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Aiin413 s2 Ejemplos
Aiin413 s2 Ejemplos
Aiin413 s2 Ejemplos
Ejemplo 1
Respuesta:
P = A* 1-(1+i)-n
i
A = $ 250,000
n = 36 meses
TME =0.011= 1.1% mensual
P = 250,000 * ((1 – (1 + 0.011)-36) / 0.011) = $ 7,398,559 = Valor contado del vehículo.
Ejemplo 2
P/A
TME =0.008 mensual
P = 2,000[ (1+ 0.008)29 - 1 ]/(1+0.008)29 * 0.008 = 51,580.39 P = A* [((1+i)-n -1)/ ((1+i)n *i)]
P/F
1,500(1+0.008)-30=1,181.07 (fórmula P=F/(1+i)n ); para traer a valor presente esa última
cuota.
Cada mes, un estudiante recibirá una beca en una cuenta bancaria durante 4 años. El
monto de la beca es de EUR 150 por mes. La tasa de interés es de un 6% mensual. ¿Cuánto
dinero debería depositar el donador hoy?
Ejemplo 4
El centro de cómputo del gobierno desea adquirir nuevos equipos de computación para
las próximas elecciones y ha recibido las siguientes ofertas:
a) Oferta 1: 12,000 UMR de contado hoy y 4 cuotas trimestrales vencidas de 4.000
UMR a partir del mes 15, cada una con una tasa del 3% efectivo trimestral.
b) Oferta 2: 10 cuotas bimestrales vencidas de 2,700 UMR con un interés del 4%
efectivo bimestral.
Respuesta:
Oferta 1:
TTE= 0.03= 3% Trimestral
P=12,000+ 4,000 * [((1+0.03)4 -1)/ ((1+0.03)4 *0.03)] /(1+0.03) 4
P=$25,210.37
Oferta 2:
TBE=0.04= 4% bimestral
P=2,700* [((1+0.04)10 -1)/ ((1+0.04)10 *0.04)]
P=$21,899.42
La oferta más conveniente es las Oferta 2, de $21,889.42
Ejemplo 5
Respuesta c)
Finalmente, la diferencia entre el costo y lo ahorrado en fondos mutuos es de $14,630,780
(1 + 0.013) −1
14,630,780 = 𝐴 ∗
0.013
A = $401,882.13
Como resultado, se obtiene que el padre debe ahorrar $401,882 cada 2 meses durante 5
años.
Ejemplo 6
Para el cálculo de una cuota de un crédito anticipado, debemos utilizar la siguiente fórmula:
( ) ( )
𝑃 = 𝐴 ∗ (1 + ).
A = $3,008,176.57
Ejemplo 7
Suponga que su pensión de jubilación durante su primer año de retiro asciende a $50,000.
Suponga que esta suma es justo lo suficiente para cubrir sus costos de vida durante el
primer año. Sin embargo, se espera que su costo de vida se incremente a una tasa anual
del 5%, a causa de la inflación.
Suponga que usted no espera recibir ningún ajuste al costo de vida en su pensión de
jubilación. Así, parte de su costo de vida futuro tendrá que venir de sus ahorros y no de su
pensión de jubilación. Si su cuenta de ahorros genera un 7% de interés anual, ¿cuánto
debería usted destinar para cubrir este aumento futuro en el costo de vida por 25 años?
La cantidad equivalente del total de beneficios pagados a lo largo de 25 años:
P = $50,000(P/A, 7%, 25)=$582,679
La cantidad equivalente del costo total de vida considerando la inflación. En este caso se
trata de una gradiente geométrica.
∆P = $357,488
Ejemplo 8
Suponga que usted está planeando invertir dinero al 7% anual, de acuerdo con el
gradiente creciente, posteriormente, usted espera efectuar retiros de acuerdo con el
gradiente decreciente que se indica.
Para la secuencia de inversión G es $500, la cantidad base es $2,000 y n=5. Para la
secuencia de retiros hasta el año 10, G es $-1,000, la cantidad base es $5,000 y n=5.
Además, existe una serie anual de 2 años con A=$1,000 en los años 11 y 12
Determinar el valor presente neto y la serie anual equivalente para toda la secuencia de
flujo de efectivo.
$5,000
$4,000
$3,000
$2,000
$1,000 $1,000 $1,000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
$2,000
$2,500
$3,000
$3,500
$4,000
PT=?
P1 = valor presente de los depósitos
P1=2,000(P/A,7%,5) + 500(P/G,7%,5)
P1=$12,024.75
Pw= P2+P3
Pw=[5,000(P/A,7%,5)-1,000(P/G,7%,5)](P/F,7%,5) + 1,000(P/A,7%,2)(P/F,7%,10)
Pw=$9,165.12+919 = $10,084.12
Luego P= Pw-P1=$10,084.12-12,023.75=$-1,939.63
El valor A puede calcularse utilizando el factor (A/P,7%,12)
A=-1,939.63(A/P,7%,12) =-244.2
Esto significa que usted invertiría $1,939.63 más de lo que espera retirar. Esto es
equivalente a un ahorro anual de $244.2 por año durante el periodo de 12 años
Ejemplo 9
Un padre de familia decide abrir una cuenta de ahorros para la educación universitaria de
su hijo el día en que éste nace. Cualquier dinero que se deposite en la cuenta generará
una tasa de interés del 4% anual con capitalización semestral por los primeros 10 años y a
partir del año 11 la cuenta generará una tasa de interés del 6% anual. El padre hará una
serie de depósitos anuales por montos iguales de $A en cada cumpleaños de su hijo desde
el primer cumpleaños hasta el cumpleaños 10 y partir del año 11, realizará una serie de
depósitos anuales de $B hasta el cumpleaños 18 inclusive, para que su hijo pueda hacer
sólo un retiro anual de $20,000 en sus cumpleaños 19, 20, 21 y 22(sólo 1 retiro cada año).
Suponiendo que el primer retiro se hará en el cumpleaños 19 del muchacho. Calcule el
depósito anual requerido A y B. Si la cuota B es el triple de la cuota A
Calcular el valor presente de las anualidades del 19 al 22, este valor presente queda en el año
18.
P = A* 1-(1+i)-n
i
Se tiene: P=20,000((1-(1+0.06)-4))/0.06
P= $69,302.11
(1 + 0.04) −1 (1 + 0.06) − 1
69,302.11 = 𝐴 (1 + 0.06) ) + 𝐵 ∗
0.04 0.06
(1 + 0.04) −1 (1 + 0.06) − 1
69,302.11 = 𝐴 (1 + 0.06) ) + 3𝐴 ∗
0.04 0.06
Considere un flujo perpetuo de $1,000 por año. Si la tasa de interés es del 10% anual,
¿cuánto vale esta perpetuidad hoy?
Se tiene que:
A=1,000
TAE= 0.1
El valor presente de la perpetuidad se calcula utilizando la siguiente fórmula:
𝐴
𝑃=
𝑖
𝑃 = = 1,000/0.1=$10,000