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    Gefi Tema 3

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    Paula Fernandez Garcia
    Este documento trata sobre rentas financieras. Explica las variables que intervienen en el cálculo de rentas como la duración, el tipo de interés y el importe de cada término. Además, clasifica las rentas según su naturaleza, periodicidad, vencimiento y duración. Por último, detalla cómo calcular el valor actual y final de diferentes tipos de rentas constantes como las inmediatas, diferidas y perpetuas, así como de rentas fraccionadas.

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    Este documento trata sobre rentas financieras. Explica las variables que intervienen en el cálculo de rentas como la duración, el tipo de interés y el importe de cada término. Además, clasifica las rentas según su naturaleza, periodicidad, vencimiento y duración. Por último, detalla cómo calcular el valor actual y final de diferentes tipos de rentas constantes como las inmediatas, diferidas y perpetuas, así como de rentas fraccionadas.

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    Este documento trata sobre rentas financieras. Explica las variables que intervienen en el cálculo de rentas como la duración, el tipo de interés y el importe de cada término. Además, clasifica las rentas según su naturaleza, periodicidad, vencimiento y duración. Por último, detalla cómo calcular el valor actual y final de diferentes tipos de rentas constantes como las inmediatas, diferidas y perpetuas, así como de rentas fraccionadas.

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    Este documento trata sobre rentas financieras. Explica las variables que intervienen en el cálculo de rentas como la duración, el tipo de interés y el importe de cada término. Además, clasifica las rentas según su naturaleza, periodicidad, vencimiento y duración. Por último, detalla cómo calcular el valor actual y final de diferentes tipos de rentas constantes como las inmediatas, diferidas y perpetuas, así como de rentas fraccionadas.

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    TEMA 3.

    RENTAS FINANCIERA S

    PUNTO 1. RENTAS FINANCIERAS


    Conjunto de cobros o pagos cuyos vencimientos se realizan de una forma periódica
    en el tiempo
    PE. Préstamo hipotecario / Alquiler / Plan de ahorros

    CÁLCULO DEL VALOR FINAL DE UNA RENTA USANDO CAPITALIZACIÓN


    COMPUESTA

    Se dispone de un piso vacío en propiedad donde antiguamente estaban unas


    oficinas, y se disponen a alquilarlo durante 5 años , cobrando por ello un importe de
    5000 euros que el inquilino o arrendatario pagará al principio de cada año.
    Calcula el importe total que ADMIN, SL habra cobrado de alquiler al final de los 5
    años de contrato si trabajamos con un tipo de interés efectivo del 3% anual

    PUNTO 2. VARIABLES QUE INTERVIENEN EN EL CÁLCULO DE LAS RENTAS


    Variables:
    ● Duración de la renta (n) : Número de términos o períodos entre
    el origen y el fin de la renta
    ● Tipo de interés anual (i) : Se usan anuales y fraccionados . Se deberán de
    transformar en efectivos mediante esta fórmulas:
    Tipo de interés efectivo anual a partir de los intereses fraccionados

    Tipo de interés efectivo fraccionado a partir de un tipo de interés anual

    Tipo de interés nominal en un tipo de interés efectivo fraccionado

    ● Término (a):Cantidad que pagas o cobras en cada periodo


    ● Valor actual de una renta (Vo) : Suma del valor actual de cada uno de los
    capitales que conforman la renta
    ● Valor final de una renta (Vn) : Suma del valor final de cada uno de los
    capitales que conforman la renta

    PUNTO 3. CLASIFICACIÓN DE LAS RENTAS

    Según la naturaleza de los capitales


    ● Rentas constantes
    Todos los capitales tienen la misma cuantía
    ● Rentas variables
    Los capitales son diferentes
    - Aleatoria : Cuando alguna de sus variables depende de un suceso
    aleatorio
    - De progresión aritmética :
    - De progresión geométrica

    Según la periodicidad de los vencimientos


    ● Renta anual
    Entre un capital y otro transcurre 1 año
    ● Renta fraccionada
    Entre un capital y otro transcurre menos de 1 año
    ● Renta con periodicidad superior a 1 año
    Entre un capital y otro transcurre más de 1 año

    Según el vencimiento de los términos


    ● Rentas prepagables ( por anticipado)
    Los términos vencen al principio de cada periodo
    ● Rentas pospagables
    Los términos vencen al final de cada periodo

    Según el comienzo y el final de la renta


    ● Rentas inmediatas
    El primer periodo de la renta comienza cuando se pacta la operación
    ● Rentas anticipadas
    La renta termina varios períodos después del vencimiento del último capital
    ● Rentas diferidas
    El primer pago se realiza al cabo de varios periodos desde que se iniciara la
    operación

    Segun la duracion
    ● Rentas temporales
    Tienen un número finito de capitales
    ● Rentas perpetuas
    Tienen un número infinito de capitales
    PUNTO 4_ RENTAS CONSTANTES A INTERÉS COMPUESTO

    Una renta constante es aquella en la que no varían los cobros y los pagos ( el
    importe es siempre el mismo)

    En las rentas pospagables , el momento en el que se realiza el primer cobro/pago es


    a finales del primer periodo

    En las rentas prepagables , el momento en el que se realiza el primer cobro/pago es


    al principio del primer periodo

    PUNTO 4.1_ RENTA CONSTANTE, INMEDIATA Y POSPAGABLE

    Tienen términos de la misma cantidad , vencen a finales del primer periodo y el


    principio y el final de la operación coinciden con el vencimiento del primer y último
    periodo

    CÁLCULO DEL VALOR ACTUAL DE UNA RENTA

    Calculamos el Valor Actual de una renta constante, inmediata y pospagable de 6


    términos valorada a un tipo de interés anual del 10%. El importe de sus términos
    asciende a 100 euros cada uno.

    CÁLCULO DEL VALOR FINAL DE UNA RENTA

    Calculamos el Valor Final de una renta constante, inmediata y pospagable de 6


    terminis valorada a un tipo de interés anual del 10%. El importe de sus términos
    asciende a 100 euros cada una
    CALCULO DEL NUMERO DE TERMINOS DE UNA RENTA

    Juan Perez, agricultor, necesitaba renovar su tractor. Como no quería endeudarse,


    contrató un plan de ahorro para autónomos que le ofrecía su banco, a un interés
    efectivo del 3% anual. Impuso en el plan de ahorros 2000 euros al final de cada año
    y consiguió ahorrar un total de 8377.26 euros. ¿ Durante cuántos años estuvo
    ahorrando para obtener esa cantidad?

    CÁLCULO DEL IMPORTE DEL TÉRMINO DE UNA RENTA

    Un empresario le debe a un proveedor 3000 euros. ¿Qué cantidad debería abonar


    al proveedor anualmente ( al final de cada año) para cancelar la deuda durante los
    próximos 4 años, si el tipo de interés efectivo anual es del 10%?

    PUNTO 4.2_ RENTA CONSTANTE, INMEDIATA Y PREPAGABLE

    Rentas de la misma cuantía , que se pagan al principio de cada periodo y que el


    principio y el final de la operación coinciden con el vencimiento primer y último
    término

    CÁLCULO DEL VALOR FINAL DE UNA RENTA

    La empresa ADMIN S.L. tiene un piso vacío en propiedad, donde antiguamente


    estaban sus oficinas, y se dispone a alquilarlo durante 5 años, cobrando por dicho
    alquiler un importe de 5000 euros, que el inquilino o arrendatario pagará al principio
    de cada año. Calcula el importe que la empresa habrá cobrado de alquiler al final de
    los 5 años de contrato si trabajamos con un tipo de interés efectivo del 3% anual
    PUNTO 4.3_ RENTA CONSTANTE Y DIFERIDA

    El primer término de la renta vence con posterioridad al inicio de la operación ( la


    operación empieza en el momento 0 y acaba en el momento 5 , pero la renta se
    inicia en el momento 3 y acaba en el momento 5 )

    CÁLCULO DEL VALOR ACTUAL DE UNA RENTA CONSTANTE Y DIFERIDA

    Un autónomo decide adquirir maquinaria para su empresa. El proveedor le ofrece


    financiarla con las siguientes condiciones: realizar 4 pagos anuales de 1500 euros ,
    pero el primer pago lo efectuará a los 3 años del inicio de la operación. El tipo de
    interés efectivo es del 10 %.

    CÁLCULO DEL VALOR FINAL DE UNA RENTA CONSTANTE Y DIFERIDA

    Un autónomo decide adquirir maquinaria para su empresa. El proveedor le ofrece


    financiarla con las siguientes condiciones: realizar 4 pagos anuales de 1500 euros ,
    prepagables y efectuará el primer pago a los 3 años del inicio del tercer año . El tipo
    de interés efectivo anual es del 10 %.
    CÁLCULO DEL VALOR FINAL DE UNA RENTA CONSTANTE Y ANTICIPADA

    Un autónomo ha aportado a un plan de ahorros 2000 euros anuales durante 5 años.


    A los 7 años de la operación, retira el dinero aportado con el objetivo de adquirir un
    vehículo comercial. Calcula el dinero del que dispondrá a los 7 años para hacer
    frente al pago del vehículo si la operación se valora al 3% efectivo anual

    PUNTO 4.5_ RENTA CONSTANTE, PERPETUA Y POSPAGABLE

    Tiene infinitos términos y no tiene fin.


    El ejemplo más claro son las preferentes , las cuales son de renta fija, su
    vencimiento es perpetuo, su venta no es libre y son conocimientos complejos

    CÁLCULO DEL VALOR ACTUAL DE UNA RENTA CONSTANTE Y PERPETUA

    Calcula el Valor Actual de una renta perpetua cuyo término asciende a 100 euros
    anuales, si la operación se valora al 4% efectivo anual

    PUNTO 5_ RENTAS FRACCIONADAS

    En las rentas fraccionadas los vencimientos podrán ser mensuales, diarios ,


    trimestrales…
    CÁLCULO DEL VALOR ACTUAL DE UNA RENTA FRACCIONADA

    La empresa ADMIN,SL solicita un préstamo para poder hacer frente a unas deudas
    con los proveedores. Para cancelar el préstamo deberá realizar pagos mensuales
    de 200 euros durante los próximos 2 años. Sabiendo que el tipo anual efectivo es
    del 11% anual , calcula el importe de la cantidad que le ha prestado el banco.

    PUNTO 5.1_ VALORACIÓN DE INVERSIONES

    Cuando las empresas tienen que decidir qué inversión les es más ventajosa
    deberemos de valorar cada una en el mismo momento del tiempo.
    A esto se le llama Equivalencia Financiera y se calcula con el Valor Actual.

    ¿Cómo saber si una renta es prepagable o pospagable si en el enunciado no dice


    nada?
    Si no se indica, asumimos que es pospagable ( si es un alquiler será prepagable )

    VALORACIÓN DE INVERSIONES

    Una empresa necesita adquirir maquinaria nueva para el proceso de producción.


    Contacta con dos proveedores distintos, que ofrecen las siguientes condiciones:
    1. Pagar por la maquinaria 2000 euros en el momento de la compra, y 2100
    transcurrido 1 año
    2. Pagar 1000 euros en el momento de la compra y el resto mediante 6 pagos
    mensuales de 500 euros cada uno ( el primer pago se realizará al final del
    tercer mes)
    ¿Qué opción resulta más ventajosa para la empresa? La tasa de interés nominal es
    del 12% capitalizable mensualmente?
    ll

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