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    9° AP2 - Ecuaciones Cuadráticas (v.2)

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    Arturo Vela
    Este documento presenta ejercicios resueltos sobre ecuaciones cuadráticas. En la primera sección, se piden resolver ecuaciones cuadráticas incompletas mediante el método correspondiente y verificar gráficamente las soluciones. La segunda sección trata sobre ecuaciones cuadráticas completas, calculando el discriminante para determinar el número de soluciones y resolviéndolas por factorización o fórmula general. El documento concluye expresando el entusiasmo por aprender matemáticas.

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    9° AP2 _ Ecuaciones cuadráticas (v.2)

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    COLEGIO GENERAL GUSTAVO ROJAS PINILLA I.E.D.

    “Paz, justicia, libertad, creatividad”


    PEI: Creatividad y Saber: Expresiones del Talento Gustavista

    3° PERIODO Solucionario
    AP2: Solución de ecuaciones cuadráticas
    1.
    a. x = 5 b. x = 4  
    c. x =  3 d . x = No
    I. Ecuaciones cuadráticas incompletas

    1. Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas por


     
    e. x =  3


    1
    2 
     1
    f . x = 0, 2 g . x = 0, −  h. x = 0, 
     3
    el método correspondiente.  4
    i. x = 0,  j. x = 0,5
     3
    a. x 2 − 25 = 0 b. 4 x 2 − 64 = 0
    3.
    c. 3 x 2 − 9 = 0 d . 8 x 2 + 64 = 0
    5  3
    e. x 2 − 3 = 0 f .4 x − 2 x 2 = 0 a. x = 5 b. x =   c. x = 7 d . x = − 
    2  2
    g . 6 x 2 = −3x h. 9 x 2 − 3x = 0  5  1   1
    e.x = −  f .x = − , 2  g .x = −2,  h.x = −1, 7
    i. 8 x − 6 x 2 = 0 j.12 x 2 = 60 x  3  3   2
     5 
    i. x = −6,8 j. x = − ,3
    2. Verifica gráficamente si las soluciones que  6 
    obtuviste en el punto 1 son correctas.
    4.
     3 11 

    a. x = −5 + 22, −5 − 22  b. x = − +
    11 3
    ,− − 
     2 2 2 2 
    II. Ecuaciones cuadráticas completas
     5   2 2 
    c. No d . Noe. x =   f . x = 1 + ,1 − 
    3. Calcula el discriminante de las siguientes  2   2 2 
     1  1   4 3
    ecuaciones e indica cuántas soluciones tienen; g . x = − , −2  h. x =  ,1 i. x = − ,  j. x = −5, 0
     2  2   3 2
    luego, resuélvelas por factorización.

    a. x 2 − 10 x + 25 = 0 b. 4 x 2 − 20 x + 25 = 0
    c. x 2 − 14 x + 49 = 0 d . 4 x 2 + 9 − 12 x = 0
    e. 30 x + 25 = −9 x 2 f . 3x 2 = 5 x + 2
    g. 2 x 2 − 2 = −3 x h. x 2 − 6 x = 7
    i. 48 + 2 x = x 2 j. 6 x 2 − 13x = 15

    4. Calcula el discriminante de las siguientes


    ecuaciones e indica cuántas soluciones tienen;
    luego, resuélvelas por fórmula general.

    a. x 2 + 10 x + 3 = 0 b. 2 x 2 + 6 x − 1 = 0
    c. 3x 2 + 6 x + 4 = 0 d. 4x2 = x − 3
    e. 4 x 2 − 5 = 0 f . 2 x 2 − 4 x = −1
    ¡Me encanta aprender matemáticas!
    g. 2 x 2 + 2 = −5 x h. 2 x 2 − 3x + 1 = 0
    i. 6 x 2 − x − 12 = 0 j. x 2 + 5 x = 0

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