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Ejercicios Finales
Ejercicios Finales
Ejercicios Finales
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
PRESENTADO POR:
Colque Medina, Gabriel Adrian
DOCENTE:
Mag. Pedro Valerio Maquera Cruz
CURSO:
Mecánica de Suelos 2 “A”
TACNA - PERU
2021
Ejercicios de empujes pasivos y activos.
Problema 1
Hallar los empujes activos y pasivos del suelo, graficar su desarrollo. considere
sobrecarga.
EMPUJE ACTIVO
Presiones totales
σA= 0.00 Tn/m2
σB= 7.28 Tn/m2
Presiones efectivas
σA'= 0.00 Tn/m2
σB'= 7.28 Tn/m2
Para el estrato del suelo,ϕ =23.90° , se calculará el coeficiente activo del primer
estrato ( K a )
(
K a =tan 2 45−
ϕ
2 )
(
K a =tan 2 45−
20.49
2 )
K a =0.481
Ahora hallamos los esfuerzos horizontales ( σ h) para cada plano con la siguiente
formula:
σ h=σ ´ K a +u
Plano A :
σ hA=0 tn/m2∗0+0 tn/m2=0 tn /m2
Plano B:
2 2 2
σ hB=7.28 tn /m ∗0.481+ 0 tn/m =3.502 tn/m
Plano B:
C o(B )=−2∗2.28 tn/m2∗√ 0.481=−3.163 tn/m2
El efecto de la sobrecarga ( Sc ):
Sc =q K a
Plano A :
Sc (A )=4.0 tn/m2∗0.481=1.924 tn/m2
Plano B:
Sc (B)=4.0 tn/ m2∗0.481=1.924 tn/m2
Problema 2
. Aplicando el método de Rankine, calcular la resultante de empujes y su punto de
aplicación en el muro indicado en la figura 6.1 si el nivel freático se encuentra la
coronación.
Las propiedades geotécnicas del terreno son:
además de los empujes efectivos, sobre el muro actuara el empuje del agua, cuya
distribución es:
El punto de aplicación de la resultante h se obtiene tomando momentos a la
base del muro:
Ejercicios de muros.
Problema 1
Hallar los FS. Al volteo, deslizamiento y capacidad de carga para un muro
en voladizo, plantee un pre dimensionamiento del muro con la altura del
muro de E, considere sobrecarga a una distancia del muro, pendiente de
muro y
relleno.
Coeficiente de empuje activo
cos(a)-(cos2(a)-cos2(f'))1/2
Ka= cos(a)*
cos(a)+(cos2(a)-cos2(f'))1/2
0.2
Ka= 2
Presión activa
Pa= 1/2*(Ka*g1*H'2)
42.6
Pa= 8 KN
Coeficiente de empuje pasivo
Kp
= tan2(45+f'2/2)
Kp
= 2.08
Presión pasivo
Pp= 1/2*(Kp*g2*D2)+2*(Kp)1/2*C'2*D
34.3
Pp= 3 KN
Sumatoria de momentos que evitan el vuelco
2
Seccion Area m g(KN/m) W(KN/m) Xc(m) Mr(KN.m)
qu= C'2NcFcdFci+qNqFqdFqi+1/2g2B'NgFgdFgi
q= g2D q=
Fgd= 1 Fgd=
Fci=Fqi= (1-y/90)2
1.5
FS(Capacidad de carga)= 6 corregir
Excentricida
d
B ƩMr-Mo
e= -
2 ƩV
e= 0.163 ok
RESULTADOS
Problema 2
Verificar la estabilidad del muro de concentración mostrado en la figura
contra el volteo, deslizamiento y capacidad portante
Solución:
K= 0.2827
N c =13.10
N q =5.26
N y =4.07
a) Determinar el factor de
seguridad contra el
deslizamiento a lo largo de la
interface suelo-
roca, si
H
= 2.4 m
a) Determinar el factor de
seguridad contra el
deslizamiento a lo largo de la
interface suelo-
roca, si
H
= 2.4 m
a) Determinar el factor de seguridad contra el deslizamiento a lo largo de la
interface suelo-roca H=2.4m.
b) ¿Qué altura H dará un factor de seguridad FS=2 contra el deslizamiento
a lo largo de a interface suelo-roca?
c) Si hay un anfitrión a través del suelo y el nivel del agua freática coincide
con la superficie del terreno, ¿cuál es el factor de seguridad FS, cuando
H= 1.2m y=18.5 KN/ m3?
Desarrollo:
a) La expresión general para el factor de seguridad en un talud infinito
es:
C ! + ( y . d . co s2 β−u ) . tg ∅
FS=
y . d . senβ . cosβ
Dados c= 9.6 kPa, y=15.7 kN/m3, ∅=15 , β=25°, u=0 y H= d= 2.4m,
resulta
9.6 tg 15 °
FS= + =1.24
15.7 . 2.4 . sen 25 ° . cos 25 ° tg 25 °
e +d . co s 2 β . ( y− y ) .tg ∅
FS=
y . d . sen β . cos β
Considerando los datos para este caso
kN
( y= y a=18.5 3 y H=d=1.2 m) el resultado que se obtiene es
m
9.6 18.5−10.0 tg 15 °
FS= + =1.4
1 8 .5 . 1 .2 . sen 25 ° . cos 25 ° 18.5 tg 25°
Nótese que para una altura igual igual a la mitad que la que se
considera en el inciso a), se obtiene un factor de seguridad que es
aproximadamente igual al que se obtiene en aquel caso donde el
talud esta es estado seco. Por lo tanto, la presencia de flujo de agua
en el talud produce una disminución apreciable en el valor del factor
de seguridad.
Problema 2
Desarrollo:
a)Como el angulo del talud β=56° < 53°, el circulo critico es un circulo
de pie. Del abaco de Taylor, para β= 56° resulta N=5.4. Por lo tanto
N s .C u 5. 4 . 24
H cr = = =8.25 m
Y 15.7