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Ingeniería Industrial Termodinámica Caso: ": Alumnos
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Termodinámica
Caso:
“T-C 6a”
ALUMNOS
GRUPO: 3
IND4-5
Los alumnos declaran haber realizado el presente trabajo de acuerdo a las normas de la
Universidad Católica San Pablo.
T-C 6a
Termodinámica.
Pregunta 1
E1
150°
E2
40°
ESTADO 1
ESTADO 2
𝑇2 = 40 °𝐶 𝑣2 − 𝑣𝑓 0.95986 − 0.001008
𝑥= = = 0.04914
𝑃2 = 0.4 𝑀𝑃𝑎 𝑣𝑓𝑔 19.515 − 0.001008
𝑣1 = 𝑣2 = 0.95986 𝑚 3 /𝑘𝑔 𝑠2 = 𝑠𝑓 + 𝑥𝑠𝑓𝑔 = 0.5724 + (0.04914)(7.6832)
𝑥 =? 𝑠2 = 0.9499 𝑘𝐽/𝐾𝑔. 𝐾
𝑉 0.020 𝑚 3
𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎−→ 𝑀𝑎𝑠𝑎 = = = 0.02084 𝑘𝑔
𝑣1 𝑚3
0.95986 𝑘𝑔
𝑘𝐽 𝑘𝐽
∆𝑆 = 𝑚 (𝑠2 − 𝑠1 ) = 0.02084 𝑘𝑔 (0.9499 − 7.2810 ) = −0.132 𝑘𝐽/𝐾
𝐾𝑔 𝐾 𝑘𝑔 𝐾
Pregunta 2
Un tanque rígido se divide en dos partes iguales por una partición. Una parte del tanque
contiene 1,5 kg de agua líquida comprimida a 300 kPa y 60 °C mientras que la otra parte es
vacía. La parte que divide ambas cámaras se ha eliminado y el agua se expande para llenar
todo el tanque. Determinar la entropía cambio de agua durante este proceso, si la presión final
en el tanque es de 15 kPa.
Estado 1
Estado 2 0.001016 = 𝑥
0.8312 = 𝑥
Para estado2
𝑣2 = 𝑣𝑓 + 𝑥 × 𝑣𝑓𝑔
0.002032 = 0.001014 + 𝑥 × 10.0189
0.0001016 = 𝑥
𝑠2 = 𝑠𝑓 + 𝑥 × 𝑠𝑓𝑔
𝑠2 = 0.7522 + 0.001016 × 7.2522
𝑠2 = 0.7595
∆𝑠 = 𝑚 × (𝑠2 − 𝑠1)
∆𝑠 = 1.5 × (0.7595 − 0.8312)
∆𝑠 = −0.10755
Pregunta 3:
Un tanque rígido bien aislado contiene 2 kg de una mezcla saturada de líquido y vapor de agua
a 100 kPa. Inicialmente, las tres cuartas partes de la masa están en fase líquida. Una resistencia
eléctrica colocado en el tanque ahora está encendido y se mantiene encendido hasta que todo
el líquido del tanque se evapore. Determina el cambio de entropía del vapor durante este
proceso.
Estado 1:
Interpolación:
0.46242 6.8955
0.42430 X
0.41392 6.8561
0.4243 − 0.41392
𝑠2 = 6.8561 + × (6.8955 − 6.8561)
0.46242 − 0.41392
𝑘𝐽
𝑠2 = 6.8645
𝑘𝑔 ∙ 𝐾
∆𝑆 = 𝑚∆𝑠
𝑘𝐽
∆𝑆 = 2𝑘𝑔 × (6.8645 − 2.8168)
𝑘𝑔 ∙ 𝐾
𝑘𝐽
∆𝑆 = 8.0954
𝑘𝑔 ∙ 𝐾
Pregunta 4:
Un tanque rígido de 0,5 m3 contiene refrigerante 134a inicialmente a 200 kPa y 40 por ciento
de calidad. Ahora se transfiere calor al refrigerante de una fuente a 35°C hasta que suba la
presión a 400 kPa. Determine (a) el cambio de entropía del refrigerante, (b) el cambio de
entropía de la fuente de calor y (c) el cambio de entropía total para este proceso.
Datos:
𝑉 = 0.5 𝑚 3
𝑥1 = 0.4
𝑃1 = 200 𝑘𝑃𝑎
𝑇2 = 35°𝐶
𝑃2 = 400 𝑘𝑃𝑎
v = cte -> v1 = v2
● Estado 1, con tablas hallamos v1, u1 y s1: 𝑠2 = 𝑠𝑓 + 𝑥1 𝑠𝑓𝑔
𝑣1 = 𝑣𝑓 + 𝑥1 𝑣𝑓𝑔 𝑠2 = 0.24757 + (0.7853)(0.67954)
𝑣1 = 0.0007532 + (0.4)(0.0991978) 𝑠2 = 0.7813 𝑘𝐽/𝑘𝑔 ∙ 𝐾
𝑣1 = 0.0404 𝑚 3 /𝑘𝑔
𝑢1 = 𝑢𝑓 + 𝑥1 𝑢𝑓𝑔
𝑢1 = 38.26 + (0.4)(186.25)
𝑢1 = 112.76 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝑠1 = 𝑠𝑓 + 𝑥1 𝑠𝑓𝑔
𝑠1 = 0.0007532 + (0.4)(0.78339)
𝑠1 = 0.4678 𝑘𝐽/𝑘𝑔 ∙ 𝐾
𝑢2 = 𝑢𝑓 + 𝑥2 𝑢𝑓𝑔
𝑢2 = 63.61 + (0.7853)(171.49)
𝑢2 = 198.29 𝑘𝐽/𝑘𝑔
● Hallamos la masa:
𝑉
𝑚=
𝑣1
0.5 𝑚 3
𝑚=
0.0404 𝑚 3 /𝑘𝑔
𝑚 = 12.37 𝑘𝑔
∆𝑠 = 3.876 𝑘𝐽/𝐾
𝑄𝑖𝑛
∆𝑠 =
𝑇
1058 𝑘𝐽
∆𝑠 =
308 𝐾
∆𝑠 = −3.434 𝑘𝐽/𝐾
El refrigerante-134a entra en un compresor adiabático como vapor saturado a 160 kPa a una
velocidad de 2 m3/min y se comprime a una presión de 900 kPa. Determinar el mínimo
Potencia que debe suministrarse al compresor.
Adiabático s1=s2
V=2m3/min
Estado 1 Estado 2
X=1 s1=s2
𝐵𝑢𝑠𝑐𝑎𝑟 𝑠1, ℎ1 𝑦 𝑣1
𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑒𝑠 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜, 𝑏𝑢𝑠𝑐𝑎𝑚𝑜𝑠 160 𝑘𝑃𝑎𝑠𝑔 ℎ𝑔 = 241.11 𝐾𝐽/𝑘𝑔
𝐾𝐽
= 0.94190 .𝐾 𝑣𝑔 = 0.12348 𝑚 3 /𝑘𝑔
𝑘𝑔
𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑠1 = 𝑠2
𝑃𝑎𝑟𝑎 900 𝑘𝑃𝑎 ℎ𝑎𝑦:
𝑠𝑓 = 0.37377
𝑠𝑔 = 0.91692 Nos encontramos en
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑃 = 0.9 𝑀𝑃𝑎 refrigerante
sobrecalentado
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑝𝑜𝑙𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛 𝑠:
X 0.94190
42.76 𝑥
𝑉̇
𝑚̇ =
𝑣
2 𝑚 3 /𝑚𝑖𝑛 𝑘𝑔 1𝑚𝑖𝑛
𝑚̇ = 3 = 16.20 ∗ = 0.27 𝑘𝑔/𝑠𝑒𝑔
𝑚 𝑚𝑖𝑛 60 𝑠𝑒𝑔
0.12348 𝑘𝑔
𝑘𝑔 𝐾𝐽 𝐾𝐽
𝑊̇ = 0.27 ∗ (277.06 − 241.11 )
𝑠𝑒𝑔 𝑘𝑔 𝑘𝑔
𝐾𝐽 𝑊̇ = 9.71 𝐾𝑊
𝑊̇ = 9.71
𝑆
Pregunta 6:
Un dispositivo de pistón-cilindro contiene 1,2 kg de vapor de agua saturado a 200 °C. El calor
ahora se transfiere al vapor, y el vapor se expande reversible e isotérmicamente hasta una
presión final de 800 kPa. Determine el calor transferido y el trabajo realizado durante este
proceso.
𝑀 = 1.2 𝑘𝑔
𝑇1 = 200 °𝐶
𝑈1 = 2594.2 𝐾𝐽/𝑘𝑔
𝐾𝐽
𝑆1 = 6.4302
𝑘𝑔 ∗ 𝐾
𝑃2 = 800 𝐾𝑃𝑎
Sacamos por tabla de vapor sobrecalentado:
𝑈2 = 2631.1 𝐾𝐽/𝑘𝑔
𝐾𝐽
𝑆2 = 6.8177
𝑘𝑔 ∗ 𝐾
Calculamos el trabajo:
𝑊 = 𝑄 − 𝑚 ∗ ∆𝑈𝑊 = 219.9 𝐾𝐽 − (1.2𝑘𝑔)(261.1 − 2594.2)𝐾𝐽/𝑘𝑔
𝑊 = 175.6 𝐾𝐽
Pregunta 7:
Un dispositivo aislado de pistón-cilindro contiene 0,05 m3 de vapor de refrigerante-134a
saturado a una presión de 0,8 MPa. Ahora se permite que el refrigerante se expanda de
manera reversible hasta que la presión caiga a 0,4 MPa. Determinar (a) la temperatura final en
el cilindro y (b) el trabajo realizado por el refrigerante
ESTADO 1
ESTADO 2
𝑉 0.05 𝑚 3
𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎−→ 𝑀𝑎𝑠𝑎 = = = 1.952 𝑘𝑔
𝑣1 0.025621 𝑚 3 /𝑘𝑔
𝑘𝐽
𝑊 = 1.952 𝑘𝑔 . (232.91 − 246.79 ) = −27.09 𝑘𝐽
𝑘𝑔
Pregunta 8:
Estado 1 𝑚̇ = 3𝑘𝑔/𝑠
ℎ1−ℎ2𝑎
P1= 8000KPa 𝑛𝑡 =
ℎ1−ℎ2𝑠
3399.5 𝐾𝐽/𝐾𝑔−ℎ2𝑎
T1= 500°C 0.9 = 3399.5 𝐾𝐽/𝐾𝑔−2274.275𝐾𝐽/𝐾𝑔
T2a= 69.9°C
h2a= ¿?
Estado 2s
P2s= 30KPa
Sfg= 6.8234KJ/Kg K
67266 − 0.9441
𝑥=
6.8234
𝑥 = 0.84
hfg= 2335.3KJ/Kg
Estado 1:
P=120 kPa
X=1
Estado 2s:
P=1 MPa
s1=s2
n=0.80
0.3 m3/min
𝐸𝑠𝑎𝑑𝑜 1:
120 𝑘𝑃𝑎
T= -22.32 °C
𝑥=1
𝐾𝐽
𝑠𝑔 = 0.94779 𝐾
𝑘𝑔
𝐾𝐽
ℎ𝑔 = 236.97
𝑘𝑔
𝑚3
𝑣1 = 0.16212 𝑘𝑔
𝐸𝑠𝑎𝑑𝑜 2𝑠:
𝑃 = 1𝑀𝑃𝑎
𝐾𝐽
𝑠2 = 0.94779 𝐾
𝑘𝑔
𝑃𝑎𝑟𝑎
Nos1000 𝑘𝑃𝑎 ℎ𝑎𝑦en𝑢𝑛𝑎:
encontramos la zona de sobrecalentado
𝑠𝑓 = 0.39189
𝑠𝑔 = 0.91558
T=48.64 °C
Interpolamos para hallar h
48.64 x
𝐾𝐽
ℎ2𝑠 = 281.24 𝑘𝑔
La temperatura de salida de la turbina es de: 48.64 °C
b) La potencia de entrada, en Kw
ℎ2𝑠 − ℎ1
𝑁=
ℎ2𝑎 − ℎ1
281.24 − 236.97
0.80 =
ℎ2𝑎 − 236.97
𝐾𝐽
ℎ2𝑎 = 292,31
𝑘𝑔
𝑊̇ = 𝑚̇ (ℎ2 − ℎ1)
𝑃𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑜 ℎ𝑎𝑙𝑙𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑚á𝑠𝑖𝑐𝑜:
𝑉̇
𝑚̇ =
𝑣
0.3 𝑚 3 /𝑚𝑖𝑛
𝑚̇ =
𝑚3
0.16212 𝑘𝑔
𝑘𝑔 1𝑚𝑖𝑛 𝑘𝑔
𝑚̇ = 1.85 ∗ = 0.031
𝑚𝑖𝑛 60 𝑠𝑒𝑔 𝑠𝑒𝑔
𝑘𝑔 𝐾𝐽 𝐾𝐽
𝑊̇ = 0.031 𝑠 ∗ (292,31 𝑘𝑔 - 236.97 𝑘𝑔
)
𝐾𝐽
𝑊̇ = 1.716
𝑠
𝑊̇ = 1.716 𝐾𝑊
2a P2
2s
48.64
P1
-22.32
1
0.94779
Pregunta 10
𝑃1 = 6 𝑀𝑃𝑎 𝑃2 = 20 𝑘𝑃𝑎
𝑇1 = 450 °𝐶 𝑥=1
𝑘𝐽 𝑘𝐽
ℎ1 = 3302.9 ℎ2 = 2608.9
𝑘𝑔 𝑘𝑔
𝑘𝐽 𝑘𝐽
𝑠1 = 6.7219 𝑠2 = 7.9073
𝑘𝑔 ∙ 𝐾 𝑘𝑔 ∙ 𝐾
𝑊 = 4 𝑀𝑊 y medio circulante a 25 °C
Como solo hay 1 entra y 1 salida 🡪 𝑚1̇ = 𝑚̇2 = 𝑚̇ . Y como es un volumen de control no hay
cambio de energía.
𝐸̇𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = 𝐸̇𝑠𝑎𝑙𝑒
𝑚̇ ℎ1 = 𝑄̇𝑠𝑎𝑙𝑒 + 𝑊̇𝑠𝑎𝑙𝑒 + 𝑚̇ ℎ2
Para hallar el cambio la tasa de generación de entropía debemos hallar el que hace la turbina,
y la del entorno, en este caso el del medio circulante tiene 25 °C. la tasa de cambio de entropía
es 0.
𝑄̇𝑠𝑎𝑙𝑒
𝑚̇ 𝑠1 − 𝑚̇ 𝑠2 − ̇
+ 𝑆𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 =0
𝑇𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑄̇𝑠𝑎𝑙𝑒
̇
𝑆𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑚̇ (𝑠2 − 𝑠1 ) +
𝑇𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑘𝐽
𝑘𝑔 1ℎ 𝑘𝐽 819.44
̇
𝑆𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 = (25000 × ) (7.9073 − 6.7219) + 𝑠
ℎ 3600𝑠 𝑘𝑔 ∙ 𝐾 (25 + 273) 𝐾
̇
𝑆𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 = 10.9817 𝑘𝑊/𝐾