- Resumen.

- Índice:

- 1. Contexto científico-filosófico.

- 2. Discusión epistolar entre Leibniz y Clarke.

- 3. El problema del espacio absoluto:

- 3.1 El concepto de inercia.

- 3.2 El espacio absoluto.

- 3.3 El péndulo de Newton.

- 3.4 El cubo de Newton.

- 3.5 El problema del sensorium.

- 3.6 El espacio en Leibniz

- 4. El tiempo en Newton y las críticas de Leibniz:

- 4.1 El tiempo en Newton

- 4.2 El tiempo en Leibniz

- 5. Bibliografía

Introducción:
El presente trabajo trata de discutir algunas ¿cuestiones? centrales sobre la física clásica.
Sobrevolaremos ciertos problemas de la física Newtoniana y sus correspondientes
replicas por parte de autores como Leibniz ¿y Clarke?. El espacio absoluto, el espacio
relativo, el tiempo, los sentidos de Dios (sensorium dei) y los problemas derivados de
estas nociones son solo algunas de los puntos más representativos del trabajo. Estas
ideas nos proporcionan el marco idóneo en el que desarrollar el conflicto surgido entre
la física propuesta por Newton y la visión relacionalista aportada por Leibniz.

Este es un escrito realizado a modo expositivo, es decir, sin ninguna intención de

ensalzar a ninguna de las partes. Para ello me he basado principalmente en la discusión
epistolar entre Leibniz y Clarke. Sin embargo, también he considerado pertinente la
visión de otros autores más contemporáneos como Oliver Pooley. En resumen, este
ensayo solo presenta ideas conceptos y principalmente el debate surgido a raíz del
trabajo de Newton. No se pretende dar ningún juicio en favor de ningún autor, tan solo
una exposición clara de los problemas que aun a día de hoy siguen sin ser resueltos.

Comenzaremos proporcionando un contexto histórico que nos ayudará a entender el

clima en el que se desarrollaron estos problemas. Tras ello, utilizaremos el concepto de
inercia y sus distintas formulaciones por parte de autores como Galileo o Descartes. La
parte central del trabajo será la discusión generada por la idea de espacio absoluto de
Newton y todas las consecuencias que llevó consigo.

1. Contexto científico-filosófico:

1
Por “revolución científica” se ha venido denotando tradicionalmente la profunda
transformación del método y contenidos del saber que dio lugar, en los siglos XVI y
XVII, al nacimiento de la ciencia moderna.

Una primera fase de la revolución científica, se enfocó en la recuperación del

conocimiento antiguo, lo cual podríamos denominar como un renacimiento científico
que comenzó en torno al año 1632 con la publicación de Diálogos sobre los máximos
sistemas del mundo de mano de Galileo Galilei. El broche final de esta revolución
científica se atribuye a uno de nuestros protagonistas. En 1687 Isaac Newton publicó
Philosophiae naturalis principia mathematicai en el que formula las leyes de la
gravitación universal, las leyes de movimiento, así como ofrece una síntesis
cosmológica.
1
Para esta pequeña recopilación histórica a modo de contexto he utilizado las obras tituladas “Revolución
científica” de los autores Manuel Sellés y Carlos Solís, así como “La revolución científica de los siglos XVI y XVII”
de Antoni Baig y Montserrat Agustench. Ambas obras son un compendio a nivel histórico sobre todos los cambios
producidos en el mundo de la ciencia entre los siglos XVI y XVII. Esta sección intenta mostrar un marco histórico y
conceptual que permita entender con la mayor claridad posible, los acontecimientos que permitieron la llegada de
los descubrimientos científicos que más adelante trataremos.
A pesar de localizarnos bajo este marco cronológico, existen otros nombres propios que
colaboraron en gran medida en esta revolución, la cual sentará las bases de una nueva
forma de hacer ciencia. Nicolás Copérnico en 1543 (el mismo año de su fallecimiento)
publicó De revolutionibus orbium colestium (Sobre las revoluciones de las esferas
celestes) en el que expone su teoría heliocéntrica. Esta obra fue fundamental para que
Galileo, años más tarde, en 1632, nos presentara sus leyes de movimiento celeste.
Galileo junto a Johannes Kepler sentaran las bases de un nuevo método científico. Pero
no es hasta la llegada de Newton que la ciencia se ve de nuevo agitada por nuevos
descubrimientos.

En la mayor parte del siglo XVII, los intelectuales de la época comenzaron a aplicar
medidas cuantitativas en la medición de fenómenos físicos. Galileo defendía que las
matemáticas era algo así como una especie de lenguaje divino que le proporciona al
hombre una certidumbre a la cual no está acostumbrado.

El mecanicismo refleja los cambios de mentalidad que se apoderaron del mundo desde
el comercio hasta el desarrollo de la burguesía en los siglos XVI al XVII. Este
desarrollo llevó implícito la necesidad de nuevos conocimientos y compresión de la
naturaleza. El modelo mecanicista afirma que la única forma de causalidad es la
influencia física entre las entidades que conforman el mundo material, cuyos límites
deben ser obligatoriamente los del mundo real. Desde el punto de vista de la metafísica,
esto supone la negación de entidades extramateriales (o espirituales) que nos
permitieran dar explicación del mundo real (otra consecuencia derivada de esto es la
creencia en el materialismo).

Por otro lado, podemos considerar el mecanicismo como una doctrina a través de la cual
toda realidad natural es comparable a la de una máquina. Esta concepción reduccionista
sostiene que la realidad debe ser entendida según los modelos proporcionados por la
mecánica. La imagen de la realidad, desde este punto de vista, se apoya principalmente
en el principio de causalidad. Esto es debido a que la física clásica consideraba que
todos los fenómenos se podían describir a través de este principio.

En última instancia, la visión mecanicista no consiste en afirmar que el mundo es una

maquina (como un reloj, por ejemplo) sino que, más bien, es una interpretación y un
intento de dar una explicación plausible del mundo. Es decir, a partir de las leyes de la
mecánica extrapolar una interpretación de lo real, por supuesto, sin presuponer el
carácter mecánico de la realidad. Todo esto dio lugar al ideal científico en el que el
principal objetivo a conseguir era construir una ciencia basada en los principios de la
mecánica.

Frente a la rigidez de concepciones anteriores (como la aristotélica) en estos momentos

se desarrolló, a través del trabajo de los autores ya citados anteriormente, nuevas teorías
sobre el espacio, el tiempo o el movimiento. La revolución copernicana supuso un gran
avance en la historia de la ciencia. Y la formulación de las leyes de Kepler supuso que
pensadores polivalentes como Descartes o el mismo Leibniz formularan sus propias
teorías con respecto a estos temas.

La posición de filósofos racionalistas frente al movimiento, por ejemplo, la que ocupó

Descartes, coincide con la definición de movimiento proporcionada por Aristóteles. El
autor clásico afirmó que el movimiento solo podía transmitirse por impacto y que ese
movimiento solo podía medirse con relación a otros cuerpos. La introducción de estos
elementos en este contexto, como veremos según avance el trabajo, fue la fuente de
disputas entre diferentes autores. El principio de inercia (el cual tendrá más tarde un
apartado para sí mismo) tuvo gran importancia en estos años y su definición ayudó a la
consolidación de la nueva forma de hacer ciencia. Esto se debe a que no es un fenómeno
de la naturaleza fácilmente observable.

La conservación del movimiento suscitó el principio de inercia (según el cual, el

movimiento rectilíneo uniforme es equivalente al reposo). Pero el reposo requiere para
su definición un sistema de referencia inmóvil que curiosamente era incompatible con el
universo cartesiano en perpetuo movimiento. En el momento de formar sus teorías del
movimiento, Newton reconoció la importancia del principio de inercia de Descartes, lo
transformó y le dio nuevos fundamentos conceptuales.

Por su parte, Leibniz empleó sus principios de la identidad de los indiscernibles y de la

razón suficiente para rechazar el espacio y tiempo absolutos de Newton e insistir en que
en el espacio absoluto y homogéneo de Newton Dios no habría tenido razones para
crear el mundo de la forma en que lo hizo, en vez de hacerlo de otras infinitas maneras
posibles. Pero, dado que Leibniz tenía que aceptar la rotación como un ejemplo de
movimiento absoluto, no pudo ofrecer una hipótesis alternativa para acomodar su
crítica. El resultado final fue, pues, que sus argumentaciones metafísicas no tuvieron
gran influencia en sus contemporáneos y ello, como más adelante veremos, le brindó
enemistad con las instituciones culturales del momento.

- 2. Disputa epistolar entre Leibniz y Clarke:

Siguiendo una evolución lo más orgánica posible, debemos sumergirnos en el

enfrentamiento epistolar entre Clarke y Leibniz. A través de su correspondencia
veremos en este apartado los temas que vertebran esta disputa.

Clarke, como discípulo de Newton, representó a la física inglesa, apoyado en la

matematización de los fenómenos naturales y sobre todo estuvo muy influido por el
pensamiento Newtoniano. Dicho lo cual, defendía el absolutismo y el idealismo en
ciertos conceptos muy polémicos de las ciencias naturales y la física clásica. Por el
contrario, Leibniz abogó por un planteamiento relacionalista alejándose de conceptos
absolutos e intentando arrojar luz sobre los puntos más oscuros de la física.

Temas centrales de la correspondencia

Hola, Javier, ¿cómo estás? Te escribo porque creo que podrías cambiar estas
líneas mías por un breve párrafo en el que explicaras que vas a hacer a continuación. Si
esto que viene es una lista de los temas para mayor familiaridad con el lector cuando se
profundice más adelante en ellos. O qué es lo que es. En general, que se lleve una idea
de cómo ha de relacionarse con estas brevísimas introducciones.

- Decadencia de la religión natural: la crítica de Leibniz se dirige hacia la

insuficiencia de la física Newtoniana para fundamentar una explicación
adecuada de Dios. Más concretamente, niega que los principios matemáticos
basten para dar cuenta de las sustancias, desembocando, como no puede ser de
otra manera, en un discurso de carácter metafísico.

1. Parece que la misma religión natural se debilita extremadamente. Muchos

hacen a las almas corporales, otros hacen a Dios mismo corporal. 2. M. Locke2
y sus partidarios dudan, al menos, de si las almas son materiales y por lo tanto
perecederas. 3. M. Newton dice que el espacio es el órgano del cual Dios se vale
 para sentir las cosas. Pero si necesita de algún medio para sentirlas, no dependen
entonces enteramente de él y no son su obra. 2

- Espacio como “sensorium dei”: este tema será comentado más adelante ,en la
parte correspondiente al espacio en el pensamiento de Newton, con lo cual no
me extenderé demasiado. Como ya comentaré en dicho apartado, este es un tema
recurrente a lo largo de todo el carteo. Por un lado, Clarke, expone su
interpretación del sensorium corrigiendo en ella ciertas ambigüedades que
envolvían a esta idea. Por su parte, Leibniz, rechaza en su totalidad este
concepto (véase las cartas I, II, III, IV), no solo por ambiguo sino también por
peligroso ya que, como se expresa en el punto anterior, el temor a la debilitación
de la religión está constantemente presente.

- Intervención de Dios en el mundo: bajo el pensamiento newtoniano, la

omnipotencia de Dios se manifiesta en su capacidad de cambiar todo lo que
conocemos, desde las leyes de la naturaleza hasta la formación de nuevos
mundos en distintas partes del universo.

Leibniz critica esta noción a lo largo de las cinco primeras cartas. Sin embargo,
no pone en duda la omnipotencia divina, sino que critica la forma en como
Clarke (y también Newton) expresan la acción de Dios sobre el mundo.

“Dios no está determinado por las cosas externas, sino siempre por lo que está en El, es
decir, por sus conocimientos, antes de que exista' ninguna cosa fuera de Él” 3

- La gravedad: es una idea constante de los newtonianos que la gravedad es una

fuerza real que se deduce de los fenómenos y por lo tanto también debe haber
una causa real que produce esta fuerza. Newton nunca se pronunció sobre las
causas de esta fuerza ni sobre la naturaleza de la misma. (cartas II, IV y V)

- El vacío: aquí arranca la controversia y los respectivos argumentos. Mientras

que Leibniz defendía un continuo infinitamente divisible, la concepción
newtoniana del universo se basaba en la teoría de átomos y del vacío. Newton
basó sus hipótesis en la evidencia empírica de experimentos como los de

2
Discusión Leibniz, Clarke. Primera carta. Traducción; rada Eloy. ( Pág. 51)
3
Discusión Leibniz, Clarke; cuarta carta de Leibniz. Rada Eloy. (Pág. 81)
 Torricelli. Leibniz trato el tema como una incongruencia a través de los
principios de un mejor mundo posible y de la identidad de los indiscernibles
de los cuales hablaremos en mayor profundidad en las secciones posteriores.

“Así y todo, mantener el vacío en la naturaleza es atribuir a Dios una producción

muy imperfecta, es violar el gran principio de la necesidad de una razón suficiente,
principio del que muchas gentes han hablado, pero del que no han conocido la
fuerza, como he demostrado últimamente, haciendo ver por ese principio que el
espacio, como el tiempo, no es más que un orden de las cosas y de ninguna manera
un ser absoluto.” 4

- Principio de razón suficiente: el problema principal con respecto a este punto es

la falta de consenso entre ambos autores respecto a la interpretación de este
principio. Leibniz exige un mayor alcance e importancia de este principio. Para
Clarke y los newtonianos el mundo debe ser como Dios quiere.
Alternativamente, para Leibniz el mundo es como debe ser. Vemos a lo largo de
toda la correspondencia como el sabio alemán se queja constantemente de la
falta de comprensión de este principio.

- Identidad de los indiscernibles: este principio fue utilizado por Leibniz para una
argumentación muy concreta: demostrar que dos mundos indiscernibles en todas
sus características no serían otra cosa que el mismo mundo. En lógica este
principio fue denominado como ley de Leibniz. Por otro lado, debemos tener en
cuenta que este principio está íntimamente unido al llamado “principio de lo
mejor” para comprender correctamente la argumentación de Leibniz.

- Espacio y tiempo: analizaremos con mayor intensidad estos conceptos en sus

secciones correspondientes, con lo cual no me extenderé demasiado. Estos
conceptos forman una de las partes troncales de toda la correspondencia.
Aparece con mayor protagonismo la noción de espacio absoluto y la pertinente
crítica por parte de Leibniz a este concepto. En el intercambio epistolar, vemos
como se enfrentan dos perspectivas totalmente opuestas. Frente al absolutismo y
el idealismo newtoniano (imperante en la época), se alza la crítica relacionalista
de Leibniz. Podemos decir que la historia no fue justa con el sabio alemán, hasta
4
Discusión Leibniz, Clarke. Primera carta. Traducción; Rada Eloy.
 la llegada de autores como Einstein y más tarde de teorías contemporáneas como
la teoría de campos en mecánica cuántica.

- Disputa por la autoría del cálculo infinitesimal: a pesar de no ser el tema

central de este trabajo, no podemos pasar por alto el enfrentamiento que
aconteció entre Newton y Leibniz por la autoría del cálculo infinitesimal. Por un
lado, Newton afirmaba que, en el año 1666, cuando tenía 23 años, había
empezado a trabajar en una novedosa forma de cálculo a la que denominó
“método de fluxiones y fluentes”. El problema fue que Newton no hizo público
este hallazgo hasta años después, debido a que consideró que sus justificaciones
matemáticas eran débiles. Mientras que Leibniz sostuvo que empezó a trabajar
en una variante del cálculo en el año 1674 la cual público en 1684.

Es reconocido que los últimos años de vida del sabio alemán se vieron
ensombrecidos por esta disputa. Le acusaron de haber descubierto una notación
diferente para unas ideas que eran fundamentalmente de Newton. Lo más
llamativo de toda esta discusión fue el hecho de que nadie dudó de la palabra de
Newton y de su autoría en el método de fluxiones. A pesar de ello, no existe
ninguna prueba fehaciente de que esto fuera así más allá de la palabra del propio
Newton.

3. El problema del espacio absoluto.

- 3.1. El principio de inercia

Para llegar a este principio se requirió un gran proceso de abstracción, por la sencilla
razón de que no es posible observarlo directamente en la naturaleza ni puede inferirse
inmediatamente de la experiencia, sino a través de una especulación que sea coherente
con lo observado.

Newton comienza su obra “Philosophiae naturalis principia mathematicai”

proporcionando una serie definiciones, seguidas por un escolio y termina con las tres
leyes que vinieron a construir una síntesis y solución de todos los esfuerzos anteriores
por construir una ciencia robusta. Las tres leyes fueron las siguientes:

1- Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y

rectilíneo a no ser en tanto que sea obligado por fuerzas impresas a cambiar su
 estado.

2- El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre

según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.

3- Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las
acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en direcciones
opuestas.5

La primera de estas leyes ya nos introduce el principio de inercia anteriormente citado.

En esta definición se resuelven los problemas que habían presidido las formulaciones
anteriores. Galileo afirmaba que si un cuerpo se halla en reposo en un plano horizontal y
se le aplica un cierto impulso, dicho cuerpo adquiere un movimiento uniforme que
persistirá indefinidamente. Para Descartes, sin embargo, la materia es absolutamente
indiferente al reposo o al movimiento. De hecho, dado que el movimiento de un cuerpo
es un concepto relativo a otros cuerpos de su vecindad, es imposible distinguirlo del
reposo y todo dependerá del sistema de referencia desde el que se observe. Para
Descartes, los cuerpos se mueven en línea recta hasta que tropiezan con otro cuerpo.
Entonces tiene lugar una transferencia de movimiento que modifica su estado.

Por su parte, Newton transciende las ideas propuestas por Descartes afirmando que esa
indiferencia frente a la materia no es real, ya que en ella reside algo que se opone a que
hace que varíe su condición. Reside en ella una fuerza insita o capacidad de resistir. Esta
capacidad es proporcional a la cantidad de materia del cuerpo, por lo que, cuanto mayor
sea dicha cantidad, mayor deberá ser también la fuerza impresa necesaria para producir
un cambio dado su estado de reposo o movimiento.

“todo cuerpo continúa en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo, a no

ser en tanto que sea obligado por fuerzas impresas a cambiar su estado. (Rada García,
Eloy (trad) (2011) “principios matemáticos de la filosofía natural” 6Newton. pag.199.

Esta ley nos indica que un cuerpo no puede cambiar su estado inicial por sí solo, ya se
encuentre en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una

5
(Manuel Sellés, Carlos Solís) “Revolución científica” pág. 133-134,). Este fragmento
es utilizado en esta sección a colación del problema que supuso la formulación correcta
del principio de inercia.
6
Newton, I. (1687): (Principios, matemáticos de la filosofía natural pag.199. Alianza
editorial 2011
fuerza. A través de esta formulación del movimiento, Newton toma en consideración
que los cuerpos en movimiento se ven afectados por fuerzas de roce y fricción, las
cuales los frenan de manera progresiva.

De hecho, podríamos afirmar que la definición de Descartes sobre la inercia es

incompatible con su propia definición de movimiento. Es importante antes de
sumergirnos en el universo newtoniano aclarar la causa por la cual Newton consideró
necesario desterrar las ideas de Descartes. A pesar de que muchas de sus investigaciones
están inspiradas, en cierta medida, por las ideas del filósofo francés. Newton se dio
cuenta de que la definición de inercia propuesta por Descartes no era capaz de explicar
de manera satisfactoria del movimiento. Este hecho hizo que Newton formulara sus
ideas sobre el espacio y el tiempo absoluto.

“Descartes refería el movimiento de un cuerpo a su cambio de posición con respecto

de otros cuerpos vecinos; de este modo, el movimiento se tornaba tan relativo que, para
Newton, llegaba a perder el sentido de la misma idea de velocidad”. 7

La ley de inercia definida por Descartes no era operativa, en tanto en cuanto, no había
forma de medir esa inercia, ya que, a través de su definición no se puede distinguir el
movimiento del movimiento acelerado.

Principio de inercia en galileo:

“En el plano horizontal… el móvil es indiferente al movimiento y al reposo, no

tiene en sí mismo inclinación alguna a moverse en alguna dirección
(determinada), no ofrece tampoco resistencia a ser movido” 8(Galileo, Las dos
nuevas ciencias p. 215.)

(Revolución científica; Manuel Sellés, Carlos Solís. Pag 137.) Editorial síntesis
7

8
Galileo, Las dos nuevas ciencias p. 215.)
 Galileo dio a luz a una nueva visión del movimiento en su obra
“Demostraciones y consideraciones matemáticas sobre dos nuevas ciencias”.
En este tratado razona y argumenta como los planos inclinados y la velocidad
máxima que alcanza un objeto que cae por un plano vertical, disminuye su
velocidad a medida que el plano en el que desciende se vuelve más horizontal.
Cuando el objeto se acerca al plano horizontal, el cuerpo no tiene tendencia a
moverse, no ofrecerá resistencia al ser movido. Con esto, concluye que el
movimiento a lo largo del plano horizontal puede ser uniforme y perpetuo.

Galileo mostró todas estas consideraciones, en su obra “Diálogos sobre los dos
grandes sistemas”. En esta obra, nos presenta a tres personajes que simbolizan
tres puntos de vista diferentes. Nos encontramos, primero, con Simplicio, cuyo
papel representa el geocentrismo aristotélico y una visión retrograda de la
ciencia. Después, conocemos a Salviati, quien encarna el cambio hacia una
nueva ciencia, fundamentada en la observación, la experimentación y el
razonamiento libre de cualquier prejuicio. Salviati, argumenta a favor del
pensamiento copernicano y su propuesta heliocentrista. En último lugar, se nos
presenta a Sagredo, el cual podríamos determinar que ocupa la función de
moderador. Sin embargo, vemos según avanza el texto como Sagredo se va
inclinando hacia las nuevas doctrinas científicas y hacia un punto de vista más
progresista y, en ciertos momentos, muy transgresor para la época.

Este dialogo entre los tres interlocutores, se desarrolla a lo largo de cuatro días
en los que se tratan temas como el dogma aristotélico de la inmutabilidad de los
cuerpos celestes (demostrando que son incompatibles con las observaciones de
la luna y el sol), las aparentes variaciones de diámetro de marte y una crítica al
sistema heliocentrista copernicano, que explica el movimiento de los astros más
cercanos a nosotros.

4. Principio de inercia en Descartes:

“es la traslación de una parte de la materia O DE UN CUERPO DE LA

VECINDAD (29) DE LOS QUE CONTACTAN INMEDIATA MENTE CON ÉL Y
QUE CONSIDERAMOS COMO EN REPOSO A LA VECINDAD DE OTROS9”
9
(Descartes, Principios de la filosofía. Pág. 115. Alianza editorial. 1995)
 En su obra “Principios de la filosofía” Descartes aporta la definición de
movimiento anterior, la cual, más tarde, vertebrará su propia concepción del
principio de inercia. Podríamos determinar, siguiendo los escritos del filósofo
francés, que hizo una formulación correcta del principio de inercia. En la medida
en que identificó un movimiento en ausencia de fuerzas como un movimiento
uniforme y rectilíneo. Sin embargo, vemos que, para Descartes, Dios ha dado
existencia al universo creando la materia en movimiento de la nada. Debido a
esto, materia y movimiento se convertirán en los dos primeros principios
cartesianos. Para Descartes materia y extensión son equivalentes ya que un
cuerpo y el espacio que ocupa son dos maneras distintas de pensar la misma
cosa. Como consecuencia de estas afirmaciones, Descartes formula sus leyes de
la naturaleza:

5. “Primera ley de la naturaleza: cada cosa permanece en el estado en el que está

mientras que nada modifica ese estado”

6. “Segunda ley de la naturaleza: todo cuerpo que se mueve tiende a continuar su

movimiento en línea recta”

7. “Tercera ley de la naturaleza si un cuerpo en movimiento choca con otro más

fuerte que él, no pierde nada de su movimiento¸ ahora bien, si encuentra otro
más débil y que puede mover, pierde tanto movimiento como comunica al otro”

La primera ley expone que cada parte de materia individual permanece siempre en el
mismo estado mientras el choque con las demás no la obligue a modificarlo. La segunda
ley sostiene que cuando un cuerpo se mueve cada una de sus partes tiende a conservar el
suyo en línea recta. La tercera ley establece que cuando un cuerpo entra en contacto con
otro le transmite una cantidad de movimiento igual a la que él mismo pierde, o bien
adquiere una cantidad de movimiento igual a la que pierde el otro cuerpo. Vemos que la
primera y la tercera son leyes inerciales de la velocidad y de la dirección del
movimiento, respectivamente. La independencia entre el módulo de la velocidad de una
partícula y la dirección de su movimiento constituye uno de los aspectos más
característicos de la física cartesiana. La tercera ley, además, formula la conservación de
la cantidad total de movimiento en cuanto que define sus variaciones como pérdidas y
ganancias de suma cero.

8. Descartes fundamenta estas tres leyes de la naturaleza en dos principios

teológicos: la inmutabilidad de Dios y su creación-conservación del universo. La
inmutabilidad garantiza que desde su origen no haya habido cambios en las leyes
que rigen la naturaleza, ni pueda haberlos. Por otra parte, como para Dios no hay
tiempo, desde la perspectiva divina la creación del universo equivale a su
conservación durante la totalidad de su duración y de ello derivan dos
consecuencias: la conservación de la cantidad inicial del movimiento impreso y
la conservación de la dirección instantánea inicial del movimiento.

- 3.1 El espacio en Newton:

Expongo en esta sección, las nociones de Newton sobre el espacio y algunas de las
definiciones que aparecen en su obra “Principios matemáticos de la filosofía natural”.

En primer lugar, debo exponer la diferencia que hace el físico ingles entre un espacio
que denominó como absoluto, y otro espacio, el relativo, al que le concedió
características diferentes. A continuación, expondré algunas de las definiciones que
Newton establece en su escolio, con el fin de establecer un registro pertinente que puede
ser de gran ayuda para la comprensión de los problemas centrales del trabajo.

El espacio absoluto, tomado en su naturaleza, sin relación a nada externo, permanece

siempre similar e inmóvil. El espacio relativo es alguna dimensión o medida móvil del
anterior, que nuestros sentidos determinan por su posición con respecto a los cuerpos, y
que el vulgo confunde con el espacio inmóvil [...]. El espacio absoluto y el relativo son
idénticos en aspecto y magnitud, pero no siempre permanecen numéricamente idénticos
[...]. El movimiento absoluto es la traslación de un cuerpo desde un lugar absoluto a
otro, y el movimiento relativo la traslación de un lugar relativo a otro” 10

Newton, I. (1687): (Principios, matemáticos de la filosofía natural) (segunda

10

definición; escolio) Alianza editorial 2011.

Por un lado, nos encontramos un espacio absoluto (que Newton consideró como real y
verdadero) y un espacio relativo, el cual podríamos denominar como el espacio común.
El espacio relativo se desarrollaría en el tiempo que somos capaces de percibir a través
de nuestros sentidos y con el cual medimos y ordenamos nuestras vidas. Con esto,
tenemos un espacio que se entiende independiente de todo objeto material y absoluto, en
el sentido de que este espacio actúa sobre todos los objetos, pero dichos objetos no
aportan ninguna reacción sobre el espacio. Con lo cual lo podríamos denominar como
una especie de “recipiente de objetos materiales”. Sin embargo, esta idea que parece
esconder un sustrato sustancial del espacio nunca fue expresada por Newton en estos
términos. Es decir, Newton nunca calificó el espacio absoluto como una sustancia.

Y, por otro lado, tenemos un espacio relativo el cual, en palabras del propio Newton, es
idéntico en aspecto y magnitud al espacio absoluto: “[...]. El espacio absoluto y el
relativo son idénticos en aspecto y magnitud, pero no siempre permanecen
numéricamente idénticos”. Con esta afirmación el físico ingles nos transmite una cierta
ambigüedad en el significado de los términos. Claramente, distingue la percepción de
uno y otro.

A continuación, veremos algunas de las definiciones que nos ayudaran a comprender

con mayor profundidad las ideas más polémicas de los estudios de Newton.

“Lugar es la parte del espacio que un cuerpo ocupa y es, en tanto que espacio, absoluto
o relativo. Digo parte del espacio, no situación del cuerpo ni superficie externa.” 11

Con ello, vemos que Newton establece “lugar” como una propiedad característica de
una parte del espacio y no tanto como una región ocupada o una situación geográfica.

“La situación, hablando propiamente, no tiene cantidad y no es tanto un lugar cuanto

una propiedad del lugar” 12

En esta cuarta definición el físico ingles nos proporciona un concepto muy unido a la
polémica que más tarde trataremos: el movimiento tanto absoluto como relativo.

11
Newton, I. (1687): Principios, matemáticos de la filosofía natural) (tercera, definición;
escolio) Alianza editorial 2011
12
Newton, I. (1687): Principios, matemáticos de la filosofía natural) (tercera, definición;
escolio) Alianza editorial 2011
“Movimiento absoluto es el paso de un cuerpo de un lugar absoluto a otro lugar
absoluto, el relativo de un lugar relativo a otro lugar relativo”13

Newton interpretó el movimiento de diversas maneras. Por un lado, expresa que el lugar
relativo sería esa parte del espacio que ocupa un objeto, es decir, cómo ese objeto llena
esa región del espacio. El reposo relativo sería la permanencia de un objeto en una
región determinada del espacio que es la ocupada o rellenada por el objeto. Por otro
lado, el reposo verdadero sería, en palabras de Newton, “[…] la permanencia del
cuerpo en la misma parte del espacio inmóvil en que se mueve la nave misma junto con
su cavidad y todos sus contenidos”. Según las leyes de Newton, dos marcos de
referencia moviéndose con velocidad constante relativa entre ambas, observan el
mismo comportamiento físico exactamente. No existe forma de decir cuál de ellos está
moviéndose y cual está en reposo: no existe "marco de reposo absoluto" y no hay
"velocidad (constante) absoluta”. Para explicar ello, expone el siguiente ejemplo:

“Si la Tierra también se mueve, constará el verdadero y absoluto movimiento del

cuerpo, parte del verdadero movimiento de la Tierra en el espacio inmóvil, parte de los
movimientos relativos de la nave sobre la Tierra: y si el cuerpo también se mueve
relativamente a la nave, constará su verdadero movimiento, parte del verdadero
movimiento de la Tierra en el espacio inmóvil, parte de los movimientos relativos, tanto
de la nave respecto a la Tierra como del cuerpo respecto a la nave, y de estos
movimientos relativos constará el total movimiento relativo del cuerpo respecto a la
Tierra”. 14

Mientras que los movimientos absolutos solo pueden darse desde un lugar y un tiempo a
otro lugar y otro tiempo absoluto, siempre en relación con algún lugar inmóvil, y no de
ninguna otra forma. Y un lugar inmóvil sería aquel lugar con posición en el espacio
absoluto, ¿el cual? conserva entre si todas las cosas desde el infinito hasta el infinito en
el espacio absoluto.

“Por consiguiente, todos los movimientos, que surgen del movimiento de sus lugares,
son partes solamente de movimientos totales y absolutos, y todo movimiento completo
se compone del movimiento del cuerpo de su lugar primero, y del movimiento de este

13
Newton, I. (1687): Principios, matemáticos de la filosofía natural) (cuarta, definición;
escolio) Alianza editorial 2011
14
Newton, I. (1687): Principios, matemáticos de la filosofía natural) (cuarta, definición;
escolio). Alianza editorial 2011
lugar del suyo, y así sucesivamente hasta que se llegue al lugar inmóvil, como en el
ejemplo del navegante propuesto más arriba. De donde los movimientos completos y
absolutos no pueden definirse si no es por lugares inmóviles y por eso más arriba los
relacioné con los lugares inmóviles, y los relativos en cambio con los lugares
móviles”.15

- 3.2. Espacio absoluto:

Una vez expuestas algunas de las definiciones, abordaremos ahora la parte más
conflictiva de las ideas newtonianas, la que refiere a la noción de espacio absoluto. Este
concepto atrajo más problemas de los que a primera vista podríamos considerar. Por un
lado, Newton consideró el espacio absoluto como omnipresente, único e inmóvil y su
existencia como independiente a la materia. Según avanzamos en la obra del físico
ingles vemos como identifica estos atributos como lo que denominó “sensorium dei” o
sentidos divinos. Trataremos esta noción más adelante, ya que en la disputa epistolar
que mantuvo con Leibniz aparece como un tema recurrente.

Se ven claramente dos consecuencias importantes en la concepción newtoniana del

espacio:

- El espacio existe independientemente de otras entidades. Es decir, está provisto

de una realidad ontológica

- El espacio absoluto es inmóvil y uniforme

Con esto, este espacio absoluto funciona como un trasfondo o condición necesaria para
que sucedan todos los fenómenos y manifestaciones de la naturaleza. Tal y como lo
muestra Newton, el espacio absoluto, por un lado, es desconocido, ya que no se puede
experimentar directamente y, por otro, se afirma la uniformidad de este.

Newton ataca la noción de espacio absoluto a través del principio de inercia. El cual
definió de la siguiente manera:

- “todo cuerpo continuo en su estado de reposo o movimiento en línea recta, no

muy lejos de las fuerzas impresas a cambiar su posición” (Rada García, Eloy
(trad) (2003) “Principios matemáticos de la filosofía natural”)

15
Newton, I. (1687): Principios, matemáticos de la filosofía natural) (pág. 91) Alianza
editorial 2011
Partimos de que el espacio actúa sobre los objetos sin que estos actúen sobre él, de tal
modo que cumplen la ley de inercia. En otras palabras, para Newton, la inercia se
entiende con relación al espacio absoluto, es decir, este espacio afecta a los objetos
provocando la ley de inercia mientras que esta ley no afecta para nada a dicho espacio.
Gracias a lo cual se hace posible el principio clásico de inercia.

La inducción llevada a cabo por Newton se basa en una reducción a la matemática. Sin
embargo, la característica principal de la física es la experiencia, cuya determinación
objetiva exige demostraciones matemáticas que permitan avalar dichos fenómenos. El
objetivo principal de todos sus estudios es la búsqueda de regularidades matemáticas en
las observaciones y fenómenos físicos. Una regularidad que le permitiera realizar leyes
de carácter universal. En último término son las matemáticas las herramientas
necesarias y suficientes para poder establecer aquellas leyes que nos permitan conocer
el universo.

Con esto vemos que, para Newton, la naturaleza se basa en una determinación
matemática a priori de las relaciones entre los distintos entes. Al ser imposible
cuantificar o matematizar las cualidades sensibles, Newton las expulsa de lo que
determina como “la realidad”. Por ello, solo aquello susceptible de matematización es
considerado como objetivo. Aquello que podríamos denominar como absoluto son
magnitudes puras, las cuales, por ello, se encuentran lejos de las cualidades sensibles.
Debido a esto, solo los conceptos de espacio y tiempo podrían asumir esta clase de
exigencias.

En última instancia, vemos como movimiento, tiempo y espacio poseen una dualidad: la
relativa y la absoluta. No debemos olvidar que en cierto momento Newton creyó en un
tiempo y espacio absolutos, que se encontraban lejos del conocimiento sensible,
extrapolándolos al trabajo de Dios como autor de un todo.

- 3.3 El péndulo de Newton

Este experimento se describe de la siguiente manera:

- Un conjunto de bolas de acero idénticas y alineadas cuelgan de hilos inextensibles.

Tras separar la bola de un extremo de la posición de equilibrio la soltamos de nuevo.
Cuando la bola, al oscilar, golpea al grupo, la bola que se encuentra situada en el
extremo opuesto sube hasta casi la misma altura a la que habíamos levantado la bola
 inicial.

El objetivo principal de esta práctica, es la de demostrar la conservación del movimiento

y cómo se transmite. Para explicarlo de manera sencilla debemos asumir que las bolas
no están inicialmente en contacto. En primer lugar, cogemos una de las bolas
localizadas en los extremos. La cogemos y la soltamos. Al soltarla la bola, que esta se
mueve formando un arco hasta retomar su posición de equilibrio natural. Cuando la bola
ha alcanzado toda su energía potencial, esa energía se ha convertido en energía cinética.
Al ser bolas de acero exactamente iguales no hay riesgo de deformación y por tanto se
conserva tanto la energía como el momento. Esto implica que todo movimiento lineal y
energía que se transfiera a la segunda bola, la cual, a su vez, chocará con la tercera y
esta con la cuarta, etc. Al no existir nada que altere su estado de movimiento, la última
bola habrá adquirido la misma energía cinética que tenía la primera y por tanto
conseguirá alcanzar la misma altura que la bola del otro extremo.

Con este experimento Newton arrojo luz sobre la ley de transferencia de la energía.
La cual afirma que la energía no puede crearse ni destruirse solo cambiar. Es decir, la
energía, se mantiene y conserva. Por ampliar un poco: la ley de la conservación de la
energía afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema físico aislado (sin
interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha
energía puede transformarse en otra forma de energía. Un ejemplo muy claro es cuando
la energía eléctrica se transforma en energía térmica en el interior de un calefactor.

- 3.4. El cubo de Newton

Newton describe un experimento para demostrar su noción del espacio absoluto. Este
experimento ha pasado a la historia con el nombre de “el cubo de Newton”, y se basa en
lo siguiente:

- En primer lugar, se llena un cubo con agua, se ata a una cuerda y se cuelga de
una barra fija
 - En segundo lugar, se gira la cuerda al máximo, y se suelta

- A consecuencia de esto el cubo giro cada vez más rápido.

En un primer momento el agua sigue en reposo. No gira con el cubo, pero si respecto al
cubo. No tiene movimiento independiente y su superficie se mantiene plana. Sin
embargo, en los instantes siguientes el movimiento del cubo también se transfiere al
agua. La cual, empieza a girar en forma de remolino y su superficie se torna cóncava.
Esto se debe a que la fuerza del giro empuja el agua contra las propias paredes del cubo.
Finalmente, el cubo frena, pero el agua sigue cóncava y girando unos instantes más.
Cuando el agua frena, su superficie vuelve a ser plana.

El razonamiento es el siguiente. Solo hay una forma de saber si algo se está moviendo
verdaderamente, y es tomando como referencia algo que no se mueve. El movimiento
verdadero solo se reconoce por sus efectos y solo existe con respecto a algo. Con
cualquier movimiento espacial sucede lo mismo. El agua no se mueve con respecto al
cubo. Sus tiempos no coinciden, mientras el cubo empieza a moverse, el agua no. Y
cuando el cubo ha parado su movimiento, el agua aún sigue moviéndose (sabemos que
se mueve porque su superficie cambia de forma).

A partir de lo anterior, Newton determina que el agua se mueve con respecto al espacio
absoluto. Si el espacio no fuera nada, no habría referencia para el movimiento y, por
tanto, no habría movimiento. El espacio absoluto para Newton es la referencia absoluta
del movimiento. Es la prueba de que es algo y más concretamente es “reposo absoluto”.

Podríamos determinar que este experimento contiene tres fases (el cubo de agua cuelga
de una cuerda vertical; el cubo de agua rota sobre el eje de la cuerda; el agua que rota en
conjunto). En la tercera fase el agua está en reposo respecto al cubo y no obstante su
superficie es cóncava. Durante la segunda fase el agua no está en reposo respeto a su
entorno, pero su superficie es plana al igual que en la primera fase.

Con esto, puede apreciarse que el argumento de Newton está enfocado a una crítica
hacia Descartes y su noción de movimiento (aunque más tarde sería empleado, a su vez,
contra Leibniz). La idea principal de esta crítica es que la visión cartesiana no puede dar
cuenta de la rotación de una manera satisfactoria. Más concretamente, podríamos ver
que todas las premisas cartesianas no pueden explicar con rigor la rotación como una
clase de movimiento. A propósito de esto, hay autores contemporáneos, como Pooley,
que señalan lo siguiente:
- “Newton gave a single definition of motion, as change of place, but he also
recognised two kinds of motion, depending on whether the places in question
were the parts of a relative space (defined in terms of distances relative to
material reference bodies) or the parts of substantival space. Newton’s relative
motion, therefore, corresponds closely to Descartes’ motion in the ordinary
sense. It is the motion we most directly observe and, Newton agreed, it is what
we mean by “motion” in everyday contexts. But, he insisted, when it comes to
doing physics, we need to abstract from such observations and consider a body’s
true motion, which, he argued, has to bedeUned in terms of an independently-
existing absolute space.” 16
- Vemos como Pooley pone de manifiesto la influencia que tuvieron las ideas de
Descartes en la formulación de sus ideas sobre el movimiento. Pooley explica
que Newton dio una única definición de movimiento, sin embargo, también
reconoció dos tipos de movimiento dependiendo de si este se producía en un
espacio relativo (definido en términos de distancias relativas en cuanto a su lugar
de referencia) o en un espacio absoluto. Dado esto, Pooley identifica la noción
¿newtoniana de espacio? con las definiciones aportadas por Descartes en sentido
ordinario. Por otro lado, aun estando de acuerdo con Descartes, insiste en que, a
pesar de las observaciones, debemos ser capaces de abstraernos y entender el
movimiento verdadero con referencia a un espacio absoluto que existe
independientemente a las lecturas de movimiento observables.

16
Substantivalist and Relationalist Approaches to Spacetime Oliver Pooley Oriel
College, Oxford) ( pág. 4 y 5)
 - “Newton’s arguments appeal to alleged “properties, causes and effects” of true
motion. His aim is to show that various species of relative motion, including
Cartesian proper motion (though this is not targeted by name), fail to have the
requisite characteristics. If one assumes, as Newton tacitly did, that true motion
can only be some kind of privileged relative motion or else is motion with
respect to an independently existing entity, Newton’s preferred option wins by
default. ⌅at each body has a unique, true motion and that such motion has the
purported properties, causes and effects, are unargued assumptions.”
(Substantivalist and Relationalist Approaches to Spacetime Oliver Pooley Oriel
College, Oxford) ( pag 4 y 5)

Vemos como en este fragmento Pooley señala que Newton realiza su argumentación
basada en las propiedades de causa y efecto. Newton entiende que estas nociones de
movimiento, incluida la cartesiana, solo se puede identificar con algún tipo de
“movimiento relativo privilegiado”. Sin embargo, ese no es el movimiento verdadero
que Newton quiere poner de relevancia. El movimiento verdadero siempre está en
referencia a algo independiente que no es posible observar en los movimientos relativos
entendidos tal y como se expresaba Descartes. Como ya he expresado previamente,
Descartes no es capaz de dar cuenta del movimiento de una manera satisfactoria. Pooley
nos señala que Newton, al observar el efecto creado por el cubo en el agua, señala que
esta, tiende a separarse de su eje ya que se aleja de su tangente debido a la fuerza
centrípeta. Con esto, Newton concluye que el movimiento del agua en el interior del
balde no depende de los sistemas de referencia con los que podemos observar el
movimiento, sino que este movimiento se debe a una fuerza independiente a cualquier
coordenada de referencia.

Otra discusión que surgió a colación de esta disparidad de concepciones sobre el

espacio es el problema de si el espacio es una sustancia, una entidad o un accidente.

- “Talk of a “being” that is “truly distinct from bodies” indicates that Newton’s
alternative to Cartesian motion involves a variety of substantivalism.⌅e waters
are muddied, however, by Newton’s explicit denial in De Grav that space is a
substance. Newton’s position does qualify as version of substantivalism as
deUned above: according to Newton, space is a genuine entity of a fundamental
 kind. Newton’s denial that space is a substance comes in a passage where he
also denies both that it is merely a property (“accident”) and that it is “nothing
at all”. In fact, of the three categories—substance, accident or nothing—Newton
states that space is closest in nature to substance. His two reasons for denying
that space is a substance relate only to how this category was understood in the
then-dominant Scholastic tradition. In particular, space was disqualified from
being a substance because, on Newton’s view, it does not act and because, in a
certain rather technical sense, Newton did not regard it as a self-subsistent
entity
En este párrafo, observamos una de las críticas más importantes que se realizó a las
teorías de Newton. El substancialismo del espacio absoluto trajo consigo un gran
número de críticas. Newton a lo largo de su obra negó en varias ocasiones la naturaleza
sustancial del espacio. Sin embargo, la propia naturaleza del espacio absoluto, tal y
como lo identificó Newton, contiene trazas de ese sustancialismo. Esta negación, como
bien señala Pooley, se debe a la herencia de la tradición escolástica vigente en ese
momento. A pesar de ello Newton comprende el espacio como una entidad genuina y
fundamental.
El principal escollo con el que se topó Newton, es que este experimento solo demuestra
la existencia de movimientos acelerados con respecto a un espacio absoluto. Sin
embargo, obvia los cuerpos con movimiento uniforme. Pero entre movimiento y reposo
no hay una distinción causa-efecto, lo que nos permite deducir que, dependiendo del
sistema de referencia escogido, concluimos que estamos en reposo o en movimiento
uniforme (siempre será con respecto a unas coordenadas dadas).