PRÁCTICA N3 Poligonal Cerrada

PRÁCTICA N° 3 - POLIGONAL CERRADA
LUISA FERNANDA GARZON GONZALEZ

MONICA NATALIA GALVIS HERNANDEZ
LUIS FERNANDO LOPEZ SOSA
STIVEN CANO AGREDO
FABIAN FONSECA MARTINEZ
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE

INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA DE TRANSPORTE Y VÍAS TUNJA
2023
PRÁCTICA N° 3- POLIGONAL CERRADA
GRUPO GENERAL 1
GARZÓN GONZÁLEZ LUISA FERNANDA Código. 202128224
MONICA NATALIA GALVIS HERNANDEZ Código. 202213858
LUIS FERNANDO LOPEZ SOSA Código. 202213244
STIVEN CANO AGREDO Código. 2022
FABIAN FONSECA Código.202120265
Informe de práctica presentado en la asignatura: TOPOGRAFÍA Y

FOTOGRAMETRÍA
Docente: JOSE
ALARCON
Monitor:
RONALD ESTEVAN ACOSTA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE

INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA DE TRANSPORTE Y VÍAS TUNJA
2023
Tabla de contenido
1 OBJETIVOS........................................................................................................................................... 4
1.1 OBJETIVOS GENERALES................................................................................................................ 4
1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS.............................................................................................................. 4
2 PROCEDIMIENTOS............................................................................................................................... 5
2.1 LOCALIZACIÓN DEL LOTE............................................................................................................. 5
2.2 DESCRIPCIÓN DE LOS PROCEDIMIENTOS.................................................................................... 6
2.2.1 Equipos y elementos empleados....................................................................................... 6
2.2.2 Procedimiento de campo.................................................................................................... 8
2.2.3 Procedimiento de oficina.................................................................................................... 8
3 CALCULOS............................................................................................................................................ 9
3.1 FORMULAS EMPLEADAS.............................................................................................................. 9
3.2 CUADROS DE RESULTADOS.......................................................................................................... 9
3.3 CALCULO DE ESCALA.................................................................................................................... 9
3.4. Tabla toma de datos.................................................................................................................. 10
3.4 CALCULO DE AREA Y PERIMETRO.............................................................................................. 11
4 Plano.................................................................................................................................................. 12
5 CONCLUSIONES.................................................................................................................................. 12
6 RECOMENDACIONES......................................................................................................................... 12
7 BIBLIOGRAFIA.................................................................................................................................... 13
3
1 OBJETIVOS
OBJETIVOSGENERALES
Realizar la medición correspondiente al edificio Aulas en la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia,
empleando el método de poligonal cerrada, con el fin de desarrollar posteriormente el respectivo plano del
terreno levantado.
OBJETIVOSESPECÍFICOS
Establecer como mínimo cinco diferentes vértices, de manera que al unir las líneas no se crucen y se pueda
establecer claramente un polígono en el terreno.
Buen manejo del instrumento en este caso (Teodolito), tomar lectura exacta de los ángulos, en los vértices y
detalles.
Tomar un norte a sumido y pasar por cada uno de los vértices haciendo ceros en el anterior hasta llegar de
nuevo al primer punto de estación o vértice.
Realizar una radiación simple en cada uno de los vértices establecidos, para su lectura. Establecer un cierre
obtenido y compararlo con el cierre teórico para establecer el error angular de levantamiento topográfico.
Realizar los cálculos y las correcciones correspondientes para establecer las coordenadas de cada uno de los
puntos levantados.
Realizar el plano correspondiente al terreno levantado en campo, utilizando los datos anteriormente calculados
4
2 PROCEDIMIENTOS
2.1 LOCALIZACIÓN DEL LOTE
El edificio Aulas, fue asignado para la práctica y se encuentra ubicado en la ciudad de Tunja en la
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Sede Central; teniendo en cuenta una norte
arbitraria, al lado del edificio Rafael Azula, al este con el río que pasa por la universidad.
En la ilustración 1 se puede observar la localización del lote,
Ilustración 1. Localización del lote.
Fuente: Captura de pantalla tomada de Google eart pro (App).

2.2 DESCRIPCIÓN DE LOS PROCEDIMIENTOS
Para iniciar la práctica de poligonal cerrada, se reciben los materiales y equipos necesarios, se asignó el
edificio ya descrito, donde se hace inicialmente un reconocimiento detallado de éste, sus vértices,
detalles, colindantes y se procede el armado del equipo para luego dar inicio al levantamiento.
Al dar inicio al levantamiento se selecciona un vértice para iniciar el armado y nivelación del equipo.
Después de radiar la edificación y detalles en un vértice, se procede a cambiar la estación hacia otro
vértice se realiza el respectivo amarre y se repite el procedimiento. Esto se hace hasta cerrar la
poligonal.
2.2.1 Equipos y elementos empleados.
Para realizar la práctica de radiación simple se emplearon los siguientes equipos y elementos: 1 trípode,
1 Estación Electrónica, 2 prismas, 1 plomada y pintura.
Trípode. Se emplea para brindar soporte a diversos instrumentos de medición como teodolitos, etc. Sus
patas están provistas de regatones de hierro y estribos que le permiten clavarse en el terreno.
Ilustración 2. Trípode.
Fuente: Autores
Estación electrónica. Es un instrumento topográfico óptico conformado por componentes electrónicos
que permiten realizar cálculos para lograr medir de forma precisa ángulos horizontales, ángulos
verticales y distancias desde el lugar en el que se ubica el equipo hasta un punto designado en la
distancia.
Ilustración 3. Estación
Prisma. Es un instrumento de medición conformado por un conjunto de cristales, quienes tienen la

función de proyectar una señal EMD, desde una estación total o teodolito electrónico.
Ilustración 4. Prisma.
Plomada. Es un peso suficiente para tensar la cordura y ofrecer una línea vertical fiable.
Ilustración 5. Plomada
Fuente: Autores
2.2.2 Procedimiento de campo.
El procedimiento de campo se inicia con el reconocimiento del edificio asignado, dónde se escoge el
lugar del primer armado del equipo y su respectiva calibración y la selección y toma de la norte para dar
inicio al levantamiento radiando los detalles y vértices visibles en este primer vértice, luego se procedió
a hacer el montaje del equipo en el segundo vértice de la poligonal, hacer el respectivo amarre y tomar
en esta sus respectivas radiaciones y así con los demás vértices, que en total fueron cinco para poder
tomar todo el edificio y sus detalles y/o vértices.
2.2.3 Procedimiento de oficina.
En el proceso de oficina, se realizaron los cálculos correspondientes para determinar distancias entre
los vértices, su respectiva área, el grado de precisión, y de igual manera determinar la escala a
utilizar para representar el plano y así poder realizarlo en el software de AutoCAD.
3 CALCULOS
Para nuestro levantamiento poligonal usamos las siguientes formulas
3.1 FORMULAS EMPLEADAS
Cálculo y compensación del error del cierre angular

En una poligonal cerrada se debe cumplir que la suma de ángulos internos debe ser: Σ = (n - 2) x
180°
Teniendo en cuenta que n es el número de vértices.
Suma angular observada, es la sumatoria de los ángulos internos de los vértices de la poligonal. *
Error de cierre angular: | Σ real- Σ teórica| ≤ e
Donde e es el error de cierre angular.
Corrección angular por vértice: 𝑪𝒐𝒓𝒓𝒆𝒄𝒄𝒊ó𝒏 𝒂𝒏𝒈𝒖𝒍𝒂𝒓 𝒑𝒐𝒓 𝒗é𝒓𝒕𝒊𝒄𝒆 = (𝒆)/n
Máxima error de cierre: 𝒆𝒎𝒂𝒙 = 𝒂√𝒏

Donde a es la aproximación del equipo.
El contra azimut depende del azimut, sí es menor a 180° se le suman 180° y si es mayor a 180° se
le restan 180° para así tener nuestro contra azimut.
Contra azimut = azimut ± 180°
Para calcular los azimuts de los ángulos de las otras estaciones, ya que son ángulos internos:
Azimut = Contra- azimut del alineamiento + ángulo interno En caso que el azimut de como
resultado mayor a 360° se resta 360° y ese es su azimut y si no es mayor se deja el resultado que
se calculó.
Sea 𝛼 = Rumbo, 𝜑 = Azimut
Cálculo de rumbos:
CUADRANTE I: 𝛼 = 𝜑
CUADRANTE II: 𝛼 = 180 − 𝜑
CUADRANTE III: 𝛼 = 𝜑 − 180
CUADRANTE IV: 𝛼 = 360 – 𝜑
Cálculo de proyecciones para los vértices o estaciones:

𝑷𝒓𝒐𝒚𝒆𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 𝑵 − 𝑺 = (𝜹𝑵 − 𝑺) (𝜮𝑵 + 𝜮𝑺) ∗ 𝒄𝒂𝒅𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒚𝒆𝒄𝒄𝒊ó𝒏 𝑷𝒓𝒐𝒚𝒆𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 𝑬 − 𝑾 = (𝜹𝑬 −
𝑾) (𝜮𝑬 + 𝜮𝑾) ∗ 𝒄𝒂𝒅𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒚𝒆𝒄𝒄𝒊ó𝒏
Se debe sumar o restar a cada proyección según sea el caso para lograr la igualdad en la suma de
las proyecciones.
Cálculo de proyecciones: 𝑵 ó 𝑺 = 𝒅 ∗ 𝐜𝐨𝐬 𝝋 𝑬 ó 𝑾 = 𝒅 ∗ 𝐬𝐞𝐧 𝝋 Donde d equivale a la distancia de

la estacion al punto.
Cálculo de coordenadas: 𝑵 = 𝒄𝒐𝒐𝒓𝒅𝒆𝒏𝒂𝒏𝒅𝒂𝒔 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒆𝒔𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 ± 𝒑𝒓𝒐𝒚𝒆𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏 𝑵 o S
𝑬 = 𝒄𝒐𝒐𝒓𝒅𝒆𝒏𝒂𝒏𝒅𝒂𝒔 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒆𝒔𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 ± 𝒑𝒓𝒐𝒚𝒆𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏 𝑬 ó W
Cálculo de la escala: 𝑭𝒂𝒄𝒕𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒆𝒔𝒄𝒂𝒍𝒂 (𝑬) = 𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 𝒆𝒏 𝒆𝒍 𝒕𝒆𝒓𝒓𝒆𝒏𝒐 𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐

𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 𝒆𝒏 𝒆𝒍 𝒑𝒍𝒂𝒏o
Error poligonal: 𝑬𝒓𝒓𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒑𝒐𝒍𝒊𝒈𝒐𝒏𝒂𝒍 = √(𝜹𝑵 − 𝑺) 𝟐 + (𝜹𝑬 − 𝑾)
Suma angular teórica para ánguyoos internos:

Σ = (n - 2) x 180°
Σ = (n - 2) x 180°
Σ = (n - 2) x 180°
Cálculo de área.
𝛴𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 − 𝛴𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑖𝑧𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑑𝑎

Á𝑟𝑒𝑎 = 2
Cálculo de perímetro.
𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 𝛴√((𝑁1 − 𝑁2)2 + (𝐸1 − 𝐸2)2)

4 PLANO
ILUSTRACION 4
5 TABLAS DE DATOS
6 TABLAS DE RESULTADOS
7 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Dadas las observaciones de la cartera para este levantamiento por poligonal cerrada no hubo
ningún contra tiempo climático, fue en condiciones óptimas, además de esto la practica fue
realizada con el uso de estación total, y es recomendable trabajar con este elemento ya que agiliza
notablemente la toma de datos, además es primordial hacer la verificación de cierre.
Debido a que la práctica en algunas partes se realizó en terreno de concreto se debe tener mucho
cuidado al momento de fijar la estación ya que podría verse vulnerada por algún movimiento
produciendo así un error en la toma de datos o daño en el equipo.
Este procedimiento de poligonal cerrada es muy preciso ya que se corrigen aquellos errores que
se pueden presentar en la toma de datos.
Finalmente se obtuvieron muy buenos resultados y se logró captar este levantamiento de una
manera eficiente.
7. BIBLIOGRAFIA
 Curso completo de topografía/ Sencico / 2010 / 2010 / Capítulo 1

 Libro de topografía final/Santamaria/2005
 (S/f). Studocu.com. Recuperado el 14 de octubre de 2022, de
https://www.studocu.com/co/document/universidad-pedagogica-y- tecnologica-de-
colombia/topografia/informe-practica-8-poligonal-cerrada/17456469

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PRÁCTICA N° 3 - POLIGONAL CERRADA

LUISA FERNANDA GARZON GONZALEZ

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE

Informe de práctica presentado en la asignatura: TOPOGRAFÍA Y

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE

2.1 LOCALIZACIÓN DEL LOTE

Ilustración 1. Localización del lote.

Fuente: Captura de pantalla tomada de Google eart pro (App).

2.2.1 Equipos y elementos empleados.

Prisma. Es un instrumento de medición conformado por un conjunto de cristales, quienes tienen la

2.2.2 Procedimiento de campo.

2.2.3 Procedimiento de oficina.

3.1 FORMULAS EMPLEADAS

Cálculo y compensación del error del cierre angular

Corrección angular por vértice: 𝑪𝒐𝒓𝒓𝒆𝒄𝒄𝒊ó𝒏 𝒂𝒏𝒈𝒖𝒍𝒂𝒓 𝒑𝒐𝒓 𝒗é𝒓𝒕𝒊𝒄𝒆 = (𝒆)/n

Máxima error de cierre: 𝒆𝒎𝒂𝒙 = 𝒂√𝒏

Sea 𝛼 = Rumbo, 𝜑 = Azimut

Cálculo de proyecciones para los vértices o estaciones:

Cálculo de proyecciones: 𝑵 ó 𝑺 = 𝒅 ∗ 𝐜𝐨𝐬 𝝋 𝑬 ó 𝑾 = 𝒅 ∗ 𝐬𝐞𝐧 𝝋 Donde d equivale a la distancia de

Cálculo de la escala: 𝑭𝒂𝒄𝒕𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒆𝒔𝒄𝒂𝒍𝒂 (𝑬) = 𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 𝒆𝒏 𝒆𝒍 𝒕𝒆𝒓𝒓𝒆𝒏𝒐 𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐

Error poligonal: 𝑬𝒓𝒓𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒑𝒐𝒍𝒊𝒈𝒐𝒏𝒂𝒍 = √(𝜹𝑵 − 𝑺) 𝟐 + (𝜹𝑬 − 𝑾)

Suma angular teórica para ánguyoos internos:

𝛴𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 − 𝛴𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑖𝑧𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑑𝑎

𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 𝛴√((𝑁1 − 𝑁2)2 + (𝐸1 − 𝐸2)2)

 Curso completo de topografía/ Sencico / 2010 / 2010 / Capítulo 1

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