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Ver22 Mar Geom2 T
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R.D.R. 2827
MARATÓN
1. Los lados de un rombo son dos radios y dos cuerdas de 5. En un hexágono regular ABCDEF de lado 8m .
un círculo de 16 cm. de radio. Hallar el área del rombo. Hallar la distancia del punto de intersección de las
a) 128 b) 128 3 c) 3 3 d) 4 3 e) 5 3 diagonales AD y FB a la diagonal AC .
a) 10 m b) 2 m c) 9 m d) 14 m e) 3 m
2. ¿En qué cuadrante se intersectan las rectas cuyas
6. Calcular el perímetro del triángulo que tiene por
ecuaciones son: L1 : 3x − 5 y − 15 = 0 y
vértices: O ( 0,0 ) ; L ( 4,8) ; A (8,0 ) Determinar el
L2 : x + 4 y + 4 = 0
centro de la circunferencia que tiene por ecuación:
a) I b) II c) III
d) IV e) I y IV x 2 − 4 x + y 2 + 8 y + 13 = 0
___
a) ( −2, 4) b) ( 3, 4 ) c) ( 2, −4 )
3. En un triángulo AIS se sabe que: AI = 8cm , d) ( 2, 4 ) e) ( 3, −4 )
___ ___
IS =10cm y AS =12cm Luego se traza la ceviana X
___ ___ 7. Señalar la relación , donde X e Y representan
IP de tal manera que AP =9cm , calcular el valor de Y
áreas de las regiones indicadas.
la ceviana.
a) 11 cm. b) 12 cm. c) 4 cm. d) 6 cm. e) 8 cm
a) 2/5
b) 3/5 Y
4. Se tienen tres circunferencias tangentes exteriormente
___
c) 1
dos a dos y una tangente común exterior EF (E y F d) 2
pertenecen a la circunferencia mayor e intermedia e) 0.5 X
respectivamente). Calcular 9 veces el radio de la
circunferencia menor si los diámetros de la 8. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos
circunferencia mayor e intermedia son 8 y 2 cm. A = ( 4, 2 ) y B = ( −5,7 )
respectivamente.
a) 5 x + 9 y − 38 = 0 b) 4 x − 3 y + 20 = 0
a) 1 cm b) 2 cm c) 3 cm d) 4 cm e) 5 cm
c) 9 x − 5 y + 38 = 0 d) x + y = 0
e) 2 x + 3 y = 0
9. Determinar la suma de las pendientes de las rectas: 16. Calcular el área del triángulo que forma la recta:
L1 : 3x − 5 y − 3 = 0; L2 : 8 x + 2 y − 4 = 0 ; 2 x − y + 8 = 0 con los ejes coordenados.
2 2 2
a) 10u b) 8u c) 12u
L3 : 6 x + 10 y − 7 = 0
2 2
d) 14u e) 16u
a) 4 2 b) 8 2 c) −4 2
d) −8 e) −4
17. Señale el área de la región limitada por: ( 3, 6 ) ;
10. Encontrar los puntos de intersección de la ( −5, 0 ) y ( 2, −4 )
circunferencia x + y − 8 x + 8 y − 9 = 0 con el eje
2 2
2 2 2
a) 34 u b) 35u c) 36 u
X.
2 2
a) ( 0;9) y ( −1;0) b) ( 9;0) y ( −1;0) d) 37 u e) 38u
2 2
d) 25u e) 30u
a) 44 7 b) 27 7 c) 2 7
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d) 44 7 / 7 e) 40 7 / 7 MVPP/ Exitu´s