PRETENSADO

CAPÍTULO 1

CONCEPTOS GENERALES

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ASPECTOS GENERALES

ASPECTOS GENERALES
DESARROLLO DE LOS MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN.-

El desarrollo de los materiales estructurales puede describirse mediantes tres

columnas (Design of Prestressed Concrete Structures, Lin and Burns):

MATERIALES RESISTENTES A MATERIALES RESISTENTES A MATERIALES RESISTENTES A

COMPRESIÓN TRACCIÓN TRACCIÓN Y COMPRESIÓN

PIEDRA. BAMBU MADERA

LADRILLOS CUERDAS

HORMIGÓN BARRAS DE HIERRO ACERO ESTRUCTURAL

ALAMBRES DE ACERO

COMBINACIÓN PASIVA HORMIGÓN ARMADO

HORMIGÓN DE ALTA ACERO DE ALTA

RESISTENCIA RESISTENCIA

COMBINACIÓN ACTIVA HORMIGÓN ARMADO

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ORIGEN DEL PRETENSADO.-

El H° P° se puede entender como una evolución del H°A°, en la que se tratan de

dar soluciones a los problemas detectados en el H°A°.

Como es sabido, la resistencia

a tracción del hormigón es
muy pequeña, del orden del
10% de la resistencia a
compresión (incluso menos en
hormigones de alta
resistencia) lo que induce a
su fisuración en la mayoría de
los casos.

Esto provoca consecuencias como ser: menos protección contra la corrosión al

acero de refuerzo, comportamiento inelástico del elemento ya en la etapa de
servicio, aprovechamiento reducido de la sección del hormigón.

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Pero la fisuración también puede ser por causas internas como ser las diferencias de
temperatura, como las que originadas por el fraguado o, posteriormente como las
producidas por las variaciones climáticas.

Así también la retracción que sufre el H°, da lugar a esfuerzos de tracción internos
que pueden provocar, en las zonas más débiles, la aparición de fisuración incluso
antes de entrar en carga el elemento estructural.

Viga sin recubrimiento debido a la

fisuración

Entonces, desde el 1886 y apoyado en la teoría de resistencia de materiales, surge

la idea de tratar de evitar las fisuras sometiendo al H° a una compresión previa antes
(y durante) la aplicación de las cargas. Efectivizar esa idea a la práctica ingenieril
con los materiales disponibles fue el gran reto.

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El objetivo de aplicar un pre esfuerzo puede verse en la siguiente figura.

La forma de aplicar un pre esfuerzo puede hacerse de varias formas:

desplazamientos impuestos previos, diferenciales térmicos y otros pero hoy en día el
modo mas usado es mediante barras o cables de acero de alta resistencia.

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FORMAS DE PRETENSAR.-

En general, las formas de pretensar una estructura pueden ser mediante:

• La pre-compresión directa (gatos planos).

• La pre-flexión (cargas directas).
• Procedimientos eléctricos (temperatura).
• Procedimientos químicos (expansión) .

Pero la forma más utilizada de pretensar es el procedimiento mecánico, el cual,

consiste en estirar el cable o barra (que de aquí en adelante se denominará
armadura activa) mediante gatos hidráulicos y con ello se transmite una tensión
a la armadura activa que luego comprimirá el hormigón.

Sin embargo, todas las formas de pretensar una estructura producen pérdidas
como producto de fenómenos naturales como la fricción, la fluencia, la
retracción, relajamiento etcétera, que hacen que la fuerza inicial de pretensado
se vea disminuida a un valor menor que llamaremos pretensado final.

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ALGUNOS EJEMPLOS.-

En general, las formas de pretensar una estructura pueden ser mediante:

• Sierra.
• Rueda de bicicleta.
• Barril.
• Bloque de libros o dados.

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HISTORIA.-

Haciendo un recorrido por la hitos más significativos del Hº Pº.

• Los primeros trabajos publicados referentes a patentes de hormigón pretensado son
del entorno 1888. Una de ellas es la que el alemán W. DÖHRING, en la que se
propone la construcción de placas y viguetas para edificación, dejando embebidos
en el hormigón alambres tesados, para disminuir la formación de fisuras. La tensión
de tesado propuesta era del orden de los 60 MPa.
• Tiene interés la patente desarrollada por KOENEN en 1906 para el desarrollo de
elementos hormigonados con armadura en tensión. En la propia patente se indica
que la compresión inicial del hormigón se pierde debido a la retracción.
• La preocupación inicial no era la de aumentar la capacidad resistente con las barras
pretensadas, sino únicamente la de controlar fisuración.

• Los primeros trabajos serios aparecen en 1928 de la mano de uno de los ingenieros
más brillantes del siglo XX, el francés EUGENE FREYSSENET.
• En la patente desarrollada ese año propone el pretensado con acero de alta
resistencia y elevado límite elástico, con barras rectas tesadas antes de hormigonar
por encima de los 400 MPa. Se propone esta tensión tan alta para el acero como
condición necesaria para obtener un pretensado duradero.

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FREYSSENET fue el primero que tuvo las ideas claras

sobre:
• Las diferentes misiones del acero y del hormigón en el
pretensado
• La necesidad de las altas resistencias en el hormigón y en el
acero, con tensiones de éste entre 800 y 1000 MPa como
mínimo
• Las pérdidas de pretensado debidas a la retracción y la
fluencia.

Otro de los grandes ingenieros del siglo XX en hormigón

pretensado es FRANZ DISCHINGER, el cual, en 1934,
desarrolla una patente en la que propone disponer los
cables por fuera de la sección de hormigón, aunque dentro
del canto de la pieza (pretensado exterior).

En dicha patente se hace mención al retesado de los cables

para compensar las pérdidas de tensión diferidas que
puedan presentarse. Además fue el primero en proponer
elementos de hormigón pretensado sin adherencia.

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BASE CONCEPTUAL DE PRETENSADO.-

Analicemos una serie de casos para entender el concepto del pretensado,

específicamente del hormigón pretensado.

Descripción del Problema.-

Supongamos un prisma de hormigón simple dentro del cual dejamos embebido un

ducto (vaina) para que posteriormente, dentro del ducto podamos introducir una
barra de acero cuyos extremos sean roscados, tal como se muestra en la figura a
continuación:

La secuencia constructiva de este elemento (prisma) será como se muestra en la

figura a continuación:

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A.- Sitio de prefabricado

y viga a construir

B.- Encofrado de la viga y

puesta de ducto

C.- Vaciado de la viga

D.- Desencofrado

E.- Puesta de la barra

roscada

F.- Pretensado de la barra

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En la fase “F”, una vez haya endurecido el H° se procede a roscar la barra provocado
un apriete en el hormigón a través de la placa de apoyo , es decir:

1. Comprime el H°, y por lo tanto, lo acorta.

2. Tracciona la barra de acero, y por lo tanto, lo alarga.

ACCION

REACCION
sc
P P

NOTA: La fuerza de tracción de la barra de acero es igual a la

P ss
fuerza de compresión del hormigón (Ley de Newton).

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1) Caso de Tracción.-

Sometiendo prisma (viga) a un axial de tracción “N”:

N N

El axil exterior provoca, en principio, tracción tanto sobre el H° como sobre el

acero. Dado que el H° se encuentra pre-comprimido y el acero ya traccionado, lo
que finalmente se produce es un incremento de la tracción sobre el acero y una
descompresión sobre el H°.
sc sc sc
sc sc  sc  sc sc

sp sp sp sp N sp
N sp
Md
sp

Existirá compresión sobre el H° siempre que la tensión de tracción que provoca el

axil “N” sobre el H° sea inferior a la tensión de compresión provocado por el
pretensado.

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2) Caso Flexión.-

Supongamos ahora que dicha viga la apoyamos en ambos lados y la sometemos

a una sobrecarga repartida en la parte superior.

“Md”

Para determinar las tensiones normales en una sección dada debido a un

momento flector y una normal actuante usamos:

𝑁 𝑀∗𝑦
𝜎= ±
𝐴 𝐼 s
y

M N

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La distribución tensional en el H° queda de la siguiente manera:

sc sc sc

sp
Md
sp

Esta solución no es demasiado buena, puesto que debemos pretensar mucho para
que el flector no agote la compresión del H° en el punto más traccionado; además ello
provoca compresiones muy fuertes en la zona comprimida.

Sería mucho mejor, si sabemos que la barra va a estar sometida a flexión, ya que se
puede concebir un pretensado que comprima más en la parte inferior y menos en la
superior

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Supongamos ahora la misma barra sometida a un pretensado recto, como el caso

anterior, solo que desplazado de su centro de gravedad.

En este caso, la distribución de compresiones en el hormigón tiene una forma como

la que sigue:

sc sc sc

Md
sp sp sp

Esta solución es mucho más eficiente, puesto que es capaz de resistir un “Md” mayor
con la misma fuerza de pretensado.

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Ejemplo 1:

Determinar las tensiones si:

Bv

Hv

Comenzamos determinando las propiedades geométricas:

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Con la ecuación de la resistencia de materiales determinamos tensión por la

fuerza de P:

𝑁𝑝 = 𝑃
𝑁 𝑀∗𝑦
𝜎= ±
𝑀𝑝 = 0 𝐴 𝐼

Con la ecuación de la resistencia de materiales determinamos tensión provocado

por el peso propio, cabe resaltar que solo se tiene momento y no normal:

𝑁𝑞 = 0
𝑁 𝑀∗𝑦
𝜎= ±
1 𝐴 𝐼
𝑀𝑞 = ∗ 𝑞 ∗ 𝐿2
8

Sumando tensiones tenemos:

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Ejemplo 2:
Determinar las tensiones si:
Bv

Hv

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DEFINICIONES.-

Que es pretensar una estructura:

Es propiciar un estado tensional favorable de forma artificial y

permanente , antes y durante la aplicación de las acciones
exteriores que vaya a sufrir.

Definición de Hormigón Pretensado:

Hº Pº es el hormigón al cual se transmiten en forma artificial y

permanente , antes y durante la aplicación de acciones exteriores
“ estados elásticos “ originados por fuerzas de compresión previas
, de manera que los estados elásticos resultantes sean
convenientes al Hº y la función de la estructura en un marco de
seguridad y economía.

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ASPECTOS GENERALES

VENTAJAS DEL HORMIGÓN PRETENSADO.-

El H° P° presenta una serie de ventajas con respecto al H° A° como ser:

• Mayor durabilidad por la ausencia de fisuras en el hormigón, con lo que se logra

una buena protección del acero contra la corrosión.
• Gracias a la cooperación total de la zona de tracción del hormigón (pre-comprimida
por el pretensado) se produce un ahorro de H° de hasta el 30%. Esto tiene una
ventaja nada despreciable, y es el hecho de que en estructuras de grandes
dimensiones, la reducción de H° se traduce directamente en reducción de peso, con
la consecuente reducción de esfuerzos por peso propio.

• Las deformaciones son menores, porque la inercia a considerar es la inercia bruta

y no la inercia equivalente. Además el pretensado da una contra-flecha muy
interesante..

• Tiene una capacidad especialmente grande para recuperarse totalmente después

de un exceso de carga considerable sin que queden daños serios. Las fisuras que
se producen temporalmente se cierran de nuevo por completo.

• Se tiene mejores condiciones para la prefabricación debido a que los elementos

suelen ser mas livianas y posibles de fabricar en algunos caso por segmentos. Esto
conlleva a menores tiempos de ejecución y por ende ahorro económico.

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CLASIFICACIÓN

CLASIFICACIÓN
Existen diferentes forma de clasificar el pretensado:

PRETESADO: El acero de pretensado se tesa antes de que este presente

(vaciado) el hormigón del elemento.
1) EN FUNCIÓN AL MOMENTO EN
QUE SE TESA POSTESADO: El acero de pretensado se tesa después de que este
presente (vaciado) el hormigón del elemento.

ADHERENTE: El acero de pretensado, después de su tesado, esta unido al

2) EN FUNCIÓN DEL GRADO DE hormigón del elemento por lo que sus deformaciones son iguales.
UNIÓN ENTRE EL A° DE
PRETENSADO Y EL H° NO ADHERENTE: El acero de pretensado, después de su tesado, no esta
unido al hormigón del elemento por lo que sus deformaciones no son iguales

TOTAL: En el diseño no se acepta que el hormigón tenga tracciones en

ninguna sección o etapa de carga.

3) EN FUNCIÓN DEL GRADO DE LIMITADO: En el diseño se acepta que el hormigón tenga tracciones dentro
PRETENSADO de ciertos límites, en ciertas secciones o etapas de carga.

PARCIAL: En el diseño se acepta que el hormigón tenga tracciones, en casi

todas las secciones o etapas de carga. Es un hibrido entre H°A° y H°P°.

PRETENSADO INTERNO: El Acero de pretensado se ubica dentro de la

4) EN FUNCIÓN A LA POSICIÓN sección del elemento .
DEL A° DE PRETENSADO EN LA
SECCIÓN PRETENSADO EXTERNO: El Acero de pretensado se ubica fuera de la
sección del elemento.

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CLASIFICACIÓN

1) EN FUNCIÓN DEL MOMENTO EN QUE SE TESA EL CABLE.-

Hormigón pretesado.

Sobre una pista se toma un cable y se tesa

mediante roscado o mediante gatos
hidráulicos.
Una vez que el cable tiene la tensión
deseada, se dispone la armadura pasiva y
se vierte el hormigón.
Cuando el hormigón ha alcanzado la
resistencia deseada, se procede a soltar los
cables.

Debido a la adherencia que se produce entre

el cable y el hormigón se consigue inducir
compresión al hormigón.

Este es el mecanismo convencional en

elementos prefabricados. En general el
cable es recto, aunque también puede tener
geometría poligonal.

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CLASIFICACIÓN

Hormigón pos-tesado.

Se construye por métodos convencionales el

elemento de hormigón, alojando en el
interior del mismo una vaina, generalmente
metálica.

Cuando el hormigón ha alcanzado la

resistencia deseada, se procede a introducir
por la vaina el cable de pretensado.
A continuación se sujeta por un lado y se
tesa por el otro, generalmente con gatos
hidráulicos.

Una vez alcanzada la tensión deseada se

fija el cable al hormigón mediante un
sistema de cuñas.

Este es el mecanismo convencional en

elementos construidos in situ. En general el
cable tiene forma parabólica.

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CLASIFICACIÓN

2) EN FUNCIÓN DEL GRADO DE UNIÓN ENTRE EL A° Y EL H°:

Pretensado adherente.

Se establecen fuerzas de adherencia entre el acero

y el hormigón, de tal modo que en cualquier sección
de la pieza es aplicable el principio de que la
deformación del hormigón en contacto con el acero
es la misma que la del acero

Esto, en pos-tesado, se consigue inyectando

mortero dentro de la vaina una vez tesado el cable.

∆𝜀𝐻° = ∆𝜀𝐻𝑃°

Pretensado no adherente.

No se establecen fuerzas de adherencia entre el

acero y el hormigón. El principio anteriormente
descrito no es válido en este caso. Dentro del
pretensado no adherente podemos hacer tres
subdivisiones:

∆𝜀𝐻° ≠ ∆𝜀𝐻𝑃°
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CLASIFICACIÓN

3) EN FUNCIÓN DEL GRADO DE PRETENSADO:

Tenemos:

• Pretensado total. Es el más habitual. Se garantiza que en ningún momento de

la vida útil del elemento estructural se alcanzan tracciones en el H°. La
durabilidad de estos elementos es muy buena. CLASE 1.

• Pretensado limitado. Se admite que en servicio, en algunas secciones, el

hormigón este traccionado pero siempre debajo de la resistencia a tracción del
H° limitado por las normas. CLASE 2.

• Pretensado parcial. Se admite que en servicio, en algunas secciones, el

hormigón se fisure. Es una situación híbrida entre hormigón armado y
hormigón pretensado que no tiene demasiada utilidad, puesto que recoge lo
peor de cada uno de los casos.

• Pretensado constructivo. En este caso el pretensado no se utiliza para dotar

capacidad portante al elemento sino solo para evitar la fisuración.

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CLASIFICACIÓN

4) EN FUNCIÓN DE LA POSICÍON DEL A° RESPECTO DE LA SECCIÓN:

Pretensado Interno.

El acero de pretensado va alojado en el interior de la masa del hormigón ya sea

con o sin vaina, adherido o no adherido, trayectoria curva o recta.

Pretensado Externo.

El cable de pretensado no va alojado dentro de la masa del hormigón pero

sujeto a ella en puntos de anclaje definidos, puede estar dentro o fuera del canto
de la pieza, trayectoria curva o recta.

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CLASIFICACIÓN

PRETENSADO EXTERNO PRETENSADO EXTERNO (EXTRADORSAL)

PRETENSADO EXTERNO (PUENTE EXTRADOSADO)

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 PRETENSADO
CLASIFICACIÓN

EN FUNCIÓN DEL NÚMERO DE DIRECCIONES DE PRETENSADO:

• Pretensado unidireccional. Se establece cables de pretensado en una única

dirección. Es lo más habitual y es lo utilizado en elementos lineales. Tiene el
problema de que la compresión en una dirección, por efecto Poisson, da
lugar a fisuración en la dirección contraria, la cual se controla con armadura
pasiva. Ejemplo: vigas.

• Pretensado bidireccional. Se establecen cables de pretensado en dos

direcciones, preferentemente perpendiculares. Es lo habitual en el tesado del
placas bidireccionales. Ejemplo: losas.

• Pretensado tridireccional. Se establecen cables de pretensado en las tres

direcciones del espacio. Es el único sistema que garantiza la ausencia total
de fisuras, pero no tiene aplicación práctica. Ejemplo bloques de anclaje y
nudos.

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