Hidráulica de tuberías y canales Arturo Rocha

PROBLEMAS PROPUESTOS

(Capítulo IV)

1. Calcular el diámetro que debe tener una tubería de acero rolado para conducir 1 500 l/s, de
aceite cuya viscosidad es 1 poise (peso específico 910 kg/m3). El acero es nuevo.

La pérdida de carga por fricción es de 1 m por cada 100 m de tubería

2. En el tanque mostrado en la figura hay un líquido cuyo peso específico es de 900 kg/m3. Está
sometido a una presión de 0,12 kg/cm2.
p
Descarga por medio de la tubería
mostrada, que tiene 4 cm de diámetro y
es muy lisa, de cobre. Determinar la
viscosidad del líquido sabiendo que el
H
gasto es de 4 l/s. La embocadura es
perfectamente redondeada, por lo que
puede despreciarse la pérdida de carga
local. La carga H es 0,90 m y la L
longitud L es 8 m.

3. 0
El sistema mostrado en la figura
descarga agua a la atmósfera.
1
Calcular el gasto. La embocadura es
100 m con bordes agudos. La tubería de 6
80 m
cm de diámetro es de fierro fundido
nuevo. La temperatura del agua es
2
de 20 °C.

4. Calcular el gasto en el problema 3 si se coloca en la tubería una válvula de globo completamente

abierta.

5. Calcular cual debe ser el valor de la carga H en el sistema mostrado en la figura para que el
gasto sea de 10 l/s. La tubería es de fierro forjado, de 3” de diámetro. La longitud total es de 75 m.
La viscosidad del aceite es 0,1 poise y su peso específico relativo es 0,9. La entrada es con bordes
agudos. El codo es a 90°. Calcular cada una de las pérdidas de carga.

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Capítulo IV Diseño de tuberías

H
( k = 4,5 x 10-5 m)

6. Se tiene una tubería de fierro fundido, asfaltado, de 6” de diámetro y 80 m de largo. La tubería

arranca de un estanque cuya superficie libre está 5 m por encima del punto de descarga de la
tubería. A lo largo de la tubería hay dos codos standard de 90° y una válvula de globo
completamente abierta. La embocadura es con bordes agudos. Calcular el gasto. Considérese
que la viscosidad cinemática del agua es 10-6 m2/s.

7. La pérdida de presión ∆p debida a una válvula, codo o cualquier otra obstrucción en una
tubería depende de la forma de la obstrucción, del diámetro D de la tubería, de la velocidad
media V del escurrimiento, de la densidad ρ del fluido y de su viscosidad dinámica µ .
Determinar la forma más general de una ecuación, dimensionalmente homogénea para obtener
∆p . ¿Qué forma particular tomaría esta ecuación cuando la viscosidad es despreciable?.

8. En el tanque mostrado en la figura del problema 2, hay un líquido cuyo peso específico es de
750 kg/m3. Está sometido a una presión de 0,04 kg/cm2. Descarga por medio de la tubería
mostrada que tiene 4 cm de diámetro y es muy lisa, de cobre. Determinar la viscosidad del
líquido sabiendo que el gasto es de 1 l/s. La embocadura es perfectamente redondeada, por lo
que puede despreciarse la pérdida de carga local. La carga H es 0,30 m y la longitud L es 20 m.

9. Se tiene una tubería de fierro fundido de 6” de diámetro y 80 m de largo. La tubería arranca de

un estanque que tiene 5 m de carga con respecto al punto de desague. A lo largo de la tubería
hay 2 codos standard de 90° y una válvula ( K = 10). La embocadura es con bordes agudos.
Calcular el gasto ( T = 20 °C).

10. Dos estanques cuya diferencia de nivel es de 25 m están unidos por una tubería de 6” de diámetro
y 1 550 m de longitud (asbesto - cemento, nuevo). La viscosidad del agua es 10-6 m2/s. Calcular el
gasto.

11. ¿Cuál es la diferencia de nivel que debería existir entre los dos estanques del problema anterior
para que el gasto sea de 50 l/s?.

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12. Dos estanques están conectados por una tubería de 12” de diámetro y 915 m de largo. La
diferencia de nivel entre ambos estanques es de 24,5 m. A una distancia de 300 m del primer
estanque se ha colocado en la tubería una válvula de 3” que descarga libremente a la atmósfera.
Esta válvula está 15 m debajo del nivel del estanque. Para los efectos de este problema se puede
considerar a la válvula como un orificio circular de coeficiente de descarga igual a 0,95.
Considerando que el coeficiente f de fricción es constante e igual a 0,032. Calcular el gasto:
a) cuando la válvula está cerrada, b) cuando la válvula está abierta.

13. Dos reservorios están conectados por una tubería de fierro galvanizado que tiene 6” en los
primeros 15 m y 8” de diámetro en los siguientes 25,1 m. La embocadura es con bordes ligeramente
redondeados y el cambio de sección es brusco. Calcular cual debe ser la diferencia de nivel
entre las superficies libres de ambos reservorios para que el gasto sea de 123,5 l/s. Dibujar la
línea de energía y la línea de gradiente hidráulica, calculando previamente cada una de las
pérdidas de carga. La viscosidad cinemática del agua es 1,3x10-6 m2/s.

14. Dos estanques tienen una diferencia de nivel de 34,7 m. El primer tramo de la tubería que los
une tiene 3” de diámetro y 100 m de longitud. Calcular que longitud debe tener el segundo
tramo, cuyo diámetro es de 2”, para que el gasto sea 8 l/s. La embocadura es acampanada ( K =
0,04). La transición es gradual. La temperatura es de 20 °C. La tubería es de fierro forjado.

15. Dos estanques están unidos por una tubería de fierro galvanizado que tiene 6” de diámetro en
los primeros 15 m y 8” de diámetro en los siguientes 20 m. La embocadura es con bordes
ligeramente redondeados y el cambio de sección es brusco. La diferencia de nivel entre las
superficies libres de ambos estanques es de 8 m. La viscosidad del agua es de 1,3x10-6 m2/s.
Calcular el gasto y cada una de las pérdidas de carga. Dibujar la línea de gradiente hidráulica.

16. Dos estanques están conectados por una tubería cuyo diámetro es de 6” en los primeros 20 pies
y de 9” en los otros 50 pies. La embocadura es con bordes agudos. El cambio de sección es
brusco. La diferencia de nivel entre las superficies libres de ambos estanques es de 20 pies.
Calcular cada una de las pérdidas de carga y el gasto. Considerar f = 0,04 en ambas tuberías.

17. Dos reservorios cuya diferencia de nivel es de 6 m están unidos por una tubería de acero
remachado nuevo, que tiene un primer tramo de 80 m de largo y 6” de diámetro. El segundo
tramo, unido al primero por una expansión gradual (10°) tiene 120 m de largo y 8” de diámetro.
La embocadura es con bordes ligeramente redondeados. En el segundo tramo se ha colocado
una válvula. Calcular para que valor de K , de la válvula, el gasto queda reducido al 90 % (del
que existiría en ausencia de la válvula). La temperatura del agua es de 15 °C.

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Capítulo IV Diseño de tuberías

18. Dos estanques están conectados por una tubería que tiene 6” de diámetro en los primeros 25 m
y 8” en los 40 m restantes. La embocadura es perfectamente redondeada. El cambio de sección
es brusco. La diferencia de nivel entre ambos estanques es de 20 m. Las tuberías son de fierro
fundido, nuevo. La temperatura del agua es de 20 °C. Calcular el gasto, y cada una de las
pérdidas de carga. Dibujar la línea de energía y la línea piezométrica.

19. Dos estanques estan conectados por una tubería que tiene 8” de diámetro en los primeros 20 m
y 6” en los 30 m restantes. La embocadura es ligeramente redondeada. El cambio de sección es
brusco. La diferencia de nivel entre ambos estanques es de 15 m. La tubería es de fierro fundido.
La temperatura del agua es de 20 °C. Calcular el gasto. Dibujar la línea de energía y la línea
piezométrica.

20. De un estanque sale una tubería de 2 400 m de largo y 18” de diámetro. Descarga libremente a
la atmósfera 350 l/s. La carga es de 40 m. Calcular el coeficiente f de Darcy.

Si a la tubería se le adiciona una boquilla tronco cónica convergente, en la que suponemos que
la pérdida de carga es despreciable, determinar cual debe ser el diámetro de la boquilla para que
la potencia del chorro sea máxima. Calcular la potencia.

21. Calcular el gasto para el sifón mostrado en la figura. El diámetro de la tubería es 0,20 m, su
rugosidad es de 1,5x10-4 m, la viscosidad es de 10-6 m2/s.

8,0 m
D

3,0 m
4,0 m

7,0 m
3,0 m
10°

1,5 D

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22. En el sistema mostrado en la figura circulan 60 l/s. La bomba tiene una potencia de 10 HP. La
eficiencia de la bomba es 0,85. La presión manométrica inmediatamente antes de la bomba es
de 0,06 kg/cm2. Determinar cual es la energía disponible inmediatamente después de la bomba.
El agua está a 20 °C. Dibujar la línea de energía y la línea piezométrica. Calcular la longitud de
cada uno de los tramos.

22,0 m

10,0 m

B
D = 4" D = 4"
Fierro fundido, nuevo

23. Calcular la potencia que debe tener la bomba, cuya eficiencia es del 80 % para bombear 15 l/s.
La succión se efectúa por medio de la válvula de pie mostrada en la figura ( K = 0,8). Hay una
válvula check ( K = 2) y una válvula de compuerta ( K = 17). El codo es de curvatura suave. La
tubería es de 4” de diámetro. Es de fierro galvanizado. La viscosidad del agua es 10-6 m2/s.

250 m
90,0 m

50 m

11,5 m
B
10,0 m

1,5 m

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Capítulo IV Diseño de tuberías

24. Si no existiera la bomba circularían 150 l/s en el sistema mostrado en la figura. Calcular la
potencia teórica requerida en HP de la bomba para mantener el mismo gasto, pero en dirección
contraria.

12 m

D = 12"
L = 600 m

B
D = 12"
L = 300 m

25. Una tubería conduce 200 litros por minuto de aceite. La longitud es de 2 km y el diámetro de
0,18 m. El peso específico relativo del aceite es 0,9 y su viscosidad 4x10-3 kg-s/m2. Si la
potencia se mantiene constante se pregunta cual es la variación en el caudal.

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