Resolución del Examen Parcial 1

Fisicoquı́mica (BIO03FQ)
Semestre S2 - 2023
3er Nivel B1

1. Indique la respuesta correcta.

Conjunto de variables que deben ser especificados en un sistema. Estado
Cantidad de materia en una región en el espacio. Sistema
Cantidad de energı́a que fluye a través de los lı́mites del sistema y el medio, como
conscuencia de una diferencia de temperatura. Calor
Cantidad de energı́a relacionada con una fuerza que actúa a lo largo de una
distancia. Trabajo

2. Responda correctamente.
Los cambios de entalpı́a o energı́a interna resultante de las reacciones quı́micas apa-
recen en el medio en forma de aumento o disminución de la temperatura

3. Clasifique cada uno de los siguientes ejemplos y coloque

en el casillero correcto el sistema termodinámico según
corresponda.
Sistema aislado Jugo guardado en un termo cerrado.

Sistema abierto Un estudiante leyendo en su dormitorio.

Sistema cerrado Aire dentro de una pelota de tenis.

4. Indique verdadero o falso.

Cuando hay cambio en las propiedades de un fluido con respecto a la ubicación en
una región especı́fica, quiere decir que este es uniforme.

Resp.: Falso

1
5. Cuando analizamos el hecho de que una taza que contiene
un lı́quido a cierta temperatura, luego de varios minutos,
alcanza la misma temperatura que el cuarto en el que se
encuentra, estamos hablando de:
Primera ley de la termodinámica.
Segunda ley de la termodinámica.
Tercera ley de la termodinámica.
Ley cero de la termodinámica

6. Indique verdadero o falso.

Un proceso termodinámico no se da de forma natural si como resultado indica un
cambio de entalpı́a negativa y una variación positiva en su entropı́a.

Resp.: Falso

7. Analice el siguiente problema e indique la respuesta co-

rrecta.
La temperatura de un mol de un gas aumenta desde 288K a 334K debido a una com-
presión adiabática. Calcule el cambio de entalpı́a (en J) del proceso. Suponga que
la capacidad calorı́fica (a volumen constante) del gas es igual 3/2 R y trabaja bajo
condiciones ideales.

Hint:
∆H = ∆U + ∆(P V )

Solución
Considerando que el cambio de energı́a interna es igual al calor bajo condiciones de
volumen constante:

∆U = Qv = nCv,m dT

Además, que:

P V = nRT

∆(P V ) = nR∆T

2
Utilizando la fórmula de entalpı́a (H)

∆H = ∆U + ∆(P V )

Reemplazando valores:

3 J J
∆U = 1mol · 8, 314 (334K − 288K) + 1mol · 8, 314 (334K − 288K)
2 mol · K mol · K

∆H = 956, 1 ± 1 J

8. Analice el siguiente problema e indique la respuesta co-

rrecta.
Un recipiente que contiene 9 litros de un gas ideal experimenta una compresión debido
a la aplicación de una presión externa constante de 0,6 atm, con lo cual el volumen
del gas se reduce un 50 %. Adicionalmente, se estima que este gas transfiere 425 Joules
hacia los alrededores. Calcule el cambio de energı́a interna (∆U, en J) del proceso.

Datos adicionales:
1 atm-L = 0,1 kJ

Solución
Considerando que el medio ejerce trabajo sobre el sistema (compresión; es decir, tra-
bajo será positivo); la primera ley de la termodinámica es igual a:

∆U = Q + W

Utilizando la fórmula de trabajo (W).

W = Pext dV

Dado que el calor que se transfiere a los alrededores

Q = −425 J
Reemplazando valores:
W = 0, 6 atm(9L − 9L · 50 %) = 2, 7 atmL

0, 1 kJ 1 · 103 J
W = 2, 7 atmL · · = 270 J
1 atmL 1 kJ

∆U = − 425 J + 270 J

∆U = −155 ± 1 kJ

3
9. Analice el siguiente problema e indique la respuesta co-
rrecta.
La empresa BioTech-M2 se encuentra estudiando la caña flecha (Gynerium sagitta-
tum) como una alternativa viable para la rehabilitación de suelos contaminados por
Mercurio (Hg), por lo cual usted es contratado como Ingeniero Biotecnólogo(a). Entre
los hitos del estudio se desea conocer el cambio de entalpı́a si 401,18 g de Hg aumenta
con la temperatura desde 0°C hasta 100°C a presión constante.

Experimentalmente, usted llegó a la conclusión de que, la capacidad calorı́fica mo-

lar del Hg (en el rango de temperatura antes mencionado) viene dado por la siguiente
ecuación:
T
Cp,m (JK −1 mol−1 ) = 30, 093 − 4, 944 · 10−3
K

Indique el valor de ∆H, en kJ, que deberá reportar.

Solución
Considerando que el cambio de entalpı́a es igual al calor bajo condiciones de presión
constante:

∆H = Qp = nCp,m dT

Reemplazando valores:
Z 373,15 K
1 mol
∆H = 401, 18g · (30, 093 − 4, 944 · 10−3 T )dT
200, 59 g 273,15 K

∆H = 2 mol ·[30, 093(373, 15 K −273, 15 K)−2, 472·10−3 (373, 152 K 2 −273, 152 K 2 )]

∆H = 5, 7 ± 1 kJ

10. Analice el siguiente problema e indique la respuesta co-

rrecta.
Un recipiente que se encuentra a una presión de 10,5 bar y contiene 2,5 moles de un
gas ideal sufre una expansión isotérmica a 350 K, con lo cual la presión disminuye a
0,5 bar. Calcule la energı́a libre de Gibbs (en kJ) de este proceso.

Hint:
∆G = −SdT + V dP

4
Considerando que en el proceso no hay variación de temperatura (isotérmico), el cam-
bio de energı́a libre será igual a :

:0
−SdT
∆G =  + V dP

Además, que:
nRT
V =
P

Reordenando: Z
dP
∆G = nRT
P

Reemplazando valores:
Z 0,5bar
J dP
∆G = 2, 5mol · 8, 314 · 350 K
mol · K 10,5 bar P

 
J 0, 5 bar
∆G = 2, 5mol · 8, 314 · 350 K · ln
mol · K 10, 5 bar

∆G = − 22, 15 ± 1 kJ

5
 Resolución del Test 2
Fisicoquı́mica (BIO03FQ)
Semestre S2 - 2023
3er Nivel

1. Seleccione la respuesta correcta.

La relación entre la presión de vapor de la disolución y la presión de vapor del disol-
vente puro depende de:
La naturaleza del disolvente.
La concentración del disolvente.
La concentración del soluto.
La naturaleza del soluto.

2. Escriba la respuesta correcta.

Son propiedades importantes de las disoluciones que dependen solamente de la con-
centración del soluto, no de su naturaleza: Propiedades coligativas.

3. Indique verdadero o falso.

La Kp de una reacción depende únicamente de la temperatura. Es independiente de
la presión de equilibrio de la mezcla y resulta afectada por la presión de gases inertes.

Respuesta: Falso.

4. Lea el siguiente problema y resuelva correctamente.

Una disolución contiene 5,25 g de una sustancia desconocida disuelta en 565 g de ben-
ceno a 298 K, con lo cual el punto de ebullición aumenta 0,625. Sabiendo que Kf =
5,12 K kg mol−1 , Kb = 2,53 K kg mol−1 y la densidad del benceno es 876,6 kg m−3 .
Determine:

a) La disminución del punto de fusión [K].

b) El peso molecular del soluto [g/mol].
c) La presión osmótica del sistema [atm].

1
Solución
Literal a)

Se calcula la concentración molal del soluto (msoluto ), a partir de la ecuación:

∆Tb = Kb · msoluto

Utilizando la ecuación:

∆Tf = | − Kf · msoluto |
Reemplazando valores:
∆Tb
∆Tf = −Kf ·
Kb

0, 625 K
∆Tf = −5, 12 K kg mol−1 ·
2, 53 K kg mol−1

∆Tf = −5, 12 K kg mol−1 · 0, 247 mol kg −1

∆Tf = 1, 26 ± 0, 8 K

Literal b)

Utilizando la ecuación:
msoluto
PM =
nsoluto
Reemplazando valores:
5, 25 g
PM =
0, 247 mol kg −1 · 0, 565 kg

P M = 37, 6 ± 0, 9 g/mol

Literal c)

Utilizando la ecuación:
nsoluto RT
π=
Vdisol
Reemplazando valores:
5,25 g
37,6 g mol−1
· 0, 082 atm L (mol K)−1 · 298, 15 K
π= 565x10−3 kg
0,876 kg L−1

2
 π = 5, 296 ± 1 atm

5. Lea el siguiente problema y resuelva correctamente.

Una disolución que contiene 1-bromobutano (P∗Br = 1394 Pa) y 1-clorobutano (P∗Cl
= 3790 Pa ) se encuentra A 273 K. Cuando solamente hay presente una muestra del
lı́quido a esta temperatura, la fracción molar del 1-clorobutano en fase vapor es igual
a 0,75. Determine:

a) Presión total por encima de la disolución [Pa].

b) Fracción molar lı́quida del 1-clorobutano en la disolución.
c) El valor de la composición media (Z) del 1-clorobutano para que hubieran 4,86
moles de lı́quido y 3,21 moles de gas, a una presión total igual a la del apartado a).

Solución
Literal a)

Utilizando la ecuación:
∗ ∗ ∗
PCl PT otal − PCl PBr
yCl = ∗ ∗
PT otal (PCl − PBr )
Reemplazando valores:
3790 P a · PT otal − 3790 P a · 1394 P a
0, 75 =
PT otal (3790 P a − 1394 P a)

Ptotal = 2651 ± 2 P a

Literal b)

Utilizando la ecuación:
∗ ∗
Ptotal = xCl · PCl + (1 − xCl ) · PBr
Reemplazando valores:

2651 P a = xCl · 3790 P a + (1 − xCl ) · 1394 P a

xCl = 0, 525 ± 0, 9

Literal c)

Utilizando la ecuación:

nTliqot (ZCl − xCl ) = nTvap

ot
(yCl − ZCl )

3
Reemplazando valores:

4, 86 mol(ZCl − 0, 525) = 3, 21 mol(0, 75 − ZCl )

ZCl = 0, 614 ± 0, 9

6. Lea el siguiente problema y resuelva correctamente.

El etileno es una hormona vegetal que regula variados procesos fisiológico, tales como
la maduración de frutos climatéricos. Este compuesto orgánico se produce a partir de
la deshidrogenación del etano, mediante la siguiente reacción:

C2 H6(g) → C2 H4(g) + H2(g)

A fin de estudiar las propiedades termodinámicas de esta hormona, se necesita calcular:

a) La constante de equilibrio (Kp) a condiciones estándar.

b) La reacción se llevará a cabo según los resultados obtenido en el literal a)?
c) La constante de equilibrio (Kp) cuando la temperatura aumenta 1000 K.

Solución
Literal a)

Utilizando la ecuación:

∆G0rxn = −RT ln Kp

Utilizando datos de las tablas de propiedades termodinámicas:

∆G0rxn = 100, 4 · 103 J mol−1

Reemplazando valores:

100, 4 · 103 J mol−1 = −8, 314 J (mol K)−1 · 298, 15K ln Kp

Kp (298, 15 K) = 2, 57 · 10−18 ± 1

Literal b)

Resp: Falso. Kp ≪ 0.

Literal c)

Utilizando la ecuación:
0
 
∆Hrxn 1 1
ln Kp (T ) = ln Kp (298, 15 K) − −
R T 298, 15 K

4
Utilizando datos de las tablas de propiedades termodinámicas:
0
∆Hrxn = 136, 4 · 103 J mol−1

Reemplazando valores:

136, 4 · 103 J mol−1

 
−18 1 1
ln Kp (1000 K) = ln(2, 57 · 10 )− −
8, 314 J (mol K)−1 1000 K 298, 15 K

Kp (1000 K) = 0, 152 ± 0, 9

5
 Resolución del Taller - Parcial 1
Fisicoquı́mica (BIO03FQ)
Semestre S1 - 2024
3er Nivel B2

1. Analice el siguiente problema

Usted trabaja en la corporación fiscotech y tiene una mezcla de 0,5 kg de titanio. Al llegar al labora-
torio se entera que un técnico dejó justo esa cantidad del material dentro de una mezcla que cotiene
adicionalmente 0,6 kg de agua a 25◦ C y 0,10 kg de plata a 105◦ C. Se sabe que el titanio está a 27°C
dentro de la mezcla y todo el sistema está en equilibrio térmico. Ignore cualquier transferencia de
energı́a hacia o desde el recipiente. Determine:

a) La temperatura final de la mezcla, ¿es seguro retirar el titanio?

Datos:
CpH2 O = 4186 kgJ◦ C
CpT i = 523 kgJ◦ C
CpAg = 235 kgJ◦ C

Solución
Se sabe que el calor cedido es igual al calor absorbido, expresándose ası́ la siguiente ecuación:

QT i + QH2 O = −QAg
Conociendo que:
Q = m · Cp · ∆T

Reemplazando los valores, se obtiene:

J J J
0, 5 kg · 523 · (T − 27◦ C) + 0, 6 kg · 4186 ◦ · (T − 25◦ C) = −0, 10 kg · 235 ◦ · (T − 105◦ C)
kg ◦ C kg C kg C

T = 25, 86◦ C

2. Analice el siguiente problema

Un matraz sellado con la capacidad de 25 dm3 contiene 80200 mg de Metano (CH4 ). El matraz es
muy inestable y este estallará si se excede la presión de 10 atm. Determine:

a) La temperatura cuando la presión excederá la capacidad del matraz y estallará. Exprese su res-
puesta en Kelvin.
b) Nuestros amigos ingleses desean saber la respuesta ası́ que exprese la respuesta en unidades Fah-
renheit.

1
Datos:
g
P MCH4 = 16, 04 mol
1 atm = 101300P a
J
R = 8, 31 mol·K

Solución
Se empieza ajustando las unidades para poder usarlas en las fórmulas.
m 3
25 dm3 · = 0, 025 m3
10 dm
1g
80200 mg · = 80, 2 g
1000 mg
101300 P a
10 atm · = 1013000 P a
1 atm
mol
n = 80, 2 g · = 5 mol
16, 04 g

Utilizando la ley de los gases ideales, despejamos la temperatura.

PV
P V = nRT → T =
nR

1013000 P a · 0, 025 m3
T = J
5 mol · 8, 314 mol·K

T = 609, 21 K
Convertimos de Kelvin a Fahrenheint para responder el literal b.
◦
C = 609, 21 K − 273, 15 →◦ C = 366, 06

◦ 9
F = · 366, 06 + 32 → 636, 908 ◦ F
5

3. Analice el siguiente problema

Un calorı́metro de aluminio con masa de 10 dag contiene 25 dag de agua. El calorı́metro y el agua
están en equilibrio térmico a 283, 15 K. Dos bloques metálicos se ponen en el agua, uno es una pieza
de cobre de 5 dag a 353, 15 K y el otro bloque tiene una masa de 7 dag y está inicialmente a una tem-
peratura de 373, 15 K. Todo el sistema se estabiliza a una temperatura final de 293, 15 K. Determine:

a) El calor especı́fico de la muestra desconocida.

Datos:
CpH2O = 1 gcal
◦C

CpAl = 0, 22 gcal
◦C

CpCu = 0, 09 gcal
◦C

Solución
Sabiendo que el calor cedido es igual al calor absorbido, se establece la siguiente ecuación, donde Qx
es el calor del calorı́metro.

QAl + QH2 O = −(Qcu + Qx )

2
 cal cal
[100 g · 0, 22 ◦
· (293, 15 K − 283, 15 K)] + [250 g · 1 ◦ · (293, 15 K − 283, 15 K)] =
g C g C

cal
−[50 g · 0, 09 · (293, 15 K − 353, 15 K)] − [70 g · Cpx · (293, 15 K − 373, 15 K)]
g◦ C

2720 cal = 270 cal + 5600 g · K · Cpx

cal
Cpx = 0, 4375
g ◦C

4. Analice el siguiente problema

La empresa Quı́micos Lengel requiere una muestra de bromo gaseoso que se encuentra a temperatura
ambiente en un recipiente cerrado que ocupa un volumen de 3, 2 × 10−3 f t3 y se encuentra a 25 psi
de presión, al pasar unos minutos se ejerce una presión externa que altera el sistema y este cambia su
presión hasta 1,23 atm. Suponga que el sistema no cambia su temperatura durante todo el proceso.
Determine:

a) El nuevo volumen (L) que el gas ocupa en el recipiente.

b) El trabajo requerido (J) para cambiar las condiciones termodinámicas.

Datos:
Rgases = 0,082 atm-L (mol-K)−1
1 atm-L = 101,32 J
1 ft3 = 28,3168 L
1 atm = 14,6959 psi

Solución
Ajustamos todas las unidades de los valores a utilizar y calculamos en número de moles:
28, 317 L
3, 2 × 10−3 f t3 × = 0, 091 L
1 f t3
0, 068 atm
25 psi × = 1, 7 atm
1 psi
PV 1,7 atm · 0, 091 L
n= = atm−L
= 6, 328 × 10−3 mol
RT 0, 082 mol−K · 298, 15 K

Una vez obtenidos los valores con las unidades correspondientes, se procede a utilizar la fórmula de
los gases ideales para encontrar el valor del nuevo volumen que ocupa el gas.
nRT2
P2 V2 = nRT2 → V2 =
P2

6, 328 × 10−3 mol · 0, 082 mol−K

atm−L
· 298, 15 K
V2 = → V2 = 0, 126 L
1, 23 atm

Ya obtenido el nuevo volumen, calculamos el trabajo requerido.

Z
W = P dV

3
 Z
dV V2
W = −nRT → W = −nRT ln
V V1
atm − L 0, 126 L
W = −6, 328 × 10−3 mol · 0, 082 · 298, 15 K · ln
mol − K 0, 041 L
101, 32 J
W = −0, 05atm − L × → W = −5, 066 J
1 atm − L

5. Analice el siguiente problema

En el laboratorio CLGR (Laboratorio de Quı́mica y Recursos Genéticos) le piden que calcule la
cantidad de calor (en kJ) que se requiere para transformar 5 moles de hidrógeno gaseoso a presión
constante, desde 84◦ F hasta 276◦ F .

Datos:
Cp(T )H2 = 33, 8 + 0,04381 · T − 1,0835 × 10−4 · T 2 + 1,1710 × 10−7 · T 3 [ K·mol
J
]

Hint:

U n+1
U n dU =
R
n+1 +C

◦
F = 1, 8 ◦ C + 32

◦
K= C + 273, 15

Solución
Convertimos de Fahrenheit a Kelvin para resolver la integral definida en función de la temperatura.

84◦ F = 1, 8◦ C + 32 → 28, 89◦ C

K = 273, 15 + 28, 89 → K = 302, 04

276◦ F = 1, 8◦ C + 32 → 135, 56◦ C

K = 273, 15 + 135, 56 → K = 408, 71

Para llegar al calor requerido, se usa la fórmula a partir de la masa, calor especı́fico y la variación de
la temperatura.
Z T2
QH2 = n · Cp(T )H2 · dT
T1

Z 408,71
QH2 = 5 mol · (33, 8 + 0,04381 · T − 1,0835 × 10−4 · T 2 + 1,1710 × 10−7 · T 3 ) · dT
302,04

1 kJ
QH2 = 14237, 04 J · → Q = 14, 24 kJ
1000 J

Ayudantes de cátedra:
Gustavo Vaca, Ignacio Isa, Ronald Campaña, Samuel Valle, Steward Alvarado

Docente:
Ing. Kevin Xavier Huilcarema Enrı́quez, M.Sc.

4
 Resolución del Taller - Parcial 1
Fisicoquı́mica (BIO03FQ)
Semestre S1 - 2024
3er Nivel B3

1. Analice el siguiente problema

Usted va a realizar una práctica de laboratorio y requiere de 0,32 kg de aluminio. Al llegar al la-
boratorio se entera que otro estudiante dejó justo esa cantidad del material dentro de una mezcla
que contiene adicionalmente 4 × 105 mg de agua a 16◦ C y 0, 08 kg de cobre a 371,15K. Se sabe
que el aluminio está a 22◦ C dentro de la mezcla y todo el sistema está en equilibrio térmico. Ignore
cualquier transferencia de energı́a hacia o desde el recipiente. Determine.

a) La variación de la temperatura (en Kelvin) del agua en este proceso.

Datos:
CpH2 O = 4186 kgJ◦ C
CpAl = 0, 9 g◦JC
CpCu = 387 kgJ◦ C

Solución
En primer lugar, se establece todos los valores con las mismas unidades, por lo tanto se tiene:

Tcu = 371, 15 K → T = 98◦ C

1g 1 kg
mH2 O = 4 · 105 mg · · = 0, 4 kg
1000 mg 1000 g
J 1000 g J
CpAl = 0, 9 · = 900
g◦ C 1 kg kg ◦ C

Se sabe que el calor cedido es igual al calor absorbido, expresándose ası́ la siguiente ecuación:

QH2 O + QAl = −Qcu

Reemplazando los valores, se obtiene:

J J J
0, 4 kg · 4186 · (T − 16◦ C) + 0, 32 kg · 900 ◦ · (T − 22◦ C) = −0, 08 kg · 387 ◦ · (T − 98◦ C)
kg ◦ C kg C kg C
T = 18, 14◦ C
Finalmente, se calcula su variación en ◦ C que es la misma en K:

∆TH2 O = 18, 14 − 16

∆TH2 O = 2, 14 K

1
2. Analice el siguiente problema
Un matraz sellado con la capacidad de 25 dm3 contiene 80200 mg de Metano (CH4 ). El matraz es
muy inestable y este estallará si se excede la presión de 10 atm. Determine:

a) La temperatura (en Kelvin) cuando la presión excederá la capacidad del matraz y estallará.
b) Nuestros amigos ingleses desean saber la respuesta ası́ que exprese la respuesta en unidades Fah-
renheit.

Datos:
g
P MCH4 = 16, 04 mol
1 atm = 101300 P a
J
R = 8, 31 mol·K

Solución
Se empieza ajustando las unidades para poder usarlas en las fórmulas.
m 3
25 dm3 · = 0, 025 m3
10 dm
1g
80200 mg · = 80, 2 g
1000 mg
101300 P a
10 atm · = 1013000 P a
1 atm
1 mol
n = 80, 2 g · → n = 5 mol
16, 04 g

Utilizando la ley de los gases ideales, despejamos la temperatura.

PV
P V = nRT → T =
nR
1013000 P a · 0, 025 m3
T = J
5 mol · 8, 314 mol·K

T = 609, 21 K
Convertimos de Kelvin a Fahrenheint para responder el literal b.
◦
C = 609, 21 K − 273, 15 →◦ C = 366, 06

◦ 9
F = · 366, 06 + 32 → 636, 901 ◦ F
5

3. Analice el siguiente problema

Un calorı́metro, del cual desconocemos su material, con masa de 350 g contiene 91 g de H2 O la cual
está a 12◦ C. Luego se insertan dos bloques metálicos en el agua, uno es una pieza de aluminio de
90 g a una temperatura de 100◦ C y el otro es una pieza de cobre de 82 g a 112◦ C. Todo el sistema
presenta una temperatura final de 30◦ C. Determine:

a) El calor especı́fico del calorı́metro

Datos:
CpH2 O = 1 gcal
◦C

CpAl = 0, 22 gcal
◦C

CpCu = 0, 09 gcal
◦C

2
Solución
Sabiendo que el calor cedido es igual al calor absorbido, se establece la siguiente ecuación, donde Qx
es el calor del calorı́metro.

Qx + QH2 O = −Qcu − QAl

cal
Cpx · 350 g · (30◦ c − 12◦ C) + 1 · 91 g · (30◦ C − 12◦ C) =
g◦ C
cal cal
− 0, 09 · 82 g · (30◦ C − 112◦ C) − 0, 22 ◦ · 90 g · (30◦ C − 100◦ C)
g◦ c g C

(6300 g ◦ C) · Cpx + 1638 cal = 605, 16 cal + 1386 cal

cal
Cpx = 0, 056
g◦ C

4. Analice el siguiente problema

Un cilindro con gas comprimido contiene 1,67×103 g de Nitrógeno gas a una presión de 2,04×107 P a
y una temperatura de 20◦ C. Suponga un comportamiento de gas ideal y que en todo el proceso la
temperatura y moles no cambian. Determine:

a) El volumen del gas (L) si es liberada cierta cantidad de nitrógeno a la atmosfera, dejando al
cilindro con una presión final de 1,94×105 Pa.

Datos:
1 atm = 101300 P a

Solución
Ajustamos todas las unidades de los valores a utilizar:
1 atm
2, 04 × 107 P a × = 201, 38 atm
101300 P a
1 atm
1, 94 × 10P 5 P a × = 1, 91 atm
(101300 P a
1,67 × 103 g
n= → 59,62mol
28,01 g/mol

Una vez obtenidos los valores con las unidades correspondientes, se procede a utilizar la fórmula de
los gases ideales para encontrar el valor del volumen en su estado primario.
nRT1
P1 V1 = nRT1 → V1 =
P1
59, 62 mol · 0, 0826 L · atm/mol · K · 293, 15 K
V1 = → V1 = 7, 618 L
201, 38 atm

Ya obtenido el volumen primario, procedemos a encontrar el volumen en su fase final con la ayuda
de la Ley de Boyle.
P1 V 1
P1 V1 = P2 V2 → V2 =
P2
201, 38 atm · 7, 168 L
V2 =
1, 91 atm

V2 = 755, 75 L

3
5. Analice el siguiente problema
Calcule la cantidad de calor en kJ que se requiere para transformar 7, 2 × 10−2 kg de agua a presión
constante, desde 75◦ F hasta 300◦ F .

Datos:
Cp(T )H2 O = 33, 8 − 0,00795 · T + 2,8228 × 10−5 · T 2 − 1,3115 × 10−8 · T 3 [ K·mol
J
]

Hint:

U n+1
U n dU =
R
n+1 +C

◦
F = 1, 8 ◦ C + 32

◦
K= C + 273, 15

Solución
Ajustamos las unidades para su uso correcto en las fórmulas.
1000 g 1 molH2 O
7, 2 × 102 kg · · = 4 mol
1 kg 18 gH2 O

Convertimos de Fahrenheit a Kelvin para resolver la integral definida en función de la temperatura.

75◦ F = 1, 8◦ C + 32 → 23, 89◦ C

K = 273, 15 + 23, 89 → K = 297, 04

300◦ F = 1, 8◦ C + 32 → 148, 89◦ C

K = 273, 15 + 148, 9 → K = 422, 04

Para llegar al calor generado, se usa la fórmula a partir de la masa, calor especı́fico y la variación de
la temperatura.
Z T2
QH2 O = n · Cp(T )H2 O · dT
T1

Z 422,04
QH2 O = 4 mol · (33, 8 − 0,00795 · T + 2,8228 × 10−5 · T 2 − 1,3115 × 10−8 · T 3 ) · dT
297,04

1 kJ
QH2 O = 17000 J · → Q = 17 kJ
1000 J

Ayudantes de cátedra:
Gustavo Vaca, Ignacio Isa, Ronald Campaña, Samuel Valle, Steward Alvarado

Docente:
Ing. Kevin Xavier Huilcarema Enrı́quez, M.Sc.