LÓGICA

tema : LÓGiCA Proposicional
1 De los siguientes enunciados, ¿cuáles son proposiciones? 2 Dadas las siguientes proposiciones compuestas:
I. 5 es un número par. I. 3 2 2 y 3 1 10
II. ¡No vayan! II. Si 12 = 1; entonces 12 - 1 2 0.
III. ¿Cuánto te debo? III. 27 = (-3)3 o (-2)4 = 16
IV. Juan estudia de noche. Indica los valores de verdad.
A) solo I B) I y II C) II, III y IV A) VFV B) VVV C) FVV

D) solo IV E) I y IV D) VFF E) VVF
3 Si la proposición compuesta: 4 Si la expresión:

[ap / a(ap)] + [(q / ar) & (s 0 p)] a(ap 0 q) & (s & r)
es verdadera, halla el valor de verdad de las proposiciones p, es falsa, determina el valor de verdad de las siguientes
q, r y s, respectivamente. proposiciones:
I. (r T p) / aq
II. (aq + s) T q
III. p / [s 0 (ap T r)]
A) FVVF B) FVFF C) VVFF A) VFV B) FVV C) FFF

D) VFVF E) FVVV D) VVV E) VFF
5 Al construir la tabla de verdad de: 6 El siguiente esquema molecular:

[(ap / q) T aq] & (p 0 q) a[q / (p & q)] + q
el número de valores verdaderos en la matriz principal es: es:
A) Tautológico B) Contingente
A) 0 B) 1 C) 2 C) Contradictorio D) No contradictorio
D) 3 E) 4 E) N. A.
6 Intelectum 3.°
7 Sean las proposiciones: 8 Se define el conectivo lógico y mediante la siguiente tabla de
p: 19 es un número primo verdad:
q: (22)3 = 28 p q pyq
Determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones: V V F
I. a[a(ap 0 q)] V F F
II. a(p T aq) T ap F V V
F F V
Evalúa el siguiente esquema molecular: (ap y q) y aq
Da como respuesta los valores de verdad de la matriz principal.
A) VF B) FV C) VV A) VVVV B) VFFV C) FVFF

D) FF E) N. A. D) FFVV E) FVVV
9 Si la proposición p / (q & r) es verdadera, entonces podemos 10 Simplifica:

afirmar que: {[a(p 0 aq) 0 q] / ar} 0 r
I. p es necesariamente verdadera.
II. Si q es falsa, entonces r necesariamente debe ser falsa.
III. Si r es verdadera, entonces q puede ser verdadera o falsa.
A) Solo I B) I y II C) Solo III A) r B) p / q C) r 0 q

D) II y III E) I y III D) p E) q
11 Simplfica: 12 Dados los siguientes esquemas tautológicos:

a[(p / as) 0 (q / t) 0 (q & at)] 0 as aq / p
(r 0 at) T aq
Determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
I. (q / r) 0 t II. ap / q III. (r T p) 0 t
A) p B) p / q C) t A) VVV B) VFF C) VFV

D) as E) s 0 t D) FVV E) VVF
13 Si: r * t / at / r 14 Si: p - q / (q & p) / aq

Simplifica: El siguiente esquema molecular:
a{[(r * t) & at] / r} {[(aq / r) 0 a(aq & r)] / t} 0 aq
se reduce a:
A) t B) ar C) r A) aq - t B) aq - r C) ap - r
D) r 0 t E) at / r D) p - q
14. D 12. C 10. C 8. D 6. C 4. D 2. A

13. B 11. D 9. E 7. B 5. D 3. B 1. E
Claves
ARITMÉTICA - ACTIVIDADES UNIDAD 1 7

Practiquemos
Indica sus valores de verdad.
Nivel 1 A) VVF B) FVF C) VVV D) FFV E) VFV
Comunicación matemática
Resolución de problemas
1. De los siguientes enunciados:
6. Al construir la tabla de verdad de:
I. 2 es un número par.
II. La ballena es un mamífero. (p 0 aq) & (p / aq)
III. ¡No lo resuelvas! El número de valores verdaderos en el operador principal es:
IV. Neymar no sabe jugar.
V. ¿Quién, yo? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
VI. ¡Sí, tú!
7. Se sabe que p & (~q 0 r) es falsa.
¿Cuántas son proposiciones lógicas? Entonces el valor de verdad de:
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 2 (q / r) & (q 0 ~r) es:
A) V B) F C) V o F
2. Sean las proposiciones simples: D) Faltan datos E) N. A.
p: Carlos Marx nació en Alemania.
q: Carlos Marx es el autor de “El capital”. 8. Al construir la tabla de verdad de:
Expresa en lenguaje verbal las siguientes proposiciones (p & q) 0 (ap + q)
compuestas.
Se afirma que el esquema molecular es:
ap / q:
A) Tautológico B) Contradictorio
C) Contingente D) Consistente
p / q: E) Faltan datos
aq & ap: 9. Simplifica:

a[(p & aq) / ap]
3. Representa simbólicamente cada una de las siguientes A) p / q B) q C) p

proposiciones: D) p 0 q E) ap
▪▪ Hoy día es domingo, pero no iremos de paseo. 10. Se define el conectivo lógico a mediante la siguiente tabla de
verdad:
▪▪ Anselmo es el responsable, ya que no pagó el seguro. p q paq

V V F
V F F
▪▪ Si estudias con ahínco, entonces ganarás la beca. F V F
F F V
▪▪ Esta persona viajará a Cuba, si es estudiante y tiene una Evalúa el esquema molecular:
visa de estudios.
(p a aq) & ap
Da como respuesta los valores de verdad de la matriz principal.
Razonamiento y demostración A) VVVF B) VVVV C) FVFV

D) FFFF E) FVVV
4. Si ap & q es falso, halla el valor de verdad de las siguientes
proposiciones:
Nivel 2
I. (ap 0 q) 0 r II. (p & q) & q
A) VV B) VF C) FV Comunicación matemática
D) FF E) Faltan datos
11. De las siguientes expresiones, ¿cuántas son proposiciones
lógicas?
5. Sean las siguientes proposiciones compuestas: I. Luis estudia en la UNI.
I. Si 1 + 2 = 12; entonces 4 2 8. II. ¡Ganaremos el partido!
II. 1 # 2 2 2 y 2 + 10 = 12 III. 49 es un cubo perfecto.
III. 42 = 24 o 23 = 7 IV. Buenas noches.
8 Intelectum 3.°

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tema : LÓGiCA Proposicional

A) solo I B) I y II C) II, III y IV A) VFV B) VVV C) FVV

3 Si la proposición compuesta: 4 Si la expresión:

A) FVVF B) FVFF C) VVFF A) VFV B) FVV C) FFF

5 Al construir la tabla de verdad de: 6 El siguiente esquema molecular:

A) VF B) FV C) VV A) VVVV B) VFFV C) FVFF

9 Si la proposición p / (q & r) es verdadera, entonces podemos 10 Simplifica:

A) Solo I B) I y II C) Solo III A) r B) p / q C) r 0 q

11 Simplfica: 12 Dados los siguientes esquemas tautológicos:

A) p B) p / q C) t A) VVV B) VFF C) VFV

13 Si: r * t / at / r 14 Si: p - q / (q & p) / aq

14. D 12. C 10. C 8. D 6. C 4. D 2. A

ARITMÉTICA - ACTIVIDADES UNIDAD 1 7

aq & ap: 9. Simplifica:

3. Representa simbólicamente cada una de las siguientes A) p / q B) q C) p

▪▪ Anselmo es el responsable, ya que no pagó el seguro. p q paq

Razonamiento y demostración A) VVVF B) VVVV C) FVFV

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