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Introducción
Introducción
Introducción
INTRODUCCIÓN
La primera parte está orientada a mostrar cómo el área aporta al logro de los fines y objetivos
establecidos en la Ley General de Educación. En una segunda parte se plantea el enfoque
sistémico con énfasis en el desarrollo del pensamiento y la resolución de problemas. También se
precisan los objetos de conocimiento, enseñanza y aprendizaje, el fundamento epistemológico y
las implicaciones pedagógicas de la matemática problémica y orientada al desarrollo de la
competencia en pensamiento matemático.
1.1 MISIÓN
El plan general del área de matemáticas busca formar personas altamente calificadas en la
planeacíón, ejecución y solución de problemas de orden comunitario, social económico,
científico y estadístico, siempre enfocado al contexto regional, nacional e internacional buscado
formarIo competente tanto en la interpretación de situaciones, argumentación de hipótesis y
proposición de soluciones, con mirar a resolver problemas de su entorno, ayudado por
estrategias eficientes, investigación, uso de tecnología orientados por los parámetros y
lineamientos legales como la ley 115, Decreto 1860, Decreto 1290, los estándares curriculares y
los DBA (Derechos Básicos de Aprendizaje) establecidas para tal fin por el Ministerio de
Educación Nacional Siendo guiados constructivamente por el docente con un enfoque ético en la
sociedad, capaz de premeditar las consecuencias de sus acciones.
1.2 VISIÓN
Pretendemos por medio de esta mirada, que los estudiantes de la I.E.R Francisco Manzueto
Giraldo, tenga una formación con sentido democrático y humanístíco, para desempeñarse en un
futuro como persona y como profesional dentro de la educación actual.
Estamos integrando el plan de área desde el nivel preescolar hasta undécimo grado en torno al
desarrollo de competencias y esperamos superar la concepción de la educación como
transmisión de información, para entenderla como el desarrollo de habilidades de los
estudiantes. Así mismo, Estamos propendiendo por motivar y adecuar los contenidos y métodos
de aprendizaje con las expectativas individuales de los alumnos, en línea con el modelo
pedagógico propuesto por la Institución Educativa, de modo que las estudiantes puedan
desarrollar sus potencialidades con éxito y a la vez, por medio de una actitud crítica y
propositiva, contribuir a la construcción de una mejor sociedad.
Es importante tener en cuenta que el área de las Matemáticas se debe iniciar desde los primeros
años, siguiendo un proceso que consiga motivar y orientar al estudiante hacia la adquisición de
unos conceptos básicos y hábitos que le permitan fundamentalmente generalizar, analizar
hipótesis, reconocer modelos, solucionar problemas, descubrir relaciones y desarrollar sus
habilidades e intereses concretos en el área.
Es así, que la enseñanza de la Matemática debe hacerse de tal forma que los estudiantes
encuentren en ella algo verdaderamente funcional y no una disciplina de planteamientos
netamente teóricos carente de significados prácticos, por ello los profesores debemos conducir a
los estudiantes a concebir la educación matemática como un conjunto de adquisiciones de
conceptualizaciones básicas y de hábitos de estudio que le permitan reaccionar adecuadamente
ante un problema o una situación real, descubriendo relaciones y propiedades o reconociendo
estructuras matemáticas que lo lleven a posibles soluciones.
Deben organizarse los contenidos y estructurarse un programa basado en la motivación y
necesidades presentadas por los estudiantes en las distintas etapas de su desarrollo cognitivo y
personal, canalizando adecuadamente los aspectos que favorezcan su desempeño y progreso
en esta área.
Las matemáticas constituyen un campo del conocimiento humano que favorece el desarrollo del
pensamiento y con ello la comprensión de la realidad y su intervención en ella, especialmente en
el descubrimiento y la solución de problemas
Posibilitar en el estudiante un aprendizaje con gusto de las Matemáticas, mediante una buena
orientación que permita una permanente interacción entre el maestro y sus alumnos y entre
éstos y sus compañeros, de modo que todos sean capaces a través de la exploración, la
abstracción, la clasificación, la medición y la estimación, de llegar a resultados que faciliten
comunicarse, hacer interpretaciones y representaciones, es decir, descubrir que las matemáticas
sí están relacionadas con la vida y con las situaciones que nos rodean.
Por un lado la utilización de la lógica como principio de los conceptos verdaderos permite formar
un hombre organizado, responsable, crítico, analítico, justo, equitativo y tolerante, con capacidad
para desarrollar políticas que permitan plantear y solucionar problemas personales, comunes,
sociales contribuyendo al beneficio personal, regional y nacional
Por otra parte la aplicación de nuevas herramientas y técnicas frente a la construcción del
conocimiento y el desarrollo de la ciencia misma como son los computadores y las calculadoras
en la utilización de programas de cálculo, geometría plana, espacial y vectorial plantean un
nuevo reto entre la generación actual y la máquina. Desde este punto de vista la didáctica
matemática plantea verdaderas estrategias frente a la implementación de toda una gama de
herramientas en el aula de clase para potenciar, posibilitar y consolidar en cada miembro de la
sociedad el desarrollo autónomo del conocimiento y la técnica, frente a las exigencias de un
mundo globalizado, dinámico y bastante mutable.
3.4 APORTE DEL ÁREA AL LOGRO DE LOS OBJETIVOS COMUNES A TODOS LOS NIVELES
Teniendo en cuenta que las matemáticas contribuyen a la formación del pensamiento lógico,
analítico, sistemático y atendiendo a los objetivos comunes de todos los niveles aportan para la
consecución lo siguiente:
y La solución de operaciones y problemas matemáticos genera amistad, ayuda mutua,
compañerismo, equidad y armonía en las personas. Esto es posible en la medida que los
estudiantes se le asignen trabajos individuales y en equipos; ya que la solución de situaciones y
toma de decisiones en común acuerdo, es decir la práctica matemática puede fortalecer nexos
especiales entre quienes la practican.
y Las matemáticas en el manejo del mundo financiero, empresarial y contable, con sus
herramientas técnicas (medidas de tendencias, proyecciones, cálculos, estadísticas etc.) facilitan
las relaciones comerciales con credibilidad y confianza.
y A través del estudio de las matemáticas, el ser humano puede acceder cada vez a niveles más
complejos del conocimiento científico esto implica despertar el interés por la disciplina, la
responsabilidad, la creatividad, la imaginación, el orden, la espiritualidad, el reconocimiento y
respeto por las reglas, el aporte de los demás, etc. En un mundo donde las regularidades, leyes
y principios son parte de él
y La matemática como disciplina del conocimiento humano está ligada al aspecto lúdico y al que
hacer diario del hombre desde tiempos remotos, lo cual toca una gama de aspectos que apuntan
a un desarrollo científico, histórico, filosófico, artístico, económico, ético, religioso y tecnológico,
los cuales se enajenan integralmente, haciendo de la actividad matemática uno de los
principales pilares de la cultura contemporánea.
1-;;1 desarrollo de las nuevas teorías y avance de la humanidad en campos como la informática, la
robótica, la electrónica, la física, la química, la ingeniería modular, la electricidad, la óptica, la
mecánica, la astronomía, la carrera espacial, la economía, las finanzas, el arte y la cultura en
general se nutren en gran medida del auge y apoyo del pensamiento matemático y
particularmente de la lógica.
1. Trabaja sobre los conceptos, operaciones y relaciones que se dan entre los sistemas
matemáticos.
EN EL CICLO DE SECUNDARIA
Comunicación matemática.
3.6.3 APORTE DEL ÁREA AL LOGRO DE LOS OBJETIVOS DE LA EDUCACIÓN MEDIA ACADÉMICA
3.6.4 APORTE DEL ÁREA AL LOGRÓ DE LOS OBJETIVOS DE LA EDUCACIÓN MEDIA TÉCNICA
Los mismos de la media académica más el manejo de competencias laborales genéricas, que
son:
Toma de decisiones.
Planeación.
Solución de conflictos.
Uso de recursos.
Trabajo en equipo.
Convivencia.
a) El conocimiento del propio cuerpo y de sus posibilidades de acción, así como la adquisición
de su identidad y autonomía;
b) El crecimiento armónico y equilibrado del niño, de tal manera que facilite la motricídad el
aprestamiento y la motivación para la lecto-escritura y para las soluciones de problemas que
impliquen relaciones y operaciones matemáticas;
b) Desarrollar las habilidades comunicativas para leer, comprender, escribir, escuchar, hablar y
expresarse correctamente;
Los cinco (5) primeros grados de la educación básica que constituyen el ciclo de primaria,
tendrán como objetivos específicos los siguientes:
El desarrollo de la capacidad para apreciar y utilizar la lengua como medio de expresión estética;
f) La comprensión básica del medio físico, social y cultural en el nivel local, nacional y universal,
de acuerdo con el desarrollo intelectual correspondiente a la edad;
Los cuatro (4) grados subsiguientes de la educación básica que constituyen el ciclo de
secundaria, tendrán como objetivos específicos los siguientes:
4. MARCO LEGAL
En la elaboración del plan de estudios del área de matemáticas, tuvimos presente lo que estipula
la Carta Magna (Constitución Política de Colombia 1991), en su artículo 67, donde señala la
educación como un derecho de la persona y un servicio público que tiene una función social. En
el presente caso el área de matemáticas atendiendo al deber institucional y a los preceptos del
Estado, propenderá por velar por una mejor calidad e integralidad.
Además de tener como norte tila norma de normas", La Constitución Política de Colombia,
tendremos presente las directrices de los lineamientos curriculares establecidos por la Ley
General de Educación Ley 115 De 1994: Que señala las normas generales para regular el
servicio público de educación que cumple una necesidad social acorde con las necesidades e
intereses de las personas de la familia y de la sociedad.
(Ley 115 de 1994, arts.: S, 15, 16,2º, 21, 22,30, 76, 78, 79).
El Decreto 1860 "por el cual se reglamenta parcialmente la Ley 115 de 1994, en los aspectos
pedagógicos y organizativos generales".
de su vida estudiantil; además, presenta por niveles la propuesta de los objetos de conocimiento
propios de cada pensamiento matemático, los cuales deben estar contextualizados en
situaciones problemas que son uno de los caminos que permiten un proceso de aprendizaje
significativo en el estudiante.
Leyes que concatenaremos con los decretos, acuerdos y resoluciones que señala el PE!, entre
ellos el decreto 2247 (arts.: 12, 14, 15, 16) y el decreto 1290 (arts.: 1, 3, 5, 12, 13), Decreto 1290
De 2009:
Que reglamenta la evaluación del aprendizaje y promoción de los estudiantes de los niveles de
educación básica y media. Buscando con ello que el área de matemáticas tenga una visión
sistemática y respetuosa de la normatividad vigente.
LEY 1620 DE 2013. (Marzo 15). Sistema Nacional de Convivencia Escolar y Formación para el
Ejercicio de los Derechos Humanos, la Educación para la Sexualidad y la Prevención y
Mitigación de la Violencia Escolar.
Mallas de aprendizaje para beneficiar a niños de los grados 1º a 5º en las áreas de lenguaje,
matemáticas, ciencias naturales y ciencias sociales.17 de noviembre de 2017. Mineducación.
5. MARCO TEÓRICO
La conclusión a la que han llegado muchos docentes del país es que las matemáticas en la
escuela tienen un papel esencialmente instrumental que por una parte se refleja en el desarrollo
de habilidades y destrezas para resolver problemas de la vida practica, para usar ágilmente el
lenguaje simbólico, los procedimientos y algoritmos y por otra en el desarrollo del pensamiento
lógico formal
El conocimiento matemático en la escuela es considerado hoy como una actividad social que
debe tener en cuenta los intereses y la afectividad de niño y del joven, donde su valor principal
esté en que organice y de sentido a una serie de prácticas, a cuyo dominio hay que dedicar
esfuerzo individual y colectivo.
El platonismo: Este considera las matemáticas como un sistema de verdades que han existido
desde siempre e independientemente del hombre.
Bl krgicismos: Considera que las matemáticas son una rama de la lógica con vida propia, pero
con el mismo origen y método, y que son parte de una disciplina universal que regiría todas
las formas de argumentación.
El formalismo: Reconoce que las matemáticas son una creación de la mente humana y
considera que consisten solamente en axiomas, definiciones y teoremas como expresiones
formales que se ensamblan a partir de símbolos, que son manipulados o combinados de
acuerdo con ciertas reglas o convenios preestablecidos.
Las matemáticas, lo mismo que otras áreas del conocimiento están presentes en el proceso
educativo para contribuir al desarrollo integral de los estudiantes con la perspectiva de que
puedan asumir los retos del nuevo siglo. Por esto los lineamientos proponen una educación
matemática que propicie aprendizajes de mayor alcance y más duraderos que los tradicionales,
que no sólo haga énfasis en el aprendizaje de conceptos sino en procesos de pensamiento
ampliamente aplicables y útiles para aprender como aprender.
Es muy importante lograr que la comunidad educativa entienda que las matemáticas son
accesibles y aún agradables, si su enseñanza se realiza mediante una adecuada orientación que
implique una permanente interacción entre el maestro y sus alumnos y entre éste y sus
compañeros, de modo que sean capaces, a través de la exploración, abstracción, clasificación,
medición y estimación, de llegar a resultados que les permita comunicarse, hacer
interpretaciones y representaciones. Es decir, descubrir que las matemáticas están íntimamente
relacionadas con la realidad y con las situaciones que los rodean, no solamente en su institución
educativa, sin también en la vida fuera de ella.
Es indudable que las matemáticas se relacionan con el desarrollo del pensamiento racional
(razonamiento lógico, abstracción, rigor y precisión) y son esenciales para el desarrollo de la
ciencia y la tecnología, pero además y esto no siempre ha sido reconocido, pueden contribuir a
la formación de ciudadanos responsables y diligentes frente a las situaciones y decisiones de
orden nacional o local, y por ende, al sostenimiento o consolidación de estructuras sociales
democráticas.
• :. Reconocer que existe un núcleo de conocimientos matemáticos básicos que debe dominar
todo ciudadano .
.:. Reconocer el impacto de las nuevas tecnologías tanto en los énfasis curriculares como en sus
aplicaciones .
El objeto de conocimiento de las matemáticas son los conceptos, no los cálculos, ni los signos,
ni los procedimientos y su inspiración los problemas y los ejemplos. Al respecto dice Stewart
(1998,13),
"El objetivo de las matemáticas son los conceptos. Se trata sobre todo de ver el modo en que los
diferentes conceptos se relacionan unos con otros. Dada una determinada información, ¿qué es
lo que se deduce necesariamente de ella? El objetivo de las matemáticas es conseguir
comprender tales cuestiones dejando a un lado las que no son esenciales y llegando hasta el
fondo del problema. No se trata simplemente de hallar la respuesta correcta, sino más bien de
comprender por qué existe una respuesta, si la hay, y por qué dicha respuesta presenta una
determinada forma. Las buenas matemáticas tienen un aspecto más bien austero y conllevan
algún elemento de sorpresa. Pero lo que sobre todo tienen es significado."
En este sentido, la concepción de las matemáticas tiene una orientación hacia la construcción de
la significación a través de los múltiples códigos y formas de simbolizar; significación que se da
en complejos procesos históricos, sociales y culturales en los cuales se constituyen los sujetos
en y desde el pensamiento matemático.
La fuerza motriz de las matemáticas son los problemas y los ejemplos, no las operaciones o los
procedimientos, estos son sus herramientas,
Los problemas constituyen la fuerza motriz de las matemáticas. Se considera un buen problema
aquel cuya resolución, en vez de limitarse a poner orden en lo que no era sino un callejón sin
salida, abre ante nosotros unas perspectivas totalmente nuevas. La mayoría de los buenos
problemas son difíciles: en matemáticas, como en la vida misma, rara vez se consigue algo a
cambio de nada. Pero no todos los problemas difíciles son interesantes: la holterofilia intelectual
puede servir para desarrollar músculos mentales, pero ¿a quién le interesa un cerebro con
músculos de piedra? Otra fuente importante de inspiración matemática viene dada por los
ejemplos. Una cuestión matemática particular y completamente aislada, que se centre en un
ejemplo cuidadosamente elegido, encierra en sí misma a veces el germen de una teoría
general, en la que el ejemplo se convierte en un mero detalle que se puede adornar a
voluntad"(Stewart: 1998, 16)
Las matemáticas más que un sistema de signos y reglas se debe entender como un patrimonio
cultural en el sentido de comprender el desarrollo del sujeto en términos del desarrollo de la
función simbólica, lógica, matemática, entre la mente del sujeto y el simbolismo lógico.
disciplinas, es más efectivo si quien lo recibe está motivado. Por ello es necesario presentarle al
estudiante actividades acordes con su etapa de desarrollo y que despierten su curiosidad y
creatividad Estas actividades deben estar relacionadas con experiencias de su vida cotidiana.
El objeto del aprendizaje se refiere a las competencias, definidas como "la capacidad con la que
un sujeto cuenta para constituir, fundamentalmente unos referentes que permitan actuar con el
conocimiento de las matemáticas para resolver problemas en diferentes ámbitos matemáticos".
En el área
El desarrollo del pensamiento métrico debe dar como resultado en los estudiantes la
comprensión de los atributos mensurables e inconmensurables de los objetos y del tiempo. Así
mismo, debe procurar la comprensión de los diferentes sistemas de unidades, los procesos de
medición y la estimación de las diversas magnitudes del mundo que le rodea.
El desarrollo del pensamiento aleatorio debe garantizar en los estudiantes que sean capaces de
enfrentar y plantear situaciones problémicas susceptibles de ser analizadas mediante la
recolección sistemática y organizada de datos. Además, estos progresivamente deben
desarrollar la capacidad de ordenar, agrupar y representar datos en distinta forma, seleccionar y
utilizar métodos y modelos
estadísticos, evaluar inferencias, hacer predicciones y tomar decisiones coherentemente con los
resultados. De igual forma irán progresivamente desarrollando una comprensión de los
conceptos fundamentales de la probabilidad
Ante todo hay que tener presente que el aprendizaje de las matemáticas, al igual que otras
Los objetos de enseñanza o contenidos del área están agrupados en los ejes curriculares de:
pensamiento y sistema numérico, pensamiento espacial y sistema geométrico, pensamiento
medicional y sistema métrico, pensamiento aleatorio y sistema de datos, pensamiento
variacional y sistema analítico, pensamiento lógico y sistema de conjuntos. Cada uno de estos
ejes está conformado por núcleos temáticos, entendidos estos como agrupación de contenidos
declarativo s, procedí mentales y actitudinales. (Ver cuadro de contenidos)
"En los últimos años, los nuevos planteamientos de la filosofía de las matemáticas, el desarrollo
de la educación matemática y los estudios sobre sociología del conocimiento, entre otros
factores, han originado cambios profundos en las concepciones acerca de las matemáticas
escolares. Ha sido importante en este cambio de concepción, el reconocer que el conocimiento
matemático, así como todas las formas de conocimiento, representa las experiencias de
personas que interactúan en en tornos, culturas y períodos históricos particulares y que,
además, es en el sistema escolar donde tiene lugar gran parte de la formación matemática de las
nuevas generaciones y por ello la escuela debe promover las condiciones para que ellas lleven a
cabo la construcción de los conceptos matemáticos mediante la elaboración de significados
simbólicos compartidos.
El conocimiento matemático en la escuela es considerado hoy como una actividad social que
debe tener en cuenta los intereses y la afectividad del niño y del joven. Como toda tarea social
debe ofrecer respuestas a una multiplicidad de opciones e intereses que permanentemente
surgen y se entrecruzan en el mundo actual Su valor principal está en que organiza y da sentido
a una serie de prácticas, a cuyo dominio hay que dedicar esfuerzo individual y colectivo.
La tarea del educador matemático conlleva entonces una gran responsabilidad, puesto que las
matemáticas son una herramienta intelectual potente, cuyo dominio proporciona privilegios y
ventajas intelectuales decantando una nueva visión de las matemáticas escolares basada en:
~ Reconocer que existe un núcleo de conocimientos matemáticos básicos que debe dominar
todo ciudadano.
~ Reconocer el impacto de las nuevas tecnologías tanto en los énfasis curriculares como en
sus aplicaciones.
~ Privilegiar como contexto del hacer matemático escolar las situaciones problemáticas."
(MEN, 1998, 14)
La apuesta .histórica de las matemáticas pretende tener claridad sobre la historicidad de esta
ciencia.
Tener conciencia que las matemáticas implican grandes esfuerzos de la humanidad por
comprenderse así misma y comprender el universo que habitamos. Han sido esfuerzos, logros,
retrocesos, rupturas, desequilibrios y avances, que es necesario tener presente en la mente de
los docentes. Es decir; las matemáticas no son infalibles, ni absolutas, son productos históricos
que pretenden mejorar el entendimiento de la vida humana.
Estas reflexiones han dado lugar a que la comunidad de educadores matemáticos haya ido
Respecto a las relaciones existentes entre cultura y matemáticas, es de reconocer que esta
ciencia está en relación con los procesos de significación de la cultura en diferentes momentos
históricos y grupos humanos. Así por ejemplo, la matemática base 20 de la cultura Maya, está en
relación con la cosmovisión de esa cultura y los procesos de calendario y manejo del tiempo
sobre 13 lunas o meses de 28 días. Por ello, es necesario tener presente:
"Que dentro de esta misma perspectiva, los alumnos aportan su propia cultura al aula de
matemáticas y a su vez los matemáticos trabajan desde su propia cultura, constituida esta última
por su hacer y por los elementos que integran su práctica. Hacer que tiene que ver por ejemplo,
con la discusión al interior de esta comunidad acerca de qué matemáticas y qué formas de
demostración son consideradas válidas, y elementos tales como el lenguaje, los problemas
abiertos, sus formas de argumentación y un conjunto de teorías que integran sus ideas sobre
cómo se deben llevar a la práctica las matemáticas." (MEN, 1998, 18)
Por lo anterior, se está de acuerdo con los lineamientos cuando plantean que:
"El papel del docente desde la perspectiva descrita anteriormente, cambia de manera radical No
será desde luego ni un simple transmisor ni un simple "usuario" de los textos o de un currículo
particular, sino más bien parte activa del desarrollo, implementación y evaluación del currículo.
Fundamentalmente su papel será el de propiciar una atmósfera cooperativa que conduzca a una
mayor autonomía de los alumnos frente al conocimiento. Es aSÍ, como enriqueciendo el contexto
deberá crear situaciones problemáticas que permitan al alumno explorar problemas, construir
estructuras, plantear preguntas y reflexionar sobre modelos; estimular representaciones
informales y múltiples y, al mismo tiempo, propiciar gradualmente la adquisición de niveles
superiores de formalización y abstracción; diseñar además situaciones que generen conflicto
cognítívo teniendo en cuenta el diagnóstico de dificultades y los posibles errores .. " (MEN, 1998,
20)
Respecto a la formación matemática básica, según los lineamientos (MEN, 1998, 21- 28) "el
énfasis estaría en potenciar el pensamiento matemático mediante la apropiación de contenidos
que tienen que ver con ciertos sistemas matemáticos. Tales contenidos se constituyen en
herramientas para desarrollar, entre otros, el pensamiento numérico, el espacial el métrico, el
aleatorio y el variacional que, por supuesto, incluye al funcional
Así, por ejemplo, en el problema de averiguar por la equivalencia o no de dos volúmenes, aparte
de la comprensión de la magnitud volumen, del procedimiento para medirlo, de la elección de la
unidad, nociones éstas de sistemas métricos, estaría el conocimiento de los números utilizados,
su tamaño relativo y los conceptos geométricos involucrados en la situación, nociones de
sistemas numéricos y del geométrico, respectivamente."
Las nuevas tecnologías amplían el campo de indagación sobre el cual actúan las estructuras
cognitivas que se tienen, enriquecen el currículo con las nuevas pragmáticas asociadas y lo
llevan a evolucionar."
En este sentido, se está planteando ir más allá de la competencia matemática como horizonte
del trabajo pedagógico, incluso más allá de la competencia comunicatíva, es decir; el trabajo por
la construcción del significado, el reconocimiento de los actos comunicativos como unidad de
trabajo, el énfasis en los casos sociales de la matemática, el ocuparse de diversos tipos de
textos y problemas para plantear un aumento constante del pensamiento matemático.
Es importante enfatizar en la lectoescritura porque es a través del lenguaje que se configura el
universo simbólico de cada sujeto en interacción con otros humanos y también con procesos a
través de los cuales nos vinculamos al mundo real y sus saberes: proceso de transformación de
la experiencia humana en significación, lo que conlleva a una perspectiva sociocultural y no
solamente numérica.
De este modo las matemáticas más que tomarlas como un sistema de signos y reglas se
entienden como un patrimonio cultural de la humanidad
El componente geométrico del plan permite a los estudiantes examinar y analizar las
propiedades de los espacios bidimensional y tridimensional, así como las formas y figuras
geométricas que se hallan en ellos.
El desarrollo de este componente da como resultado la comprensión, por parte del estudiante,
de los atributos mensurables de los objetos y del tiempo.
El plan de estudios de matemáticas garantiza que los estudiantes sean capaces de planear y
resolver situaciones problémicas susceptibles de ser analizadas mediante la recolección
sistemática y organizada de datos. Además, deben estar en capacidad de ordenar y presentar
estos datos y, en grados posteriores, seleccionar y utilizar métodos estadísticos para analizarlos,
desarrollar y evaluar inferencias y predicciones a partir de ellos.
De igual manera, los estudiantes desarrollarán una comprensión progresiva de los conceptos
fundamentales de la probabilidad
en práctica el principio general de aprendizaje activo. Lo que en el fondo se persigue con ella es
transmitir en lo posible de manera sistemática los procesos de pensamiento eficaces en la
resolución de verdaderos problemas (observar, describir, comparar, relacionar, analizar,
clasificar, interpretar, explorar, descubrir, inferir, deducir, inducir, explicar y predecir). La
enseñanza por resolución de problemas pone el énfasis en los procesos de pensamiento, en los
procesos de aprendizaje y toma los contenidos matemáticos, cuyo valor no ser debe en absoluto
dejar a un lado, como campo de operaciones privilegiado para la tarea de hacerse con formas de
pensamiento eficaces".
Es el eje central del currículo de matemáticas y debe ser objetivo primario de la enseñanza y
parte integral de la actividad matemática, permea al currículo en su totalidad y provee un
contexto en el cual los conceptos y herramientas sean aprendidos. En el currículo escolar se
deben considerar aspectos como los siguientes:
Razonar en matemáticas tiene que ver con el desarrollo de los procesos de pensamiento y su
aplicación particular en cada uno de los pensamientos que componen la competencia
matemática ya que éstos permitirán consolidar los elementos para poder procesar información,
no a la manera memorística propiamente, sino con el objetivo de que favorezca la resolución de
problemas, es decir, su utilización de una manera funcional en la vida.
Es así como, para el grado primero el niño debe estar en posibilidad de relacionar el qué y el
cómo de una situación, que puede hacerlo a través de la observación y la descripción. En
segundo y tercero debe responder, además a las diferencias y semejanzas, a través de la
comparación. En cuarto y quinto a las posibles relaciones que se desprenden. Todo ello
atravesado por la conceptualización, que alude a la significación de los conceptos adquiridos
Acá es importante señalar que estos conceptos: observación, descripción, comparación,
clasificación y relación están en orden de complejidad, lo que implica que si un estudiante no
está en condiciones de realizar una comparación, no puede responder a una pregunta que
implique llevar a cabo una relación.
El conocer dicho proceso nos permite en nuestro quehacer profesional como docentes, no
centrarnos únicamente en el contenido o conocimiento propiamente dicho, sino apuntar al
desarrollo de procesos de pensamiento que son los que posibilitarán visualizar el desarrollo del
proceso mental que el alumno utiliza y que favorece el logro del conocimiento estipulado.
Comprender, interpretar y evaluar ideas matemáticas que son presentadas oralmente, por
escrito y en forma visual
Esquematizar.
Descubrir relaciones.
Descubrir regularidades.
Generalizar.
Son los necesarios para emplear correctamente los aparatos de medida más comunes de las
magnitudes: Longitud, tiempo, amplitud, capacidad, peso y superficie. También se incluye aquí el
Son las rutinas para construir un modelo de un concepto geométrico, para manipulado o para
hacer una representación del mismo en el plano. También se incluye el dominio y empleo
correcto de determinados convenios para expresar relaciones entre conceptos geométricos .
./ Procedimientos gráficos
desarrollan en los distintos campos de las matemáticas. Cuando se hace una representación
lineal de los números, cuando se emplea una gráfica para expresar una relación entre dos
variables, o cuando se simboliza una fracción sobre una figura se están aplicando
procedimientos de tipo gráfico, que suponen el empleo de determinados convenios para dar una
imagen visual de un concepto o una relación.
El enfoque del pensamiento matemático implica el manejo de una pedagogía y una didáctica
especial del área de acuerdo a los procesos aplicados y al conocimiento adquirido que le permita
su entorno.
El conocimiento matemático es considerado hoy como una actividad social que debe tener en
cuenta los intereses y la afectividad del niño y del joven; debe ofrecer respuestas a una
multiplicidad de opciones e intereses que permanentemente surgen y se entrecruzan en el
mundo actual Su valor principal está en que organiza y da sentido a una serie de prácticas
donde hay que dedicar esfuerzo individual y colectivo.
Esta tarea conlleva una gran responsabilidad, puesto que las matemáticas son una herramienta
intelectual cuyo dominio proporciona privilegios y ventajas intelectuales.
El constructivismo considera que las matemáticas son una creacion de la menta humana y que
únicamente tienen existencia real aquellos objetos matemáticos que pueden ser construidos por
procedimientos finitos a partir de objetos primitivos.
Según Georg Cantor "la esencia de las matemáticas es su libertad Libertad para construir;
libertad para hacer hipótesis",
El estudio, el descubrir; la atención a las formas como se realizan en la mente las construcciones
y las intuiciones matemáticas es un rasgo característico del constructivismo.
El papel de la historia de la matemática tiene que ver con proporcionar una visión
verdaderamente humana de la ciencia y de la matemática, de lo cual suele estar muy necesitado
el matemático.
Desde el punto de vista del conocimiento más profundo de la propia matemática, la historia nos
proporciona un cuadro en el que los elementos aparecen en su verdadera perspectiva, lo que
redunda en un gran enriquecimiento tanto para el matemático técnico, como para el que enseña.
Si cada porción de conocimiento matemático de nuestros libros de texto llevara escrito el número
de un siglo al que se le pudiera asignar con alguna aproximación, veríamos saltar locamente los
números, a veces dentro de la misma página o del mismo párrafo. Conjuntos, números
naturales, sistemas de numeración, números racionales, reales, complejos, ... decenas de siglos
de distancia hacia atrás, hacia adelante, otra vez hacia atrás, vertiginosamente. No se trata de
que tengamos que hacer conscientes a nuestros alumnos de tal circunstancia. El orden lógico no
es necesariamente el orden histórico, ni tampoco el orden didáctico coincide con ninguno de los
dos.
posibilidad de extrapolación hacia el futuro inmersión creativa en las dificultades del pasado;
comprobación de lo tortuoso de los caminos de la invención, con la percepción de la
ambigüedad, oscuridad, confusión iniciales, a media luz, esculpiendo torsos inconclusos ...
Paúl Ernest ha propuesto una reconceptualización del papel de la filosofía de las matemáticas,
que tenga en cuenta la naturaleza, justificación y génesis tanto del conocimiento matemático
como de los objetos de las matemáticas, las aplicaciones de éstas en la ciencia y en la
tecnología y el hacer matemático a lo largo de la historia. Este planteamiento ha llevado ha
considerar que el conocimiento matemático está conectado con la vida social de los hombres,
que se utiliza para tomar determinadas decisiones que afectan a la colectividad y que sirve como
argumento de justificación.
Una primera aproximación desde esta perspectiva a lo que sería la naturaleza esencial de las
matemáticas podría plantear entonces que ésta tiene que ver con las abstracciones, las
demostraciones y las aplicaciones.
Se incluyen los conceptos de didáctica y pedagogía que llevan implícitas las estrategias, las
competencias y métodos de enseñanza, aquí se organiza el campo propicio para lograr el
conocimiento del pensamiento matemático.
• Hacer énfasis en los procesos de construcción sistémico, debe ser comunicativo donde se
tenga en cuenta los conocimientos previos del estudiante y hacer conexión con lo nuevo, para
orientarlo y conducirlo a un conocimiento más científico.
• Crear las condiciones necesarias para el desarrollo de los procesos de la acción constructiva,
organización de las actividades que no sean solamente en el aula de clase.
• Organización del proyecto de las olimpiadas del saber; como estrategia para vincular a la
comunidad educativa de la institución educativa.
• El lenguaje debe expresarse en forma natural y asequible para luego perfeccionarlo hasta
llegar a un lenguaje científico.
6. MARCO CONTEXTUAL
6.1 DIAGNÓSTICO
estudiantes. Por lo que se siente la necesidad de conformar un equipo de trabajo que dinamice
el área en la Institución, con unas estrategias metodológicas innovadoras claras, que a la vez
cumplen con las políticas educativas legales establecidas.
A su vez presentan una gran cantidad de conflictos sociales, que enmarcan tanto a la
comunidad, como a sus familias en una violencia "normal" dentro de la cultura en que se vive.
En cuanto a la ocupación de los padres de los alumnos, se encontró que muy pocos de ellos
tienen un empleo estable, por lo que tienen que dedicarse a la economía informal; en cuanto a
las madres se concluyó que la mayoría se dedican a oficios varios y el resto permanece en el
hogar.
La mitad de los estudiantes viven con sus padres y hermanos, la cuarta parte vive con uno de
sus padres, acompañados de sus abuelos y el resto con padrastros u otros parientes.
Se utilizó mucho el diálogo directo con los alumnos y algunas encuestas, además, se recogió la
información de cada uno de ellos para anexarla a su proyecto de vida.
Se dio una buena motivación a los alumnos sobre la importancia de las matemáticas y su
aplicación en la vida diaria, para despertar en ellos el interés por los diferentes conceptos a
desarrollar durante el año.
6.4 DEBILIDADES
La mayoría de los alumnos son inmaduros para la edad, les cuesta mucho responsabilizarse de
algo.
6.5 FORTALEZAS
6.6 NI P S
6.6.1 NECESIDADES:
La falta de espacio físico para una biblioteca que además de prestar un servicio institucional
también sirva a la comunidad
6.6.2 INTÉRESES:
• Que el estudiante aprenda los conocimientos mínimos o necesarios para pasar al grado
siguiente.
Que los conocimientos adquiridos por el alumno sirvan para mejorar su calidad de vida.
Que el estudiante sea capaz no solo de resolver problemas matemáticos sino de darle solución a
6.6.3 PROBLEMAS:
6.6.4 SOLUCIONES:
Adecuar el espacio físico para la construcción de la biblioteca y dotarla de textos suficientes para
Trabajo conjunto de los integrantes del área y de esta forma favorecer los procesos de
enseñanza aprendizaje y buscar soluciones a las dificultades que se puedan presentar.
La metodología para el desarrollo de esta área debe estar basada en las características y
evolución del pensamiento del estudiante en las diferentes etapas de su desarrollo; debe atender
grupos.
Es muy importante hacer un trabajo que motive al estudiante a pensar, analizar y desarrollar su
capacidad lógico - deductiva por gusto y confianza en lo que puede hacer por sí mismo.
Como parte de la metodología desde los primeros grados proponemos introducir el trabajo de la
Matemática recreativa como elemento didáctico eficiente, que da la oportunidad de utilizar un
recurso que difiere de los habituales porque da un toque ameno y divertido en medio de la
rigidez y por qué no, de la aridez de la estructura matemática.
La metodología planteada para el área en forma general se apoya en los presupuestos del
modelo pedagógico social cognitívo y el enfoque constructivista considerado éste como una
posibilidad de la creación de la mente humana, donde se considera que los objetos matemáticos
pueden ser construidos por procedimientos finitos a partir de objetos concretos que permiten
valorar la experiencia "aprender haciendo", como fuente vital para la construcción de los
conceptos y procesos básicos; donde los saberes previos constituyen una fuente de saber
experiencial que a través de la activación de esquemas mentales y de la socialización de las
nociones previas facilitan la deconstrucción y reconstrucción de ideas y aprendizajes nuevos
susceptibles de ser reconocidos, aplicados y diferenciados en variados contextos de la vida
cotidiana. La idea es poder trabajar una MATEMÁTICA DE TODOS Y PARA TODOS.
Desde esta perspectiva la idea de este constructivismo en la I.E.R. Francisco Manzueto Giralda
se inscribe en los principios de la Pedagogía Activa y en los fundamentos de la Psicología
Genética, se interesa por las condiciones del contexto en las cuales la mente realiza la
construcción de los conceptos matemáticos para que estos puedan ser aplicables a ese contexto
inmediato, por ello ha adoptado el trabajo por situaciones problema como el eje transversal para
el desarrollo y reconocimiento de los conceptos y procesos básicos de los diferentes
pensamientos matemáticos.
También se hace necesario dotar de significado algunos caminos y prácticas que hacen posible
la anterior consideración y que a menudo son utilizados por los docentes con los estudiantes en
el aula de clase como lo es por ejemplo el empleo de estímulos y respuestas el nivel preescolar,
el método inductivo y deductivo en los grados de primaria, entre otros.
Entre las estrategias didácticas utilizadas para guardar correspondencia con dicho enfoque
metodológico se consideran importantes:
El docente actuará como guía y orientador del conocimiento brindando al estudiante los
conceptos y herramientas fundamentales desde los cuales él podrá construir nuevos
conocimientos y resolver problemas más complejos utilizando las nuevas tendencias y ayudas
educativas con que cuente la institución.
El estudiante deber ser activo académicamente, innovador en los procesos, competente y hábil
en aptitudes matemáticas, partícipe de su desarrollo académico e interesado en superar las
dificultades que en el proceso se pudiera presentar.
Toda clase se inicia con un problema, cálculo mental, una pregunta interesante, una gráfica de
análisis, un dibujo, o una situación cotidiana que tenga que ver con el grupo o la Institución
Educativa; algo que despierte interés en los estudiantes y a la vez los disponga en una actitud
de atención y gusto por la clase. Es muy importante que al finalizar se disponga de 5 minutos
para metodológicas e inquietudes en el área; lo cual se revierte en la incompetente preparación
de los evaluar la clase con el grupo: cómo se sintieron, cómo estuvo la explicación, la
participación y la disciplina, etc.
.:. Cartelera de Matemáticas, contando con la ayuda del grupo de apoyo de los estudiantes y
con la asesoría de los maestros del equipo dinamizador para su diseño y contenido, estas
se asignarán al inicio del año escolar y frecuentemente se evaluará su impacto académico-
pedagógico .
ACTIVIDADES SEMESTRALES
.:. Un día semestral "Matemáticas con todos y para todos en la I.E.R. Francisco Manzueto
Giraldo. realización de juegos, carrusel matemático, concursos, exposiciones de trabajos
concretos suscitados en el área (estadísticas, análisis de situaciones), este día será con el
apoyo y la preparación anterior a los monitores y profesores en competencias
matemáticas a través de los juegos) .
• :. Simulación de pruebas saber en los grados tercero, quinto, noveno y undécimo, con el fin
de familiarizadas con la presentación de éstas .
• :. Aplicación de encuesta relacionada con la visión que tiene el estudiante frente a las
Matemáticas.
:. Diligenciar la encuesta .
RECURSO HUMANOS
Para el trabajo en las clases en los diferentes grados se utiliza con frecuencia material didáctico
concreto, debido a que facilita la manipulación directa y la generación de preguntas al respecto.
Entre ellos encontramos:
MATERIALES IMPRESOS:
MATERIALES DIDÁCTICOS
Bloques lógicos, el ábaco, cuerpos geométrico s, juegos de mesa, regletas, tangram, torta
fraccionaría, loterías, geoplano, entre otros. Su función es inducir la construcción de algunos
conceptos trabajados en los diferentes pensamientos
Algunas veces se utilizan videos, CD-ROM, tablero electrónico, D.V.D., grabadora, T.V.,
computador, video beam, entre otros. Su función es inducir o complementar información sobre
conceptos matemáticos trabajados.
IMÁGENES FIJAS
Se cuenta con una cartelera escolar donde los estudiantes de los diferentes grados participan
con su mantenimiento y adecuación permanente.
En la institución se cuenta con sala de informática dotada de Servicio de Internet a través del
cual los estudiantes pueden visitar diferentes páginas web que contiene programas del área.
Todos los anteriores recursos están a disposición de los estudiantes y se realizan intercambios
según las necesidades presentadas.
En esa misma línea, los docentes del área de matemáticas de la Institución Educativa,
consideramos que el aprendizaje significativo de las matemáticas posibilita el desarrollo del
pensamiento lógico de los sujetos; facilitando así, la toma de decisiones en situaciones
trascendentales de sus vidas, tanto a nivel individual como social.
En nuestra institución, el trabajo del área de matemáticas va dirigido hacia la profundización del
razonamiento lógico, enmarcado en la resolución de problemas, ya que consideramos que éste
potencializa habilidades de orden superior, las cuales son indispensables en todo proceso de
aprendizaje. Así, desde esa óptica, hacemos énfasis en la generación de ambientes de
aprendizaje que motiven la participación activa de los estudiantes en su proceso de construcción
individual y social del conocimiento matemático. De esa forma, consideramos fundamental
reconocer los intereses y la realidad de los alumnos, como motivo principal de las situaciones
problémicas, a fin de darle un sentido y significado al aprendizaje de las matemáticas. Sentido y
significado, que además abren un abanico de posibilidades para el desarrollo de la habilidad de
los alumnos para formular, interpretar y solucionar situaciones no sólo de las matemáticas, sino
también de la tecnología, de otras ciencias y de la cotidianidad; motivándolas a la generación de
estrategias que apunten hacia su aprendizaje y al desarrollo del medio al que pertenecen.
AREA: Matemáticas
BÁSICA PRIMARIA
1---- --------,
. I
f-----------~---
~~_tic~ _ . __ ---11 __ 3
IGeometría y Estadística 1
iTo-taf- ----~--4-----i---
-1 2Q 3Q -~ 4Q SQ
I
3 3 3i3I
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1 1 i
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1 4;4 I
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- ----------- ---
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7Q
9Q
10Q
llQ
6Q
8Q
¡il{'i<:<I¡'a--'w-- ra
;1_._3!.¡:~.J!_. _J! _
'Aritmética
~igebra -- 3 Z I
[l'rigonometría I I Z --t-
--1
----------------
11.2 INTENSIDAD HORARIA POR PERIODOS ACADÉMICOS Y TOTALIZADA ANUAL
INTENSIDAD PRIMER
SEGUNDO TOTAL
TERCER
GRADO
HORARIA CUARTO
SEMANAL PERIODO
PERIODO PERIODO PERIODO
12. CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN
En general el proceso evaluativo será continuo y constante a través del desarrollo de las
diversas actividades dentro del área.
El estudiante será quien marque la pauta para su propia evaluación, se tendrán en cuenta los
procesos mentales y habilidades que el estudiante demuestre para solucionar problemas reales,
su participación en las diferentes actividades programadas y en los trabajos de grupo e
individuales, su cumplimiento con las tareas, consultas e investigaciones asignadas.
Se evaluará además del alcance de Logros, la utilización correcta de los materiales y recursos,
el progreso en sus habilidades y destrezas.
una calificación que a la final no habla de su esfuerzo e interés porque puede llegar a ser muy
subjetiva.
Es importante estar conscientes del hecho de que se pretende dar un enfoque a las Matemáticas
totalmente distinto, especialmente en su metodología, por tanto debe tenerse en cuenta que
"Las formas de enseñar condicionan las formas de evaluar. Cuando se privilegia la
construcción activa del conocimiento y la negociación de significados las interacciones
en la clase se convierten en una fuente de referentes para la evaluación cualitativa y para
introducir en el boceto los cambios que reduzcan las dificultades y mejoren el aprendizaje
significativo en los estudiantes" Esto se facilita en la institución por el mismo manejo del
portafolio, que adecuadamente diligenciado nos permite un seguimiento personalizado del
estudiante.
El área de matemáticas se rige bajo los parámetros de los lineamientos curriculares. estándares,
derechos básicos de aprendizaje (DBA), emanados por el Ministerio de Educación Nacional
formando personas competentes en tres aspectos principales como la interpretación, la
argumentación y la proposición de soluciones de problemas de ámbito cotidiano.
Se evaluará tres aspectos importantes durante los cuatro períodos académicos en que se divide
el año lectivo:
Es un sistema completo, coherente, incluyente, válido, legítimo que asegura que todos los
estudiantes avancen lo más posible de acuerdo con su edad y nivel de desarrollo hacia una
madurez que les permita desempeñarse productivamente en la sociedad, lo cual supone que
progresen satisfactoriamente en el fortalecimiento de su personalidad individual, que aprendan a
participar en la vida de grupo, que afiancen su auto estima, que puedan expresar sus emociones
y que aprendan a convivir en la diversidad.
Sistema que permite además hacer cambios para mejora lo que no funciona y fortalecer lo que
genera buenos resultados Contribuir a mejorar la calidad de los procesos de enseñanza y
aprendizaje, determinar la promoción de los estudiantes, garantizar el debido proceso evaluativo
y lograr la formación integral del estudiante.
Para que los resultados del sistema de evaluación sean confiables es necesario tener presente:
Tener claridad sobre el propósito de la evaluación, tener una comprensión sobre aquello que se
desea evaluar, definir una metodología o instrumentos que permitan recopilar datos necesarios,
organízarlos, procesarlos y producir unos resultados y tener claridad sobre la forma de
comunicar los resultados obtenidos.
Desde el decreto 1290 se propone que la evaluación educativa, en los niveles de enseñanza
básica y media tenga única y exclusivamente propósitos formativos, es decir, de aprendizaje
para los sujetos que interviene en ella. L a evaluación es Aprendizaje, a medida que es el medio
a través del cual se adquieren conocimientos. (MEN, 2009)
Por el contrario ella detecta las dificultades y carencias que hay en el propio proceso y las
corrige a tiempo. (Díaz 2002)
Entre los principales rasgos que la caracterizan y que deben ser promovidos en el salón de clase
están:
Utiliza diferentes técnicas de evaluación y hace triangulación de la información para emitir juicios
y valoraciones contextualizadas.
Está centrada en la forma como el estudiante aprende, sin descuidar la calidad de lo que
aprende.
El sistema institucional de evaluación y promoción está dirigido a los estudiantes de los niveles
de educación básica y media de la I.E.R. FRANCISCO MANZUETO GIRALDa del municipio de
Marinilla, en correspondencia con nuestro modelo pedagógico, para evaluar en forma integral su
desarrollo y sus aprendizajes, y determinar su promoción en cada uno de los grados, teniendo
como requisito los principios formativos institucionales contemplados en el Proyecto Educativo
Institucional
-Sumínlstrar información que permita implementar estrategias pedagógicas para apoyar a los
estudiantes que presenten debilidades y desempeños en su proceso formativo.
-Afíanzar en los estudiantes la auto estima y respeto por sí mismos y por los demás.
•• Identificar las causas que dificultan el aprendizaje a nivel individual y grupal para aplicar
estrategias de mejoramiento.
CARACTERÍSTICAS DE LA EVALUACIÓN
Evaluación continua y Permanente: los procesos y actividades que la conforman deben estar
distribuidos a lo largo de todo el período académico, con la periodicidad que la estrategia
pedagógica elegida aconseje.
Evaluación Sistemática: cada proceso y actividad que la conforman responden a una concepción
global de la misma. Realizará la evaluación teniendo en cuenta los principios pedagógicos y que
guarde relación con los fines, objetivos de la educación, la visión y misión del plantel, los
estándares de competencias de las diferentes áreas, los logros, indicadores de
logro,lineamientos curriculares o estructura científica de las áreas, los contenidos, métodos y
otros factores asociados al proceso de formación integral de los estudiantes.
Evaluación Acumulativa: produce, al término del período académico, una valoración definitiva en
la que se reflejan, según la ponderación contemplada en la programación, todos los procesos y
actividades realizadas ordinariamente durante el período y año lectivo.
Evaluación Objetiva: esto es, compuesta por procedimientos que tienden a valorar el real
desempeño del estudiante.
Evaluación Cualitativa: que permita mirar al ser humano como sujeto que aprende y que siente.
Describe e interpreta los procesos que tienen lugar en el entorno educativo considerando todos
los elementos que intervienen en él, subrayando la importancia de las situaciones que se crean
en el aula. Es decir, fija más la atención en la calidad de las situaciones educativas creadas que
en la cantidad de los resultados obtenidos.
Evaluación integral: es valorar globalmente el trabajo realizado en todas las áreas y el grado en
q se tendrán en cuenta todos los aspectos o dimensiones del desarrollo del alumno, como las
pruebas escritas para evidenciar el proceso de aprendizajes y organización del conocimiento.
Se aplicarán las que permitan la consulta de textos, notas, solución de problemas y situaciones,
ensayos, análisis, interpretación, proposición, conclusiones, y otras formas que los docentes
consideren pertinentes y que independicen los resultados, de factores relacionados solamente
con simples recordaciones o memorización de palabras, nombres, fechas, datos, cifras,
resultado final, sin tener en cuenta el proceso del ejercicio y que no se encuentren relacionadas
con la constatación de conceptos y factores cognoscitivos.
El diálogo con el alumno, y padre de familia, como elemento de reflexión y análisis, para obtener
información que complemente la obtenida en la observación y en las pruebas escritas.
Se permitirá la autoevaluación por parte de los mismos estudiantes, y la participación de los
padres de familia en la evaluación de sus hijos a través de tareas formativas dejadas para la
casa, y sobre las que los padres evaluaran por escrito el cumplimiento de las mismas en los
cuadernos de los estudiantes.
Conversatorios con la misma intención del diálogo, realizados entre el profesor y el educando o
un grupo de ellos.
Visionaria: pues en lo posible siempre deben existir criterios previos para la evaluación, o si no
pierde todo punto de referencia.
Entrada: Diagnostica
Elaboración: Formativa
Salida: Sumativa
En cada una de estas etapas se emiten juicios de valor acerca de los procesos que intervienen
en
la formación de los estudiantes, a partir de información recogida para orientar las acciones
educativas futuras.
La educación al tener carácter integral requiere que todos los espacios se conviertan en
oportunidades de evaluación, que involucre lo académico, lo personal y lo social.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN.
La evaluación será concebida como un proceso permanente y objetivo para valorar el nivel de
desempeño de los estudiantes en todas las esferas o dimensiones de su desarrollo: cognitívo,
socio afectivo, motriz, comunicativo, valoratívo, ético y estético.
El SIEE hace parte del proyecto educativo institucional y se rige por los criterios establecidos en
el PEI en su horizonte institucional y en las normas estipuladas en la ley 11 S art 23 y art 31 de
1994 donde se determinan las áreas obligatorias y fundamentales tal como es el área de
Matemáticas.
Para la definición del SIEE es importante establecer las condiciones que permitan su desarrollo y
QUE SE EVALUA:
Una vez finalizado cada periodo académico se tendrán en cuenta los aprendizajes, desempeños,
De acuerdo a los artículos 4º y 5º del decreto 1290 de 2009 se debe definir y adoptar la escala
de valoración de los desempeños de los estudiantes con su respectiva equivalencia con la
escala nacional y para efectos de transferencia.
La institución educativa rural Francisco Manzueto Gíraldo, adopta una escala valorativa que le
permite valorar el proceso formativo en su conjunto, en donde las áreas se convierten en medios
La Institución Educativa Rural Francisco Manzueto Gíraldo, adopta una escala valorativa que le
permite valorar el proceso formativo en su conjunto, en donde las áreas se convierten en medios
DESEMPEÑO ALTO Mayor o igual que 4.5 y menor o igual que 5.0
AL EXCELENTE
DESEMPEÑO BÁSICO Mayor o igual que 4.0 y menor que 4.5 DISTINGUIDO
BS
Mayor o igual que 3.0 y menor que 4.0 REGULAR
E120restante, se evaluará a través de una prueba acumulativa escrita tipo SABER con
contenidos que se han desarrollado durante el período. (Para los periodos 1 º,2º Y 3º se llevaran
a cabo dichas pruebas de manera colectiva con unificación de horarios para toda la institución
desde los grados tercero hasta undécimo, para el 4º periodo cada docente aplica la prueba
internamente en sus clases)
Para alcanzar estos logros, es preciso fomentar en los estudiantes, a través de las actividades
incluidas en los materiales de estudio y de las estrategias de aprendizaje, la posibilidad de
relacionarse con el ambiente, con los compañeros y con los miembros de la comunidad en
general. Las evidencias de estos logros podrán detectarse en el comportamiento de los
estudiantes tanto en el aula de clase como en los recreos y los actos de la comunidad en los
cuales participen.
La estrategia básica para recolectar información que permita emitir juicios evaluativos sobre el
alcance de los logros, es la observación directa y permanente de los estudiantes, en los
diferentes escenarios de actuación. Igualmente se cuenta con la herramienta del gobierno
estudiantil que contribuye al desarrollo socio afectivo de los estudiantes y al fomento de
competencias ciudadanas.
LA LE.R. "FRANCISCO MANZUETO GIRALDO ", adopta las escalas de valoración para los
niveles de básica primaria, básica secundaria y media académica evaluando el área de
matemáticas y/o asignaturas en una escala de CERO (0.0) a CINCO (5.0) siendo CERO (0.0) la
valoración mínima y CINCO (5.0) la valoración máxima. Resultado que se obtiene después de
evaluar las actividades que el docente plantea para cada uno de los indicadores. Si la sumatoria
y promedio de ellos arroja como resultado entre 3.0 y 5.0 el indicador se encuentra aprobado y
se considerará FORTALEZA, si es de 2.9 o menos se considerará DIFICULTAD.
La valoración final del área de matemáticas con sus asignaturas corresponde al número de
FORTALEZAS y DIFICULTADES obtenidas por el estudiante.
Para la valoración del área de matemáticas por estar conformada por 2 o más asignaturas se
promediarán los resultados de las mismas
Para recolectar la información necesaria para realizar la evaluación integral de cada estudiantes
se utilizarán técnicas e instrumentos como: el trabajo colaborativo, la observación, el diario
campo, los mapas conceptuales, los mapas mentales, el portafolio de desempeño, el Quiz, el
diálogo, las experiencias prácticas o laboratorios, técnicas grupales, la producción textual, la
revisión documental, las MTIC.
Todas las áreas serán recuperables y por consiguiente se podrán nivelar en las fechas
señaladas conforme al criterio de cada docente durante el respectivo periodo o si se trata de la
habilitación única según lo definido por la institución.
El 60de los indicadores de desempeño del área y sus asignaturas son evaluados a lo largo del
periodo académico a través de actividades que incluyen pruebas escritas, verbales, elaboración
de modelos, exposiciones, trabajos manuales, presentación de tareas y trabajos, actitud,
convivencia, mapas conceptuales, cuadros sinópticos, ensayos, talleres y guías y técnicas de
estudio entre otros.
NOTA: Este formato debe diligenciarse con lapicero negro en la última semana de cada periodo
académico V pegarse en el
cuaderno de cada asignatura. No puede tener tachones ni enmendaduras.
EVALUACIÓN DE DESARROLLO PERSONAL Y SOCIAL
----------------------------------
Estudiante:
Docentes
s CS
AV N
Cumplo con el horario establecido por la institución para la realización de las diferentes actividades.
Solicita permiso y/o autorización para salir de la institución durante la jornada escolar.
Respondo con responsabilidad y compromiso con las tareas, investigaciones y evaluaciones asignadas
Respondo por las actividades que me corresponden en bien del orden de la institución
Respeto y acato las observaciones que hacen los líderes que elegimos (Personero, Contralor.)
Evito traer a la institución objetos que interfieran con el buen desarrollo de la labor educativa
Evito traer celular al centro educativo y si lo traigo realizo una oportuna utilización.
Tengo un buen comportamiento en los actos culturales y religiosos programados por la institución.
S=SIEMPRE (4.5-5.0) CS=CASI SIEMPRE (4.0-4.4) AV=ALGUNAS VECES (3.0-3.9) N=NUNCA (Igualo Inferior a 2.9)
Comentarios del o la estudiante
Las acciones de seguimiento deben ser planificadas e intencionadas de acuerdo a los logros
esperados en el proceso de aprendizaje y formación integral del estudiante.; para ello es
necesario realizar un plan que permita:
-Establecer las causas que provocan las debilidades Identificar las acciones de mejora y aplicar
Evaluar su viabilidad
Incentivar la participación de los estudiantes para afrontar con el mayor éxito posible el reto
planteado, mejorar el nivel de calidad
El trabajo con la familia es fundamental y debe participar activa y responsablemente en el proceso de formación integral de sus hijos, de tal
forma que esta, debe hacer presencia en la escuela cada vez que se le requiera y en especial cuando sus hijos presentan dificultades, en este
caso los padres asisten para acompañar a sus hijos en la escuela en jornadas de trabajo pedagógico, lo anterior siempre es planeado con la
familia.
Cuando las dificultades se presentan a nivel socio afectivo se procurara la intervención de profesionales como sicólogos, comisaría de familia,
personero e igualmente se explica a la familia
la importancia de asistir a la escuela de padres que ofrece la instrucción.
En las reuniones con las Comisiones y/o asambleas de evaluación y promoción, también se propondrán estrategias de mejoramiento o de
estímulo de acuerdo a la situación particular de cada estudiante.
Se designarán estudiantes monitores que tengan buen rendimiento académico y personal, para
ayudar a los que tengan dificultades, con el fin de superarlas.
Cada educador también establecerá con cuántos y cuáles logros quedará en un determinado desempeño.
Elaboración de un cronograma por período de actividades que informen que informen sobre las
evaluaciones en las diferentes asignaturas.
Se realizarán actividades de nivelación y recuperación para los estudiantes con desempeños bajos.
Implementar adaptaciones curriculares para los niños con limitaciones para el aprendizaje.
Diálogo continuo con los estudiantes, padre de familia y docente para analizar sus fortalezas,
debilidades, y oportunidades, amenazas.
- EVALUACIONES
Los docentes planean la evaluación para cada uno de los períodos a través de la elaboración de
los indicadores de logro en los cual se establecen los desempeños y niveles de desempeño de
cada área y/o asignatura, qué se entregarán a los estudiantes con el fin de dar a conocer a la vez
el proceso de evaluación.
Se programa un día de Evaluaciones antes de terminar los periodos académicos (1 º,2º ,3º Y 4º)
con el fin de valorar el 20 de los aprendizajes desarrollados mediante la aplicación de la prueba tipo SABER.
ACTIVIDADES DE NIVELACION: Son aquellas que se realizan para los estudiantes que de manera
involuntaria se encuentran atrasados en el desarrollo del plan de estudios, estas constituyen
talleres, trabajos de consulta e investigaciones, monítorías, entre otras. Las asigna cada educador en su área o asignatura según las
necesidades de los estudiantes.
Durante el período los docentes establecerán los mecanismos y estrategias que le permitan al
estudiante lograr niveles de aprendizaje y desempeños óptimos, de manera que los índices de
reprobación sean mínimos en cada área y/o asignatura.
ACTIVIDADES DE PROFUNDIZACION: Son aquellas que se realizan con los estudiantes que avanzan con mayor facilidad en el aprendizaje, para
que aprovechen el tiempo y avancen más, según sus posibilidades, mientras los demás llegan al nivel de desempeño básico.
ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN: Se realizan con los estudiantes que al finalizar el periodo académico y al recibir el boletín de calificaciones,
obtuvieron desempeño bajo en los logros de
una o varias asignaturas. Para la realización de las actividades de recuperación, se dará a conocer con antelación, al estudiante con su
respectivo acudiente, las fechas y horas en que se
desarrollarán, puesto que no se limitarán únicamente al desarrollo de talleres o trabajos, además
deberán ser sustentados ante el docente de la(s) asignatura(s) perdida(s) . Estas actividades
tienen la finalidad de fortalecer el aprendizaje y prevenir la deserción y/o repitenci
a.
Formulación de
problemas
utilizando los # N, Z,
Adquisición R, C, 1, a partir de
situaciones dentro y
fuera de las
matemáticas.
Aplicación de
Uso diversas estrategias
para la solución de
Resolución y
diversos problemas.
planteamiento Justificación y
de problemas generalización de
Explicación soluciones y
estrategias para
nuevas situaciones
de problemas.
Control Verificación e
Pensamiento Pensamiento interpretación de
matemático numérico resultados a la luz
del problema
original.
Dar cuenta del
cómo de los
Adquisición procesos que se
siguen para llegar
conclusiones.
Formulación de
hipótesis,
Razonamiento conjeturas y
predicciones,
encontrando contra
Uso ejemplos, usando
hechos conocidos,
propiedades y
relaciones para
explicar otros
hechos.
Justificación de las I
estrategias y los
procedimientos
puestos en acción
Explicación en el tratamiento de
problemas.
Argumentar con
razones propias sus
ideas matemáticas.
Autorregular el
proceso de
Control razonamiento para
llegar a
conclusiones.
COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS
Comprensión e
interpretación de
Adquisición ideas que son
presentadas de forma
oral, escrita o visual
Realización de
observaciones,
conjeturas y
formulación de
preguntas. Expresión
Uso de ideas hablando,
escribiendo,
Comunicación demostrando y
describiendo
visualmente de
diferentes formas.
Presentación de
Explicación argumentos
Pensamiento Pensamiento persuasivos y
matemático numérico convincentes.
Control Revisión, corrección y
evaluación de los
escritos y las formas
de expresar las ideas
matemáticas.
Identificación de una
situación
problemática real,
simplificada,
estructura da,
Modelación idealizada y sujeta a
Adquisición condiciones y
suposiciones,
utilizando los # N, Z,
R, C, í, a partir de
situaciones dentro y
fuera de las
matemáticas.
Matematización del
problema.
Representación de
relaciones en
fórmulas
matemáticas,
utilización de
Uso diferentes modelos,
descubrimiento de
relaciones y
regularidades,
transferencia de
problemas de la vida
real a un modelo
matemático conocido.
Explicación de la
con la situación
Control original, revisión,
ajuste o cambio del
modelo.
COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS
Comprensión de los
procedimientos
necesarios para un
correcto dominio de
Adquisición los sistemas de
numeración,
decimales,
fraccíonaríos, Z, R,
i
C,
Manejo de los
procedimientos
para el cálculo
mental, efectuar
Procedimientos Uso operaciones,
predecir el efecto,
usar calculadora,
calcular usando
fórmulas, etc.
Explicar los
resultados del uso
Explicación de diferentes
procedimientos
numéricos.
Control Verificar los
resultados y evaluar
los procedimientos
utilizados.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN PROMOCIÓN
>- PENSAMIENTO ALEATORIO
Comprensión de
Adquisición problemas
estadísticos.
Aplicación de
estrategias en la
Uso formulación y
solución de
problemas
Resolución y estadísticos.
Explicación acerca
planteamiento de
de problemas Formulación y
Justificación solución de
problemas de
estadísticos.
Verificación de la
formulación y
Control solución de
Pensamiento Pensamiento problemas
matemático Aleatorio estadísticos
Comprensión de los
Adquisición procesos utilizados
en el razonamiento
estadístico.
Utilización del
proceso de
Uso razonamiento
estadístico en
Razonamiento hechos reales.
Argumentación de la
Justificación solución de
problemas
estadísticos.
Verificación del
proceso de
Control razonamiento para
llegar a conclusiones
estadísticas.
----
COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS
Comprensión de la
comunicación dada
Adquisición en forma oral,
escrita o visual en
situaciones
estadísticas.
Expresión de ideas
estadísticas
Uso hablando,
escribiendo,
demostrando o
Comunicación visualizando.
Explicación de los
argumentos
Justificación hablados, escritos
o visualizados de
situaciones
estadísticas.
Control Revisión,
corrección y
evaluación de las
formas de expresar
las ideas
estadísticas.
Comprensión de
modelos de
problemas y
Pensamiento Adquisición situaciones de
matemático estadística
representados en
tablas y gráficas.
Utilización de
diferentes modelos
Pensamiento Uso estadísticos en la
Modelación elaboración de
Aleatorio tablas V gráficas.
Explicación de los
diferentes modelos
Justificación estadísticos
elaborados en
tablas y gráficas.
Verificación de los
Control modelos
estadísticos con la
situación real.
Comprensión de
los procedimientos
Adquisición necesarios para un
correcto dominio
del sistema
aleatorio.
Utilización de los
procedimientos
Uso aleatorios para el
manejo de la
información.
Explicación de los
resultados y
Justificación procedimientos
aplicados en
estadística.
Verificación de los
resultados y
Control procedimientos
aplicados en
estadística.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN
Y PENSAMIENTO ESPACIAL
--
COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS
Planteamiento de
Adquisición problemas a partir
de situaciones
geométricas.
Aplicación de
habilidades en la
Uso solución de
Resolución y problemas
geométricos.
planteamiento Explicación y
de problemas generalización de
Justificación solución de
problemas
Geométricos.
Control Verificación de los
resultados En la
solución de
problemas
Comprensión de
Pensamiento Pensamiento Adquisición los procesos de
matemático Espacial razonamiento
geométrico.
Utilización de los
Uso procesos de
razonamiento
geométrico.
Razonamiento Demostración de
procesos
Explicación relacionados con el
razonamiento
geométrico.
Verificación de los
Control procesos de
razonamiento
geométrico.
Comunicación Comprensión de
ideas geométricas
Adquisición presentadas en
forma oral, escrita
o visual.
Aplión de
situaciones
geométricas
hablando,
escribiendo,
demostrando o
visualizando.
Explicación de
situaciones
geométricas
Justificación hablando,
escribiendo,
demostrando o
visualizando.
Verificación de las
formas de
Control expresión de las
I ideas geométricas.
--
COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS
Comprensión de los
procedimientos
Adquisición necesarios para un
correcto dominio del
pensamiento geométrico.
Utilización de los
Uso procedimientos
relacionados con el
Procedimiento pensamiento geométrico.
Explicación de los
Justificación procedimientos
referentes al sistema
geométrico.
Control Verificación de los
resultados y
Pensamiento Pensamiento procedimientos aplicados
en el pensamiento
matemático Espacial
espacial.
Comprensión de los
Adquisición planteamientos de
situaciones geométricas a
través de modelos.
Utilización de modelos en
Uso la solución de situaciones
geométricas.
Modelación Explicación de los
Explicación modelos utilizados en la
solución de situaciones
geométricas.
Verificación de resultados
Control de los modelos aplicados
en la solución de
situaciones geométricas
CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN
Y PENSAMIENTO MÉTRICO
Comprensión de
problemas
Adquisición empleando
medidas de
longitud, tiempo,
entre otras.
Utilización de
diversas
estrategias para la
solución de
Uso problemas
empleando
medidas de
Resolución y
longitud, tiempo
Explicación de los
modelos utilizados
Modelación Justificación en la solución de
situaciones
métricas.
Control Verificación de
resultados de los
modelos aplicados
en la solución de
situaciones
métricas.
Comprensión de
los procedimientos
Adquisición necesarios para
correcto dominio
Pensamiento Pensamiento del pensamiento
matemático Métrico métrico.
Utilización de los
procedimientos
Uso relacionados con
pensamiento
Procedimiento métrico.
Explicación de los
Justificación procedimientos
aplicados en el
proceso métrico.
Verificación de los
resultados y
Control procedimientos
aplicados en el
pensamiento
métrico
CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN
> PENSAMIENTO LÓGICO
Planteamiento de
Adquisición problemas a partir
de situaciones
lógicas.
Utilización de
Uso habilidades en la
Formulación y solución de
solución de problemas.
problemas Explicación de la
Justificación solución de
problemas lógicos.
Verificación de los
Control resultados en la
solución de
problemas lógicos.
Comprensión de los
Adquisición procesos en el
razonamiento
lógico.
Utilización del
Pensamiento Pensamiento Uso razonamiento lógico
en situaciones
matemático Lógico
Razonamiento reales.
Explicación con
Justificación razones lógicas
situaciones reales.
Control Verificación del
proceso de
razonamiento
lógico.
Comprensión de la
comunicación dada
Adquisición en forma oral,
escrita o visual de
situaciones lógicas.
Expresión de ideas
Comunicación Uso lógicas hablando,
escribiendo o
visualizando.
Explicación de
Justificación situaciones lógicas
habladas, escritas o
visualizadas.
Control
Comprensión de
Adquisición modelos de
problemas y
situaciones lógicas.
Utilización de
Uso modelos y
situaciones lógicas.
Explicación de los
Modelación modelos utilizados
Justificación en la solución de
problemas y
situaciones lógicas.
Control Verificación de los
modelos utilizados
Pensamiento Pensamiento en la solución de
problemas y
matemático Lógico
situaciones lógicas.
Comprensión de los
procedimientos
Adquisición necesarios para un
correcto dominio
del pensamiento
lógico.
Procedimie Utilización de los
nto Uso procedimientos
relacionados con el
pensamiento lógico.
Explicación de los
Justificación procedimientos
aplicados en el
pensamiento lógico
Verificación de los l
resultados de los
Control procesos aplicados
en el pensamiento
lógico.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN
Y PENSAMIENTO VARIACIONAL
Comprensión de
problemas
Adquisición empleando
expresiones
algebraicas.
Aplicación de
expresiones
Uso algebraicas en la
Formulación y solución de
problemas.
solución de
problemas Explicación de
estrategias para la
Justificación solución de
problemas
algebraicos.
Control Verificación de los
resultados de los
problemas
algebraicos
solucionados
Comprensión de los
procesos que se
Adquisición siguen para llegar al
razonamiento
algebraico.
Aplicación del
razonamiento
Uso algebraico en
diferentes
Razonamiento situaciones.
Argumentación con
Justificación hechos el
razonamiento
algebraico.
Control Verificación de los
procesos del
razonamiento para
llegar a expresiones
algebraicas.
COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVEL l CRITERIOS
Explicación de los
distintos modelos
Modelación Justificación empleados en la
solución de
problemas
algebraicos.
Pensamiento Pensamiento Verificación de los
matemático Variacional modelos
Control algebraicos en
situaciones reales
del entorno.
Comprensión de
los procedimientos
Adquisición necesarios para el
correcto dominio
de situaciones
algebraicas.
Aplicación de los
procedimientos
Uso algebraicos para
mejorar la
Procedimiento capacidad
cognitiva.
Explicación
generalizada sobre
Justificación la solución de
problemas
algebraicos.
Verificación de
resultados en la
Control solución de
problemas
algebraicos.
LOGROS:
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
Evaluar Ideas pensando en las conocidas y en las presentadas mediante videos y exposiciones.
ESTRATEGIAS METACOGNITIVAS:
- Evaluar el entorno físico para realizar la tarea con el fin de determinar la necesidad
de estrategias.
Hacer discusiones con otras personas sobre el método utilizado en los sistemas de datos.
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
ESTRATEGIAS DE APOYO:
Determinar cómo hacer que la tarea sea útil para aprender algo más después.
Encontrar algo bueno sobre la tarea para que sea más agradable su cumplimiento.
Evaluar factores de éxito como: motivación, actitud, entusiasmo, curiosidad o interés hacia las
tareas.
Planear una recompensa significativa para uno mismo cuando la tarea este cumplida.
ESTRATEGIAS AMBIENTALES:
f¡fETAS DE CALIDAD
.:. Se propenderá cada año a partir del actual por el mejoramiento de la calidad de la educación
Matemática en la institución, mediante la el concepto de competencia y el uso de materiales
didáctico s como mediadores del proceso enseñanza aprendizaje .
y Dotar y adecuar un aula taller de matemáticas para convertirlo en un lugar lúdico para
pensar las matemáticas.
y Integrar las áreas de ciencias naturales, física, lengua castellana, artes en especial y todas
las demás áreas.
y Proyectar este plan de mejoramiento a los docentes y comunidad educativa del resto de
la institución.
y Crear espacios de capacitación con los docentes del área, vinculándonos a las
capacitaciones que brinda la universidad Nacional y el parque educativo, con los talleres
para docentes.
y Realizar la planeación del área por unidades integrando los diferentes pensamientos
matemáticos la aplicación de los talleres.
>- Visitas pedagógicas a otras aulas taller, con alumnos y docentes, para fortalecer y
>- Dotar las aulas de clase de medios audiovisuales modernos y de acuerdo con la época.
>- Dotar un bibliobanco para los docentes con todas las editoriales y actualizados
>- Nombrar en propiedad a una persona que se encargue directamente del aula de informática,
para que esta permanezca en constante servicio
>- Realizar simulacros pruebas saber 3 0,50,9 Y 11. Cada período, con un máximo de quince (15)
preguntas
.:. Lograr perpetuar en la mente de los jóvenes que hay solo mejores alumnos, nunca peores.
ORTIZ CEPEDA, Diva. Nuevo ICFES preuniversitario. Editorial Voluntad. Santa Fé de Bogotá,
2000.
BERNAL BUlTRAGO, Imelda. Aventura matemática. Colombia, Editorial Norma. S. A., 1999.
URIBE CALAD, Julio AyBERRIO, José Israel. Elementos de Matemática. 6º a 11º
Primaria.
WILLS, Dario, GOMEZ, Raúl y otro. Rayuela. Ciclo de Educación Básica Primaria. Norma.
Bedout.
LIBROS GUlA:
WEBGRAFIA
http://www.icarito.c1/icaritoI1999/icaro/738/index.htmI
http://www.mat.ucm.es/deptos/am/guzman/tendencia/ensen.htm
http://www.icarito.c1/icaritoI1999/icaro/722/index.htmI
http://www.escuela-virtual.org.mx/paginas/salon.htm
http://www.sisweb.com/math/es-tables.htm
http://www.mat.usach.c1/histmat/htmI/indice.htmI
http://www.ciudadfutura.com/juegosmensa /
bttp://www.escuela-virtual.org.mx/paginas/matematicas/geometria/index.htmI
http://members.es.trivod.de/mate:sedu /index.htm
http://ciencias.bc.ínter.edu/ohernand/ínternet/drmgl0l0/estadística/concepts/index.htm
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/53-1-u-indice.htmI