Media poblacional: σ conocida

1. El director de una empresa piensa que 30% de los pedidos provienen de nuevos compradores.
Para ver
la proporción de nuevos compradores se usará una muestra aleatoria simple de 100 pedidos.
a. Suponga que el director está en lo cierto y que p = 0.30. ¿Cuál es la distribución muestral de en este
estudio?
a. ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral de esté 𝑝̂ entre 0.20 y 0.40?
b. ¿Cuál es la probabilidad que la proporción muestral de esté 𝑝̂ entre 0.25 y 0.35?
2. Los sondeos de Time/CNN entre los votantes siguieron la opinión del público respecto de los
candidatos presidenciales en las votaciones del 2000. En uno de estos sondeos Yankelovich Partners
empleó una muestra de 589 probables votantes (Time, 26 de junio de 2000). Suponga que la proporción
poblacional a favor de un determinado candidato a la presidencia haya sido p =0.50. Sea de 𝑝̂ la
proporción muestral en los posibles votantes que está a favor de ese candidato a la presidencia.
a. Muestre la distribución muestral de 𝑝̂ .

b. ¿Cuál es la probabilidad de que los sondeos de Time/CNN indiquen que la diferencia entrelas
proporciones muestral y poblacional en uno de estos sondeos no sea mayor que ∓0.04?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que los sondeos de Time/CNN indiquen que la diferencia entre las
d. ¿Cuál es la probabilidad de que los sondeos de Time/CNN indiquen que la diferencia entre las
Media poblacional: σ conocida
3. Con objeto de estimar la cantidad media que gasta un cliente en una comida en un importante
restaurante, se recogieron los datos de una muestra de 49 clientes. Suponga que la desviación estándar
de la población es 5.UM
a. ¿Cuál es el margen de error para 95% de confianza?
b. Si la media poblacional es 24.80UM, ¿cuál es el intervalo de confianza de 95% para la media
poblacional?
4. Nielsen Media Research llevó a cabo un estudio para saber cuánto tiempo se veía televisión en los
hogares, en el horario de 8:00 a 11:00 de la noche. Los datos que se encuentran en el archivo Nielsen
del disco compacto son consistentes con los hallazgos reportados (The World Almanac,2003). Con
base en estudios anteriores, la desviación estándar poblacional se considera conocida y es σ= 3.5 horas.
Dé una estimación mediante un intervalo de confianza de 95% para la a media del tiempo que se ve
televisión por semana en el horario de 8:00 a 11:00 de la noche.
5. The National Quality Research Center de la University of Michigan proporciona medidas trimestrales
de las opiniones de los consumidores acerca de productos y servicios (The Wall Street Journal, 18 de
febrero de 2003). En una encuesta sobre 10 restaurantes de comida rápida y pizza la media del índice
de satisfacción de los consumidores fue 71. Datos anteriores indican que la desviación estándar ha sido
relativamente estable y es σ = 5.
a. ¿Qué debe estar dispuesto a suponer el investigador si desea un margen de error?
b. Con 95% de confianza, ¿cuál es el margen de error?
c. ¿Cuál es el margen de error si se desea 99% de confianza?
Media poblacional: σ desconocida
6. En una muestra aleatoria simple con n=54 la media muestral fue 22.5 y la desviación estándar muestral 4.4.
a. Encuentre un intervalo de confianza de 90% para la media poblacional.

b. Dé un intervalo de confianza de 95% para la media poblacional.
c. Dé un intervalo de confianza de 99% para la media poblacional.
d. ¿Qué pasa con el margen de error y con el intervalo de confianza a medida que aumenta el nivel de confianza?
7. La International Air Transport Association realiza encuestas entre los viajeros de negocios en las que se
califica la calidad de los aeropuertos de salida internacional. La calificación máxima es 10. Se seleccionó una
muestra aleatoria simple de 50 viajeros de negocios y a cada uno se le pidió su calificación para el aeropuerto
internacional de Miami. Las calificaciones que dieron estos 50 viajeros fueron las que se muestran a
continuación
Calcule el intervalo de confianza de 95% para la media poblacional de las calificaciones al aeropuerto de Miami.
8. Durante el verano de 2000 fueron visitados 30 restaurantes de comida rápida entre los que se encontraban
Wendy’s, McDonald’s y Burger King (The Cincinnati Enquirer, 9 de julio de 2000). Se registró el tiempo que
transcurría entre que el cliente hiciera su pedido y la recepción del mismo. Los tiempos en los 30 restaurantes
visitados fueron los siguientes:
a. Dé una estimación puntual de la media poblacional.

b. ¿Cuál es el margen de error con 95% de confianza?
c. ¿Cuál es la estimación por intervalo de confianza de 95% para la media poblacional?

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1. El director de una empresa piensa que 30% de los pedidos provienen de nuevos compradores.

a. Muestre la distribución muestral de 𝑝̂ .

Media poblacional: σ conocida

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a. Encuentre un intervalo de confianza de 90% para la media poblacional.

c. Dé un intervalo de confianza de 99% para la media poblacional.

a. Dé una estimación puntual de la media poblacional.

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