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    Evaluación de Consolidado 2 Mate Discreta

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    Sarai Cahuaya Ortiz
    El documento presenta 6 preguntas de evaluación sobre matemática discreta. La primera pregunta pide demostrar una conclusión lógica mediante reglas de inferencia. La segunda pregunta calcula las formas de ordenar las letras de una palabra. La tercera pregunta calcula las formas de constituir un comité con personas de diferentes grupos. La cuarta pregunta usa inducción matemática para demostrar una suma. La quinta pregunta evalúa una fórmula inductiva. Y la sexta pregunta pide simplificar una expresión de conjuntos usando las leyes de Morgan

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    El documento presenta 6 preguntas de evaluación sobre matemática discreta. La primera pregunta pide demostrar una conclusión lógica mediante reglas de inferencia. La segunda pregunta calcula las formas de ordenar las letras de una palabra. La tercera pregunta calcula las formas de constituir un comité con personas de diferentes grupos. La cuarta pregunta usa inducción matemática para demostrar una suma. La quinta pregunta evalúa una fórmula inductiva. Y la sexta pregunta pide simplificar una expresión de conjuntos usando las leyes de Morgan

    Descripción original:

    Mate Discretaaa

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    EVALUACIÓN DE CONSOLIDADO 2 - 2022-10

    Facultad:…………………………………………………………… Apellidos : ……………………………..………………………………………………


    Asignatura : MATEMÁTICA DISCRETA Nombres : …………………………………..………………………………………..
    Docente : Mg. César Augusto Oshiro Fecha : ...../……/2022 Sección: …………
    Gusukuma

    1.- Mediante las reglas de inferencias demostrar la conclusión:


    Si estudio o si soy un genio, entonces aprobaré el curso. No me permitirán tomar el siguiente curso. Si
    apruebo este, entonces me permitirán tomar el siguiente curso. Por consiguiente, no estudie.
    a) Las proposiciones simples en forma del lenguaje simbólico. (1 punto)

    b) Las premisas. (1 punto)

    c) Demostrar aplicando las leyes de inferencia. (2 puntos).


    2.- ¿De cuántas formas distintas se pueden ordenar las letras de la palabra LOGICABOOLENA?

    3.- ¿De cuántas formas puede constituirse un comité de 7 personas elegidas entre 8 arquitecto, 7 civil y
    5 ambiental?, si deben estar:
    a) Siempre 5 de ambiental. (2 puntos)
    b) Exactamente 2 de civil. (2 puntos)

    4.- Demostrar usando inducción matemática


    5+9+ 13+17+…
    a) Identificar el último elemento o e -enésimo término.
    b) Formalizar la fórmula para la suma de n- elementos. (2 puntos)
    c) Demostrar la proposición plantada por inducción. (2 puntos)

    5.- Para cada entero positivo n, sea P(n) la fórmula:

    a) Escriba P(1). ¿Es P(1) verdadera? (1 puntos)


    b) Escriba P(k) (1 puntos)
    c) Escriba P(k + 1) (1 puntos)
    d) En una demostración por inducción matemática para que la fórmula sea válida para todo
    entero n >= 1, ¿qué se debe demostrar en el paso inductivo? (3puntos)
    6.- Demostrar conjuntos por Leyes de Morgan:
    Dados los conjuntos: A = {a; b; c; d; e} y B = {e; f; g; h}
    Simplificar: A ∪ [ (B ∩ (A ∪ B) ) ∩ (A ∪ (A ∩ B) ) ] (2puntos)

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