Informe de laboratorio de Física #3

Nicolle Samantha Agredo Martínez, Diana Isabella Ramírez Caracas, Nicole Parra García.

Universidad Icesi.

nicol.samy16@gmail.com, nicole.parra1@u.icesi.edu.co, diana.ramirez9@u.icesi.edu.co

RESUMEN

Durante esta práctica de laboratorio, se describió la trayectoria de un balín que se lanzó desde una
cierta altura (92 cm) por una pista inclinada, donde la velocidad está dada por la gravedad. Este
experimento se realizó 10 veces para obtener información que permita la determinación de un
conjunto de coordenadas espaciales {Xi, Yi} (por medio de las marcas que dejaba el grafito en la
regla) que represente puntos de mayor probabilidad para dicha trayectoria. Además, por medio del uso
del método de linealización se pudo hallar el valor experimental de los coeficientes de la ecuación de
la trayectoria. En la experimentación manual obtuvimos que la velocidad inicial del balín fue de 158
cm/s mientras que con el software obtuvimos un velocidad inicial de … lo que quiere decir que hay
errores en las medidas y en los montajes de los experimentos, que aunque se tomen muy buenas
medidas y se tenga mucho cuidado, puede presentar errores en los valores finales obtenidos.

PALABRAS CLAVES: Balín, trayectoria, linealización

ecuación de la trayectoria, graficar la
1. OBJETIVOS predicción y comparar con el
1.1 OBJETIVO GENERAL comportamiento experimental
● Obtener la ecuación experimental de obtenido.
la trayectoria del movimiento de un • Realizar medidas de pendiente e
balín al caer por el aire, luego de intercepto de una gráfica realizada en
bajar por una pista inclinada. papel milimetrado.
• Utilizar la teoría para interpretar el
significado de la pendiente y del
1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS interceptor de una recta, obtenida
por el método de linealización, para
• Determinar estadísticamente la medir indirectamente el valor
trayectoria de un cuerpo lanzado experimental de la velocidad de
muchas veces desde una cierta altura salida de la pista (V0) y el ángulo de
por una pista inclinada, obteniendo salida (θ0).
información que permita la
determinación de un conjunto de 2. MARCO TEÓRICO
coordenadas espaciales {Xi, Yi} que 2.1 Plano inclinado
represente puntos de mayor
probabilidad para dicha trayectoria. Decimos que el movimiento de un cuerpo es
• Utilizar el método de linealización rectilíneo y uniformemente acelerado cuando
para determinar el valor experimental se mueve con velocidad constante y en línea
de los coeficientes de la recta. Los cuerpos en caída por un plano
inclinado están sometidos a la atracción de la
Tierra y experimentan un movimiento 3. MATERIALES UTILIZADOS
uniformemente acelerado.
Para llevar a cabo la práctica se utilizaron los
La aceleración aumenta con la inclinación del siguientes materiales:
plano. Su valor máximo es igual a la
aceleración de la gravedad g = 9 '8 m/s2 en • Pista de aluminio curvada.
caída libre (inclinación de 90º). • Balín de acero.
Para cualquier otro ángulo, el valor de la • Soporte vertical (en forma de L) con ajuste.
aceleración es: • Cintas de enmascarar
• Papel carbón y blanco.
α = 𝑚 𝑔 𝑠𝑒𝑛(α) 1.0 • Balanza de 0.01 g.
• Nivel
2.2 Descenso de un balín por el aire • Plomada.
• Regla de madera y calibrador
El balín en el eje de coordenadas X tiene un
movimiento uniforme (no acelerado) mientras 4. MONTAJE EXPERIMENTAL
que en el eje Y es M.U.A.
El sistema experimental se monta sobre una
2.3 Caída Libre mesa sólida de la manera indicada en el
esquema mostrado en la figura 1, a
La caída libre es un caso particular del continuación:
movimiento rectilíneo uniformemente
acelerado. Un cuerpo se deja caer libremente
en la cercanía de la superficie de la tierra. Se
desplaza con aceleración positiva constante,
conocida como gravedad (g), lo que produce
que el módulo de la velocidad inicialmente
nula, aumente uniformemente en el transcurso
de su caída. Figura 1. Esquema ilustrativo del montaje
experimental
2.3.1 Fórmulas para el movimiento
acelerado: Posterior a realizar el procedimiento manual,
se lleva a cabo el proceso mediante un
𝑎 = 𝑔 = 9. 8 𝑚/𝑠 2.0
software donde se realizaron primero las
𝑉𝑦 = 𝑉0 𝑠𝑒𝑛θ + 𝑔𝑡 2.1
grabaciones. Luego se descargó el programa
𝑌 = 𝑌𝑜 + 𝑉0(𝑠𝑒𝑛θ)𝑡 + 1/2𝑔𝑡 2.3 Tracker Video Analysis and Modeling Tool
donde se analizaron de la trayectoria del balín.
2.3.2 Fórmulas para el movimiento
uniforme (plano x) 5. RESULTADOS
2
𝑎𝑥 = 0𝑚/𝑠 2.4
5. 1 Resultados manuales
𝑉𝑦 = 𝑉0 𝑐𝑜𝑠 θ 2.5
𝑋 = 𝑋0 + 𝑉0(𝑐𝑜𝑠θ)𝑡 2.6
La tabla 1 muestra los resultados obtenidos de
la posición en Y a medida de que la distancia
en X con respecto a la posición inicial
aumentaba.
 Con los datos de la tabla 2 realizamos el
Tabla 1. Resultados del impacto del balín en la gráfico que nos permita analizar la ecuación de
regla a diferentes posiciones. la recta.

Gráfica 2. Linealización de trayectoria

parabólica para el recorrido del balín.

La ecuación es
𝑦 = 0, 0197𝑥 + 0, 0702 (3.0)

donde la pendiente (m), y el intercepto (b) son:

𝑚 = 0, 0197 (3.1)
Gráfica 1. Trayectoria parabólica del balín 𝑏 = 0, 0702 (3.2)
con los datos obtenidos de la tabla 1.
Con los resultados obtenidos procedimos a
Después de recolectar y entablar los datos de
hallar la velocidad inicial y el ángulo del balin.
manera experimental, se procedió a hacer los
respectivos cálculos de linealización (ver tabla
Tabla 3. Ángulo y velocidad inicial con la que
2) y encontrar la velocidad inicial, pendiente e
sale el balín.
intercepto en el eje Y.

Tabla 2. Datos linealizados de la trayectoria y

los respectivos cálculos de sumatorias

Después realizamos el cálculo de los

porcentajes de errores.

Tabla 4. Error en distancia (sy), error en la

pendiente (sm) y error en el intercepto (sb).
Sy 0,03354342

Sm 0,00074959

Sb 0,031377
Tabla 5. Error en el ángulo La pendiente e intercepto de la gráfica
𝑚 = 0, 0186
𝑏 = 0, 1577

Tabla 6. Error en la velocidad El ángulo y la velocidad inicial con la que sale

el balin.

Posterior a esto realizamos el cálculo de los

posibles errores.

Tabla 9. Error en distancia (sy), error en la

pendiente (sm) y error en el intercepto (sb).
5. 2 Resultados con el software

La app Tracker Video Analysis and Modeling

Tool. Ana el video y nos dio la tabla de Tabla 10. Error en el cálculo del ángulo
posiciones que están descritas en la tabla 7 que
se encuentra en la sección de anexos.
Tabla 11. Error en el cálculo de la velocidad

6. ANÁLISIS DE RESULTADOS

Los resultados obtenidos permiten determinar

la importancia de la linealización a través de
mínimos cuadrados, pues fue este método el
que permitió hallar la velocidad y el ángulo
con el que sale el balín.
Gráfica 3. trayectoria descrita por el balin.
Se puede observar que hay notables
Posterior a esto se realizó la linealización de
diferencias entre el método experimental y
los datos (ver tabla 8) en anexos.
automático. Sin embargo, no se tomó el mismo
sistema de referencia. Pues, para la trayectoria
Gráfica 4. linealización de la trayectoria del
experimental, se tomó el centro del plano
balín.
cartesiano en el suelo y alineado con la regla,
en cambio, para la trayectoria automática, el
programa tomó el centro del plano cartesiano
justamente dónde salía el balín.

.En cuanto a la comparación de los errores e

incertidumbres de las metodologías se puede
decir en términos generales que los resultados
son congruentes. Para el cálculo de los errores
del ángulo (ver tabla 5 y 10) se obtuvo que en 17(33), 45–51.
el caso de la trayectoria parabólica automática https://doi.org/10.26507/rei.v16n
fue mucho menor que en la manual. Esto se 32.1183
debe a que al tomar los datos del impacto del
balín con la regla se obtuvo un intervalo Domínguez, M. (2016). Uso de Tracker
relativamente grande en cada posición de la para Análisis y Modelado de
regla, lo que hace que el error del ángulo Datos Experimentales en
aumente. Por el contrario, este problema no Laboratorios Tradicionales de
existe en la trayectoria automática pues es el Física. Revista De La Escuela
programa quien se encarga de hacer esto y se De Física, 4(2), 64–69.
evita todo tipo de errores humanos, ya sea de https://doi.org/10.5377/ref.v4i2.8
movimiento, observación, entre otros, que 279
puedan suceder.

7. CONCLUSIONES 9. Anexos

● El método de mínimos cuadrados Ecuaciones para el cálculo de la

permite linealizar trayectorias no velocidad inicial
lineales con el mínimo error posible,
lo cual a su vez, permite determinar
factores importantes como en este (4.0)
caso la velocidad y el ángulo de salida.

● Una trayectoria parabólica se puede (4.1)

determinar tanto de manera
experimental como automática a Ecuaciones para el cálculo de
través de medios digitales, todo errores
depende de qué tan exacta se requiera
dicha trayectoria.
Distancia (5.0)
● La determinación automática de una
trayectoria parabólica resulta ser más
precisa que la manera experimental, pendiente (5.1)
pues al hacerse por un programa
inteligente se evitan los errores del
tipo humano que son inevitables en Intercepto (5.2)
cualquier experimento. Al final, el
error que se obtiene es menor. Error del ángulo

8. REFERENCIAS
(6.0)
Abdel Rahim Garzón, G. P. ., & Moreno
Villate , M. A. (2021). Cálculo de Error en la velocidad
las ecuaciones del movimiento
parabólico usando Tracker .
Revista Educación En Ingeniería,
 (7.0)

(7.1)

(7.2)

El siguiente link contiene las tablas 7 y 8,

ademas los cálculos realizados con el software
para la trayectoria del balin. fisica (1).xlsx