Mathematics">
Infografias
Infografias
Infografias
cambio de variable
La integración por cambio de variable es la inversa de la
regla de la cadena para las derivadas.
https://www.matesfacil.com/resueltos-integracion-por-sustitucion.htm
MÉTODO DE
INTEGRACIÓN
I N T E G R A L P O R P A R T E S
Integración..
Es una generalización
de la suma de
infinitos sumandos,
infinitesimalmente Integral por
pequeños: una suma partes
continua.
Consiste en
descomponer la
integral en producto
de dos términos a los
que llamaremos "u" y
"dv"
"u" y "dv"
Lo que llame dv,
hay que saberlo
integrar,
(función más
fácil de Con funciones
integrar). tipo ALPES
A-Funciones arco:
Lo que llame u, arcoseno, arcocoseno,
tiene que quedar arcotangen.
más simple una L-Funciones
vez derivado. logarítmicas.
P-Funciones
polinómicas.
E-Funciones
exponenciales.
E J E M P L O S-Funciones seno:
seno y coseno.
Sustitución
Trigonométrica
La sustitución trigonométrica es un método de integración. En lugar de
sustituir usando una nueva variable que es función de x (u=f(x)), se
define a x como una función trigonométrica de una nueva variable
(x=f(θ)).
b
a
PROCEDIMIENTO
Este método se aplica para tres diferentes casos, de la
siguiente forma se hacen las sustituciones:
Si tenemos la integral:
Reescribir la ecuación en
términos de la variable (θ) y su
Si tenemos la integral: diferencial (dθ)
Resolver la integral
Reescribir el resultado en
Si tenemos la integral: términos de x
EJEMPLO
Hallar la siguiente integral usando el método de sustitución
trigonométrica:
A) y= √(a2-x2) / x2
x= a sen θ dx= a cos θ dθ
Referencias:
Sustitución Trigonométrica. (s. f.). https://cienciayt.com/matematicas/calculo-integral/sustitucion-
trigonometrica/
https://www.aprendematematicas.org.mx/unit/integracion-sustitucion-trigonometrica/
INTEGRACIÓN POR
FRACCIONES PARCIALES
(Metódo de integración)
Fracciones
parciales
Es uno de los metódos de integración utilizado
para aplicarse a 4 casos en los cuales debemos de
integrar una fracción pero debido a los
exponentes que la fracción posee, no es posible
integrar directamente
1.
Primer paso
Se identifica a cual caso le correspondea integral
que tenemos. Se trata del tercer caso
Segundo paso 2
Se factoriza el denominador
3
Tercer paso
Se divide la fracción en dos de acuerdo al
denominador y se le nombran dos constantes
a los numeradores que ocupamos calcular
4
Cuarto paso
Se calcula el valor de las constantes A y B
para reemplazarlas en la integral y se integra
directamente
Referencias: