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512 · Teoría de circuitos · PRÁCTICA · 2020-2 · Grado en Tecnologías de Telecomunicación

Estudios de Informática, Multimedia y Telecomunicación

Presentación
La Práctica de la asignatura está compuesta por un conjunto de ejercicios que
proponen actividades de carácter práctico pertenecientes al ámbito del análisis y el
diseño de circuitos electrónicos.

Objetivos
Los objetivos de aprendizaje correspondientes a esta Práctica se corresponden, en
general, con los objetivos especificados en la Guía de Estudio de la parte práctica de
la asignatura.

Descripción de la Práctica
La presente Práctica está compuesta por un conjunto de ejercicios de carácter
práctico. Antes de abordar su resolución, conviene tener en cuenta las siguientes
consideraciones:
• Todas las respuestas deben estar convenientemente justificadas y
razonadas.
• En los ejercicios, suele ser necesario modificar los montajes para añadir o
cambiar componentes y valores. Como medida de seguridad, conviene, cada
vez que se realiza un cambio, apagar el interruptor de la placa -Taller, así, la
alimentación del circuito-, hacer los cambios necesarios y, finalmente, volver a
encender el interruptor de la placa.
• Las medidas y montajes realizados han de ilustrar y explicar
adecuadamente. A tal efecto, se adjuntará un esquema que indique
claramente cómo se han montado los componentes, la conexión del
multímetro, la posición de la rueda del mismo, la conexión del generador y de
los canales del osciloscopio y también se han de adjuntar fotos y capturas de
pantalla que muestren claramente el detalle de los montajes y medidas
realizados a modo de justificación. El osciloscopio dispone de la opción "Save",
que permite guardar el contenido su pantalla en un fichero y que también
puede resultar de utilidad.
• En función de las características del PC sobre el que se ejecute la máquina
virtual, pueden pasar unos segundos, desde que se pulsa el botón para lanzar
una aplicación, hasta que se abre la ventana asociada a esta aplicación. Es
importante esperar hasta que la aplicación se cargue normalmente y no pulsar
de nuevo el botón mientras lo hace. De lo contrario, pueden aparecer errores.

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• Finalmente, conviene recordar que estamos trabajando con componentes

reales (que tienen tolerancias) y con elementos de medición reales (que
presentan derivas en su comportamiento). No pasa nada si los resultados
obtenidos en las medidas no son idénticos a los teóricos. De hecho, es lo
normal. Lo importante es que los resultados sean coherentes y conocer cuáles
pueden ser los motivos de estas diferencias.

Carga de trabajo estimada para la realización de la Práctica: 30 horas.

Recursos
Los recursos de aprendizaje necesarios para resolver la Práctica son los siguientes:
- La Guía de Estudio de la parte práctica de la asignatura.
- El kit de prácticas de la asignatura y los materiales de prácticas asociados.
Criterios de valoración
Los criterios de valoración a la hora de evaluar esta Práctica son los siguientes:
• Esta práctica es de carácter obligatorio y, además, es necesario obtener una
nota mínima de 5 puntos para poder optar a superar la asignatura (ver el
modelo de evaluación de la asignatura al Plan Docente de la misma).
• Todos los ejercicios tienen el mismo peso.

Formato y fecha de entrega

El nombre del archivo correspondiente al documento que el estudiante entregue como
solución de la Práctica deberá seguir el siguiente formato (asumiendo, por ejemplo,
que se trate de un documento editado en Word -extensión docx-):
[Nombre_usuario_uoc] _PRACTICA.docx
donde [Nombre_usuario_uoc] es el nombre de usuario del estudiante en el Campus
Virtual de la UOC. Este archivo deberá ser depositado en el enlace "Entrega y registro
de AC" del aula de la asignatura. El nombre, apellidos y el nombre de usuario del
estudiante también deben aparecer en cada una de las páginas del documento.

La fecha límite para la entrega de las soluciones de la presente Práctica es la

siguiente:
Martes 24 de mayo de 2022

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Enunciado de la Práctica
Ejercicio 1. Medidas básicas con el multímetro.
El circuito de la Figura E1, con Vcc1 = Vcc2 = 10 V, Io = 1 mA, R1 = R2 = 5,6 kΩ, R3= R4 =10 kΩ
y R5=5,6 kΩ, fue estudiado en los problemas 1 y 2 de la PEC1. En este caso se pide:

a) Medir la corriente de Norton del circuito marcado con un recuadro, de igual forma a como
se hizo en el ejercicio 1b) de la PEC1, es decir, eliminando la fuente de corriente. Para
dicha medida será suficiente conectar el multímetro entre los terminales a los que estaba
conectada la fuente de corriente, colocando dicho multímetro en la selección de medida
de corriente para la escala que corresponda. En este caso, el multímetro introduce una
resistencia muy pequeña que, comparada con R5, simula un cortocircuito y, por tanto, mide
la corriente de Norton. Comparar el resultado obtenido con el cálculo teórico de la
PEC1.
b) Calcular ahora la corriente de Norton del apartado anterior, aplicando el principio de
superposición y teniendo en cuenta que tenemos dos fuentes de tensión
independientes: Vcc1 y Vcc2. Comparar el resultado final obtenido con la medida del
apartado a).

Figura E1

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Ejercicio 2. Medida con el osciloscopio de la carga y/o descarga de un

condensador.

Se trata de verificar experimentalmente el proceso de carga y descarga de un condensador,

para lo cual se utilizará el circuito de la Figura E2.

Figura E2: Vcc = 10 V, R1 = R2 = 560 Ω, C = 10 μF.

NOTA: Recordar que el condensador de 10 μF a utilizar tiene polaridad y, en este caso, hay
que colocar su terminal “-“ a tierra.

a) Realizar una simulación con LTSPICE del circuito de la Figura E2. Para ello, igual a como
se hizo en la PEC1, se realizarán dos simulaciones, una primera simulación con el
interruptor cerrado (interruptor cortocircuitado) y otra con el interruptor abierto (se elimina
la fuente Vcc y R1). En ambas simulaciones se realizará un análisis transitorio (.tran) con
un tiempo de 50 ms y se obtendrá la tensión de salida vo(t). Es fundamental fijar las
condiciones iniciales para el condensador (directiva .ic). En la primera simulación se
fijará una tensión inicial en el condensador de 0 V y en la segunda simulación se fijará una
tensión inicial en el condensador igual a la tensión que alcanza el condensador en la
primera simulación. Para fijar estas condiciones iniciales es conveniente dar un nombre al
nodo que une R2 y C, por ejemplo “out”.

Para ambos casos, se medirá con los cursores la tensión de salida pasados 2 ms
(régimen transitorio) y 30 ms (régimen estacionario)

En el proceso de descarga del condensador, y debido a la existencia del diodo zener, la

tensión de salida no cae a 0 V, de acuerdo con la constante de tiempo fijada por R2 y C,
sino que tardará más en llegar a la situación de 0 V.

NOTA: El diodo LED que por defecto incluye el LTSPICE tiene una caída de tensión de
0,6 V, no obstante, el LED que se incluye en el kit de prácticas tiene una caída de tensión
de 2 V para una corriente de 20 mA. Para modificar este valor, debemos introducir un

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nuevo modelo. Para ello es suficiente con darle el valor “LED” (por ejemplo) al diodo que
hemos introducido y a continuación definir la siguiente directiva: .model LED D(Is=3e-18
Rs=12 N=2)

b) Tal y como se ha visto en la simulación, con el interruptor cerrado, el condensador queda

cargado a una determinada tensión y se descarga cuando se abre el interruptor, aunque
este no se descarga completamente debido a la existencia del diodo zener. Se pide
verificar experimentalmente este proceso de carga y descarga. Para ello, montar el
circuito de la Figura E2 en la placa de prácticas usando el pulsador que ésta incorpora.
Colocar el canal 1 del osciloscopio en el punto A del circuito y el canal 2 midiendo la tensión
de salida vo. Configurar el osciloscopio de manera adecuada para que realice una única
captura cuando se accione o se suelte el pulsador, configurando adecuadamente el trigger
del osciloscopio. Una vez hecho esto, accionar el pulsador para ver cómo evoluciona
la tensión en el condensador. Repetir el proceso, si hace falta, ajustando los valores de
las escalas verticales de tensión y de la base de tiempo del osciloscopio, con objeto de
visualizar las señales medidas de la forma más clara posible. Es importante, al repetir el
proceso, esperar a que el condensador se descargue completamente.

Seguidamente, repetir el proceso, pero partiendo de la situación en la que el pulsador

está cerrado y se abre.

Es muy importante saber colocar el nivel de trigger adecuado para poder visualizar
la señal.

Comenta los resultados obtenidos y verifica si está de acuerdo con lo analizado en

la simulación del apartado a). Medir, en ambos casos, la tensión de salida
transcurridos 2 ms y 30 ms tras apretar y soltar el pulsador y compara con los
resultados obtenidos en el apartado a).

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Ejercicio 3. El generador de funciones y el osciloscopio.

En este ejercicio vamos a analizar el circuito de la Figura E3 aplicando el principio de

superposición para determinar la tensión de salida vout(t), tanto mediante simulación como de
forma experimental:

Figura E3.

donde R1 = R2 = 5,6 kΩ, L = 680 μH, C = 220 nF, Vcc = 5 V y vin(t) es una señal sinusoidal de
4 V de pico de amplitud y 200 Hz de frecuencia.

a) Primero comprobaremos el principio de superposición con LTSPICE. Para comprobar el

principio de superposición realizaremos tres simulaciones diferentes:
i. Anularemos la fuente vin, sustituyéndola por un cortocircuito y realizaremos un “bias
point analysis” (directiva .op) para medir la tensión de salida. Anotar el resultado.
ii. Anularemos la fuente Vcc, sustituyéndola por un cortocircuito, y colocaremos la fuente
vin con la amplitud y frecuencia especificada. A continuación, realizaremos un análisis
transitorio(.tran), dibujando la forma de onda de entrada y de salida y anotando su
valor de pico y desfase (en grados) respecto a la señal de entrada, una vez alcanzado
el estado estacionario.
iii. Finalmente realizaremos un análisis transitorio con las dos fuentes de tensión,
dibujando la forma de onda de la tensión de salida vout(t) y comparando los valores
obtenidos con los dos apartados anteriores.

Procedimiento experimental:
b) Análisis DC de forma experimental:

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i. Enciende la placa y, sin montar nada en la protoboard, mide directamente con el

multímetro el valor real de salida de la fuente Vcc. La fuente vi(t) la sustituiremos por
un cortocircuito.
ii. Monta el circuito en la protoboard, con la placa apagada y, después de revisar que
todo está correctamente conectado, enciende la placa y mide con el multímetro la
tensión de salida. Comparar con el valor obtenido mediante simulación.
iii. Comprobar que, al tratarse de un circuito de continua, la caída de tensión en la bobina
es prácticamente nula y que la corriente que pasa por el condensador es también
nula.

c) Análisis AC de forma experimental.

i. Con la placa apagada, sustituye la fuente Vcc por un cortocircuito y añade la fuente
vin(t), utilizando el generador de funciones, que incluye la aplicación de la práctica,
como fuente.
Una vez montado y revisado, enciende la placa de prácticas y configura el generador
para dar una señal sinusoidal de 4 V de pico de amplitud y una frecuencia de 200 Hz.
ii. Sitúa el canal 1 del osciloscopio en la entrada vin(t), el canal 2 en la salida (vout) y
configura el osciloscopio para poder visualizar perfectamente las dos señales y poder
medir tanto la amplitud de la tensión de salida (módulo del fasor) como el desfase de
ésta respecto a la fuente. Compara los resultados con los obtenidos en el apartado
a).

d) Finalmente se montará el circuito completo, es decir, tanto con el generador de continua

como el de alterna. Representar la forma de onda de la tensión de salida y comprobar que
el valor máximo y mínimo de esta señal coincide con el esperado.

NOTA: A la hora de comparar los resultados simulados y experimentales, tener en cuenta

que la tolerancia de la capacidad de 220 nF (del 10%) tiene un efecto importante en el
resultado y es la razón, entre otras, de la posible discrepancia entre ambos resultados.

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Ejercicio 4. Respuesta a un escalón

El circuito de la Figura E4 fue estudiado en la PEC2, donde se analizó la respuesta a un

escalón de 10 V de amplitud.

Figura E4.

En este caso se considerarán los valores: R1 = R2 = 560 W, C = 220 nF y L = 1 mH.

Se pide:
a) Con los nuevos valores, recalculad la función de red H(s)=Vout(s)/Vin(s), expresada en
forma canónica y calculad su factor de amortiguamiento.
b) Dibujad, mediante LTSPICE, la respuesta del sistema en el intervalo entre 0 y 20 ms (.tran)
cuando en la entrada aplicamos un escalón de 3,5 V de amplitud.
Para realizar esta simulación se utilizará una señal cuadrada de 3,5 V de amplitud. Esta
señal cuadrada la podemos generar con PULSE indicando como nivel inicial Vinitial=0 y
nivel alto Von=3,5 V. Para este generador hay que definir el tiempo de delay Tdelay que
podemos fijar en 1 ms, el tiempo de subida Trise=1us, el tiempo de bajada Tfall=1us, el
periodo Tperiod=10ms y el ancho del pulso Ton=5ms (50%). Con estos valores, podremos
ver el transitorio completo de la señal de salida.
Este tipo de simulación sería útil en el caso de circuitos conmutados.
NOTA: En la simulación se considerará una resistencia serie para la bobina de 3,9 Ω.
c) Medida experimental con la placa de prácticas. Aunque podríamos generar el escalón de
tensión de 3,5 V con la fuente de alimentación positiva ajustada a 3,5 y un pulsador, en
este caso vamos a utilizar el generador de funciones para generar una onda cuadrada con
las mismas características que hemos hecho en la segunda simulación con LTSPICE
(señal cuadrada de 0 a 3,5 V con frecuencia = 100 Hz).
Proceder tal y cómo se indica a continuación: Con la placa apagada, monta el circuito
con los valores indicados en la Figura E4 y utilizando el generador que incluye la aplicación
de prácticas como fuente vin(t). Una vez montado y revisado, configura el generador para
dar una señal cuadrada entre 0 y 3,5 V, una frecuencia de 100 Hz y duty del 50 %. Sitúa

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el canal 1 del osciloscopio en la entrada vin(t), y el canal 2 en la salida (vo(t)), y configura

el osciloscopio para ver perfectamente la amplitud de pico a pico de ambas señales.
Comprueba que el tipo de respuesta transitoria es la esperada.

Ejercicio 5. El generador de funciones y el osciloscopio. Respuesta en

frecuencia.

El circuito de la Figura E5 fue estudiado en la PEC3:

Figura E5.

Los valores de los componentes son con 𝑅! = 220 Ω, 𝑅" = 100 Ω, 𝑅# = 560 Ω, 𝐿 =
220 µ𝐻 y 𝐶 = 100 nF, siendo vin(t) la señal de entrada y vout(t) la salida medida entre
extremos de R3.

a) Dibuja el circuito a muy bajas, a muy altas frecuencias y, en función de esto, razona qué
tipo de filtro representa.
b) Calcular la función de red normalizada del filtro 𝐻(𝑠) = 𝑉!"# (𝑠)⁄𝑉$% (𝑠).
c) Simulación con Scilab: Con la función de red calculada en el apartado anterior, obtén el
diagrama de Bode entre las frecuencias de 100 Hz y 10 MHz y comprueba que su
respuesta coincide con lo analizado en el apartado a).

Las funciones de Scilab que necesitaréis para resolver este apartado son:
poly
syslin
bode
d) Procedimiento experimental: Comprobación de la respuesta en frecuencia con la placa de
prácticas.
Con la placa apagada, monta el circuito con los valores indicados en la Figura E5 y
utilizando el generador que incluye el software de prácticas como fuente vin(t). Una vez

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montado y revisado, enciende la placa de prácticas y configura el generador para dar una
señal sinusoidal de 4 V de pico de amplitud, y con una frecuencia de 100 Hz. Sitúa el canal
1 del osciloscopio en la entrada vin(t), y el canal 2 en la salida (vo(t)), y configura el
osciloscopio para ver perfectamente la amplitud de pico a pico de ambas señales.
Recuerda que en el menú Measure del osciloscopio tienes una opción para configurar
directamente en pantalla que te muestre la amplitud de pico a pico de la señal (tanto del
Canal 1 como del 2), y lo hará constantemente. Puede ser muy útil en este ejercicio.
Muestra las señales de entrada y salida obtenidas para las frecuencias de 200 Hz y
5 kHz.
Ahora vamos a ir modificando la frecuencia de la señal de entrada, e iremos anotando la
amplitud de pico a pico que observamos en la salida y en la entrada, de forma que
rellenaremos la tabla inferior. Para lo cual, modifica la frecuencia de la señal sinusoidal en
el generador, y modifica también el time/div del osciloscopio para ver en cada momento
con la mayor resolución posible la amplitud de pico a pico de la tensión de salida y entrada.
Finalmente representa la ganancia en dB en función de la frecuencia (en escala
logarítmica) y comprueba que el resultado es coherente con el que se había visto
en el apartado c). Tener en cuenta que, debido a las limitaciones del equipo de
prácticas, el rango de frecuencias de estudio es inferior al considerado en la
simulación.

Frecuencia Tensión de entrada Tensión de salida Ganancia (dB)

(Vpico-pico) (Vpic-pico)
100 Hz
200 Hz
500 Hz
1 kHz
3 kHz
5 kHz
7 kHz
10 kHz
15 kHz
20 kHz
25 kHz
30 kHz
40 kHz
50 kHz

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