Taller Mov Circular

TALLER MECÁNICA
TEMA: MOVIMIENTO CIRCULAR, ROTACIÓN DE CUERPO RÍGIDO

UNIVERSIDAD DEL CAUCA
2022
1. Imagine que, en su primer día de trabajo para un fabricante de electrodomésticos, le

piden que averigüe qué hacerle al periodo de rotación de una lavadora para triplicar
la aceleración centrípeta, y usted impresiona a su jefa contestando inmediatamente.
¿Qué le contesta?
2. Un modelo de rotor de helicóptero tiene cuatro aspas, cada una de 3.40 m de longitud
desde el eje central hasta la punta. El modelo se gira en un túnel de viento a 550 rpm.
a) ¿Qué rapidez lineal tiene la punta del aspa en m/s? b) ¿Qué aceleración radial tiene
la punta del aspa, expresada como un múltiplo de la aceleración debida a la gravedad,
es decir, g?
3. Una rueda de la fortuna de 14.0 m de radio gira sobre un eje horizontal en el centro.
La rapidez lineal de un pasajero en el borde es constante e igual a 7.00 m/s. ¿Qué
magnitud y dirección tiene la aceleración del pasajero al pasar a) por el punto más
bajo de su movimiento circular? b) ¿Por el punto más alto de su movimiento circular?
c) ¿Cuánto tarda una revolución de la rueda?
4. An Earth satellite moves in a circular orbit 640 km above Earth’s surface with a
period of 98.0 min. What are the (a) speed and (b) magnitude of the centripetal
acceleration of the satellite?
5. A carnival merry-go-round rotates about a vertical axis at a constant rate. A man
standing on the edge has a constant speed of 3.66 m/s and a centripetal acceleration
𝑎⃗ of magnitude 1.83 m/s2. Position vector 𝑟⃗ locates him relative to the rotation axis.
(a) What is the magnitude of 𝑟⃗? What is the direction of 𝑟⃗ when 𝑎⃗ is directed (b) due
east and (c) due south?
6. A rotating fan completes 1200 revolutions every minute. Consider the tip of a blade,
at a radius of 0.15 m. (a) Through what distance does the tip move in one revolution?
What are (b) the tip’s speed and (c) the magnitude of its acceleration? (d) What is the
period of the motion?
7. A centripetal-acceleration addict rides in uniform circular motion with period T=2.0
s and radius r=3.00 m. At t1 his acceleration is 𝑎⃗ = (6 𝑚⁄ 2 ) 𝑖̂ + (−4 𝑚⁄ 2 ) 𝑗̂. At that
𝑠 𝑠
instant, what are the values of (a)𝑣⃗ and (b) 𝑟⃗ × 𝑎⃗?
8. La Tierra tiene 6380 km de radio y gira una vez sobre su eje en 24 h. a) ¿Qué
aceleración radial tiene un objeto en el ecuador? Dé su respuesta en m/s 2 y como
fracción de g. b) Si arad en el ecuador fuera mayor que g, los objetos saldrian volando
hacia el espacio, ¿Cuál tendría que ser el periodo de rotación para que esto sucediera?
9. Un modelo de rotor de helicóptero tiene cuatro aspas, cada una de 3.40 m de longitud
desde el eje central hasta la punta. El modelo se gira en un túnel de viento a 550 rpm.
a) ¿Qué rapidez lineal tiene la punta del aspa en m/s? b) ¿Qué aceleración radial
tiene la punta del aspa, expresada como un múltiplo de la aceleración debida a la
gravedad, es decir, g?
10. En una prueba de un “traje g”, un voluntario se gira en un círculo horizontal de 7.0
m de radio. ¿Con qué periodo de rotación la aceleración centrípeta tiene magnitud
de a) 3g? b) .10g? (g es la aceleración de la gravedad).
11. a) ¿Una partícula, que se mueve con rapidez instantánea de 3.00 m/s en una
trayectoria con 2.00 m de radio de curvatura, podría tener una aceleración de 6.00
m/s2 de magnitud? b) ¿Podría tener |𝑎⃗|= 4.00 m/s2? En cada caso, si la respuesta es
sí, explique cómo puede ocurrir; si la respuesta es no, explique por qué.
12. Un tren frena mientras entra a una curva horizontal cerrada, y frena de 90.0 km/h a
50.0 km/h en los 15.0 s que tarda en cubrir la curva. El radio de la curva es de 150
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m. Calcule la aceleración en el momento en que la rapidez del tren alcanza 50.0

km/h. Suponga que continúa frenando a este tiempo con la misma relación.
13. La figura representa la aceleración total de una partícula que se
mueve en el sentido de las manecillas del reloj en un círculo de
2.50 m de radio en cierto instante de tiempo. En este instante,
iencuentre a) la aceleración radial, b) la rapidez de la partícula y
c) su aceleración tangencial.
14. Un péndulo con un cordón de longitud r=1.00 m se balancea en un

plano vertical. Cuando el péndulo está en las dos posiciones
horizontales θ=90° y θ=270°, su rapidez es 5.00 m/s. a) Encuentre
la magnitud de la aceleración radial y la aceleración tangencial para
estas posiciones. b) Dibuje diagramas vectoriales para determinar la
dirección de la aceleración total para estas dos posiciones. c) Calcule
la magnitud y dirección de la aceleración total.
15. Una bola se balancea en un círculo vertical en el extremo de una
cuerda de 1.50 m de largo. Cuando la bola está a 36.9° después del punto más bajo
en su viaje hacia arriba, su aceleración total es (-22.5𝑖̂ + 20.2𝑗̂) m/s2. En ese instante,
a) bosqueje un diagrama vectorial que muestre las componentes de su aceleración,
b) determine la magnitud de su aceleración radial y c) determine la rapidez y
velocidad de la bola.
16. a) ¿Qué ángulo en radianes es subtendido por un arco de 1.50 m en la circunferencia
de un círculo con 2.50 m de radio? ¿Cuánto es esto en grados? b) Un arco de 14.0 cm
de longitud en la circunferencia de un círculo subtiende un ángulo de 128° ¿Qué radio
tiene el círculo? c) El ángulo entre dos radios de un círculo con 1.50 m de radio es
0.700 rad. ¿Qué longitud tiene el arco delimitado en la circunferencia por estos dos
radios?
17. Una hélice de avión gira a 1900 rpm (rev/min). a) Calcule su velocidad angular en
rad/s. b) ¿Cuántos segundos tarda la hélice en girar 35°?
18. La velocidad angular de un volante obedece la ecuación 𝜔𝑧 (𝑡) = 𝐴 + 𝐵𝑡 2 donde t está
en segundos y A y B son constantes cuyos valores numéricos son 2.75 y 1.50,
respectivamente. a) ¿Cuáles son las unidades de A y B si ω está en rad/s? b) ¿Cuál es
la aceleración angular del volante en i) t = 0 s y ii) t = 5.00 s? c) ¿Con qué ángulo gira
el volante durante los primeros 2.00 s?
19. Una aspa de ventilador gira con velocidad angular dada por 𝜔𝑧 (𝑡) = 𝛾 − 𝛽𝑡 2 donde
γ=5.00 rad/s y β=0,800 rad/s3 a) Calcule la aceleración angular en función del
tiempo. b) Calcule la aceleración angular instantánea αz en t=3.00 s y la aceleración
angular media αmed-z para el intervalo de t=0 a t=3.00 s. ¿Qué diferencia hay entre
ambas cantidades? Si son diferentes, ¿por qué lo son?
20. Un niño está empujando un carrusel (tiovivo). El ángulo que describe el carrusel al
girar varía con el tiempo según 𝜃(𝑡) = 𝛾𝑡 + 𝛽𝑡 3 donde 𝛾 = 0.400 𝑟𝑎𝑑/𝑠 y 𝛽 =
0.0120𝑟𝑎𝑑/𝑠3 a) Calcule la velocidad angular del carrusel en función del tiempo. b)
¿Qué valor inicial tiene la velocidad angular? c) Calcule el valor instantáneo de la
velocidad angular ωz en t= 5.00 s y la velocidad angular media ωmed-z en el intervalo
de t = 0.00 a t = 5.00 s. Demuestre que ωmed-z no es igual al promedio de las
velocidades angulares instantáneas en t = 0 y t = 5.00 s, y explique por qué.
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21. El ángulo θ que describe una unidad de disco al girar está dado por 𝜃(𝑡) = 𝑎 + 𝑏𝑡 +
𝑐𝑡 3 , donde a, b y c son constantes positivas, t está en segundos y θ está en radianes.
Cuando t = 0, θ = π/4 rad y la velocidad angular es 2.00 rad/s, y cuando t = 1.50 s, la
aceleración angular es 1.25 rad/s2. a) Calcule a, b y c con sus unidades. b) ¿Cuál es la
aceleración angular cuando θ = π/4 rad? c) ¿Cuáles son θ y la velocidad angular
cuando la aceleración angular es 3.50 rad/s 2?
22. Una rueda de bicicleta tiene una velocidad angular inicial de 1.50rad/s. a) Si su
aceleración angular es constante e igual a 0.300 rad/s2, ¿qué velocidad angular tiene
en t = 2.50 s? b) ¿Qué ángulo gira la rueda entre t = 0 y t= 2.50 s?
23. Un ventilador eléctrico se apaga, y su velocidad angular disminuye uniformemente
de 500 rev/min a 200 rev/min en 4.00 s. a) Calcule la aceleración angular en rev/s2
y el número de revoluciones que el motor giró en el intervalo de 4.00 s. b) ¿Cuántos
segundos más tardará el motor en parar, si la aceleración angular se mantiene
constante en el valor calculado en el inciso a)?
24. Las aspas de una licuadora giran con aceleración angular constante de 1.50 rad/s2.
a) ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzar una velocidad angular de 36.00 rad/s,
partiendo del reposo? b) ¿Cuántas revoluciones giran las aspas en este tiempo?
25. La velocidad angular de la hélice de un avión aumenta de 12.0 rad/s a 16.0 rad/s
mientras gira 7.00 rad. Calcule su aceleración angular en rad/s2.
26. Una tornamesa gira con aceleración angular constante de 2.25 rad/s2. Después de
4.00 s gira con un ángulo de 60.00 rad. ¿Cuál era la velocidad angular de la rueda al
empezar el intervalo de 4.00 s?
27. Una hoja de sierra circular de 0.200 m de diámetro parte del reposo y acelera con
aceleración angular constante hasta una velocidad angular de 140 rad/s en 6.00 s.
Calcule la aceleración angular y el ángulo que ha girado la hoja.
28. Una unidad de disco de computadora se enciende partiendo del reposo y tiene
aceleración angular constante. Si a la unidad le lleva 0.750 s realizar su segunda
revolución completa, a) ¿cuánto tiempo le tomó efectuar su primera revolución
completa?, y b) ¿cuál es su aceleración angular en rad/s2?

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1. Imagine que, en su primer día de trabajo para un fabricante de electrodomésticos, le

m. Calcule la aceleración en el momento en que la rapidez del tren alcanza 50.0

14. Un péndulo con un cordón de longitud r=1.00 m se balancea en un

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