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    Amortización Constante

    Cargado por

    Carmen Sansores
    1) La amortización implica que el deudor paga al prestamista de forma periódica tanto el capital como los intereses del préstamo. 2) Los factores clave son el monto del préstamo, la tasa de interés y el plazo. 3) Existen diferentes métodos como la amortización de cuota constante, de capital constante y mediante una única amortización al final.

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    Amortización Constante

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    Carmen Sansores
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    1) La amortización implica que el deudor paga al prestamista de forma periódica tanto el capital como los intereses del préstamo. 2) Los factores clave son el monto del préstamo, la tasa de interés y el plazo. 3) Existen diferentes métodos como la amortización de cuota constante, de capital constante y mediante una única amortización al final.

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    amortización

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    Amortización constante

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    1) La amortización implica que el deudor paga al prestamista de forma periódica tanto el capital como los intereses del préstamo. 2) Los factores clave son el monto del préstamo, la tasa de interés y el plazo. 3) Existen diferentes métodos como la amortización de cuota constante, de capital constante y mediante una única amortización al final.

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    Amortización Constante

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    Carmen Sansores
    1) La amortización implica que el deudor paga al prestamista de forma periódica tanto el capital como los intereses del préstamo. 2) Los factores clave son el monto del préstamo, la tasa de interés y el plazo. 3) Existen diferentes métodos como la amortización de cuota constante, de capital constante y mediante una única amortización al final.

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    Amortización

    En una amortización, el deudor paga al prestamista (institución financiera) un reembolso


    del dinero otorgado por este último en un plazo convenido y con tasas de interés (fijas o
    variables) previamente acordadas.

    Los tres factores más relevantes para un proceso de amortización son:

    1. El importe del préstamo o deuda

    2. El tipo de interés

    3. El plazo establecido para pagar la deuda

    Amortización de cuota constante:


    Es la forma más frecuente de amortización de préstamos. En ella se paga siempre la misma
    cuota. El dinero se distribuye por periodos entre los intereses y capital amortizado. Es decir,
    aunque la cuota siempre es la misma, los intereses se calculan sobre el valor pendiente a
    amortizar.

    A continuación, podemos ver un ejemplo gráfico de cuadro de amortización:

    La amortización del préstamo puede realizarse de diversas maneras. Las más importantes
    son las siguientes:
     Mediante una amortización de capital constante: (la tercera columna, como en el
    ejemplo gráfico). La cuota para pagar cada vez es menor, ya que los intereses son
    menores a medida que pasa el tiempo. También se conoce como método francés o
    método progresivo (de cuotas). Si nos indican que nos facilitan un cuadro de
    amortización francés es que ha sido realizado con este método.
     Mediante unas cuotas constantes o método de amortización francés: (la cuarta
    columna). En este caso, la cuota a pagar siempre es la misma, mientras que la
    amortización del préstamo es menor al principio y mayor al final. Es el método más
    común para el pago de hipotecas de tipo fijo.
     Mediante una única amortización, al finalizar el préstamo o método americano. En
    este caso, se van pagando únicamente los intereses durante la vida del préstamo y, al
    finalizar la misma, se paga la totalidad del capital prestado. Por ejemplo, se utiliza
    para la devolución de los intereses y principal de los bonos.

    Cálculo de componentes en el sistema de amortización alemán

    En primer lugar, a partir de las transformaciones de antes, calculamos el término


    amortizativo constante (a) de forma similar a como hacíamos en el método francés.
    Empleamos la primera fórmula despejando de ella dicho término (a) en la segunda.

     a: término amortizativo constante

     Co´: capital prestado transformado

     i: tipo de interés anual vencido (transformado)

     n: número de períodos
    Ejemplo de préstamo amortizado por el método alemán

    Imaginemos un préstamo de 10.000 €, al 3% y a 5 años. En el momento de la concesión


    tendremos que pagar los intereses (anticipados) calculados sobre el capital concedido. A
    partir de aquí, funciona de forma similar al método francés.

    Comenzamos obteniendo el término amortizativo constante (a) teniendo en cuenta las


    transformaciones explicadas. De esta manera, en este primer cálculo usamos i y Co´, es
    decir, el capital prestado transformado y el interés vencido.

    Para calcular Ak es importante observar que la cuota de amortización de capital del último
    año (An) coincide con el término amortizativo (a), ya que no hay intereses (anticipados).
    Por tanto, An sería el importe de a.

    Podemos observar que en el sistema de amortización alemán la cuota (a) es constante,


    como en el francés. Por otro lado, los intereses disminuyen cada año y se pagan por
    anticipado, de manera que en el año 0 pagamos el primero (300 €) y en el año n no
    pagamos ninguno.

    ejemplo del libro xd

    Con el sistema de amortización constante, tasa de interés del 13.2% nominal mensual y
    plazo de 2 años, obtenga los primeros dos pagos mensuales y el último para amortizar un
    crédito de $96,000.
    La parte que amortiza el capital en cada uno de los 24 pagos es:

    A = 96,000/24 o

    A = $4,000

    Los intereses que genera la deuda en el primer periodo son:

    I1= 96,000(0.132/12) i = 0.132

    I1= 96,000(0.011) o

    I1= $1,056

    y el primer abono con interés es:

    R1= 4,000 + 1,056 o

    R1= $5,056

    Los intereses del segundo periodo, puesto que el saldo insoluto es $4,000 menos que el
    anterior, son:

    I2= (96,000 – 4,000) (0.011) o

    I2= $1,012

    y la segunda renta es entonces:

    R2= 4,000 + 1,012 o

    R2= $5,012

    Puede continuarse de esta manera para los 22 pagos restantes, pero como el saldo insoluto
    al iniciar el último periodo es igual a la amortización. ¿Por qué? entonces la última renta es,
    en consecuencia:

    R24 = 4,000 + 44 R24 = A + I24 o

    R24 = $4,044

    Ya que los intereses son I24 = 4,000(0.011) o

    I24 = $44
    Para generalizar, advierta lo siguiente que se resume en el teorema 6.1:

    La amortización en cada pago es A = C/np, donde C es la deuda, y np el número de rentas.

    Los intereses del primer periodo son I1 = C(i/p), donde i/p es la tasa de interés por periodo.
    La primera renta es, entonces:

    R1= A + C(i/p) R1= A + I1

    R1= C/np + Cin/np C(i/p) = C(in/np)

    R1= (C/np)(1 + ni) se factoriza C/np

    R1= A(1 + ni) C/np = A

    La diferencia entre la primera y la segunda renta está dada por A(i/p), dado que:

    I1= C(i/p) e I2= (C – A)(i/p)

    entonces I2− I1= (C – A)(i/p) – C(i/p)

    C(i/p) – A(i/p) − C(i/p) = −A(i/p) (a − b)x = ax − bx

    Esta diferencia es negativa porque las rentas decrecen y es igual a la última renta.

    El segundo abono con intereses es R2= R1 – d. El tercero es R3 = R2 – d o R3 = R1 – 2d.

    Todos forman una progresión aritmética y por eso el enésimo es:

    RN = R1 + (N – 1)(−d) an = a1 +(n – 1)d

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