Guía N°13 Sexto Básico Matemática

PLANIFICACIÓN CLASES ZOOM
GUIAS DE TRABAJO Nº 14
NOMBRE DEL ALUMNO

DOCENTE: Lorena Parra Briones
CORREO ELECTRÓNICO Lorenaparra.jlp@gmail.com
UNIDAD 3 Superficies y volúmenes.
ASIGNATURA Matemática CURSO: 6° año Básico
PERIODO DE CLASES ZOOM 21 septiembre al 02 de octubre Horas de Clases 4
FECHA DE ENTREGA 10/09/2020 FECHA DE ENVIO 06/10/2020
N° DE FECHA OBJETIVO PRIORIZADO CONTENIDOS/ACTIVIDADES
CLASES
OA13 CONTENIDO
Demostrar que comprenden el
concepto de área de una “Paralelepípedos”
superficie en cubos y
1 paralelepípedos, calculando el
21 ACTIVIDADES
área de sus redes (plantillas)
septiembre asociadas.
-Identificar paralelepípedos
2 22 OA13 CONTENIDO
septiembre Demostrar que comprenden el
concepto de área de una “Paralelepípedos”
superficie en cubos y
paralelepípedos, calculando el
área de sus redes (plantillas)
ACTIVIDADES
asociadas.
-Relacionar cuerpos geométricos con su
red de construcción.
OA13 CONTENIDO
Demostrar que comprenden el
concepto de área de una “Prismas”
3 25 superficie en cubos y
paralelepípedos, calculando el
septiembre área de sus redes (plantillas)
ACTIVIDADES
asociadas. -Identificar prismas.
- Nombrar prismas.
OA18 CONTENIDO
4 28 Calcular la superficie de
septiembre cubos y paralelepípedos “Definir y calcular el área de
expresando el resultado en
paralelepípedos”
cm2 y m2.
ACTIVIDADES
-Definir paralelepípedos.
-Calcular área paralelepípedos.
5 29 OA18 CONTENIDO
septiembre Calcular la superficie de
cubos y paralelepípedos “Superficie de cubos”
cm2 y m2.
ACTIVIDADES
-Calcular área cubos.
6 02 OA18 CONTENIDO
octubre Calcular la superficie de
cubos y paralelepípedos “Ejercitación”
cm2 y m2.
ACTIVIDADES
-Calculan volumen en diferentes
ejercicios.
ACTIVIDADES OA 13 clase 1
Paralelepípedos
Un paralelepípedo es un prisma limitado por seis paralelógramos, paralelos dos a dos. Sus
caras opuestas tienen igual forma y tamaño.
Si las caras son rectángulos o cuadrados, es un paralelepípedo recto; mientras que si sus
caras son rombos o romboides, es un paralelepípedo oblicuo. Un caso particular es el cubo,
porque tanto sus caras basales como sus caras laterales son cuadrados.
La altura de un paralelepípedo corresponde al segmento perpendicular a sus caras basales
que se puede trazar desde una de sus bases a la otra. En el caso de los paralelepípedos
rectos, la medida de la altura coincide con la longitud de una de las aristas laterales.
Paralelepípedo oblicuo Paralelepípedo recto
Actividad 1: Marca con una X los cuerpos geométricos que son paralelepípedos.
Cuerpo geométrico Es paralelepípedo
Redes de construcción
Distintos cuerpos geométricos (figura 3D), y en particular los paralelepípedos, se

pueden construir a partir de dibujos en el plano (figuras 2D), denominados redes
de construcción de cuerpos geométricos.
Existen diferentes redes de construcción que permiten formar un mismo
paralelepípedo.
Actividad 2: Une cada cuerpo geométrico con su red de construcción.
Cuerpo geométrico Red de construcción

Prismas
Un prisma es un poliedro (cuerpo geométrico formado por caras planas) limitado

por dos caras poligonales paralelas llamadas caras basales, que tienen igual
forma y tamaño. Sus caras laterales son paralelógramos.
Un prisma es recto si sus caras laterales son perpendiculares a sus caras basales.
Si no, se dice que el prisma es oblicuo. En general, un prisma se nombra según el
polígono de su base. Por ejemplo, el siguiente prisma es recto de base
pentagonal.
Prisma recto de base pentagonal Prisma oblicuo
Actividad 3: Marca con una x aquellos cuerpos geométricos que son prismas.
Cuerpo geométrico Prisma

Actividad 4: Escribe el nombre de cada prisma, según el polígono de su base.
Paralelepípedos
Un paralelepípedo es un cuerpo geométrico formado por seis caras, cuya

característica principal es que todas sus caras son paralelogramos y además sus
caras opuestas son paralelas entre sí. Se trata de un poliedro común en nuestra
vida cotidiana, ya que lo podemos encontrar en las cajas de zapatos, la forma de
un ladrillo, la forma de un microondas, etc.
Área de un paralelepípedo
Para calcular el área de un paralelepípedo se puede utilizar su red de

construcción.
• El área lateral (AL) es la suma de las áreas de todas las caras laterales del
paralelepípedo.
AL = A2 + A3 + A4 + A5
• El área total (AT) del paralelepípedo es la suma del área lateral y el área de las
bases.
AT = A1 + A6 + AL
Actividad 5: Calcula el área lateral (AL) y el área total (AT) de las siguientes redes
de prismas rectos.
Paralelepípedo de base cuadrada
(AL)
(AT)
Paralelepípedo de base rectangular

(AL)
(AT)
Cubo
(AL)
(AT)
Superficies de cubos y paralelepípedos
El área de un poliedro corresponde a la suma de las áreas de sus caras. En el

caso del cubo, se puede calcular el área total utilizando lo siguiente:
El área de una cara es: a • a = a².
Luego, el área total del cubo es:

AT = 6 • a • a = 6a²
Donde AT representa el área total y a, la medida a

de la arista.
Actividad 6: Calcula el área total (AT) de los siguientes cubos.

Cubo 1 Área
Cubo 2 Área
Cubo 3 Área
Ejercicios
Actividad 7: Calcula el volumen (V) de los siguientes paralelepípedos.
VOLUMEN

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Paralelepípedo oblicuo Paralelepípedo recto

Cuerpo geométrico Es paralelepípedo

Distintos cuerpos geométricos (figura 3D), y en particular los paralelepípedos, se

Actividad 2: Une cada cuerpo geométrico con su red de construcción.

Cuerpo geométrico Red de construcción

Un prisma es un poliedro (cuerpo geométrico formado por caras planas) limitado

Prisma recto de base pentagonal Prisma oblicuo

Cuerpo geométrico Prisma

Un paralelepípedo es un cuerpo geométrico formado por seis caras, cuya

Para calcular el área de un paralelepípedo se puede utilizar su red de

Paralelepípedo de base rectangular

Superficies de cubos y paralelepípedos

El área de un poliedro corresponde a la suma de las áreas de sus caras. En el

El área de una cara es: a • a = a².

Luego, el área total del cubo es:

Donde AT representa el área total y a, la medida a

Actividad 6: Calcula el área total (AT) de los siguientes cubos.

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