ACT#5BVRA

BRYAN VALENTIN ROJAS AGIS
PROFESOR: MAURICIO TORRES TORRES
HERRAMIENTAS ESTADISTICAS PARA LA INGENIERIA
PROYECTO INTEGRADOR ETAPA 2
TOLUCA
26/07/2013
Etapa 1
En la etapa 1 del trabajo vimos varios temas de la estadística como; Tabla de frecuencias, medidas de posición, medidas de variabilidad, distribuciones de probabilidad y
representaciones gráficas.
En la tabla de frecuencias concluimos como ordenar los datos, sacar las frecuencias absolutas, relativas y acumulada. Las tablas de frecuencias son herramientas de Estadística
donde se colocan los datos en columnas representando los distintos valores recogidos en la muestra y las frecuencias (las veces) en que ocurren.
Las medidas de posición relativa se llaman en general cuantiles y se pueden clasificar en tres grandes grupos: Cuartiles, quintiles, deciles, percentiles.
Las medidas de posición como los cuartiles, quintiles, deciles y percentiles dividen a una distribución ordenada en partes iguales. Para calcular las medidas de posición es
necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor.
Las medidas de dispersión muestran la variabilidad de una distribución, indicándolo por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas
de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será lavariabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media
La distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable la probabilidad de que dicho suceso ocurra
DISTRIBUECION MUESTRAL
Es la distribución de probabilidad de los valores posibles de la media muestral, con base en un determinado tamaño de muestra
Para cualquier tamaño de muestra, tomado de una población con media, los valores de la media varían de una muestra a otra. Esta variabilidad sirve de base para la distribución
muestral.
La distribución muestral se describe determinando el valor esperado o media, de la distribución y la desviación estándar de la distribución de las medias. Como esta desviación
estándar indica la precisión de la media muestral como estimador puntual, por lo general se denomina error estándar de la media.
Cuando se muestra de una población finita, se debe incluir un factor de corrección por población finita en la formula para el error estándar de la media. Como regla general, la
corrección es despreciable y puede omitirse cuando n<0.055 N,= tamaño de la muestra es menos del 5% del tamaño dela población.
Si no se conoce la desviación estándar de la población , puede estimarse el error estándar de la media utilizándola desviación estándar muestral como estimador de la desviación
estándar de la población,
La formula del error estándar estimado de la media, incluyendo el factor de corrección por población finita es:
CALCULO DE INTERVALO POR VARIABLE
1. Como calcular la amplitud de intervalos de una serie de valores 
2. En ocasiones se deben ordenar una serie de datos o variables numéricas en intervalos, como una forma de acotar la información a la hora de tabularla y ordenarla. Como no
existe un criterio determinado para establecer los intervalos la tarea se hace aun más difícil. 
3. Sin embargo una forma sencilla de determinar los intervalos es dividir el rango de la serie de valores por el nº de intervalos que deseamos establecer. 
4. Ejemplo: Tenemos que ordenar los siguientes valores en 5 intervalos cerrados: 141, 145, 147, 148, 151, 156, 156, 158, 158, 161, 162, 162, 162, 164, 166, 166, 167, 168, 169,
170, 171, 171, 172, 172, 172, 173, 173, 173, 174, 175, 176, 176, 177, 178, 178, 179, 179, 180, 181, 181, 183, 183, 184, 185, 187, 187, 188, 191, 193, 197 
5. Para ello los hemos ordenado de menor a mayor para distinguir sus valores extremos. Hecho esto se obtiene el rango que no es otra cosa que la diferencia entre su mayor valor y su
menor valor. Para nuestro ejemplo, el mayor valor de la serie es 197 y el menor es 141. Su rango entonces será: 197 – 141 = 56 
6. Sabiendo entonces que su rango es 56, debemos ahora determinar la amplitud que tendrá cada uno de los 5 intervalos que crearemos. Para ello solo hay que dividir el rango por la
cantidad de intervalos que buscamos formar, es decir, cinco: 
7. Se calcula de la siguiente manera: 56/5 = 11,2 Como nos dio un valor con decimal, debemos redondear, dejándolo en una amplitud intervalar de 12. De ese modo, al
ordenar los datos, la tabla con los intervalos quedaría así: Donde: Yi-1 = limite inferir del intervalo o clase Yi = limite superior del intervalo o clase ni = frecuencia
absoluta 
ESTIMACION PUNTUAL
Un estimador puntual es un solo valor numérico basado en datos de una muestra aleatoria que se utiliza para estimar el valor de un parámetro poblacional. Una de las características
de las estadísticas muestrales que se utilizan como estimadores es que no son sesgados.
Un estimador no sesgado es un estadístico muestral cuyo valor esperado es igual al parámetro que se estima.
Un valor esperado es el promedio a largo plazo de la estadística muestral.
El estimador apropiado de un parámetro poblacional es simplemente el correspondiente estadístico muestral.

Se debe notar que la varianza muestral incluye factor de corrección, sin la corrección la varianza muestral serla un estimador de la varianza poblacional
Estimadores puntuales utilizados con frecuencia
PARAMETRO DE LA POBLACION ESTIMADOR

MEDIA
DIFERENCIA ENTRE LAS MEDIAS DE DOS
POBLACIONES
PROPORCION
DIFERENCIA ENTRE LAS PROPORCIONES DE
DOS POBLACIONES
VARIANZA
DESVIACION ESTANDAR
INTERVALOS DE CONFIANZA
Nivel de confianza: es el grado de certeza (o probabilidad), expresado en porcentaje con el que queremos realizar la estimación de un parámetro a través de un estadístico muestral.
Nivel de significación: Es la diferencia que existe entre la certeza y el nivel de confianza. Se designa como Ns y su valor es α.
Supongamos que tenemos una colección de muestras de tamaño n, de una población con media μ y desviación típica σ. Aplicando el teorema central del límite la DMA de medias sigue
una distribución normal N(μ, σ/√n . Elegimos un nivel de confianza 1– α, donde α es el nivel de significación que queremos, generalmente 5% o 1% (0,05 o 0,01).
Intervalo de probabilidad para la media de la población: Es un intervalo simétrico respecto de la media de la población en el que tenemos la confianza de encontrar el (1 - α) % de las
medias de muestras de tamaño n.
Intervalo de confianza para la media de la muestra,El intervalo de confianza es un intervalo en torno a la estimación obtenida donde, con el nivel de significación fijado, tenemos la
confianza de encontrar el auténtico valor del parámetro estimado. Y así con todos los intervalos que podemos construir a partir de todas las muestras del mismo tamaño. La confianza se
mide en términos de probabilidad: 0,95, 0,99 (nivel de significación α = 5%, 1%). Un intervalo de confianza con un nivel de confianza del 95% no significa que la probabilidad de encontrar
el parámetro de la población entre esos márgenes sea 0,95. lo que realmente significa es que si extraemos un número determinado de muestras del mismo tamaño de una población con
un parámetro de valor constante, el 95% de los intervalos de confianza construidos a partir de esas muestras contendrán el valor del parámetro que buscamos y el 5% restante no lo
contendrán.
https://www.geogebra.org/m/Ps6ZVrVZ
https://es.slideshare.net/Joooseee/cmo-calcular-la-amplitud-de-intervalo-de-un-
conjunto-de-datos-numricos
https://ebookcentral.proquest.com/lib/vallemexicosp/reader.action?docID=319643
8&query=%2BEstad%25C3%25ADstica%2Baplicada%2Ba%2Badministraci%25C3%2
5B3n%2By%2Beconom%25C3%25ADa

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El estimador apropiado de un parámetro poblacional es simplemente el correspondiente estadístico muestral.

Estimadores puntuales utilizados con frecuencia

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