FACULTAD DE INGENIERÍA

ASIGNATURA: FÍSICA 2

SEMESTRE: 2023 - 10

TEMA:

Mecánica de fluidos (Principio de Arquímedes)

NOMBRE DEL PROFESOR:

Beltran Lazaro, Daniel Lauro

INTEGRANTES:

Congora Mauricio Jose Yamel

Congora Quispe Jhon
Sergio
Zevallos

FECHA DE PRESENTACIÓN DEL INFORME:

11/03/2023

HUANCAYO – PERU
2023
 ÍNDICE

Resumen ………………………………………………………………

Propósito de la experiencia …………………………………….

Marco teórico ………………………………………………………

Materiales …………………………………………………………..

Hoja de trabajo ……………………………………………………

Conclusiones ………………………………………………………

Referencias ………………………………………………….………

Anexos ………………………………………………………………
 1. TÍTULO : Mecánica de fluidos (Principios de Arquímedes )

2. RESUMEN

Esta semana se realizó un trabajó en el laboratorio cuyo tema tuvo que ver

con Mecánica de fluidos, el cual consiste en una serie de experimentos que

se realizó con 3 elementos ; Aluminio, Hierro Y Cobre. En la primera parte del

experimento se hicieron mediciones de esos cuando el resorte estaba en

reposo, continuamente con la masa del elemento, naturalmente tuvo una

elongación hacia el eje de coordenadas, recolectando datos importantes

como la elongación inicial, al final se obtuvo la densidad de cada cuerpo

que viene a ser de cada elemento.

En la segunda parte del experimento obteniendo los datos anteriores se

procedió a calcular cual era la densidad de cada elemento, cuyo

resultados se obtuvieron en kg/m3. Finalmente se hizo una comprobación

de las densidades encontradas de cada cuerpo con las densidades

teóricas, las cuales se dieron en la primera hora de clase, para ello se tuvo

realizar una última medición el cual fue el diámetro de la probeta,

obteniendo como resultado 0.032 m.

( Esquema para la obtención de resultados )

 3. OBJETIVOS

3.1 OBJETIVOS GENERALES

➢ En esta actividad analizaremos el principio de Arquímedes mediante el

empuje en forma experimental; para lo cual en forma aproximada

determinaremos la densidad de un objeto desconocido. Por ello se

realizará 3 casos de toma de datos y resolución para la obtención

aproximada de las densidades de cada masa.

3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

➢ Comprobar experimentalmente el Principio de Arquímedes que es

todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta una fuerza igual y

de sentido contrario al peso del volumen del líquido desalojado.

➢ Aplicar este principio en la determinación experimental de la

densidad de un material.
 4. FUNDAMENTO TEÓRICO

Densidad de un cuerpo (ρc): La densidad ρ de un cuerpo es la relación de

su masa mc a su volumen Vc

𝝆𝒄 = 𝒎𝒄 / 𝑽𝒄 , cuyas unidades son (𝑘𝑔) 𝑚3 ; donde: 𝑽𝒄 = 𝒎𝒄 / 𝝆𝒄

Peso (ω): el peso de un cuerpo es la fuerza gravitacional; multiplicado la

masa por la gravedad.

𝝎 = 𝒎𝒄 .𝒈, cuya unidad es (N); valor de la gravedad 9,8 m/s2

Principio de Arquímedes: “Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en

un fluido ya sea líquido o gas en equilibrio, experimenta una disminución

aparente de su peso, como consecuencia de la fuerza vertical y hacia

arriba, llamada empuje, que el fluido ejerce sobre dicho cuerpo”.

Empujé (E): El empuje es igual a la densidad del fluido, por la gravedad y el

volumen desalojado (𝑬 = 𝝆𝒇.𝒈. 𝑽𝒅). El volumen desalojado es igual al volumen

del cuerpo; luego: 𝑬 = 𝝆𝒂𝒈𝒖𝒂.𝒈.𝑽𝒄 Unidad: (N)

Ecuaciones deducidas para determinar la densidad del cuerpo (ρc)

1er Método para determinar la densidad del cuerpo (ρc)

a. Realice el cálculo de la densidad, del sistema en equilibrio.

∑𝐹𝑦 = 0 ; 𝐸 + 𝐹2 − 𝜔 = 0 ; 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 . 𝑔 . 𝑉𝐶 + 𝐾 . 𝑥2 − 𝑚𝑐 . 𝑔 = 0 (1)

Constante del resorte (K):

𝐹1 − 𝜔 = 0 ; 𝐾𝑥1 − 𝑚𝑐𝑔 = 0 ; 𝐾 = 𝑚𝑐 . 𝑔 / 𝑥1

Masa del cuerpo (mc):

𝜌𝑐 = 𝑚𝑐 / 𝑉𝑐 ; 𝑚𝑐 = 𝜌𝑐 . 𝑉𝑐

Volumen del cuerpo es igual al volumen desalojado (VC):

𝑉𝑐 = 𝑚𝐶 / 𝜌𝐶

b. Reemplazando en la ecuación (1) se obtiene la ecuación para calcular la

densidad del cuerpo:

𝝆𝒄 = ( 𝒙𝟏 / 𝒙𝟏 − 𝒙𝟐 )(𝝆𝒂𝒈𝒖𝒂)

Dónde: x1, x2 son las elongaciones (m) medidos

2do Método para determinar la densidad del cuerpo (ρc)

Determinando la masa en forma experimental:

a. Realice el cálculo de la densidad, del sistema en equilibrio.

∑ 𝐹𝑦 = 0 ; 𝐸 + 𝐹2 − 𝜔 = 0 ; 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 . 𝑔. 𝑉𝐷 + 𝐾 . 𝑥2 − 𝑚𝑐. 𝑔 = 0 (2)

Volumen desalojado (VD):

𝑉𝐷 = 𝑉2 − 𝑉1 = 𝐴ℎ2 − 𝐴ℎ1 = 𝐴(ℎ2 − ℎ1) = 𝜋 /4 . d x d. (ℎ2 − ℎ1)

Constante del resorte (K):

𝐹1 − 𝜔 = 0 ; 𝐾.𝑥1 − 𝑚𝑐.𝑔 = 0 ; 𝐾 = 𝑚𝑐 . 𝑔 / 𝑥1

Reemplazando estas relaciones en la ecuación (1) obtenemos la masa:

𝑚𝑐 = 𝜋/4.𝑑 2. (ℎ2 − ℎ1 ).( 𝑥1 / 𝑥1 − 𝑥2 ) 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 (3)

b. Hallando la densidad del cuerpo:

𝜌𝑐 = 𝑚𝑐 / 𝑉𝑐 ; como 𝑉𝑐 = 𝑉𝐷 𝜌𝑐 = 𝑚𝑐 / 𝑉𝐷 (4)

Reemplazando ecuación (3) en ecuación (4):

𝝆𝒄 = [𝝅/ 𝟒 . 𝒅 𝟐 . (𝒉𝟐 − 𝒉𝟏)( 𝒙𝟏 𝒙𝟏 − 𝒙𝟐 ). 𝝆𝒂𝒈𝒖𝒂] / 𝑽𝑫

Donde:

d= Diámetro de la probeta (m)

h2= Medida de la altura del agua en la probeta (m)

h1= altura del agua introducido el cuerpo en la probeta (m)

VD=Reemplazar el valor del volumen (m3 ) desalojado visualizado.

5. PARTE EXPERIMENTAL
5.2 PROCEDIMIENTOS

Cálculo de la densidad de la masa o cuerpo ( 𝜌𝑐 )

- Mide la longitud del resorte antes de colocar la pesa : Li ( Figura 1)

- Mida la longitud del resorte estirado o cuando se coloca la presa : Lf1

- Determine la elongación inicial ( X1 ) : X1 = Lf1 - Li

- Llene agua en una probeta ( aproximadamente 220 ml )

- Sumergir la masa colgante en la probeta con agua, sin tocar las

paredes, ni el fondo del depósito.

- Con la regla medir la elongación ( X2 ) del resorte cuando está

sumergido en el agua; y registre sus datos en las siguiente tabla, luego

calcular los datos mediantes los otros métodos.

 6. RESULTADOS OBTENIDOS

Resultados en siguiente tabla:

Densidad del cuerpo : Pc

Cálculo de la elongación inicial entre la diferencia de los cálculos de

elongación, todo ello multiplicado por la densidad del agua, se mide en kg /

m3 .

2DO CASO:
En la segunda parte de obtuvo al igual la densidad de los 3 cuerpos, en este

con los volúmenes que fue el volumen inicial de la probeta con agua y el

volumen final , la probeta con el cuerpo dentro.

3ER CASO :
 7. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Al realizar esta práctica se tuvo una precisión exacta ya que al mínimo error

se vería reflejado notoriamente en los resultados.

Para la ayuda de la obtención de resultados se utilizaron diversas fórmulas

las cuales fueron :

Los resultados que obtuvieron en la parte experimental fueron notoriamente

distintas hacia los resultados que se dieron teóricamente, las densidades

halladas para cada cuerpo fue diferente como es el caso del aluminio,

experimentalmente nos arrojó un resultado de 1324.23 kg/m3 y a

comparación con el teórico de 3000 kg / m3.

 8. CONCLUSIONES
● 1°
● En conclusión al realizar el experimento con 3 cuerpos que son; una

barra de aluminio, una barra de hierro y una barra de cobre, se pudo

comprar densidades teóricas y experimental, cuyo síntesis fue una

diferencia notable como es el caso del aluminio : Densidad

experimental = 1324.23 kg/m3 y Densidad Teórico = 3000 kg/m3.

● 3°
● 4°
 9. RECOMENDACIONES

● 1°
● Para una buena realización del proyecto se debe de tener en cuenta,

primeramente el uso adecuado de las EPP´S, principios teóricos

respecto al tema y conocimientos básicos con respecto hacia el uso

eficaz de los instrumentos dados.

● 3°
● 4°
 10. BIBLIOGRAFÍA

● Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, Hugh D. Young y Roger A.

Freedman. Física Universitaria. Vol 2. XII Edición Pearson Education;

México; 2009.

● Raymond A. Serway y John W. Jevett. Física para Ciencias e

Ingenierías. Vol 2. VII Edición. Editorial Thomson; 2008.
11. ANEXOS

( Trabajo con el instrumento )

( Medición del nivel del agua )