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Laboratorio Torricelli
Laboratorio Torricelli
Laboratorio Torricelli
1
Departamento de Ingeniería Electrónica, Universidad de Ibagué, Cr 22 Calle 67, Ibagué, Colombia,
andres.suarez@estudiantesunibague.edu.co
2
Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Ibagué, Cr 22 Calle 67, Ibagué, Colombia,
2120211035@estudiantesunibague.edu.co
3
Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Ibagué, Cr 22 Calle 67, Ibagué, Colombia,
2520211106@estudiantesunibague.edu.co
4
Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Ibagué, Cr 22 Calle 67, Ibagué,
Colombia, juanita.moncaleano@estudiantesunibague.edu.co
5
Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Ibagué, Cr 22 Calle 67, Ibagué, Colombia,
paula.Torres@estudiantesunibague.Edu.co
6
Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Ibagué, Cr 22 Calle 67, Ibagué, Colombia,
robert.valdes@estudiantesunibague.edu.co
Resumen
En esta práctica se analiza el teorema de Torricelli. Este sistema consta de una botella con tres
orificios del mismo radio ubicado a diferentes alturas y un flujo de agua, esto quiere decir que
se está sometiendo a una atmosfera, por medio de los orificios saldría el agua que ha sido
ingresada, para así lograr llegar a la conclusión de que el punto más alto y el más bajo, logran
la misma distancia, mientras que el del medio, es mayor.
Abstract
In this practice Torricelli's theorem is analyzed. This system has a bottle with three holes of
the same radius located at different heights and a flow of water, this means that it is being
subjected to an atmosphere from which water would come out through the holes and the
distance to which this expelled water would reach. two of the holes would go the same
distance but one goes a greater distance.
Keywords: Atmosphere, Distance, Height, Pressure, Torricelli.
1.6 Objetivos
● Investigar el funcionamiento y la
utilización del teorema de Torricelli
Fig.1. Representación del teorema de para facilitar el estudio de la
Torricelli Mecánica de Fluidos.
● Explicar experimentalmente la
A partir del teorema de Torricelli se puede consistencia de dicha ecuación y las
calcular el caudal de salida de un líquido diferentes fuerzas que actúan sobre
por un orificio. La velocidad de salida del ellas.
flujo por un agujero depende de la ● Demostrar de manera práctica y
diferencia de la elevación entre la teórica el teorema de Torricelli
superficie libre del fluido y la altura del observando las fuerzas que se
agujero o boquilla, para determinar la aplican a ella.
velocidad del fluido que se obtiene en el ● Medir las diferentes distancias del
agujero o boquilla, se utiliza la ecuación de agua expulsada de los tres orificios
Bernoulli entre el punto de referencia en la para observar cómo funciona este
superficie del fluido y el punto donde se teorema.
representa el flujo por la boquilla, de ● Usar y verificar el teorema de
acuerdo con la ecuación: Torricelli y Bernoulli con el
movimiento parabólico.
● Comparar las velocidades
encontradas teóricamente con el
teorema de Torricelli y compararlas
Donde: con las velocidades encontradas en
la aplicación Tracker.
P= Presión en cada uno de los puntos
Es acertado decir y como bien se sabe, los Para lograr eliminar el cuadrado, es crucial
hoyos equidistantes arriba y abajo del aplicar raíz cuadrada a ambos lados:
punto medio tendrán el mismo rango
horizontal (en este caso, 30cm) y así √ V 1=√ 2 g(h2−h 1)❑
mismo, es posible asumir que el rango Ecuación 5.
máximo está en el hoyo del medio
(31,5cm). La diferencia fue de 1,5cm. Esto De esta forma se obtiene la ecuación de
sucede gracias a que el orificio más alto Torricelli, que es:
V =√ 2 gh
Ecuación 6.
Vx= A∗t+ B
Vy =A∗t 2 +B∗t +C
V =11.98685
2
Vy =A∗t +B∗t +C
Torricelli en punto A: Vy =(−1,5 ) ( 0,653 ) + (−1,55 ) ( 0,653 ) + ( 1,86 )=0.2082365
2
V = √2 ( 9.8 ) ( 0.14 ) V = √ V 2X +V 2Y
V = √0,32 + ( 0.208 )
2 2
1,65 m
V= V =0,38165
s
Torricelli en punto B:
Error relativo porcentual:
h=17 cm=0.17 m
1.825−0,38165
E= =79 %
1.825
V = √2 ( 9.8 ) ( 0.1 7 )
1 , 825 m V =8.50299
V=
s
Torricelli en punto C:
Error experimental:
h=20 cm=0. 20 m
1.825−0,38165
E= =79 %
1.825 V = √ 2 ( 9.8 ) ( 0. 20 )
1 , 979 m
V=
s
1.979−8.50299
E= =55 %
1.979
Vx= A∗t+ B
Vx=( 3,9 ) ( 0,737 ) + ( 4,4 )=7.2743
2
Vy=A∗t +B∗t +C Gráfica YvsT (Punto C)
Vy =(−3,5 ) ( 0,737 ) + ( 6,4 )( 0,737 )+ ( 1,6 )=4.4157085
2
Experimental en punto C:
4. Conclusiones
V = √ V +V 2
X
2
Y
● Se evidencia que la velocidad de
salida aumenta linealmente a
V = √ 7,2743 + ( 4.415 )
2 2
medida que aumenta la profundidad
donde se encuentra el orificio.
● A mayor área de salida aumentará
el caudal o la rapidez de salida.
● La altura influye en la salida del
caudal, pues a más altura mayor es
el caudal.
● A mayor profundidad se aprecia un
mayor alcance descrito por un
movimiento semiparabólico.
5. Bibliografía