UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMÁTICAS

ESCUELA DE INFORMÁTICA

ASIGNATURA:
Física General

DOCENTE:
Rengifo Marin Kelman

INTEGRANTES:
Arce Rivasplata, Pedro Miguel
Burgos Placencia, Fátima Alessandra
Cubas Garcia, Gerson Jhampier
De La Cruz Castañeda, Julissa Del Rocío
Rubio Rodriguez, Matías Eduardo

CICLO I – 2022
 DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE FÍSICA
Escuela Académico-Profesional: Informática

MEDIDAS DE LONGITUD Y MASA

1. OBJETIVOS:
• Efectuar mediciones directas de longitud con el pie de rey o calibrador vernier.
• Efectuar mediciones directas de masa con la balanza de triple brazo.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO:
Medición:
La medida de una magnitud física desconocida exige compararla con cierto valor unitario de la misma
magnitud física, la cual será nuestra unidad estándar o referencia. Así, al medir la magnitud M,
obtenemos el número X que satisface la relación:

𝐌=𝐗𝐮
donde u es la unidad de medida arbitraria, fijada convencionalmente y de la misma naturaleza que la
magnitud M.

Calibrador vernier o pie de rey

El calibrador vernier también conocido como pie de rey, es una de

las herramientas que más se utiliza en los laboratorios para la
medición de diversos objetos, así como para verificar que la medida
es correcta. Existen diferentes modelos y tamaños de esta
herramienta, también hay instrumentos vernier con diferentes
resoluciones por ejemplo 5 centésimas, 2 centésimas y con el
avance de la tecnología podemos encontrar vernier digital. El
vernier consta de un par de reglas, una fija y una móvil o deslizante;
el calibrador común permite medir dimensiones exteriores,
interiores y profundidades de los objetos. La regla móvil o nonio
tiene marcadas diez divisiones que abarcan nueve divisiones de la
regla fija o principal, de tal forma que esto corresponde a 9/10 de
una división de la regla principal.

Pie de rey o vernier en milímetros (mm)

En la siguiente imagen se puede observar la pata móvil desplazada
2,4 centímetros (se considera como referencia el 0 del nonio), ahora
se procede a utilizar el nonio para obtener las centésimas.

Para conocer las centésimas vamos a ver qué línea corresponde del nonio con la regla principal (en el
ejemplo es la línea 7). Como resultado obtenemos que la pata móvil fue desplazada a 2,47 cm y así es
como se obtiene el resultado de la medida.
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Balanza gramera de triple brazo
La balanza granataria es un instrumento de laboratorio para poder medir las masas de ciertos objetos y
sustancias químicas. Es una de las balanzas mecánicas más empleada, ya que presenta ciertas
ventajas respecto a la balanza analítica. Además, permite determinar la masa de objetos livianos y
pesados en un mismo plato.
La balanza granataria presenta en general las siguientes características:
o Tiene tres vigas donde descansan las pesitas o caballetes que sirven para comparar y
determinar la masa del objeto;
o Su precisión puede ser de 0,1 hasta 0,001g. Esta aumenta si la balanza tiene un brazo o viga
extra más pequeña y delgada en comparación a las otras.
o Puede ser pesada, dependiendo de su capacidad.
o Su uso es ilimitado siempre y cuando se calibre y no sufra un daño físico irreparable.

Para usarla primero se debe verificar que el equilibrio esté en 0; si se ve que el puntero no coincide con
el fiel o la marca de 0, se ajusta el tornillo debajo del plato para completar la tara.

Acto seguido, se coloca el objeto o producto cuya masa se desea determinar. Al hacerlo, el puntero
dejará de señalar el 0, y hay que alinearlos nuevamente. Para lograrlo, deben moverse las pesitas hacia
la derecha, empezando por la más grande y pesada.

Se deja de mover esta pesa cuando la balanza deje de balancearse tanto; es en ese momento que se
empieza a mover la segunda pesa, de menor tamaño. El procedimiento se repite con la otra pesa hasta
que el puntero indique el 0.

Es entonces cuando podemos obtener la masa, y para ello simplemente hay que sumar los valores
señalados por las pesas en sus respectivas escalas. La suma de estos valores será la masa del objeto
o producto.

Exactitud y precisión de una medida:

Precisión: Es el grado de concordancia entre valores de la cantidad obtenida por mediciones repetidas
de una cantidad, en condiciones específicas.
Exactitud: Es el grado de concordancia entre un valor de cantidad obtenida por la medida y el valor
verdadero del medido.
Si los errores estadísticos son pequeños se dice que el experimento o cálculo es de alta precisión.

Teoría de Errores:
Se llama error absoluto a la diferencia entre el valor de una medición y el valor esperado (verdadero o
ideal cualitativamente). Si 𝑋 es el valor verdadero de la magnitud 𝑋̃ es el valor de una medición, el error
absoluto será:
𝛥𝑋 = |𝑋 − 𝑋̃ |

Cuantitativamente, la denominamos incertidumbre, la cual se puede expresar de diversas maneras,

siendo las más usuales la desviación estándar, la desviación promedio, etc.

Clases de error:
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A. Error Sistemático:
Son aquellos que se repiten constantemente en cada medición realizada. Los errores sistemáticos son
evitables, se puede disminuir con la mejora de los instrumentos o cambios de métodos y procedimientos.
Errores asociados a la calibración del instrumento:
• Instrumentos mal graduados
• Instrumentos descalibrados.
• Instrumentos deteriorados
Errores asociados a la imperfección del método de medida:
• Utilizar un método o procedimiento no adecuado.

B. Error Accidental o aleatorio

Son variaciones de valor y signo que se presentan cuando se realizan mediciones de la misma magnitud
y en las mismas condiciones.
Errores asociados a la persona:
• Falta de experiencia en el manejo de instrumentos.
• Mala posición en la lectura o paralaje.
• Fatiga
• Posición inadecuada del instrumento.
Estos errores son inevitables, podemos disminuir repitiendo la medición el mayor número posible de
veces.

Exactitud y precisión:
La exactitud está relacionada con el error sistemático y la precisión con el error aleatorio. Los
resultados de las mediciones se expresan mediante un valor promedio seguido de ± un factor de
precisión. Por ejemplo, si el largo de un libro de Física Experimental se expresa como:

𝐿 = (29,2 ± 0,1)𝑐𝑚

Significa que el valor medio de las mediciones es 29,2 cm y que la dispersión de las mediciones está
entre los valores (29,2 – 0,1) cm = 29,1 cm y (29,2 + 0,1) cm = 29,3 cm.

3. PALABRAS CLAVE: medición, instrumentos de medición, medir, mediciones, equipos de medición,

calibración de instrumentos de medición, herramientas de medición, medición directa, instrumentos de
medición eléctrica, clases de medición, medición indirecta, sistemas de medición.

4. ACTIVIDAD VIRTUAL:
En los siguientes enlaces del Curso Interactivo de Física en Internet (de Ángel Franco García)
realizaremos la actividad virtual propuesta:

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/unidades/longitud/longitud.html Medidas de Longitud

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/unidades/densidad/densidad.html Medidas de Masa

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En estas aplicaciones se puede simular las mediciones de longitud y de la masa para aprender el uso de
instrumentos como el calibrador vernier y la balanza de triple brazo. En las medidas de longitud se generan
mediciones al azar y como actividad se debe introducir el valor correcto de medida. En las medidas de
masa se cuenta con masas de diferentes materiales y se debe determinar la medida correcta desplazando
las pesitas en los brazos de la balanza hasta obtener la medida correcta.

Los controles de los parámetros para la aplicación de medida de longitud son:

• El botón Nuevo que sirve para generar una medida al azar.
• El botón Mide que sirve para comparar el valor ingresado según la medida generada con el valor
correcto.
• El botón Ayuda para tener una referencia de la medida que debe realizarse.
• El ingreso de la medida del valor que se estima se debe hacer en el espacio designado como Medida,
en el que se ingresa la medida en milímetros. (un entero y un decimal separado por un punto decimal)

OBSERVACIÓN: La medida se hace en milímetros (mm) con un entero y un decimal y la incertidumbre es

± 0,1 mm (En la aplicación se usa el punto en lugar de la coma decimal)

Los controles de los parámetros para la aplicación de medida de masa son:

• La selección del material en el control Materiales con las opciones de: cobre, hierro, oro, silicio, plomo,
platino, aluminio, titanio, magnesio.
• El botón Masa para seleccionar la medida de la masa con el cual se coloca el material seleccionado
en la balanza para empezar a medir.
• El botón Volumen que sirve para seleccionar la medida del volumen con el cual se coloca el material
en agua para poder medir por desplazamiento y la densidad el volumen del material.

Actividad 1: Medidas de longitud

• Hacer click en el botón Nuevo, se generará una medición en el calibrador.
• Ingresar el valor estimado según salga en la imagen en el espacio designado como Medida. (El valor
debe ser ingresado con la parte entera y la parte decimal separado por un punto)
• Hacer click en el botón Medir para verificar si la medida estimada es correcta. Saldrá un mensaje si
es el valor ingresado es acertado o no.
• Anotar la medida en la tabla 1.

Tabla 1: Medidas realizadas con el calibrador

N° 1 2 3 4 5
Medida (mm) 9.5 4.5 8.9 6.9 4.6
N° 6 7 8 9 10
Medida (mm) 0.3 9.0 4.3 5.2 0.9

• Realizar varias medidas por cada equipo de trabajo hasta contar con 10 medidas diferentes
• Anotar cada una de ellas en la tabla 1.
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Actividad 2: Medidas de masa
• Hacer click para seleccionar el material para pesar en el control Materiales. Seleccionar el Hierro
(por defecto está el cobre)
• Hacer click en el botón Masa para empezar el proceso de medida de la masa.
• Empezar a desplazar hacia la derecha las pesitas en cada uno de los brazos empezando con la de
mayor medida (de 100 en 100 de color azul).
• Luego se procede con la de menor medida (de 10 en 10 de color rojo) y terminar con la de menor
medida (de 1 en 1 de color negro), hasta lograr el equilibrio en la balanza (se deben alinear la aguja
con el 0 de la balanza)
• Anotar la medida obtenida para este material en la tabla 2.
Tabla 2: Medidas realizadas con la balanza

N° Material Medida (en g)

1 Hierro 141
2 Oro 298
3 Silicio 169
4 Platino 221
5 Titanio 423

Seleccionar otros cuatro materiales diferentes: Silicio, plomo, aluminio y magnesio y anotar las
medidas en la tabla 2.

5. PROCESAMIENTO DE DATOS:

Actividad 1: Medición de longitud

• Con los datos de la Tabla 1, completa la medida con la incertidumbre respectiva dada por el
instrumento de ± 0,1 mm (ver ejemplo):

Tabla 3: Medidas de longitud

N° Medida Resultado (en mm)

1 9,5 9,5 ± 0,1
2 4,5 4,5 ± 0,1
3 8,9 8,9 ± 0,1
4 6,9 6,9 ± 0,1
5 4,6 4,6 ± 0,1
6 0,3 0,3 ± 0,1
7 9,0 9,0 ± 0,1
8 4,3 4,3 ± 0,1
9 5,2 5,2 ± 0,1
10 0,9 0,9 ± 0,1
Actividad 2: Medición de masa
• Con los datos de la Tabla 2, completa la medida con la incertidumbre respectiva dada por el
instrumento de ± 1 g (ver ejemplo):

Tabla 3: Medidas de masa

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N° Material Medida Resultado (en g)

1 Hierro 141 141 ± 1
2 Oro 298 298 ± 1
3 Silicio 169 169 ± 1
4 Platino 221 221 ± 1
5 Titanio 423 423 ± 1

6. RESULTADOS:
Anotar las posibles medidas según la incertidumbre de la medición de longitud y masa (ver ejemplos):

Tabla 5: Mediciones de longitud

N° Medida Resultado (en mm) Posibles mediciones (en mm)
1 9,5 9,5 ± 0,1 9,4 9,6
2 4,5 4,5 ± 0,1 4,4 4,6
3 8,9 8,9 ± 0,1 8,8 9,0
4 6,9 6,9 ± 0,1 6,8 7,0
5 4,6 4,6 ± 0,1 4,5 4,7
6 0,3 0,3 ± 0,1 0,2 0,4
7 9,0 9,0 ± 0,1 8,9 9,1
8 4,3 4,3 ± 0,1 4,2 4,4
9 5,2 5,2 ± 0,1 5,1 5,3
10 0,9 0,9 ± 0,1 0,8 1,0

Tabla 6: Mediciones de masa

N° Material Medida Resultado (en g) Posibles mediciones (en g)

1 Hierro 141 141 ± 1 382 384
2 Oro 298 298 ± 1 297 299
3 Silicio 169 169 ± 1 168 170
4 Platino 221 221 ± 1 220 222
5 Titanio 423 423 ± 1 422 424

7. CUESTIONARIO:
7.1. ¿Se puede disminuir el error de una medición? ¿Por qué?
Si repitiendo la mayor cantidad de veces la medición porque el promedio de todas ellas será
más confiable que cualquiera de ellas. El error total de una medición es una combinación de los
tres tipos de errores: Precisión, Sistemáticos y Accidentales, naturalmente no se conoce un
valor exacto, puesto que si lo hubiera dejaría de existir los errores.
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7.2.¿Por qué no es posible obtener el valor verdadero en la medición de una magnitud física?
Porque siempre va a ver un margen de error. Cualquier resultado numérico obtenido
experimentalmente debe presentarse siempre acompañado de un número que indique cuánto puede
alejarse este resultado del valor exacto. El principal objetivo de la denominada teoría de
errores consiste en acotar el valor de dichas imprecisiones, denominadas errores experimentales.

7.2. ¿Cómo podría reducir la incertidumbre en las mediciones reportadas en las tablas de la
experimentación?
• Aumentar la precisión de las medidas para disminuir el error.

• Tratar de evitar los errores humanos al momento de medir.

• Implementar modelos sistemáticos para eliminar los valores que generan más error o
incertidumbre.

• Reducir la incertidumbre es eliminar el sesgo de la medición. El sesgo es el error

sistemático asociado a los valores de calibración de su estándar o artefacto. Al eliminar el
sesgo, reducimos la incertidumbre asociada a nuestras comparaciones.

8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
o Raymond A. Serway; Física Tomo I; Editorial McGraw–Hill.
o Tipler Mosca; Física para la ciencia y la tecnología Vol. I; Editorial Reverte.
o Semyon G. Rabinovich; Medida de errores e incertidumbre; Editorial Springer.
o BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP, OIML; Vocabulario internacional de términos básicos y
generales de metrología; Organización Internacional para la estandarización.
o A. Skoog, F. J. Holler, T. A. Nieman; Principios de Análisis Instrumental; Editorial McGraw– Hill.
o Miguel Ángel Hidalgo Moreno; Laboratorio de Física; Editorial PEARSON EDUCACIÓN.
o http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/unidades/longitud/longitud.html
o http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/unidades/densidad/densidad.html
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