SERIES

EJERCICIO 1
PERÍODO PRODUCTO1 PRODUCTO 2 PRODUCTO 3 PRODUCTO 4
1 2,500 2,000 2,000 7,500 Análisis de series de tiempo n° 1.
1. Determinar la técnica
2 8,000 2,000 2,000 8,500 2. Realizar los pronósticos para un
3 3,000 2,000 1,000 2,000 paso adelante para el total de los
4 58,500 2,000 4,500 3,500 productos del portafolio.
2. Realizar los pronósticos para un
5 2,500 35,000 2,500 9,000 paso adelante para el cada uno de lo
6 40,000 17,000 2,000 2,000 productos del portafolio..
7 4,000 9,000 20,500 9,000
8 12,500 11,500 5,000 4,500
9 20,000 136,500 52,000 10,500
10 15,500 55,000 2,000 200
11 2,000 8,000 7,000 1,000
12 2,500 9,000 2,000 9,000
13 4,000 136,500 35,000 11,500

EJERCICIO 2
Año1 Año2 Año3 Año4 Año5 Año6
Enero 2 15 23 35 49 61
Febrero 0 15 26 40 48 63
Marzo 5 17 25 40 50 65
Abril 2 15 29 39 52 63
Mayo 6 16 30 39 52 66
Junio 6 20 29 42 55 65
Julio 5 20 32 42 55 65
Agosto 7 20 33 43 54 68
Septiembre 8 23 31 43 59 71
Octubre 8 21 32 47 57 71
Noviembre 9 22 34 48 59 69
Diciembre 12 22 37 47 59 72

EJERCICIO 3
Año1 Año2 Año3 Año4 Año5 Año6
Enero 121 110 94 82 72 60
Febrero 117 108 95 85 69 60
Marzo 120 108 92 83 69 60
Abril 115 104 94 80 68 56
Mayo 117 103 93 78 67 57
Junio 115 105 90 79 68 54
Julio 112 103 91 77 66 52
 Agosto 112 101 90 76 63 53
Septiembre 111 102 86 74 66 54
Octubre 109 98 85 76 62 52
Noviembre 108 97 85 75 62 48
Diciembre 109 95 86 72 60 49

EJERCICIO 4
Año1 Año2 Año3 Año4 Año5 Año6
Enero 6 7 3 3 5 5
Febrero 8 11 10 12 8 11
Marzo 17 17 13 16 14 17
Abril 18 19 21 19 19 19
Mayo 26 24 26 23 24 26
Junio 30 32 29 30 31 29
Julio 33 36 36 34 35 33
Agosto 39 40 41 39 38 40
Septiembre 44 47 43 43 47 47
Octubre 43 49 48 51 49 51
Noviembre 53 54 54 56 55 53
Diciembre 60 58 61 59 59 60
nálisis de series de tiempo n° 1.
. Determinar la técnica
. Realizar los pronósticos para un
aso adelante para el total de los
roductos del portafolio.
. Realizar los pronósticos para un
aso adelante para el cada uno de los
roductos del portafolio..

Año7 Año8 Año9 Año10

73 87 99 107
73 87 96 109
77 87 100 110
77 86 99 111
76 91 99 111
79 89 100 114
78 89 101 114
79 93 106 115
79 93 103 119
84 93 106 116
82 95 108 119
84 96 109 121

Año7 Año8 Año9 Año10

48 38 25 10
46 36 21 101
48 34 23 9
46 31 20 8
43 34 18 7
44 30 17 6
41 26 16 5
 40 30 19 4
38 29 14 6
41 26 15 1
37 26 15 2
37 25 12 2

Año7 Año8 Año9 Año10

5 7 7 3
9 11 8 9
17 15 16 14
21 18 19 19
24 27 23 23
31 29 28 30
34 33 33 34
39 41 42 39
43 46 43 47
52 49 50 48
54 55 56 55
60 60 59 61
89
 SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL SIMPLE

1-α 0.9
EJERCICIO 1 α 0.1
PERÍODO DEMANDA α=0,1
1 3200 3200
2 3108 3200
3 2930 3190.8
4 2801 3164.72
5 2316 3128.348
6 2444 3047.113
7 2719 2986.802
8 3133 2960.022
9 3459 2977.320
10 2819 3025.488
11 2773 3004.839
12 2981.655

1-α 0.9 0.8 0.7

EJERCICIO 2 α 0.1 0.2 0.3
MES PERÍODO DEMANDA α=0,1 α=0,2 α=0,3
ENE 1 2000 2000 2000 2000
FEB. 2 1350 2000 2000 2000
MAR. 3 1950 1935 1870 1805
ABR. 4 1975 1936.5 1886 1848.5
MAY. 5 3100 1940.35 1903.8 1886.45
JUN. 6 1750 2056.315 2143.04 2250.515
JUL. 7 1550 2025.684 2064.432 2100.3605
AGO. 8 1300 1978.115 1961.546 1935.252
SEP. 9 2200 1910.304 1829.236 1744.677
OCT. 10 2770 1939.273 1903.389 1881.274
NOV. 11 2350 2022.346 2076.711 2147.892
DIC. 12 2230 2055.111 2131.369 2208.524
ENE. 13 2072.600 2151.095 2214.967

1-α 0.9
EJERCICIO 3 α 0.1
PERÍODO DEMANDA α=0,1
1 180 180
2 168 180
3 159 178.8
4 175 176.82
 5 190 176.638
6 205 177.974
7 180 180.677
8 182 180.609
9 170 180.748
10 179.673

1-α 0.9 0.4

EJERCICIO 3 α 0.1 0.6
PERÍODO DEMANDA α=0,1 α=0,6
1 820 820 820
2 775 820 820
3 680 815.5 793
4 655 801.95 725.2
5 750 787.255 683.08
6 802 783.530 723.232
7 798 785.377 770.493
8 689 786.639 786.997
9 775 776.875 728.199
10 776.688 756.280

1-α 0.9
EJERCICIO 4 α 0.1
PERÍODO DEMANDA α=0,1
1 820 820
2 775 1058
3 680 1263
4 655 1429.7
5 1566.83

1-α 0.9
EJERCICIO 5 α 0.1
PERÍODO DEMANDA α=0,1
1 10 10
2 18 10
3 29 10.8
4 15 12.62
5 30 12.858
 6 12 14.572
7 16 14.315
8 8 14.483
9 22 13.835
10 14 14.652
11 15 14.586
12 27 14.628
13 30 15.865
14 23 17.279
15 15 17.851
16 17.566
 1-α 0.9
α 0.1
Y' ERROR lERRORl lERRORl^2
3200
3200 92 92 8464
3190.8 260.8 260.8 68016.64
3164.72 363.72 363.72 132292.2384
3128.348 812.348 812.348 659909.273104
3047.1132 603.1132 603.1132 363745.532014
2986.80188 267.80188 267.80188 71717.8469315
2960.021692 -172.978308 172.978308 29921.4950385
2977.3195228 -481.680477 481.680477 232016.082116
3025.48757052 206.487571 206.487571 42637.1167793
3004.83881347 231.838813 231.838813 53749.2354303
2981.65493212
PRONOSTICO ME MAD MSE
2981.65493212 218.345068 349.276825 166246.945981

1-α 0.9 1-α 0.8

α 0.1 α 0.2
Y' ERROR lERRORl lERRORl^2 Y' ERROR
2000 2000
2000 650 650 422500 2000 650
1935 -15 15 225 1870 -80
1936.5 -38.5 38.5 1482.25 1886 -89
1940.35 -1159.65 1159.65 1344788.12 1903.8 -1196.2
2056.315 306.315 306.315 93828.8792 2143.04 393.04
2025.6835 475.6835 475.6835 226274.792 2064.432 514.432
1978.11515 678.11515 678.11515 459840.157 1961.5456 661.5456
1910.303635 -289.696365 289.696365 83923.9839 1829.23648 -370.76352
1939.2732715 -830.726729 830.7267285 690106.897 1903.389184 -866.610816
2022.3459444 -327.654056 327.65405565 107357.18 2076.7113472 -273.288653
2055.1113499 -174.88865 174.888650085 30586.0399 2131.36907776 -98.6309222
2072.6002149 2151.09526221
PRONOSTICO ME MAD MSE PRONOSTICO ME
2072.6002149 -66.0001954 449.657222658 314628.482 2151.09526221 -68.6796646

Y' ERROR lERRORl lERRORl^2

180
180 12 12 144
178.8 19.8 19.8 392.04
176.82 1.82 1.82 3.3124
 176.638 -13.362 13.362 178.543044
177.9742 -27.0258 27.0258 730.393866
180.67678 0.67678 0.67678 0.45803117
180.609102 -1.390898 1.390898 1.93459725
180.7481918 10.7481918 10.7481918 115.523627
179.67337262
PRONOSTICO ME MAD MSE
179.67 0.41 10.85 195.78

1-α 0.9 1-α 0.4

α 0.1 α 0.6
Y' ERROR lERRORl lERRORl^2 Y' ERROR
820 820
820 45 45 2025 820 45
815.5 135.5 135.5 18360.25 793 113
801.95 146.95 146.95 21594.3025 725.2 70.2
787.255 37.255 37.255 1387.93503 683.08 -66.92
783.5295 -18.4705 18.4705 341.15937 723.232 -78.768
785.37655 -12.62345 12.62345 159.35149 770.4928 -27.5072
786.638895 97.638895 97.638895 9533.35382 786.99712 97.99712
776.8750055 1.8750055 1.8750055 3.51564563 728.198848 -46.801152
776.68750495 756.2795392
PRONOSTICO ME MAD MSE PRONOSTICO ME
776.68750495 54.1406188 61.9141063125 6675.60848 756.2795392 13.275096

Y' ERROR lERRORl lERRORl^2

820
820 45 45 2025
815.5 135.5 135.5 18360.25
801.95 146.95 146.95 21594.3025
787.255
PRONOSTICO ME MAD MSE
787.255 109.15 109.15 13993.1842

Y' ERROR lERRORl lERRORl^2

10
10 -8 8 64
10.8 -18.2 18.2 331.24
12.62 -2.38 2.38 5.6644
12.858 -17.142 17.142 293.848164
 14.5722 2.5722 2.5722 6.61621284
14.31498 -1.68502 1.68502 2.8392924
14.483482 6.483482 6.483482 42.0355388
13.8351338 -8.1648662 8.1648662 66.6650401
14.65162042 0.65162042 0.65162042 0.42460917
14.586458378 -0.41354162 0.413541622 0.17101667
14.62781254 -12.3721875 12.3721874598 153.071023
15.865031286 -14.1349687 14.1349687138 199.797341
17.278528158 -5.72147184 5.72147184244 32.73524
17.850675342 2.85067534 2.85067534181 8.1263499
17.565607808
PRONOSTICO ME MAD MSE
17.565607808 -5.40400558 7.19800239999 86.2310162
 1-α 0.7
α 0.3
lERRORl lERRORl^2 Y' ERROR lERRORl lERRORl^2
2000
650 422500 2000 650 650 422500
80 6400 1805 -145 145 21025
89 7921 1848.5 -126.5 126.5 16002.25
1196.2 1430894.44 1886.45 -1213.55 1213.55 1472703.6
393.04 154480.442 2250.515 500.515 500.515 250515.265
514.432 264640.283 2100.3605 550.3605 550.3605 302896.68
661.5456 437642.581 1935.25235 635.25235 635.25235 403545.548
370.76352 137465.588 1744.676645 -455.323355 455.323355 207319.358
866.610816 751014.306 1881.2736515 -888.726349 888.726349 789834.523
273.288653 74686.6877 2147.89155605 -202.108444 202.108444 40847.8231
98.6309222 9728.05882 2208.52408924 -21.4759108 21.4759108 461.214743
2214.96686246
MAD MSE PRONOSTICO ME MAD MSE
472.13741 336124.853 2214.96686246 -65.1414735 489.891992 357059.206
lERRORl lERRORl^2

45 2025
113 12769
70.2 4928.04
66.92 4478.2864
78.768 6204.39782
27.5072 756.646052
97.99712 9603.43553
46.801152 2190.34783

MAD MSE
68.274184 5369.3942
 REGRESIÓN LINEAL - MÍNIMOS CUADRADOS

EJERCICIO 1
PERÍODO DEMANDA
1 1000 b=
2 1300
3 1800 Y= a +bx
4 2000
5 2000 a=
6 2000
7 2200
8 2600
9 2900 a 913.333333
10 3200 b 215.757576
11 3286.7

EJERCICIO 2
PERÍODO AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 AÑO 5
1 8.04 9.14 7.16 6.58 10
2 6.95 8.14 6.77 5.76 8
3 7.58 8.74 12.74 7.71 13
4 8.81 8.77 7.11 8.84 9
5 8.33 9.26 7.81 8.47 11
6 9.96 8.1 8.84 7.04 14
7 7.24 6.13 6.08 5.25 6
8 4.26 3.1 5.39 12.5 4
9 10.84 9.13 8.15 5.56 12
10 4.82 7.26 6.42 7.91 7
11 5.68 4.74 5.73 6.89 5
12 6.370 5.383 5.973 7.075 6.436

a 8.632 9.618 8.972 7.075 11.564

b -0.188 -0.353 -0.250 0.071 -0.427
 REGRESIÓN LINEAL - MÍNIMOS CUADRADOS

EJERCICIO 1

AÑO TRIMESTRE VENTAS EMPRESA

1 8
2 10
1
3 15
4 9
1 12
2 13
2
3 12
4 16

EJERCICIO 2
PERÍODO DEMANDA
1 133
2 292
3 283
4 283
5 311 a 142.8
6 405 b 40.486
7 426.2
8 466.686
9 507.171

EJERCICIO 3
PERÍODO DEMANDA
1 21.6
2 22.9
3 25.5
4 21.9
5 23.9 a 20.4
6 27.5 b 1.1
7 31.5
8 29.7
9 28.6
10 31.4
11 32.5

EJERCICIO 4
PERÍODO DEMANDA
1 7000
2 9000
3 5000
4 11000
5 10000 a 5266.667
6 13000 b 1114.286
7 13066.667
8 14180.952
9 15295.238
10 16409.524
 SUAVIZACIÓN REGRESIÓN LINEAL - MÍNIMOS CUADRADOS+ CORRELACIÓN

EJERCICIO 1

AÑO TRIMESTRE VENTAS EMPRESA CONTRATOS DEL ESTADO

1 8 150
2 10 170
1
3 15 190
4 9 170
1 12 280
2 13 190
2
3 12 200
4 16 220

EJERCICIO 2

INGRESO 80
55
60
65
CONSUMO POR SEMANA 75
70

TOTAL 325
VALOR ESPERADO 65

EJERCICIO 3

CARGO SALARIO
Gerente General 7,200,000.00
Gerente Operaciones 6,400,000.00
Gerente Talento Hum 5,600,000.00
Gerente Finanzas 3,668,000.00
Aplique la técnica
de mínimos Gerente Mercadeo 3,260,000.00
cuadrados para Jefe de Ventas 2,712,000.00
determinar una Jefe de Contabilidad 2,320,000.00
nueva escala salarial
Jefe de Tesorería 2,160,000.00
Supervior almacén 1,920,000.00
Almacenista 1,400,000.00
Servicios Generales 1,280,000.00
 EJERCICIO 4
CONSUMO RENTA
74 80
98 110
89 90
53 60
57 60
Establezca una 81 65
relación entre el 44 45
consumo de 15 90 91
familias y sus rentas
72 78
47 84
87 87
55 92
42 90
101 98
44 56
100 120 140 160 180 200 220 240 260
65 79 80 102 110 120 135 137 150
70 84 93 107 115 136 137 145 152
74 90 95 110 120 140 140 155 175
80 94 103 116 130 144 152 165 178
85 98 108 118 135 145 157 175 180
88 113 125 140 160 189 185
115 162 191
462 445 707 678 750 685 1043 966 1211
77 89 101 113 125 137 149 161 173
 PROMEDIOS MÓVILES

EJERCICIO 1

D y
PERÍODO DEMANDA PRONÓSTICO
ENERO 200
FEBRERO 230
MARZO 260
ABRIL 180
MAYO 270
JUNIO 240
JULIO 250
AGOSTO 300
SEPTIEMBRE 320
OCTUBRE 315
NOVIEMBRE 240
DICIEMBRE 210

EJERCICIO 2

D y
PERÍODO DEMANDA PRONÓSTICO
1 1725
2 1840
3 1760
4 1690
5 1710
6 1760
7 1810
8 1790
9 1840
10 1700
11 1780
12 1777

EJERCICIO 3

D y
PERÍODO DEMANDA PRONÓSTICO
1 17
2 21
3 19
 4 23
5 18
6 16
7 20
8 18
9 22
10 20
11 15
12 22

EJERCICIO 4

D y
PERÍODO DEMANDA PRONÓSTICO
ENERO 10
FEBRERO 12
MARZO 13
ABRIL 16
MAYO 19
JUNIO 23
JULIO 26
AGOSTO 30
SEPTIEMBRE 28
OCTUBRE 18
NOVIEMBRE 16
DICIEMBRE 14

EJERCICIO 5

D y
PERÍODO DEMANDA PRONÓSTICO
ENERO 17
FEBRERO 21
MARZO 19
ABRIL 23
MAYO 18
JUNIO 16
JULIO 20
AGOSTO 18
SEPTIEMBRE 22
OCTUBRE 20
NOVIEMBRE 15
DICIEMBRE 22
 PROMEDIO MÓVIL CENTRADO Y DESCOMPOSICIÓN ESTACIONAL

EJERCICIO 1
TRIMESTRE 1 4.8
TRIMESTRE 2 4.1
AÑO 1
TRIMESTRE 3 6
TRIMESTRE 4 6.5
TRIMESTRE 1 5.8
TRIMESTRE 2 5.2
AÑO 2
TRIMESTRE 3 6.8
TRIMESTRE 4 7.4
TRIMESTRE 1 6
TRIMESTRE 2 5.6
AÑO 3
TRIMESTRE 3 7.5
TRIMESTRE 4 7.8
TRIMESTRE 1 6.3
TRIMESTRE 2 5.9
AÑO 4
TRIMESTRE 3 8
TRIMESTRE 4 8.4