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    Problemas Capitulo 3

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    JoelCaceres
    1) El problema pide calcular las reacciones y diagramas de fuerzas cortantes y momento flector para una viga con cargas dadas. 2) Se calculan las reacciones R1=8.2KN y R2=5.8KN. 3) Los valores máximos de momento flector y cortante son M1=2.46KN.m, M2=1.740KN.m y M3=0.

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    Problemas Capitulo 3

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    1) El problema pide calcular las reacciones y diagramas de fuerzas cortantes y momento flector para una viga con cargas dadas. 2) Se calculan las reacciones R1=8.2KN y R2=5.8KN. 3) Los valores máximos de momento flector y cortante son M1=2.46KN.m, M2=1.740KN.m y M3=0.

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    PROBLEMAS CAPITULO 3

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    1) El problema pide calcular las reacciones y diagramas de fuerzas cortantes y momento flector para una viga con cargas dadas. 2) Se calculan las reacciones R1=8.2KN y R2=5.8KN. 3) Los valores máximos de momento flector y cortante son M1=2.46KN.m, M2=1.740KN.m y M3=0.

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    Problemas Capitulo 3

    Cargado por

    JoelCaceres
    1) El problema pide calcular las reacciones y diagramas de fuerzas cortantes y momento flector para una viga con cargas dadas. 2) Se calculan las reacciones R1=8.2KN y R2=5.8KN. 3) Los valores máximos de momento flector y cortante son M1=2.46KN.m, M2=1.740KN.m y M3=0.

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    PROBLEMAS CIRCULO DE CAPITULO 3

    𝑃𝑅𝑂𝐵𝐿𝐸𝑀𝐴 3.15𝑎 𝐷𝐸 𝑆𝐻𝐼𝐺𝐿𝐸𝑌


    Para cada uno de los estados de esfuerzo plano indicado a continuación, dibuje un diagrama de círculo
    de Mohr debidamente etiquetado, encuentre los esfuerzos principales normal y cortante y determine el
    ángulo desde el eje x hasta 1.
    𝑎) 𝜎𝑥 = 20𝐾𝑃𝑆𝐼; 𝜎𝑦 = −10𝐾𝑃𝑆𝐼; 𝜏𝑋𝑌 = 8𝐾𝑃𝑆𝐼 𝑠. 𝑟

    ➢ OBJETIVO: Dibujar el diagrama del círculo de Mohr, determinar los


    esfuerzos principales y determinar el ángulo.
    ➢ DATOS:
    𝜎𝑥 = 20𝐾𝑃𝑆𝐼
    𝜎𝑦 = −10𝐾𝑃𝑆𝐼
    𝜏𝑋𝑌 = 8𝐾𝑃𝑆𝐼 𝑠. 𝑟

    𝜎𝑥 + 𝜎𝑦 (20 − 10)𝐾𝑃𝑆𝐼
    𝐶= = = 5𝐾𝑃𝑆𝐼
    2 2
    𝜎𝑥 −𝜎𝑦 2 20+10
    2
    𝑅 = √( ) + (𝜏𝑋𝑌 )2 = √( ) + (8)2 = 17𝑘𝑝𝑠𝑖
    2 2

    𝜎1,2 = 𝐶 ± 𝑅 = 5 + 17 = 22𝐾𝑃𝑆𝐼; − 12𝐾𝑃𝑆𝐼


    2𝜏𝑋𝑌
    tan−1 ( ) 16
    tan−1( )
    𝜎𝑥 −𝜎𝑦
    𝜃𝑝 = = 30
    = 14.036°
    2 2
    −(𝜎𝑥 − 𝜎𝑦) −30
    tan−1 ( ) tan−1 ( )
    2𝜏𝑋𝑌 16
    𝜃𝑠 = = = 30.96°
    2 2
    PROBLEMA 3.5 DE SHIGLEY
    Para la viga mostrada, encuentre las reacciones en los
    soportes y grafique los diagramas de fuerza cortante
    y momento flector. Etiquete de manera adecuada los
    diagramas y proporcione los valores en todos
    los puntos clave

    ➢ OBJETIVO: Calcular las reacciones y los


    diagramas de fuerzas cortantes y momento
    flector
    ➢ DATOS:
    Distancias en el diagrama en mm
    Fa=9KN→ SI
    Fb=5KN→ SI
    ∑ 𝑀𝐶 = 0 Nota: M=F*d

    𝑀𝐶 = −1500𝑚𝑚𝑅1 + 300𝑚𝑚(5𝐾𝑁) + 1200𝑚𝑚(9𝐾𝑁) = 0

    1500𝑚𝑚𝑅1 = 300𝑚𝑚(5𝐾𝑁) + 1200𝑚𝑚(9𝐾𝑁)


    300𝑚𝑚(5𝐾𝑁) + 1200𝑚𝑚(9𝐾𝑁)
    𝑅1 = = 8.2𝐾𝑁
    1500𝑚𝑚

    ∑ 𝐹𝑦 = 0

    8.2𝐾𝑁 − 9𝐾𝑁 − 5𝐾𝑁 + 𝑅2 = 0


    −8.2𝐾𝑁 + 9𝐾𝑁 + 5𝐾𝑁 = 𝑅2 → 14𝐾𝑁 − 8.2𝐾𝑁 = 5.8𝐾𝑁

    300
    𝑀1 = 8.2𝐾𝑁 ( ) = 2.46𝐾𝑁. 𝑚
    1000
    900𝑚𝑚
    𝑀2 = 2.46𝐾𝑁. 𝑚 − 0.8𝐾𝑁 ( ) = 1.740𝐾𝑁. 𝑚
    1000
    300 𝑚𝑚
    𝑀3 = 1.740𝐾𝑁. 𝑚 − 5.8 𝐾𝑁 ( )=0
    1000

    LIBRO DISEÑO MECÀNICO SHIGLEY 8va Ed.


    Para cada uno de los estados de esfuerzo que se presentan abajo, determine los
    tres esfuerzos principales normales y los esfuerzos cortantes. Dibuje un diagrama
    completo de Mohr con tres círculos e identifique todos los puntos de interés.

    𝜎𝑥 = 10 , 𝜎𝑦 = −4

    ➢ OBJETIVO: Dibujar el diagrama del círculo de Mohr, determinar


    los esfuerzos principales y determinar el ángulo.
    ➢ DATOS:
    𝜎𝑥 = 10𝑃𝑆𝐼
    𝜎𝑦 = −4
    𝜏𝑋𝑌 = 0
    𝜎𝑥 + 𝜎𝑦 10 + 4
    𝐶= = = 3𝑝𝑠𝑖
    2 2

    𝜎𝑥 − 𝜎 𝑦 2 10 + 4 2
    𝑅 = √( ) + (𝜏𝑋𝑌 )2 = √( ) + (0)2 = 7 𝑝𝑠𝑖
    2 2

    𝜎1,2 = 𝐶 ± 𝑅 = 3 ± 7 = 10 𝑝𝑠𝑖; − 4𝑝𝑠𝑖


    2𝜏𝑋𝑌
    tan−1 ( ) tan−1 ( )
    0
    𝜎𝑥 −𝜎𝑦 14
    𝜃𝑝 = = = 0° 𝑜 180°
    2 2
    −(𝜎𝑥 − 𝜎𝑦) −14
    tan−1 ( ) tan−1 ( )
    2𝜏𝑋𝑌 0
    𝜃𝑠 = = = ∞ ≅ 90°
    2 2
    𝑃𝑅𝑂𝐵𝐿𝐸𝑀𝐴 3.1 𝐷𝐸 𝑆𝐻𝐼𝐺𝐿𝐸𝑌
    Bosqueje un diagrama de cuerpo libre de cada elemento mostrado en la figura.
    Calcule la magnitud y
    la dirección de cada fuerza usando un método algebraico o vectorial, según se
    especifique.

    ➢ OBJETIVO: Calcular la magnitud y dirección de las


    fuerzas.
    ➢ DATOS:
    Distancias en el diagrama
    F=100lbf→ unidades inglesas
    ∑ 𝑀𝑜 = 0 Nota: M=F*d

    600
    𝑀𝑜 = 18𝑅𝐵 − 6(100) → 18𝑅𝐵 = 600𝑙𝑏𝑓 → 𝑅𝐵 = = 33.33 𝑙𝑏𝑓
    18
    ∑ 𝐹𝑦 = 0 → 𝑅0 + 𝑅𝐵 − 100 = 0 → 𝑅0 + 33.33𝑙𝑏𝑓 − 100𝑙𝑏𝑓
    = 0 → 𝑅0 = 100𝑙𝑏𝑓 − 33.33𝑙𝑏𝑓 = 66.7𝑙𝑏𝑓
    𝑅𝐵 = 𝑅𝑐 = 33.33 𝑙𝑏𝑓

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