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    Boletín de Ejercicios CIM 1b 2022 Corregido

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    Lucas Chans
    Este boletín de problemas presenta una serie de ejercicios relacionados con la estructura cristalina y las propiedades de los materiales. Los ejercicios incluyen cálculos sobre la celda unitaria, factores de empaquetamiento, números de coordinación, radios atómicos, tipos de estructuras cristalinas, soluciones sólidas y propiedades mecánicas como el límite elástico.

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    Este boletín de problemas presenta una serie de ejercicios relacionados con la estructura cristalina y las propiedades de los materiales. Los ejercicios incluyen cálculos sobre la celda unitaria, factores de empaquetamiento, números de coordinación, radios atómicos, tipos de estructuras cristalinas, soluciones sólidas y propiedades mecánicas como el límite elástico.

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    Este boletín de problemas presenta una serie de ejercicios relacionados con la estructura cristalina y las propiedades de los materiales. Los ejercicios incluyen cálculos sobre la celda unitaria, factores de empaquetamiento, números de coordinación, radios atómicos, tipos de estructuras cristalinas, soluciones sólidas y propiedades mecánicas como el límite elástico.

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    Ciencia e Ingeniería de Materiales

    Área de Ciencia de los Materiales e Ing. Metalúrgica


    BOLETÍN DE PROBLEMAS 1B

    1- El Polonio es un metaloide que cristaliza en la estructura cúbica simple, calcule


    a. El número de átomos de la celda unitaria
    b. El factor de empaquetamiento atómico
    c. El número de coordinación
    d. El factor de empaquetamiento planar del plano (100).
    Respuesta: a) 1 b) 52% c) 6 d) 79%

    2- El Wolframio o Tungsteno (W) es uno de los elementos químicos más densos (d= 19,26 g/cm3).
    Sabiendo que sus átomos se disponen según una estructura BCC y que su masa atómica es = 183,84
    g/mol, calcule el radio atómico del wolframio.
    NA= 6,023x1023 átomos/mol
    Respuesta: r= 0,137nm

    3- Determine el tipo de estructura cristalina del Au sabiendo que su densidad es de 19,30 g/cm3, su
    masa atómica es196,97 g/mol y su parámetro de red a= 0,40782 nm
    NA= 6,023x1023 átomos/mol
    Respuesta: FCC

    4- Un importante grupo de materiales cerámicos con interés electrónico es el de las perovskitas CaTiO3
    cuya red cristalina se muestra en la figura, en la que un ión de Ti4+ ocupa el centro del cubo, los iones
    Ca2+ ocupan los vértices y los iones O2- los centros de las caras. Calcule el número de iones de cada
    tipo que habrá en la celdilla unitaria y calcule la relación entre el parámetro de red y los radios de los
    iones
    Respuesta: 5 iones; a√2 = 2rCa+ 2rO

    5.- a) Calcule el radio del átomo de una impureza (r) que ocuparía un hueco octaédrico de una red BCC
    en función del radio atómico del disolvente (R), sin que se produzcan tensiones en la red. b) Si la red
    corresponde al W (R= 0,137nm) decida en la tabla siguiente, qué elementos se podrían disolver sin
    distorsiones.
    Elemento Radio atómico (nm) Elemento Radio atómico (nm)
    C 0,071 Be 0,114
    S 0,106 Cu 0,128
    Si 0,118 Al 0,143
    Respuesta: a) r=0,155R; ninguno b)r=0,0212nm

    6- En el Au (FCC, a=0,408nm) la concentración de vacantes en el equilibrio es a 1000ºC es 7,8x1018


    Vac/cm3. Calcule a qué Temperatura debería encontrarse una muestra de oro para que el número de
    vacantes fuera 12 órdenes de magnitud menor.
    K= 8,62·10-5 eV/at ·K
    Respuesta: T= 310,96K
    1
    7.- Determine los índices para las direcciones y planos siguientes:

    8.- Determinar el número de tamaño de grano ASTM de un acero ferrítico si con una magnificación
    de x600 se miden 25 granos por cm2. Se dispone de otro acero de igual composición, pero que ha sido
    sometido a un tratamiento térmico. Tras dicho tratamiento se determina un número de tamaño de grano
    n=5. ¿Cuál de los dos considera que tendrá mayor límite elástico?
    Respuesta: a) n=14

    9.- Se disponen de los siguientes valores de límite elástico determinados para un acero con diferentes
    tamaños de grano.

    Necesitamos elaborar un cilindro de sección 5mm2 que no se deforme plásticamente bajo la aplicación
    de una carga de 900 N. ¿a partir de qué tamaño de grano se garantiza dicha resistencia?
    Respuesta: d ≤18 µm

    10.- En la siguiente tabla se reúne información sobre diferentes elementos. Indique cuáles de ellos
    podrían formar con el Cu: a) solución sólida intersticial b) Solución sólida de sustitución con solubilidad
    total y c) Solución sólida de sustitución con solubilidad parcial.
    Elemento Radio atómico (Å) Estructura cristalina Electronegatividad Valencia
    Cu 1.28 FCC 1.9 1+
    Al 1.43 FCC 1.6 3+
    C 0.71 Diamante 2.6 4-
    Cr 1.29 BCC 1.7 1+
    H 0,46 - 2.2 1+
    Ni 1.25 FCC 1.9 2+
    Respuesta: H,C forman SS Intersticial; Ni SSS ilimitada; Al,Cr SSS parcial

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