LOGICA

UNIDAD 1

1.1 Introducción a la Lógica

1.2. El Concepto
1.3. El Juicio:
1.4. El Razonamiento:
1.5. El Silogismo: elementos, reglas, validez.

DESARROLLO DE CONTENIDOS:

¿Te has preguntado que es la lógica?

En un libro maravilloso como es Alicia en el País de las Maravillas, del

famoso escritor Lewis Carroll, (sinónimo de Charles Lutwidge Dogson).
Nacido en el Reino Unido en 1832. Encontramos ideas y expresiones que
no nos parecen lógicas. ¿Pero, que dirías, si te dijeran que Lewis Carroll
no sólo es escritor de novelas infantiles, sino que era un excelente lógico
y matemático? ¿y qué mucho de sus libros (incluyendo Alicia...) tienen
expresiones lógicas y matemáticas?

Algún ejemplo, para que veas que es cierto.

"Si así fue, pudo ser, y si así fuera, sería: pero como no es, no es. Eso es
lógica" (El otro lado del espejo, Lewis Carroll).

La lógica es un maravilloso mundo, a veces encerrado en el rigor de las

fórmulas lógicas, o ameno e histérico mostrándose en las paradojas.

1.1 Definición de pensamiento y de lógica

El Pensamiento es el resultado de una forma peculiar de acción. Por lo general se

pone en marcha esa acción ante una situación paralela en la que no hay una
respuesta inmediata, pero que exige solución; el resultado de pensar es una
 LOGICA
UNIDAD 1

situación individual más o menos innovadora a la situación concreta a la que se

origina y producido por una mente que elabora la información sensible y construye
representaciones más generales y abstractas que simbolizan y construyen a los
objetos.

La Lógica es una ciencia formal y una rama de la Filosofía que estudia los principios
de la demostración e inferencia válida. La palabra deriva del griego antiguo (logike),
que significa «dotado de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo»,

Pensamiento lógico. Es aquel que se desprende de las relaciones entre los

objetos y procede de la propia elaboración del individuo. Surge a través de la
coordinación de las relaciones que previamente ha creado entre los objetos.

Formas lógicas del pensamiento

La estructura del pensamiento, desde el punto de vista de su corrección es a lo que

llamamos formas lógicas del pensamiento, dentro de las cuales podemos distinguir
tres formas fundamentales:

 El Concepto: reflejo en la conciencia del hombre de la esencia de los objetos o

clases de objetos, de los nexos esenciales sometidos a ley de los fenómenos de
la realidad objetiva.

 Juicios: un juicio es el pensamiento en el que se afirma o niega algo.

 Razonamiento: Es la forma de pensamiento mediante la cual se obtienen nuevos

juicios a partir de otros ya conocidos.

Cuando estas formas lógicas del pensamiento se utilizan dentro la rama de las
matemáticas para resolver ejercicios y problemas de una forma correcta, entonces
hablamos de un pensamiento lógico matemático. En la educación este pensamiento
comienza a formarse a partir de las primeras edades de los niños, cuando estos
tienen que utilizar procedimientos como la comparación, clasificación, ordenamiento
o seriación y otros para resolver problemas sencillos de la vida circundante; pero es
la escuela y dentro de esta la enseñanza de las Matemáticas, la que más puede
influir en que el alumno vaya desarrollando un pensamiento cada vez más lógico y
creativo.
Tipos de pensamientos

 Pensamiento Convergente: Es un proceso intelectual que el organismo realiza

sobre una información dada, para producir una información determinada
completamente por la primera información. Es una búsqueda de imperativos
lógicos. En el pensamiento convergente se siguen las pautas trazadas y se
avanza en el sentido impuesto por las premisas y condiciones previstas hacia el
objeto previsto. En suma, el pensamiento convergente determina la extracción
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UNIDAD 1

de deducciones a merced a la información recibida. Las respuestas del

pensamiento convergente son en general únicas, salvo conmutatividades, o
limitadas en número.

 Pensamiento Divergente: Es un proceso intelectual que el organismo realiza a

partir de una información dada tendiente a producir variedad y cantidad de
información partiendo de la misma fuente. Es una búsqueda de alternativas
lógicas. Es un proceso encaminado a buscar algo nuevo partiendo de contenidos
anteriores. Esta forma de actuación mental se caracteriza por la búsqueda, ante
un problema de las posibles e inhabituales soluciones. Como contrapuestos a
los de convergente se requieren la producción de múltiples soluciones posibles
más que una única respuesta correcta.

 Pensamiento formal: Es una capacidad muy sofisticada y poderosa que permite

resolver problemas complejos de una forma característica de la ciencia, pero eso
no quiere decir que los sujetos que han alcanzado el nivel del pensamiento
formal lo utilicen siempre para resolver todas las tareas que se les presentan.

Importancia del pensamiento lógico

El pensamiento lógico es indispensable para solucionar los problemas cotidianos y

para el avance de la ciencia, pues significa sacar conclusiones de las premisas,
contenidas en ellas, pero no observables en forma directa.

La Pedagogía señala que los maestros deben propiciar experiencias, actividades,

juegos y proyectos que permitan a los niños desarrollar su pensamiento lógico
mediante la observación, la exploración, la comparación y la clasificación de los
objetos.

En este sentido, el pensamiento lógico sirve para analizar, argumentar, razonar,

justificar o probar razonamientos. Se caracteriza por ser preciso y exacto,
basándose en datos probables o en hechos. El pensamiento lógico es analítico
(divide los razonamientos en partes) y racional, sigue reglas y es secuencial (lineal,
va paso a paso).

Factores del pensamiento: su forma y contenido.

De manera general, se dice que la lógica tiene por objeto de estudio al pensamiento.
Pero, para que el pensamiento se llegue a producir se requieren de distintos
factores:

1. Un sujeto pensante. Le denominamos "sujeto de pensamiento". ya que para que

se produzca el pensamiento se necesita a alguien que piense. Sin el sujeto
pensante no puede existir el pensamiento, aunque puede darse el caso, de que un
sujeto no esté pensando. El sujeto puede existir sin pensar, pero el pensamiento se
da en un sujeto pensante.
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UNIDAD 1

2. El objeto del pensamiento. O también se denomina "contenido del pensamiento",

es decir, debemos de pensar en algo para poder tener un pensamiento. Un objeto
al que se refiere el pensamiento y que determina su contenido.
3. La actividad de pensar. También se le nombra como "proceso psíquico". Se
refiere a todo el proceso psicológico que acompaña la actividad de pensar. Cuando
pensamos en algo, surgen percepciones, imágenes, sentimientos, vivencias,
experiencias, etc.
Hay que distinguir entre el pensar y el pensamiento propiamente dicho; ya que el
pensar se refiere a la actividad psíquica que se lleva a cabo en el sujeto cuando
realiza esta actividad, y el pensamiento corresponde al resultado de la actividad de
pensar.

Diferencias entre lógica formal y teoría del conocimiento (nociones

generales)

EL PROBLEMA DEL CONOCIMIENTO

Planteamiento del problema

El conocimiento humano se explica a partir de la estructura psíquica, analizada

por una ciencia moderna como la psicología. Todo conocimiento es una relación
entre dos términos: el sujeto (es el que conoce) y el objeto (lo que es conocido).
La epistemología estudia la relación entre el sujeto y el objeto y todos los
problemas que esa relación plantea. La filosofía plantea las siguientes
consideraciones sobre esta relación:

Posibilidad del conocimiento

Sobre la posibilidad del conocimiento existen dos doctrinas básicas: el

dogmatismo y el escepticismo.
El dogmatismo afirma la posibilidad del conocimiento. Considera que el
contacto entre el sujeto y el objeto es real, o sea, que el sujeto es capaz de
aprehender al objeto; por lo tanto, el hombre debe captar tal y como es dicho
 LOGICA
UNIDAD 1

conocimiento, sin deformación. Una postura dogmática también es aquella que

no atiende a razones y se cree perfecta e inamovible.
El escepticismo niega que el sujeto pueda aprehender al objeto y tener
conocimiento de él.

Origen del conocimiento

Sobre el origen del conocimiento existen tres planteamientos.

El racionalismo
es la doctrina que considera la razón como única fuente adecuada de
conocimiento, ya que entiende que los sentidos son insuficientes (postura
adoptada por diversos filósofos de los siglos xvii y xviii, como Descartes o
Spinoza).
El empirismo defiende que las personas adquirimos los conocimientos a través
de la experiencia que nos proporcionan los sentidos (en los siglos xvii y xviii fue
defendido por filósofos como Locke, Berkeley y Hume; en la actualidad
podemos hablar de corrientes de carácter empirista como el neopositivismo).
El criticismo supone una superación de los dos planteamientos anteriores al
afirmar que no se puede prescindir de la experiencia ni de la razón para explicar
el origen del conocimiento (Kant, filósofo alemán del siglo xviii, propuso esta
doctrina para conciliar el racionalismo y el empirismo).

1.2 El Concepto

2.1 Caracterización del concepto

Definición del Concepto

El concepto es una idea general y abstracta, o la

representación mental, intelectual de un objeto. Son
conceptos las ideas expresadas con las expresiones
“árbol”, “automóvil”, “rojo”, “7”, etc. El concepto es la
estructura lógica primaria, la más simple. Es una
abstracción, como decía Aristóteles, un “universal”, una
simple aprehensión.
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UNIDAD 1

En la percepción, el objeto está presente en los sentidos.

La imagen, al igual que en el concepto, es una
representación mental, es una representación sensible,
individual (singular) y concreta de un objeto.

Su concepto etimológico

La palabra “Concepto” viene del latín conceptum y este

del verbo concipere. Concipere deriva de capere, es
decir, capturar o agarrar algo. De concipere también
deriva la palabra concepción. Concebir es unir dos o
más entidades para formar una tercera distinta a las
anteriores.

Ello significa que los conceptos no brotan

espontáneamente, sino que son el resultado de una serie
de operaciones que el sujeto realiza.

Concepto: definición real

Un concepto es, por lo tanto, una unidad cognitiva de

significado. Nace como una idea abstracta (es una
construcción mental) que permite comprender las
experiencias surgidas a partir de la interacción con el
entorno y que, finalmente, se verbaliza (se pone en
palabras).

Es importante tener en cuenta que la noción de concepto

siempre aparece vinculada al contexto

Características del Concepto

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1. El concepto es una estructura abstracta, es una representación universal,

inespacial e independiente del sujeto.

2. El concepto es dinámico, porque aumenta su comprensión con el aumento

de conocimientos.

3. El concepto está relacionado con otros conceptos.

4. Siempre se refiere a objetos, ya sean reales o ideales,

5. Es el elemento lógico fundamental, es el más simple; ya que con él se

constituyen los juicios, y a partir de los juicios los razonamientos.

6. El concepto no afirma ni niega nada del objeto.

7. Por ser pensamiento es conocimiento intelectual de algo. 8. Por ser
representación intelectual es diferente de las representaciones sensibles.
10. No lleva en sí las notas características del objeto, sino que su contenido
se compone por las representaciones mentales de este.

11. Contiene la representación de las notas que se consideran como

indispensables para que algo sea concebido como tal objeto.

12. Es diferente de su expresión gramatical (llamada término), ya que

alguien puede pensar un concepto y no expresarlo

1.3 EL JUICIO

DEFINICIÓN:
El juicio es una comparación de dos conceptos o imágenes esenciales
El juicio es un pensamiento en el que se afirma o se niega algo de algo.
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Según Aristóteles, el juicio es el "pensamiento compuesto de más de una idea,

pero dotado, a la vez, de una unidad especial que se logra por medio de la
cópula".
Ejemplo: El perro es manso. El triángulo no es un cuadrado. El juicio lo podemos
representar por dos círculos, en donde cada uno de ellos simboliza un concepto.

Juicio –jurídico es una operación jurídica con base en la cual se afirma o se

niega la subsunción de los hechos con el Derecho.
El juicio es la operación intelectual en virtud de la cual se afirma o niega la
conveniencia o no conveniencia entre dos conceptos.
Todos los juicios se expresan por medio de las proposiciones, así como los
conceptos lo hacen por intermedio de los términos, porque la única manera en
que lo pueden hacer es mediante el lenguaje.
En la definición del juicio se pone de presente en que consiste el acto de juzgar
tal y como lo concebían los pretores romanos: "Dadme los hechos, que yo os
daré el Derecho". Esto quiere decir, que la actividad jurisdiccional se compara
la conveniencia o no conveniencia de los hechos con el derecho. En otras
palabras, la relación de los conceptos facticos con los conceptos normativos.
ESTRUCTURA Y ELEMENTOS ESENCIALES DE UN JUICIO
En todo juicio encontramos tres elementos:
 SUJETO: es el concepto del cual afirmarnos o negamos algo.
 COPULA: es el concepto que relaciona al sujeto con el predicado, relación que
se establece por medio de una afirmación o negación.
 PREDICADO: es la idea constituida por lo que se afirma del sujeto.
Un ejemplo de juicio puede ser; "Carlos es abogado", "Carlos "es el sujeto, "es" la
copula y "abogado "el predicado.
CLASIFICACIÓN DE LOS JUICIOS:
Existen las más diversas clasificaciones de los juicios sin que algunas de ellas
guarden relación con las otras. Inclusive, se podría inventar alguna otra
teniendo en cuenta que se pueden subdividir las existentes, estableciendo
restricciones y ampliaciones sucesivas en los conceptos que conforman un
juicio haciéndolo más complejo. Ejemplo: Pedro, el tachirense, no el merideño,
 LOGICA
UNIDAD 1

es de dice el, aunque otros afirmen lo contrario, el abogado, en el juicio contra

NN.
Pero, hay una clasificación muy sencilla que se desprende naturalmente de la
estructura misma del juicio, pues lo analiza en sus elementos esenciales: en
cuanto al sujeto, a la copula y al predico, y además, lo clasifica en cuanto a su
parte ontológica, o sea, su vinculación con la realidad. Es la siguiente:
CLASIFICACION DE LOS JUICIOS

EXTENSIÓN: en cuanto a la extensión del sujeto los juicios pueden ser

universales, particulares y singulares
JUICIOS UNIVERSALES: Se conoce por la presencia, expresa o tácita de los
cuantificadores "todos" o "ninguno".
EJEMPLOS:
 a) Todos los hombres son mortales.
 b) Todas las personas mayores de edad tienen capacidades de ejercicio.
 c) Ningún hombre es mortal.
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 d) Ninguna persona puede ser condenad sin antes haber sido oída y vencida en
juicio.
JUICIOS PARTICULARES: Se representan con los cuantificadores "algunos si "y
"algunos no".
EJEMPLOS:
 a) Algunos hombres son mortales.
 b) Algunos procesados son culpables.
 c) Algunos hombres no son abogados.
 d) Algunas personas no deben pagar impuestos.
Ordinariamente toda norma jurídica es general. Sin embargo, cuando el legislador
establece diversas categóricas de sujetos pasivos dentro una ley , como cuando se
dice que están obligados a presentar declaración de impuestos aquellos
contribuyentes que hayan obtenido ingresos a X suma , entonces , aparece una
subclase, " todos" aquellos que estén en las condiciones previstas y esta subclase,
se puede considerar como un juicio particular , porque son " todos", si pero "todos"
los de una clases y en relación a todos los miembros de la comunidad , solamente
serían unos pocos , o sea , , algunos.
JUICIOS SINGULARES: Solamente hay un sujeto
EJEMPLO:
 a) Sócrates es sabio
 b) El indicado NN es inocente
 c) Al instituto NN se le otorga una subvención de….
CUALIDAD: Los juicios son afirmativos y negativos. El afirmativo establece que el
predicado le corresponde al sujeto; el negativo, todo lo contrario.
EJEMPLOS:
Afirmativo: Los hechos están aprobados.
Negativo: Los hechos no están aprobados.
RELACIÓN: Se clasifica un juicio por su relación cuando se vincula el predicado
con el sujeto, para establecer el tipo de condiciones que los une, es decir, si es
incondicional, condicional o alternativa.
JUICIO CATEGÓRICO: Establece una relación incondicional, ya sea afirmativa
o negativa, entre sujeto y predicado.
EJEMPLOS:
Categórico afirmativo:
 a) El bolígrafo es negro
 b) Este es un contrato de compraventa.
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Categórico Negativo:
 a) El aceite no es soluble en agua
 b) La excepción no fue probada
JUICIO HIPOTETICO: Considera que la relación sujeto-predicado depende de una
condición. " Si tal cosa, entonces, tal otra". Puede ser afirmativo o negativo, todo
depende de la condición
EJEMPLOS
Hipotético Afirmativo:
 a) Si estas libre, entonces paso para buscarte.
 b) Si A es comprador, entonces debe pagar el precio al vendedor.
Hipotético Negativo:
 a) Si no llueve paso a visitarte
 b) Si no se solicitan las pruebas oportunamente, entonces precluye la
oportunidad para hacerlo.
JUICIO DISYUNTIVO: Afirma: Entre dos o más predicados uno de ellos
corresponde al sujeto.
EJEMPLOS:
 a) Ella está en casa o en clase
 b) Las personas son naturales o jurídicas
La proposición disyuntiva puede ser contradictoria o con contraria. Es contradictoria,
cuando el predicado consta de dos conceptos contradictorios, y por consiguiente,
los dos se excluyen mutuamente no hay posibilidad para una tercera posibilidad.
EJEMPLOS:
 a) El procesado es culpable o no es culpable.
 b) Este documento es público o no lo es.
La proposición disyuntiva es contraía, cuando está compuesta por conceptos
contrarios.
EJEMPLOS:
 a) Este documento es público o privado.
 b) El semáforo está en rojo o en verde.
La relación de contradicción quita el ser, la contrariedad lo niega estableciendo un
ser contrario. Así, lo contradictorio de blanco es no blanco y su contrario es negro.
MODALIDAD: Por el grado de conveniencia ontológica que haya el sujeto y el
predicado, ella puede ser probable, real, necesaria o imposible
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JUICIO PROBLEMÁTICO: Afirma la relación del juicio, su verificación en el

plano real es meramente posible.
EJEMPLOS:
 a) Es posible que llueva está tarde.
 b) El individuo puede ser culpable.
JUICIO ASERTORICO: La proposición asertorica es un juicio de realidad en la cual
se presentan los hechos como reales.
EJEMPLOS:
 a) El calor dilata los cuerpos
 b) El poseedor de un bien mueble se considera como dueño has que no se le
pruebe lo contrario.
Podemos comentar sobre este tipo de juicio que los hechos se dan así en la
realidad, pero que no repugna mentalmente que fuera de otra manera. Podemos
suponer que el calor no dilatase los cuerpos en X sistema planetario.
JUICIO APODÍCTICO: Establece que el predicado corresponde de manera
necesaria o imposible al sujeto.
JUICIO APODÍCTICO NECESARIO: en este juicio el predicado
necesariamente al sujeto y no puede ser de otra manera.
EJEMPLOS:
 a) La parte es menos grande que el todo
 b) Toda persona que tenga capacidad de ejercicio tiene capacidad de goce.
JUICIO APODICTICO IMPOSIBLE: En él, el predicado no le puede convenir de
ninguna manera al sujeto.
EJEMPLOS:
 a) El triángulo es un cuadrado
 b) El arrendatario es propietario
La clasificación de los juicios nos brinda la posibilidad de construir y analizar juicios.
Si deseáramos analizar los juicios" algunos negocios son bilaterales" ,
tendríamos que decir:
Por su cantidad es particular (algunos)
Por su cualidad es afirmativo (si)
Por su relación es categórico (incondicional)
Por su modalidad es asertorico (así es en la realidad)
Y si lo que deseamos fuera construir un juicio, lo único que tenemos que hacer
es definir qué cantidad, cualidad, relación y modalidad va tener. Ejemplo:
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Formar un juicio, usando cualquier tipo de contenido sean estos jurídicos o no,
el cual sea singular, negativo, hipotético y problemático.
Como es singular, el sujeto se debe referir a un solo individuo, digamos
Santiago; como es negativo, la copula debe excluir el predicado del sujeto y por
ello, debe aparecer el operador "no". En razón de que es hipotético debe tener
una condición vinculando al predicado y al sujeto, podría ser "notificación de la
oferta", y como es problemático, existe la posibilidad de que el predicado
corresponda o no el sujeto. Este hecho, se destaca con expresiones tales como
"tal vez", "quizás ", "probablemente".
En resumen, el juicio que hemos venido construyendo, ha quedado así:
Si Santiago no notifico la oferta, entonces no se considera obligado y es
probable que no venga.
IMPORTANCIA DEL JUICIO
 El juicio es un pensamiento completo autónomo.
 Las ciencias se componen principalmente por juicios
 El juicio es la cede de la verdad

El juicio de Paris

VIDEO PARA COMPARTIR

https://www.youtube.com/watch?v=3NHoeI1__E0
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1.4 RAZONAMIENTO, PREMISAS Y CONCLUSIONES

INTRODUCCIÓN

Diariamente en nuestra vida cotidiana utilizamos los llamados argumentos

que son una secuencia de oraciones que van acompañadas de premisas.
De ello se desprenden varios razonamientos que son:
Razonamientos deductivos
Razonamientos no deductivos
Razonamientos inductivos
Razonamientos cotidianos
Rozamientos analógicos
de los cuales hablaremos en el presente ensayo.

DESARROLLO
Los razonamientos que estudia la lógica se llaman argumentos y su tarea
consiste en descubrir que hace que un argumento sea válido y constituya
una inferencia correcta.

Ejemplo: Ana María tiene un año de edad. ←aquí la conclusión

UNIDAD 1 Estructura del pensamiento lógico

Todos los niños de un año de edad saben andar. Se sigue de

Por lo tanto, Ana María sabe andar. Sus premisas
También existen razonamientos relacionados con la matemática que
requieren de cierta reflexión.
Un argumento es una secuencia de oraciones en la que las premisas están
al comienzo y la conclusión al final.
La inferencia es un proceso por el cual se llega a una proposición y se la
afirma sobre la base de otras proposiciones aceptadas anteriormente.
Un razonamiento es una estructura lógica formada por proposiciones –
verdaderas o falsas- que afirman o niegan algo, por lo que las mismas
diferencias de las preguntas, la ordenes o las exclamaciones.
No es posible identificar la conclusión por su ubicación en el argumento, ya
que podría aparecer al final, en el medio o al principio; pero si identificarla
con palabras o frases como son:
“Por lo tanto”
“Por ende”
“Luego”
“Por consiguiente”
Etc.
Así mismo para introducir las premisas suelen usarse:
“Puesto que”
“Por qué”
“Pues”
“En tanto que”
“En razón de que”
Etc.
Razonamientos deductivos
Requieren que sus premisas se desprendan de la conclusión y serán válidos
o no según la relación que se establezca entre las premisas y las
conclusiones, y no a la verdad o la falsedad de las mismas.
La conclusión es una consecuencia lógica de sus premisas cuando, de la
afirmación de estas no puede si no aceptarse aquellas.
Razonamientos no deductivos
No pretende que sus premisas sean el fundamento para la aceptación de la
conclusión, sin que ofrezcan algún fundamento para ello.
Estos razonamientos serian validos o no, mejores o peores según la
probabilidad de que sus premisas confieran para la aceptación de la
conclusión.
Se clasifican en inductivos y analógicos;
Razonamientos inductivos:
Conducen a una conclusión que se deduce con fundamentos de las
premisas, y que es más o menos probable a partir del examen o la
observación de una serie de casos
Razonamientos cotidianos:
UNIDAD 1 Estructura del pensamiento lógico

Son también explicaciones estadísticas que asumen la forma de un

razonamiento inductivo en el que la conclusión no se infiere con certeza si
no con cierta probabilidad.
Rozamientos analógicos:
Se basan en la comparación de dos o más objetos que tienen en común más
de una propiedad o características.
Parten de premisas más o menos generales y llegan también a una
conclusión general, la cual realiza una previsión sobre el futuro.

CONCLUSIÓN
Con esto llegamos a la conclusión de que todo argumento tienes sus
premisas unos al final, unos al principio y otros en medio y que estas son
fáciles de identificar de acuerdo a algunas palabras claves.
También todo argumento tiene su conclusión que al igual que las premisas
es fácil de identificar por algunas palabras claves.
Otra cosa que se deja en conclusión es que existen varios tipos de
razonamientos con respecto a las premisas y conclusiones.

Cada uno de los razonamientos es diferente y son utilizados en diferentes

momentos y espacios.

1.5 SILOGISMO

INTRODUCCIÓN

En este ensayo hablaremos del silogismo, el silogismo es una forma de

razonamiento deductivo que llega a una conclusión final a partir de dos
afirmaciones llamadas “premisas”.
UNIDAD 1 Estructura del pensamiento lógico

Las premisas son proposiciones lingüísticas de valor verdadero falso, la

primera premisa es llamada premisa mayor que se representa con la letra
“P”, la segunda premisa es llamada premisa menor que se representa con la
letra “S”.

DESARROLLO
El silogismo es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos
proposiciones como premisas y otra como conclusión, siendo la última una
inferencia necesariamente deductiva de las otras dos. Fue formulado por
Aristóteles.
Aristóteles consideraba la lógica como lógica de relación de términos. Los
términos se unen o separan en los juicios. Los juicios aristotélicos son
considerados desde el punto de vista de unión o separación de dos términos,
un sujeto y un predicado. Hoy se hablaría de proposición.
La proposición afirma un hecho como un todo, que es o no es, como
contenido lógico del conocimiento. El juicio, atribuye un predicado a un sujeto
lógico del conocimiento otorgando a los términos al mismo tiempo una
función lingüística de significado (semántica) y una función formal lógica
(sintáctica).
La relación entre los términos de un juicio, al ser comparado con un tercero
que hace de "término medio", hace posible la aparición de las posibles
conclusiones. Así pues, el silogismo consta de dos juicios, premisa mayor y
premisa menor.
La lógica trata de establecer las leyes que garantizan que, de la verdad de
los juicios comparados (premisas), se pueda obtener con garantía de verdad
un nuevo juicio verdadero (conclusión).
Juicio de términos
El juicio de términos es la comparación de dos conceptos, bien sea de forma
lógica o extraída de la experiencia, mediante la cual creemos o afirmamos la
relación de uno con respecto al otro como verdad objetiva.
Hoy día la lógica formal y simbólica no acepta tales juicios que se interpretan
como creencia pues no requiere su formulación lingüística o conceptual,
como ya consideraron los escolásticos y por otro lado la posibilidad de un
categórico, como pensaba Aristóteles, está seriamente cuestionada.
Actualmente, en la lógica tal relación se considera formalmente:

1.6 Como resultado de dominio de discurso de la relación de dos clases

lógicas.
1.7 Como la atribución de un predicado a una variable lógica individual
cuantificada.

Los juicios aristotélicos: Definición y elementos del silogismo

El juicio aristotélico considera la relación entre dos términos: un sujeto, S, y
un predicado, P.
UNIDAD 1 Estructura del pensamiento lógico

Los juicios por la extensión en la que es tomado el término sujeto, como

criterio de cantidad, pueden ser:

1.8 UNIVERSALES: Todo S es P

1.9 PARTICULARES: Algunos S son P

El silogismo argumenta estableciendo la conclusión como una relación entre

dos términos, establecida como resultado de la comparación de ambos
términos con un tercero (tertium comparationis). Por eso se define:
Silogismo es la argumentación en la que a partir de un antecedente, (dos
juicios como premisas), que compara dos términos, (sujeto y predicado de la
conclusión), con un tercero, (término medio), se infiere o deduce un
consecuente, (un juicio como conclusión), que une, (afirma), o separa,
(niega), la relación de estos términos, (sujeto y predicado), entre sí.
ANTECEDENTE = Dos premisas
Premisa mayor, en la que se encuentra el término mayor, que es el predicado
de la conclusión, que se representa como P.
Premisa menor, en la que se encuentra el término menor, que es el sujeto de
la conclusión, que se representa como S.
Entre ambas se realiza la comparación del término sujeto y el término
predicado con respecto al término medio, que se representa como M.
CONSECUENTE = Una conclusión:
En la que se establece la relación entre el término sujeto S, y el término
predicado P.
TÉRMINOS:
Término mayor: Es el predicado de la conclusión. La premisa en la que se
encuentra se llama premisa mayor. Se representa como P.
Término menor: Es el sujeto de la conclusión. La premisa en la que se
encuentra se llama Premisa menor. Se representa como S.
Término medio: Que sirve de comparación y no puede estar en la conclusión.
Se representa como M.
Figuras y modos silogísticos
Teniendo en cuenta la disposición de los términos en las premisas y en la
conclusión se pueden dar las siguientes FIGURAS SILOGÍSTICAS, que se
denominan:

4ª
1ª 2ª 3ª
FIGUR
FIGURA FIGURA FIGURA
A
Premisa
MP PM MP PM
mayor
Premisa
SM SM MS MS
menor
UNIDAD 1 Estructura del pensamiento lógico

SP SP SP SP Conclusión
Los modos son las distintas combinaciones que se pueden hacer con los
juicios que entran a formar parte de las premisas y la conclusión.
Reglas del silogismo
Reglas para los términos
El silogismo no puede tener más de tres términos.
Esta ley se limita a cumplir la estructura misma del silogismo: La comparación
de dos términos con un tercero. Aunque la regla es clara, su aplicación no
siempre lo es. Es lo que algunos llaman silogismo de cuatro patas.
Consideremos el siguiente silogismo:
Los hombres son esencialmente libres.
Las mujeres no son hombres.
Las mujeres no son libres.
Los términos no deben tener mayor extensión en la conclusión que en las
premisas.
Por la misma estructura del silogismo; únicamente podremos obtener
conclusiones acerca de lo que hemos comparado en las premisas.
El término medio no puede entrar en la conclusión.
Por la misma estructura del silogismo la función del término medio es servir
de intermediario, como término de la comparación.
El término medio ha de tomarse en su extensión universal por lo menos en
una de las premisas.
Para que la comparación sea tal, es necesario que el término medio sea
comparado en su totalidad. De otra forma, podría ser comparado un término
con una parte y el otro con la otra, constituyéndose en realidad entonces un
silogismo de cuatro términos.
Todos los andaluces son españoles.
Algunos españoles son gallegos.
Por tanto, algunos gallegos son andaluces.
Lo que evidentemente no es un modo válido puesto que "españoles" en la
premisa mayor al ser predicado de una afirmativa está tomado en su
extensión particular.
Reglas de las premisas
De 2 premisas negativas no puede obtenerse conclusión alguna
Dos premisas negativas no se adaptan a la estructura del silogismo, ya que
si negamos S de M, y P de M, no sabemos qué relación puede haber entre
S y P.
De dos premisas afirmativas no puede sacarse una conclusión negativa.
En efecto, si S se identifica con M, y P también se identifica con M, no tiene
sentido establecer una relación negativa con entre S y P. La conclusión será
afirmativa.
La conclusión siempre sigue la peor parte. Entendiendo por peor parte, la
negativa respecto a la afirmativa y lo particular respecto a lo universal.
a) Conclusión negativa de una premisa afirmativa y la otra negativa.
b) Conclusión particular de una premisa universal y otra particular.
UNIDAD 1 Estructura del pensamiento lógico

Pueden darse dos casos: Que una sea afirmativa y la otra negativa, o que
las dos sean afirmativas.
1º) Dos afirmativas.
Al ser las dos afirmativas sus predicados son particulares. El término de la
universal tiene necesariamente que ser el término medio, la conclusión tiene
que tener un sujeto particular.
2º) Una afirmativa y otra negativa.
Tiene que haber dos términos universales. Uno de ellos tiene que ser el
término medio, el otro tiene que ser el predicado de la conclusión, pues la
conclusión tendrá que ser negativa, (caso a) de esta misma regla). Por tanto
el término que queda será el sujeto de la conclusión con extensión particular.
De dos premisas particulares no se saca conclusión.
a) Afirmativa y negativa: Algún A es B - Algún A no es C.
b) Dos afirmativas: Algún A es B - Algún A es C.
Los modos válidos
Modo del silogismo es la forma que toma éste de acuerdo con la cantidad y
la cualidad de las premisas y la conclusión. De la aplicación de las leyes de
los silogismos a los 64 modos posibles resultan válidos solamente 19 y son
los que tradicionalmente se memorizan atendiendo a los modos válidos de
cada figura con sus premisas y conclusión.
Así los modos
Se memorizaban cantando
válidos
De la primera AAA, EAE, AII, BARBARA, CELARENT, DARII,
figura EIO FERIO
De la
EAE, AEE, EIO, CESARE, CAMESTRES,
segunda
AOO FESTINO, BAROCO
figura
De la tercera AAI, IAI, AII, DARAPTI, DISAMIS, DATISI,
figura EAO, OAO, EIO FELAPTON, BOCARDO, FERISON
De la cuarta AAI, AEE, IAI, BAMALIP, CAMENES, DIMATIS,
figura EAO, EIO FESAPO, FRESISON

También son válidos para la primera figura los modos subalternos BARBARI,
CELARONT; para la segunda: CESARO, CAMESTROP; y para la cuarta:
CAMENOP.
Resolución de los modos mediante un algoritmo mecánico: Las cartas
silogísticas
Cartas silogísticas
Consiste en un juego de dieciséis cartas, ocho mayores y ocho menores. En
cada carta mayor figura en primera línea una posible premisa mayor y debajo
posibles conclusiones. La primera línea de las cartas menores llevan una
posible premisa menor, y en sus partes medias unas aberturas.
Representación gráfica de los modos como lógica de clases mediante
diagramas de Venn.
UNIDAD 1 Estructura del pensamiento lógico

Convención para la representación gráfica del juicio tipo A.

Se pueden representar estos modos mediante diagramas de Venn con las
siguientes convenciones:

1.10 Cada término del silogismo está representado por S, P, M, por un

círculo incoloro que representa a todos los miembros posibles de una
clase.
1.11 La conclusión aparece como resultado de la relación de los términos
S y P en su relación con M.
1.12 La inexistencia se muestra como zona rellena de color.
1.13 La existencia individual se afirma mediante una X: Al menos uno, o
algunos.
1.14 La relación de los términos se constituye como pertenencia o no
pertenencia a la clase.
1.15 La relación de inclusión, Todo S es P, se representa como “No hay
ningún S que no sea P” según muestra la imagen que se muestra al
margen.

La problemática de la lógica silogística

La exposición anterior es la forma más simple y esquemática

tradicionalmente presentada como lógica aristotélica.

Aristóteles define:

Silogismo es un argumento en el cual, establecidas ciertas cosas, resulta

necesariamente de ellas, por ser lo que son, otra cosa diferente.
Dos aspectos a destacar en su definición:
• La necesidad, que considera el silogismo como categórico, por
considerar que los juicios que lo integran son asimismo categóricos.
• El fundamento de dicha necesidad, por "ser las cosas lo que son".
El silogismo considerado en la lógica formal
La lógica formal actual considera la relación S y P como una relación
meramente sintáctica sin contenido material alguno, bien sea en una relación
de clases o una función proposicional de predicados. Aristóteles considera
dicha formalidad, desde luego, bajo el punto de vista de la relación entre dos
términos S (sujeto) y P (predicado) que al mismo tiempo tienen una función
lingüístico-gramatical, pues para Aristóteles los términos representan
aspectos del ser y por tanto de la realidad.
Pero la formalidad de la lógica actual convierte la deducción en una
inferencia, como consecuencia lógica, en lugar de una implicación con
transmisión de contenido en un lenguaje apofántico transmisor de la verdad
como pretendía Aristóteles para el lenguaje de la ciencia.
Siendo S el sujeto, P el predicado y M el término medio, el silogismo es ahora
interpretado como lógica de clases, y su esquema lógico sería del tipo
siguiente:
UNIDAD 1 Estructura del pensamiento lógico

Si la clase S está (o no está) contenida en la clase M, y la clase M está (o no

está) contenida en la clase P, entonces la clase S está o (no está) contenida
en la clase P.
O, en su interpretación con respecto a los individuos, cuando haya
conocimiento de instanciación existencial
Así el silogismo en Bárbara se convierte formalmente en lógica de clases
como:

Que expresa una fórmula de relación hipotética y al no haber afirmación de

verdad alguna en las premisas, la conclusión es condicionada y no implicada.
De la misma forma el silogismo puede interpretarse como una función
proposicional de un predicado P que se predica de uno, alguno o todos los
individuos x, que a su vez pueden ser o no ser sujeto de otro predicado S
como resultado de la relación que ambos tienen o no tienen con otro
predicado M, siendo S, P y M los términos del silogismo.
La lógica de predicados resuelve así el problema de la instanciación
existencial, pero nuevamente convierte el silogismo en un esquema formal
de inferencia, donde no hay afirmación sino una inferencia hipotética, a partir
del hecho de que la proposición puede ser verdadera o falsa y no una
afirmación categórica.
Así el silogismo por antonomasia en AAA, de la primera figura se interpretaría
de la siguiente manera siendo S, M y P sus términos:

Es decir un silogismo hipotético de la lógica de predicados.

En ambos casos, como relación de clases o como lógica de predicados, el
clásico silogismo categórico:
Todos los hombres son mortales. Todos los griegos son hombres. Por tanto
todos los griegos son mortales.
Se convierte en un silogismo hipotético:
Si todos los hombres son mortales y todos los griegos son hombres,
entonces, todos los griegos son mortales.

Lo que, no cabe duda, es una transformación no menor de la lógica

aristotélica.

CONCLUSIÓN
Llegamos a la conclusión de que el silogismo es un razonamiento del estilo
deductivo que llega a una conclusión a partir de os afirmaciones
“premisas”.

Hay varias reglas que debemos llevar a cabo para poder usar el silogismo
como esta, el silogismo no puede tener más de tres términos entre otras.
UNIDAD 1 Estructura del pensamiento lógico

En conclusión, el silogismo es parte fundamental de la lógica, como la

lógica es fundamental para nosotros.