Circuito 3Ø Carga Resistiva Conexion Triangulo - Parte - 2

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pe
CIRCUITO 3Ø RESISTIVO CONEXION ∆
Mecatrónica Industrial
Inst.: Franklin Solis Bocanegra www.senati.edu.pe
Objetivo general
Al terminar el curso, el estudiante será capaz de comprender el funcionamiento
de los circuitos eléctricos en corriente continua y alterna, calculando parámetros
eléctricos de operación y realizando simulaciones utilizando software de la
especialidad.
Objetivo especifico
Comprender el funcionamiento de los circuitos eléctricos resistivos en Corriente
Alterna 3Ø.
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Potencia del sistema trifásico
Para calcular la potencia que desarrolla la carga

conectada en triangulo bastara con sumar la potencia
que aparece en cada una de las tres cargas
monofásicas, es decir:
P = 𝑉12 𝐼12 cos ϕ12 + 𝑉23 𝐼23 cos ϕ23 + 𝑉31 𝐼31 cos ϕ31
En un sistema equilibrado, tanto las tensiones

compuestas, como las corrientes de fase y de línea y
los factores de potencia son iguales.
Fig.1 Carga equilibrada en triangulo
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𝐼𝐿 𝐼𝐿
P = 3 𝑉𝑓 𝐼𝑓 cosϕ como 𝐼𝑓 = ∧ 𝑉𝐿 = 𝑉𝑓 ⇒ P = 3 𝑉𝐿 cosϕ
3 3
P = 3 𝑉𝐿 𝐼𝐿 cosϕ
Donde:
P: Potencia activa de la carga trifásica
𝑉𝐿 : Tensión de línea
𝐼𝐿 : Corriente de línea
Cosϕ: Factor de potencia de la carga
Para el calculo de la potencia reactiva el procedimiento de demostración seria el mismo,

cumpliéndose que:
Potencia reactiva de la carga trifásica: Q = 3 𝑉𝐿 𝐼𝐿 senϕ
Potencia aparente de la carga trifásica: S = 3 𝑉𝐿 𝐼𝐿
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Potencia en corriente alterna trifásica equilibrada
La potencia de un sistema trifásico es la suma de potencias de las tres fases. Si el sistema

es equilibrado:
Potencia activa P = 3 𝑉𝑓 𝐼𝑓 cos ϕ = 3 𝑉𝐿 𝐼𝐿 Cos ϕ 𝑊𝑎𝑡𝑡 vatio

Potencia reactiva Q = 3 𝑉𝑓 𝐼𝑓 sen ϕ = 3 𝑉𝐿 𝐼𝐿 Sen ϕ 𝑉𝑎𝑟 volt-amper-reactivo
Potencia aparente S = 3 𝑉𝑓 𝐼𝑓 = 3 𝑉𝐿 𝐼𝐿 𝑉𝐴 volt-amper
Siendo ϕ el ángulo de desfase entre la tensión y la intensidad de fase.

La relación entre las tres potencias:
S = 𝑃2 + 𝑄2
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Prob1:
Un receptor eléctrico trifásico está conectado a una línea trifásica de 400V, 50Hz de
modo que absorbe por cada conductor de dicha línea una corriente de intensidad 30A
con factor de potencia 0,85 inductivo. Calcular la potencia activa, reactiva y aparente que
consume el receptor.
Solución:
La potencia activa: P = 3 𝑉𝐿 𝐼𝐿 Cos ϕ = 3 . 400V . 30A . 0.85 = 17667W

La potencia reactiva: Q = 3 𝑉𝐿 𝐼𝐿 Sen ϕ
Cos ϕ = 0.85; ϕ = 31°47´ ; Sen ϕ = 0.527
Q = 3 . 400V . 30A . 0.527 = 10 954 Var
La potencia aparente: S = 3 𝑉𝐿 𝐼𝐿 = 3 . 400V . 30A = 20785 VA
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Prob2.
La línea de alimentación a un taller es trifásica de tensión 380V y 50Hz de frecuencia. Por
cada conductor de la línea circula una corriente de intensidad 20A con factor de potencia
0,8 inductivo. Calcular la potencia activa, reactiva y aparente que consume el taller.
Solución:
La potencia activa: P = 3 𝑉𝐿 𝐼𝐿 Cos ϕ = 3 . 380V . 20A . 0.8 = 10518W

La potencia reactiva: Q = 3 𝑉𝐿 𝐼𝐿 Sen ϕ
Cos ϕ = 0.8; ϕ = 36.86° ; Sen ϕ = 0.599
Q = 3 . 380V . 20A . 0.599 = 7889 Var
La potencia aparente: S = 3 𝑉𝐿 𝐼𝐿 = 3 . 380V . 20A = 13148 VA
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Prob.3
Un receptor trifásico conectado a una línea trifásica de tensión 400V y 50Hz de
frecuencia consume una potencia activa de 10kW con factor de potencia 0,85 inductivo.
Calcular la intensidad de línea.
Solución:
La potencia activa: P= 3 𝑉𝐿 𝐼𝐿 Cos ϕ
𝑃 10000𝑊
𝐼𝐿 = = = 16.98A
3 𝑉𝐿 𝐶𝑜𝑠ϕ 3 .400𝑉 .0.85
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Prob.4
Un motor trifásico conectado a una línea trifásica de 230V, 50Hz consume una potencia
de 5,5 kW con factor de potencia 0,86 inductivo.
Calcular:
a) Intensidad de línea.
b) Intensidad de fase si el motor está conectado en triángulo.
Solución:
a) La intensidad de línea
𝑃 5500𝑊
𝐼𝐿 = = = 16A
3 𝑉𝐿 𝐶𝑜𝑠ϕ 3 .230𝑉 .0.86
b) La intensidad de fase
𝐼𝐿 16𝐴
𝐼𝑓 = = = 9.24A
3 3
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Prob5.
Un motor trifásico posee tres bobinas conectadas en triangulo. Determinar la corriente
eléctrica que absorberá de la línea si al conectarlo a una red, con una tensión entre fases
de 400V, desarrolla una potencia de 15kW con un FP de 0.7. Averiguar la potencia
reactiva y aparente del mismo.
Solución:
Para determinar la corriente de línea aplicamos la formula general
de potencia activa para sistemas trifásicos:
P = 3 𝑉𝐿 𝐼𝐿 Cos ϕ ⇒
𝑃 15000𝑊
𝐼𝐿 = = = 31A
3 𝑉𝐿 𝐶𝑜𝑠ϕ 3 .400𝑉 .0.7
ϕ = arccos 0.7 = 45.6°
Q = 3 𝑉𝐿 𝐼𝐿 Sen ϕ = 3 .400𝑉. 31𝐴 . Sen 45.6° = 15 345 Var
S = 3 𝑉𝐿 𝐼𝐿 = 3 . 400V . 31A = 21 477 VA
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Prob.6
Se desea conectar 60 lámparas incandescentes de 100W, 220V, a una red trifásica con
una tensión entre fases de 220V. Mostrar la conexión de las mismas para conseguir que
la carga este equilibrada, y averiguar la corriente por la línea que las alimenta, así como
la potencia del conjunto y por fase.
Solución:
como las lámparas funcionan a 220V, es
decir a la tensión compuesta, se han
conectado 3 grupos de 10 lámparas entre
cada dos fases con el fin de repartir
equitativamente las cargas.
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La potencia conectada a cada fase será entonces:
P´ = 20 . 100W = 2000W
La potencia total conectada a la red trifásica es de:
P = 60 . 100W = 6000W
Para calcular la intensidad de línea nos valemos de la formula general de potencia
trifásica:
𝑃 6000𝑊
P = 3 𝑉𝐿 𝐼𝐿 Cos ϕ ⇒ 𝐼𝐿 = 3 𝑉 𝐶𝑜𝑠ϕ = 3 .220𝑉 . 1 = 15.7A
𝐿
(las lámparas incandescentes son resistivas ⇒ cosϕ = 1).
Esta corriente también la podríamos haber averiguado tomando la potencia de una de
las fases:
𝑃 2000𝑊
P´ = 𝑉𝐿 𝐼𝑓 Cos ϕ ⇒ 𝐼𝐿 = = = 9.1A
𝑉𝑓 𝐶𝑜𝑠ϕ 220𝑉 . 1
𝐼𝐿 = 3 𝐼𝑓 = 3 . 9.1A = 15.7A
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Prob.7
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Para calcular la potencia que desarrolla la carga

En un sistema equilibrado, tanto las tensiones

Para el calculo de la potencia reactiva el procedimiento de demostración seria el mismo,

La potencia de un sistema trifásico es la suma de potencias de las tres fases. Si el sistema

Potencia activa P = 3 𝑉𝑓 𝐼𝑓 cos ϕ = 3 𝑉𝐿 𝐼𝐿 Cos ϕ 𝑊𝑎𝑡𝑡 vatio

Siendo ϕ el ángulo de desfase entre la tensión y la intensidad de fase.

La potencia activa: P = 3 𝑉𝐿 𝐼𝐿 Cos ϕ = 3 . 400V . 30A . 0.85 = 17667W

La potencia activa: P = 3 𝑉𝐿 𝐼𝐿 Cos ϕ = 3 . 380V . 20A . 0.8 = 10518W

La potencia activa: P= 3 𝑉𝐿 𝐼𝐿 Cos ϕ

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