohol etílico (ρ =
789 kg/m^3 y σs = 2.28 x10^-2 N/m) y un tubo semejante de 4 mm de diámetro se inserta en una
charola con agua (ρ = 998 Kg/m^3 y σs= 7.34 x 10^-2N/m). ¿En qué tubo será mayor la altura
alcanzada por la columna de fluido debido a la acción capilar? suponer que el ángulo de contacto
es el mismo para ambos tubos y b) Un líquido a 10º C sube a una altura de 20 mm en un tubo de
vidrio de 0.4 mm de diámetro. El ángulo de contacto es de 45º. Determine la tensión superficial si
su densidad es de 1200 kg/m . Resp. b) σ = 0.033 N/m