Taller General Electricidad y Magnetismo Ucc 2023-I PDF

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMAS: ING. ELECTRÓNICA, CIVIL, SOFTWARE, AMBIENTAL.
TALLER PRIMER MOMENTO
ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO 10/02/2023
RESUELVA CADA UNO DE LOS SIGUIENTES SITUACIONES PROBLEMICA Y JUSTIFIQUE FISICAMENTE EL PROCESO
PARA OBTENER SUS RESULTADOS.
1. Respecto de la ley de Coulomb, indique la (s) afirmación (es) verdadera (s) o falsa (s):
I. Es válida para todo tipo de cuerpos, independientemente de su forma y tamaño.
II. Se cumple en cualquier medio, ya sea en el vacío u otro diferente.
III. Las cargas eléctricas de los cuerpos que interactúan deben estar distribuidas uniformemente sobre
ellas.
IV. Sólo es válido para cargas puntuales.
V. La fuerza de interacción entre dos cargas, es menor en el vació que en un dieléctrico.
𝑎) 𝐹. 𝑉. 𝑉. 𝑉. 𝐹. 𝑏) 𝑉𝐹𝑉𝐹𝑉 𝑐) 𝑉𝑉𝐹𝐹𝑉 𝑑) 𝐹𝐹𝑉𝑉𝐹 𝑒) 𝐹𝑉𝐹𝑉𝐹
2. Tenemos una sola carga puntual positiva en una caja generando un flujo eléctrico hacia afuera de la
superficie de la caja. Si todas las dimensiones de la caja se incrementaran en un factor de 3, ¿qué efecto
tendría este cambio en el flujo eléctrico a través de la caja?
A. El flujo sería 9 veces mayor.
B. El flujo sería 3 veces más grande.
C. El flujo permanecería sin cambio.
D. El flujo sería cero.
3. Las cargas puntuales 𝑄1 = 1 𝑛𝐶 𝑦 𝑄2 = 2 𝑛𝐶 están separadas. Del sistema podemos decir que:
I. La fuerza sobre𝑄2 es de igual magnitud que la fuerza sobre 𝑄1 .
II. Conforme la distancia entre ellas decrece la fuerza sobre 𝑄1 aumenta linealmente
III. La fuerza sobre 𝑄1 es de igual dirección que la de la línea que une a las cargas
IV. Una carga puntual 𝑄3 = −3𝑛𝐶 localizada en el punto intermedio entre 𝑄1 𝑦 𝑄2 no experimenta
ninguna fuerza neta.
De acuerdo a los enunciados anteriores. Seleccione una respuesta. (Dos y solo dos respuestas son
correctas)
𝐴. 𝐼 𝑦 𝐼𝐼 𝑠𝑜𝑛 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎𝑠 𝑏. 𝐼𝐼𝐼 𝑦 𝐼𝑉 𝑠𝑜𝑛 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎𝑠 𝑐. 𝐼 𝑦 𝐼𝐼𝐼 𝑠𝑜𝑛 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎𝑠 𝑑. 𝐼𝐼 𝑦 𝐼𝑉 𝑠𝑜𝑛 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎𝑠.
4. Para el caso de cargas puntuales, las líneas de campo eléctrico son radiales, con sentido hacia afuera en
una carga positiva, y hacia la carga, en el caso de ser negativa. Por tanto, una carga de prueba positiva es
rechazada si se ubica en el campo de una carga generadora positiva, y es atraída si se ubica en el campo
de una negativa. Con base en la imagen es correcto afirmar que:
A. El campo eléctrico es generado por cargas iguales, donde las líneas de campo se curvan debido a que
se rechazan
B. Las líneas del campo eléctrico se intersecan en los puntos del espacio, y son paralelas a la carga.
C. La cantidad de líneas por unidad de área no es proporcional a la intensidad del campo en un punto.
D. Las líneas de campo se dirigen desde la carga positiva hacia la carga negativa.
E. Una carga de prueba positiva en esta región se movería hacia la carga negativa
5. Dos esferas pequeñas están unidas por un

resorte de longitud natural 30 𝑐𝑚 . Las esferas se
cargan eléctricamente con cargas como se
muestra en la figura. Considerando las cargas
como puntuales se sabe que el valor de la fuerza
electrostática sobre una de las esferas es 𝑘𝑒 𝑄1 𝑄2⁄𝑟 2 , siendo 𝑟 la distancia entre las cargas. Si 𝑄 = 1𝐶, la
constante de elasticidad del resorte es:
𝐾 𝐾 𝐾 𝐾
𝑎) 𝑏) 𝑐) 𝑑)
0.8 80 4 0,16
6. Un electrón de carga 𝑞 = −1,6 𝑥10 −19
𝐶 y de masa 𝑚 = 9,1𝑥10 −31
𝑘𝑔 se mueve en una trayectoria
circular de radio 𝑅 = 2 𝜇𝑚, alrededor de un protón de carga 𝑞 = 1,6 𝑥10 −19 𝐶. Hallar la ra pidez con la
que se mueve el electrón.
𝑎) 11,21 𝑘𝑚/𝑠 𝑏) 11,23 𝑘𝑚/𝑠 𝑐) 11,25 𝑘𝑚/𝑠 𝑑) 11,27 𝑘𝑚/𝑠 𝑒) 11,29 𝑘𝑚/𝑠
7. Dos esferas metálicas de igual tamaño de cargas𝑞1 = +60 𝐶 𝑦 𝑞2 = −40 𝐶 se ponen en con tacto, luego
se separan 𝑑 = 10 𝑐𝑚. El módulo de la fuerza eléctrica es:
𝑎) 50 𝑁 𝑏) 60𝑁 𝑐) 70 𝑁 𝑑) 80 𝑁 𝑒) 90 𝑁
8. Dos bolas de igual carga y con masas de 𝑚 = 180 𝑔, se suspenden de un mismo punto por medio de hilos
de longitud 𝑙 = 20 𝑐𝑚, separándose y formando entre los hilos un ángulo recto. Hallar el valor de la carga
de las bolas.
𝑎) 1 𝐶 𝑏) 2 𝐶 𝑐) 3 𝐶 𝑑) 4 𝐶 𝑒) 5 𝐶
9. Tres cargas idénticas 𝑄 = 4 𝑥 10−5 𝐶 se encuentran en los vértices de un triángulo rectángulo de catetos
√3𝑚, 2𝑚. Hallar la magnitud de la fuerza que actúa sobre la carga situada en el vértice del ángulo recto.
𝑎) 2 𝑁 𝑏) 4 𝑁 𝑐) 6 𝑁 𝑑) 8 𝑁 𝑒) 10 𝑁
10. En la Figura, la esferita de masa 𝑚 = 4 𝑔 y carga eléctrica 𝑞 = 4 𝑥 10−5 𝐶 está

suspendida de una cuerda y se encuentra dentro de un campo eléctrico de magnitud 𝐸 =
500 𝑁/𝐶. Hallar el ángulo que forma la cuerda con la vertical.
𝑎) 300 𝑏) 370 𝑐) 450 𝑑)530 𝑒) 600
11. En la Figura, hallar la magnitud del campo eléctrico en P, creado por

el filamento fino de longitud 𝑙 = 8 𝑐𝑚 y densidad de carga lineal
uniforme 𝜆 = 8 𝑥 10−11 𝐶/𝑚, siendo la distancia de 𝑃 al extremo
más cercano del filamento 𝑎 = 2 𝑐𝑚.
𝑎) 28,0 𝑁/𝐶 𝑏) 28,2 𝑁/𝐶 𝑐) 28,4 𝑁/𝐶 𝑑) 28,6 𝑁/𝐶 𝑒) 28,8 𝑁/𝐶
12. En la Figura, hallar la magnitud de la fuerza de interacción eléctrica entre el anillo de

alambre fino de radio 𝑅 = 10 𝑐𝑚 y carga eléctrica 𝑞 = 4 𝑥 10−6 𝐶 y el hilo metálico muy largo
de densidad lineal de carga uniforme 𝜆 = 2 𝑥 10−10 𝐶/𝑚, que pasa por el centro del anillo.
𝑎) 12 𝑁 𝑏) 24 𝑁 𝑐) 36 𝑁 𝑑) 48 𝑁 𝑒) 72 𝑁
13. En la Figura, hallar la magnitud de la fuerza eléctrica ejercida por el alambre muy
delgado de forma semicircular de radio 𝑅 = 20 𝑐𝑚 con densidad lineal de carga
uniforme 𝜆 = 4 𝑛𝐶/𝑚 sobre la partícula de carga 𝑞0 = 200 𝑛𝐶.
𝑎) 12 𝑁 𝑏) 24 𝑁 𝑐) 36 𝑁 𝑑) 48 𝑁 𝑒) 72 𝑁
14. En la Figura, el anillo de radio 𝑅 = 30 𝑐𝑚, masa 𝑚 = 4 𝑔 y densidad lineal de carga

𝑛𝐶
uniforme 𝜆 = 40 𝑚 , está en equilibrio en un plano horizontal, en la presencia de la esferita
cargada que se halla a una distancia 𝑑 = 40 𝑐𝑚 del centro del anillo. Hallar la carga eléctrica
de la esferita. (𝑘 = 9 109 𝑁 𝑚 2 /𝐶 2 , = 10 − 6 )
𝑎) 1,80 𝐶 𝑏) 1,82 𝐶 𝑐) 1,84 𝐶 𝑑) 1,86 𝐶 𝑒) 1,88 𝐶
15. Dos barras no conductoras de longitud 𝐿 colocada a lo largo del eje 𝑥 𝑒 𝑦 a

una distancia 𝑎 del origen de un sistema coordenado, tienen densidades
lineales de caga uniforme 𝝀.
A. Determine la fuerza eléctrica sobre una carga puntual 𝑞 localizada en el
origen.
B. Asumiendo la carga puntual 𝑞 como un punto encuentre el campo eléctrico
C. Demuestre que el ángulo que forma el vector:
⃗ 1 𝑐𝑜𝑛 𝑑𝑭
𝑑𝑭 ⃗ = 𝑑𝑭
⃗ 𝑐𝑜𝑛 𝑑𝑭⃗ 2 = 45°
16. En la figura se muestran secciones cortas de dos líneas de cargas paralelas y

muy largas, fijas en ese lugar, separadas por una distancia 𝐿 = 8.0 𝑐𝑚. Las densidades
de carga uniforme son +6 𝜇𝐶/𝑚 para la línea 1 y −2 𝜇𝐶/𝑚 para la línea 2. ¿Dónde, a
lo largo del eje 𝑥 mostrado, es el campo eléctrico neto de las dos líneas cero?
17. Un disco delgado con un agujero circular en el centro, llamado corona

circular, tiene un radio interior 𝑅1 y un radio exterior 𝑅2 (ver figura). El
disco tiene una densidad superficial de carga uniforme y positiva 𝜎 en su
superficie.
a. Determine la carga eléctrica total en la corona circular.
b. La corona circular se encuentra en el plano 𝑥𝑦, con su centro en el origen. Para
un punto arbitrario en el eje 𝑥 (el eje de la corona circular), encuentre la
magnitud y la dirección del campo eléctrico
18. La figura muestra un disco delgado con un orificio circular en su centro, conocido
como corona circular, tiene un radio interno 𝑅1 y un radio externo 𝑅2 El disco tiene una
densidad de carga superficial uniforme 𝜎 en su superficie. Sobre el disco se encuentra una
barra de plástico doblada en forma de un cuarto de circunferencia ha sido distribuida
uniformemente una carga con una densidad lineal 𝜆. Determine la intensidad de campo
eléctrico 𝑬 en el punto P ubicado en el centro de los dos elementos.
19. Un anillo circunferencial delgado de 20 𝑐𝑚 de radio está cargado con una

densidad uniforme y el campo total en el centro es cero (0 C/m). Si se quita una
pequeña parte del anillo de 1 cm de longitud, calcúlese ahora la intensidad del
campo eléctrico en el centro del anillo.
20. En la Figura, los anillos muy finos idénticos de radios 𝑅 = 10 𝑐𝑚 y densidades de

cargas lineales uniformes 𝜆 = 4𝑥10−10 𝐶/𝑚. se encuentran en planos perpendiculares
entre sí. Hallar la magnitud del campo eléctrico en el punto 𝑃 situado a la distancia 𝑑 =
10 𝑐𝑚 de los centros de los anillos.
21. Entre dos placas paralelas se dispara un protón de

masa 𝑚 y carga 𝑞 (𝑚 = 1.7 𝑥 1027 [𝑘𝑔], 𝑞 = 1.6 𝑥 10−19 [𝐶]) con una rapidez
de 𝑣 = 1 𝑥 104 [𝑚/𝑠], como se muestra en la figura. En cierto instante aparece
un campo eléctrico de intensidad 1 𝑥 103 [𝑁/𝐶] dirigido “hacia arriba”.
Después de 1 𝑥 10−6 [𝑠] ¿Cuáles son la posición y la velocidad del protón?
Muestre su procedimiento,
22. La línea de carga positiva, distribuida uniformemente (𝜆=𝑐𝑡𝑒) está

formada por dos tramos rectos de longitud 𝑎 y una semicircunferencia de
radio 𝑎. Determinar la fuerza eléctrica ejercida sobre la carga 𝑞0 colocada en
el origen.
23. Dos barras de igual longitud se encuentran separadas a 1𝑚 como

se muestra en la figura. Ambas barras tienen una longitud de 1m.
Una tiene una distribución de carga de 𝜆1 = 3 𝐶/𝑚 y la otra tiene
una distribución de 𝜆2 = −4 𝐶 ⁄𝑚. ¿Cuáles son la magnitud y dirección del campo eléctrico en un punto
ubicado entre las dos barras, a 0,7𝑚 de la barra de 𝜆1 𝑦 𝑎 0,3 𝑚 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝜆2 ?
24. Se tiene dos varillas de forma semicircular de radios 𝑅1 𝑦 𝑅2 cargados

uniformemente con 𝑄1 𝑦 𝑄2 respectivamente.
A. Calcular la fuerza eléctrica F sobre la carga puntual q ubicada en el centro de
curvatura común.
B. Si 𝑅1 = 𝑅2/2, calcular la relación entre cargas para que la fuerza neta sobre q
se anule.

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5. Dos esferas pequeñas están unidas por un

10. En la Figura, la esferita de masa 𝑚 = 4 𝑔 y carga eléctrica 𝑞 = 4 𝑥 10−5 𝐶 está

11. En la Figura, hallar la magnitud del campo eléctrico en P, creado por

12. En la Figura, hallar la magnitud de la fuerza de interacción eléctrica entre el anillo de

14. En la Figura, el anillo de radio 𝑅 = 30 𝑐𝑚, masa 𝑚 = 4 𝑔 y densidad lineal de carga

15. Dos barras no conductoras de longitud 𝐿 colocada a lo largo del eje 𝑥 𝑒 𝑦 a

16. En la figura se muestran secciones cortas de dos líneas de cargas paralelas y

17. Un disco delgado con un agujero circular en el centro, llamado corona

19. Un anillo circunferencial delgado de 20 𝑐𝑚 de radio está cargado con una

20. En la Figura, los anillos muy finos idénticos de radios 𝑅 = 10 𝑐𝑚 y densidades de

21. Entre dos placas paralelas se dispara un protón de

22. La línea de carga positiva, distribuida uniformemente (𝜆=𝑐𝑡𝑒) está

23. Dos barras de igual longitud se encuentran separadas a 1𝑚 como

24. Se tiene dos varillas de forma semicircular de radios 𝑅1 𝑦 𝑅2 cargados

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