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2 SistemasNuméricos - V1
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Ingeniería Informática
Arquitectura 1
1. Definición de sistema de
numeración
Utiliza solo 0 y 1.
El valor del dígito viene determinado por una
potencia de base 2 y un exponente igual a su
posición (desde la derecha) menos uno.
Así, el número binario 100112 tendría un valor:
1 x 24 + 0 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20 =
=16 + 2 + 1 = 1910
3. Sistema de numeración binario
Ejemplo
Transformar el número decimal 100 en binario.
MSB LSB
4.1 Decimal a binario
100|0
50|0
25|1 --> 1, 25-1=24 y se sigue dividiendo por 2
12|0
6|0
3|1
1|1 --> (100)10 = (1100100)2
4.1 Método de distribución
Ejemplo
20= 1|1
21= 2|1
22= 4|1
23= 8|0
24= 16|1
25= 32|0
26= 64|0
27=128|1 128 + 16 + 4 + 2 + 1 = (151)10 = (10010111)2
4.2 Binario a decimal
Para convertir un número expresado en sistema binario al
decimal, basta con desarrollar el número dentro de una
tabla de potencias base 2 lo suficientemente grande
para el número:
10010112 =
=1 x 26 + 0 x 25 + 0 x 24 + 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20=
1 x 64 + 1 x 8 + 1 x 2 + 1=
64 + 8 + 2 + 1=7510
4.2 Binario a decimal
4.3 Tamaño de cifras binarias
En el caso de no poder formar grupos de cuatro dígitos (o tres, como en el sistema octal),
se deben añadir ceros a la izquierda hasta completar el último grupo.
9. Recta numérica
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 25 26 27 30 31 32 33 34 35 36 37 40
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E 1F 20