Historia de La Investigación Operativa

Historia de la Investigación Operativa
A lo largo de la historia es frecuente encontrar una estrecha colaboración

entre científicos y militares con el fin de dictaminar la decisión óptima en la
batalla e intentar obtener la victoria. Es por esto que muchos expertos en la
materia consideran el inicio de la Investigación Operativa en el siglo III A.C.,
durante la II Guerra Púnica, con el análisis y solución que Arquímedes propuso
para la defensa de la ciudad de Siracusa, sitiada por los romanos. Entre sus
inventos se encontraban la catapulta, y un sistema de espejos con el que
incendiaba las embarcaciones enemigas al enfocarlas con los rayos del sol.
En 1503, Leonardo da Vinci participó como ingeniero en la guerra contra

Pisa ya que conocía técnicas para realizar bombardeos, construir barcos,
vehículos acorazados, cañones, catapultas, y otras máquinas bélicas.
Otro antecedente de uso de la Investigación Operativa se produce durante

la Primera Guerra Mundial en Inglaterra, con el estudio matemático de Frederick
William Lanchester sobre la potencia balística de las fuerzas opositoras.
Además desarrolló, a partir de un sistema de ecuaciones diferenciales, la Ley
Cuadrática de Combate de Lanchester, con la que era posible determinar el
desenlace de una batalla militar en función de la fuerza numérica relativa y la
capacidad relativa de fuego de los combatientes.
Thomas Alva Edison también hizo uso de la Investigación Operativa,

contribuyendo en la guerra antisubmarina, desarrollando técnicas para que los
navíos pudiesen evadir y destruir los submarinos enemigos, dotándolos de una
protección anti-torpedos.
Desde el punto de vista matemático, en los siglos XVII y XVIII, Newton,
Leibnitz, Bernoulli y Lagrange, trabajaron en obtener máximos y mínimos
condicionados de ciertas funciones. El matemático francés Jean Baptiste-
Joseph Fourier esbozó métodos de la actual programación lineal. Y en los
últimos años del siglo XVIII, Gaspar Monge asentó los precedentes del método
Gráfico gracias a su desarrollo de la Geometría Descriptiva.
A finales del siglo XIX, Frederick Winslow Taylor realizó un estudio que
permitió maximizar el rendimiento de los mineros, en el que se determinaba que
la única variable realmente significativa era el peso combinado de la pala y su
carga. De esta forma se diseñaron palas según los diferentes tipos de
materiales con los que iban a utilizarse.
Janos Von Neumann publicó en 1928 su trabajo "Teoría de Juegos", que

proporcionó fundamentos matemáticos a la Programación Lineal.
Posteriormente, en 1947, visionó la similitud entre los problemas de
programación lineal y la teoría de matrices que había desarrollado.
En 1939, el matemático ruso Leonid Vitálievich Kantoróvich y el holandés

Tjalling Charles Koopmans, desarrollaron la teoría matemática llamada
"Programación Lineal", por la que les fue concedido el Premio Nobel de
Economía.
En 1945, George Joseph Stigler planteó el problema de la dieta, a raíz de la

preocupación del ejército americano por asegurar unos requerimientos
nutricionales básicos para sus tropas al menor coste posible. Se trataba de
determinar la cantidad, entre 77 alimentos diferentes, que debería ingerir
diariamente un hombre mediano de aproximadamente 70Kg de peso, de modo
que las necesidades mínimas de nutrientes fuesen iguales a las recomendadas
por el Consejo Nacional de Investigación norteamericano. El problema fue
resuelto manualmente mediante un método heurístico con el cual se
examinaron 510 diferentes posibilidades de combinación de alimentos, y cuya
solución difería tan sólo unos céntimos de la solución aportada años más tarde
por el método Simplex.
Durante los años 1941 y 1942, Kantorovich y Koopmans estudiaron de

forma independiente el problema del transporte por primera vez, conociéndose
este tipo de problemas como problema de Koopmans-Kantorovich. Para su
solución, emplearon métodos geométricos que están relacionados con la teoría
de convexidad de Minkowski.
Se cree que Charles Babbage es el padre de la Investigación Operativa,

debido a sus investigaciones acerca de los costos de transporte y clasificación
del correo realizada en la Uniform Penny Post de Inglaterra en 1840.
Sin embargo no se considera que ha nacido una nueva ciencia llamada

Investigación Operativa o Investigación de Operaciones hasta la II Guerra
Mundial, durante la batalla de Inglaterra. La Luftwaffe, Fuerza Aérea Alemana,
estaba sometiendo a este país a un fuerte acoso aprovechando la reducida
capacidad aérea británica debido a la política de desarme, aunque
experimentada en el combate. El gobierno británico, buscando algún método
para defender su país, convocó científicos de diversas disciplinas para tratar de
resolver el problema y sacar el máximo beneficio de los radares de reciente
invención de que disponían. Gracias a su trabajo determinando la localización
óptima de las antenas y la mejor distribución de las señales consiguieron
duplicar la efectividad del sistema de defensa aérea y evitar que la isla cayera
en manos de la Alemania nazi.
También en 1942, la U-Bootswaffe alemana con su flota de submarinos U-

Boot inició un bloqueo a Gran Bretaña atacando convoyes de barcos cargados
de suministros procedentes de Estados Unidos e impidiendo que alcanzaran su
destino. El Grupo de Investigación de Operaciones de Guerra Antisubmarina de
Estados Unidos (ASWORG, Anti-Submarine Warfare Operations Research
Group en inglés) realizó representaciones matemáticas de dichos convoyes,
teniendo en cuenta una serie de restricciones y condiciones impuestas por la
realidad, tales como la velocidad máxima a la que podían desplazarse los
navíos, la cantidad de suministros que debían transportar, y el combustible
necesario para alcanzar su destino. Aplicaron estos modelos también sobre los
U-Boots: el tamaño de su flota, el alcance de los submarinos, sus torpedos, etc.
Con base a esta información fueron capaces de modelar la guerra naval, y
determinar si era mejor una estrategia basada en convoyes formados por un
gran grupo de navíos de carga escoltados por muchos destructores, o por el
contrario pequeños grupos más difíciles de localizar para el enemigo, e incluso
la manera de causar un mayor daño a los submarinos U-Boot. Cuando la
armada de los Estados Unidos de América puso en práctica esta estrategia,
disminuyó de forma considerable la cantidad de barcos hundidos mientras se
incrementaba la destrucción de submarinos alemanes (pasando del
hundimiento de apenas una treintena al año a rondar los 250 anuales en 1943 y
1944).
Tras apreciar el alcance de ésta nueva disciplina, Inglaterra creó otros

grupos de la misma índole para obtener resultados óptimos en la contienda. De
la misma forma Estados Unidos (EEUU), al unirse a la Guerra en 1942,
comenzó a aplicar técnicas de Investigación de Operaciones militarmente, y
unos años más tarde, en 1947, formó un grupo de trabajo dedicado a mejorar
los procesos de planificación a gran escala: el proyecto SCOOP (Scientific
Computation Of Optimum Programs). En dicho grupo se encontraba
trabajando George Bernard Dantzig, quien desarrolló en 1947 el algoritmo del
método Simplex.
Durante la Guerra Fría, la antigua Unión Soviética (URSS), excluida del

Plan Marshall, quiso controlar las comunicaciones terrestres, incluyendo rutas
fluviales, de Berlín. Para evitar la rendición de la ciudad, y su sumisión a formar
parte de la zona comunista alemana, Inglaterra y Estados Unidos decidieron
abastecer la ciudad, o bien mediante convoyes escoltados (lo que podría dar
lugar a nuevos enfrentamientos) o mediante puente aéreo, rompiendo o
evadiendo en cualquier caso el bloqueo de Berlín. Se optó por ésta segunda
opción, iniciando la Luftbrücke (puente aéreo) el 25 de junio de 1948. Éste fue
otro de los problemas en los que participó el grupo SCOOP, en diciembre de
ese mismo año se conseguía abastecer con 4500 toneladas diarias, y tras
estudios de Investigación Operativa se optimizó el abastecimiento hasta llegar a
las 8000 ó 9000 toneladas diarias en marzo de 1949. Ésta cifra era la misma
que se hubiera transportado por medios terrestres, por lo que los soviéticos
decidieron levantar el bloqueo el 12 de mayo de 1949.
Tras la Segunda Guerra Mundial, se estimó oportuno realizar la

organización de los recursos de Estados Unidos (energía, armamento, y todo
tipo de suministros) mediante modelos de optimización, resueltos mediante la
Programación Lineal.
Al mismo tiempo que la doctrina de la Investigación Operativa, se

desarrollaron también las técnicas de computación, las cuales permitieron una
importante reducción del tiempo de resolución de los problemas.
El primer resultado de estas técnicas se obtuvo en el año 1952, utilizando

un ordenador SEAC del National Bureau of Standars para obtener la solución
de un problema. El éxito en el tiempo de resolución fue tan alentador que de
inmediato se usó para todo tipo de problemas militares tales como la gestión de
fondos monetarios para logística y armamento, determinar la altura óptima a la
que deberían volar los aviones para localizar los submarinos enemigos, e
incluso la profundidad a la que se debían enviar las cargas para alcanzar los
submarinos enemigos de forma que causara el mayor número de bajas. Todo
esto se tradujo en un aumento de hasta cinco veces en la eficacia de la fuerza
aérea.
Durante las décadas de los 50 y 60, creció el interés y el desarrollo de la

Investigación Operativa, debido a su aplicación en el ámbito del comercio y la
industria. Un ejemplo de esto es el problema del cálculo del plan óptimo de
transporte de arena de construcción a las obras de edificación de la ciudad de
Moscú, donde existían 10 puntos de origen y 230 de destino. Para resolverlo se
utilizó un ordenador Strena en el mes de junio de 1958, y después de 10 días
de cálculos produjo una solución que aportó una reducción del 11% de los
gastos respecto a los costes originales previstos.
Anteriormente ya se habían planteado estos problemas en una disciplina

conocida como Investigación de Empresas o Análisis de Empresas, que no
disponían de métodos tan efectivos como los desarrollados durante la Segunda
Guerra Mundial (por ejemplo el método Simplex). Las aplicaciones no bélicas
de la Investigación Operativa se extienden a todos los ámbitos, con problemas
que van desde la alimentación, ganadería, distribución de campos de cultivo en
agricultura, transporte de mercancías, localización, distribución de personal,
problemas de redes, colas, grafos, etc.

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