Actividad 1

Consulta Estadística Inferencial

Realizado por:

William Alexander Pineda Agudelo ID: 795031

Presentado a:

Heidy Lucena Villareal Medina

NRC: 19835

Corporación Universitaria Minuto de Dios

Contaduría Publica

Villavicencio Meta

2022
 Qué es estadística Inferencial.

Se llama estadística inferencial o inferencia estadística a la rama de la Estadística

encargada de hacer deducciones, es decir, inferir propiedades, conclusiones y tendencias, a

partir de una muestra del conjunto. Su papel es interpretar, hacer proyecciones

y comparaciones.

La estadística inferencial emplea usualmente mecanismos que le permiten llevar a

cabo dichas deducciones, tales como pruebas de estimación puntual (o de intervalos de

confianza), pruebas de hipótesis, pruebas paramétricas (como de media, de diferencia de

medias, proporciones, etc.) y no paramétricas (como la prueba del chi-cuadrado, etc.).

También le son útiles los análisis de correlación y de regresión, las series cronológicas, el

análisis de varianza, entre otros.

Por ende, la estadística inferencial es sumamente útil en el análisis de poblaciones y

tendencias, para hacerse una idea posible de las acciones y reacciones de la misma de cara a

condiciones específicas. Esto no significa que se las pueda predecir fielmente, ni que estemos

en presencia de una ciencia exacta, pero sí de una aproximación posible al resultado final.

Que tipos de muestreo encontramos y explique cada uno.

El muestreo en la estadística inferencial

En estadística, el concepto “muestra” se utiliza para denominar a cualquier

subconjunto posible de una población determinada. Así, cuando se habla de una muestra se

está haciendo referencia a un conjunto determinado de sujetos que parten de un grupo más

grande (la población).

Hablamos de muestreo aleatorio en los casos en que todos los sujetos que forman

parte de una población tienen la misma probabilidad de ser escogidos como parte de la

muestra. Los muestreos de esta clase son más populares y útiles que los no aleatorios,

principalmente porque tienen una elevada representatividad y permiten calcular el error de la

muestra.

1. Muestreo aleatorio simple

En este tipo de muestreo las variables relevantes de la muestra tienen la misma

función de probabilidad y son independientes entre ellas. La población tiene que ser infinita o

bien finita con reposición de elementos. El muestreo aleatorio simple es el que más se utiliza

en la estadística inferencial, pero es menos eficaz en muestras muy grandes.

2. Estratificado

El muestreo aleatorio estratificado consiste en dividir la población en estratos; un

ejemplo de esto sería estudiar la relación entre el grado de satisfacción vital y el nivel

socioeconómico. A continuación, se extrae un número determinado de sujetos de cada uno de

los estratos por tal de mantener la proporción de la población de referencia.

3. De conglomerados

En estadística inferencial los conglomerados son conjuntos de elementos

poblacionales, como pueden ser las escuelas o los centros hospitalarios públicos de un

municipio. Al llevar a cabo este tipo de muestreo se divide la población (en los ejemplos, una

localidad concreta) en varios conglomerados y se elige de forma aleatoria algunos de ellos

para estudiarlos.
 4. Sistemático

En este caso se empieza dividiendo el número total de sujetos u observaciones que

conforman la población entre el que se quiere utilizar para la muestra. Posteriormente se

escoge un número al azar de entre los primeros y se va sumando de forma constante este

mismo valor; los elementos seleccionados pasarán a formar parte de la muestra.

Muestreos no aleatorios o no probabilísticos

Los muestreos no probabilísticos utilizan criterios con un bajo nivel de

sistematización que procuran asegurar que la muestra tenga un cierto grado de

representatividad. Este tipo de muestreos se emplean principalmente cuando no es posible

llevar a cabo otros de tipo aleatorio, lo cual es muy habitual a causa del elevado coste de los

procedimientos de control.

1. Intencional, opinático o de conveniencia

En el muestreo intencional el investigador escoge de forma voluntaria los elementos

que conformarán la muestra, dando por supuesto que esta será representativa de la población

de referencia. Un ejemplo que resultará familiar a los estudiantes de psicología es la

utilización de alumnos como muestra opinática por parte de profesores universitarios.

2. Muestreo de bola de nieve o en cadena

En este tipo de muestreo los investigadores establecen contacto con sujetos

determinados; a continuación, estos consiguen a nuevos participantes para la muestra hasta

completarla. El muestreo de bola de nieve se usa generalmente cuando se trabaja con

poblaciones de difícil acceso, como en el caso de adictos a sustancias o de miembros de

culturas minoritarias.
 3. Muestreo por cuotas o accidental

Hablamos de muestreo por cuotas cuando los investigadores escogen un número

concreto de sujetos que cumplan unas características determinadas (p. e. mujeres españolas de

más de 65 años con deterioro cognitivo severo) a partir de su conocimiento sobre los estratos

de la población. El muestreo accidental se usa con frecuencia en las encuestas.

Como se calcula el tamaño de la muestra.

1 conoce el tamaño de la población: Cuando hablamos del tamaño de la población,

nos referimos al número total de individuos que conforman tu población objetivo. Para

estudios más grandes, puedes usar un valor aproximado en vez de un número exacto.

• El impacto estadístico de la precisión de las medidas que tomes se

hace mayor a medida que el grupo de estudio se hace más pequeño. Por ejemplo,

si quieres realizar una encuesta entre los miembros de alguna organización local o

empleados de un negocio pequeño, el número de individuos de la población

debería tener una incertidumbre no mayor a doce personas.

• Mientras más grande sea la encuesta, puedes usar aproximaciones

con más libertad. Por ejemplo, si tu población objetivo incluye a todos los

habitantes de los Estados Unidos, podrías usar un estimado de 320 millones de

personas a pesar de que el número real pueda variar por algunos cientos o miles de

individuos.
 2. Determina el margen de error: El margen de error, también conocido como "intervalo

de confianza", es el tamaño del error que estás dispuesto a aceptar en tus resultados.[1]

• El margen de error es un porcentaje que indica qué tan cerca estarán los

resultados de tu muestra del valor real de la población general objeto del estudio.

• Mientras más pequeño sea el margen de error, las medidas serán más

exactas, pero la elección de un margen de error más pequeño requerirá que se tome una

muestra más grande.

• Al presentar los resultados de la encuesta, el margen de error se denota

usualmente como un porcentaje que es positivo y negativo a la vez. Por ejemplo: "35 %

de los encuestados están de acuerdo con la opción A, con un margen de error de +/- 5 %"

>En este ejemplo, el margen de error indica que el encuestador está "seguro" de

que, si le hiciera la misma pregunta a toda la población objetivo, un porcentaje de entre 30

% (35- 5) y 40 % (35+5) de los encuestados estaría de acuerdo con la "opción A".

3 establece tu nivel de confianza: El nivel de confianza está relacionado íntimamente con

el intervalo de confianza (margen de error). Este valor mide el grado de certidumbre de tu medida

en cuanto a qué tan bien una muestra representa a la población objetivo, respetando el margen de

error establecido.

• Dicho de otro modo, la elección de un nivel de confianza de 95 % te

permite decir que estás 95 % seguro de que los resultados que obtuviste respetan el

margen de error que escogiste previamente.

• Mientras mayor sea el nivel de confianza, mayor será el grado de exactitud

que tendrán tus resultados, pero a la vez requerirá que tomes una muestra más grande. Los
 niveles de confianza usados con más frecuencia son de 90 %, de 95 % y de 99 % de

confianza.

• Si establecieras un nivel de confianza de 95 % para el ejemplo observado

en la sección de márgenes de error, eso querría decir que estás 95 % seguro de que un

porcentaje de entre 30 % y 40 % de la población total de estudio estaría de acuerdo con la

"opción A" de tu encuesta.

4 especifica tu desviación estándar: La desviación estándar indica qué tanta variación

esperas entre las respuestas a tu encuesta.

• Es más probable que las respuestas extremas sean más exactas que

las respuestas moderadas.

• Dicho con claridad, si el 99 % de las respuestas a tu

encuesta dice que sí y solo el 1 % dice que no, es probable que

la muestra represente a la población general con bastante

exactitud.

• Por otro lado, si tienes algo más balanceado, como

45 % diciendo que sí y 55 % diciendo que no, hay una mayor

probabilidad de que existan errores.

• Ya que este valor es difícil de determinar antes de empezar con la

encuesta, la mayoría de los investigadores fijan este valor a 0,5 (50 %). Este es

el porcentaje que describe el peor escenario, así que fijar este valor te asegura

que la muestra calculada será lo suficientemente grande como para representar

del intervalo y nivel de confianza escogidos al mismo tiempo.

5 encontrar el valor Z: El valor Z es un valor constante que se fija de manera automática

al elegir el nivel de confianza. Es un indicador del "valor normal estándar", o lo que es lo mismo,

la cantidad de desviaciones estándar entre cualquier valor seleccionado y el valor promedio de la

población.

• Puedes calcular el valor z a mano, puedes usar una calculadora en

línea o puedes buscarlo en una tabla de valores z. Cada uno de los métodos

listados tiene sus propias dificultades.

• Ya que los niveles de confianza se han estandarizado, a la mayoría

de los investigadores les basta con memorizar el valor z de los niveles de

confianza más comunes:

• 80 % confianza => valor z = 1,28

• 85 % confianza => valor z = 1,44

• 90 % confianza => valor z = 1,65

• 95 % confianza => valor z = 1,96

• 99 % confianza => valor z = 2,58

poblacional

El parámetro en estadística

Un parámetro tiene una enorme utilidad en estadística. En primer lugar, sirve para

conocer atributos de una distribución de datos. Por ejemplo, la media aritmética o la desviación

típica de estos. En probabilidad permite conocer las llamadas funciones de distribución. En una

recta de regresión nos indica valores numéricos asociados a dicha recta y que la hacen única.

Estadístico muestral

En estadística un estadístico (muestral) es una medida cuantitativa, derivada de un

conjunto de datos de una muestra, con el objetivo de estimar o inferir características de

una población o modelo estadístico.

Más formalmente un estadístico es una función medible T que, dada una muestra

estadística de valores, les asigna un número, que sirve para estimar determinado parámetro de la

distribución de la que procede la muestra. Así, por ejemplo, la media de los valores de una

muestra (media muestral) sirve para estimar la media de la población de la que se ha extraído la

misma; la varianza muestral podría usarse para estimar la varianza poblacional, etc. Esto se

denomina como realizar una estimación puntual.

Error Muestral

El error muestral es la diferencia entre los estadísticos obtenidos de la muestra y los

parámetros poblaciones que existen en la población y se produce por el hecho de utilizar una

muestra en lugar de analizar a la población completa. La teoría del muestreo nos permite hacer
diseños muestrales donde podemos controlar el error muestral en el que incurrimos, aplicando las

fórmulas pertinentes. Si definimos a priori el nivel de error muestral máximo que queremos

asumir (es decir, la desviación teórica que los datos pueden tener respecto de los parámetros

poblaciones), entonces podremos calcular el tamaño de muestra que debemos utilizar. Y, a la

inversa, si no podemos realizar una muestra superior a un tamaño “n”, por una cuestión de

presupuesto, podremos calcular el error muestral que vamos a asumir en un escenario más

reducido.

Nivel de confianza

El nivel de confianza, en estadística, es la probabilidad máxima con la que podríamos

asegurar que el parámetro a estimar se encuentra dentro de nuestro intervalo estimado.

El nivel de significación (o alfa) es la probabilidad máxima que asumimos de forma

voluntaria de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es cierta. En otras

palabras, el nivel de significación es el máximo error que queremos cometer en nuestra

estimación o contraste.

Varianza poblacional

La varianza de la población es una medida de la dispersión de los datos de

población. Por lo tanto, la varianza de la población se puede definir como el promedio de

las distancias desde cada punto de datos en una población en particular a la media, al

cuadrado e indica cómo se distribuyen los puntos de datos en la población. La varianza de

la población es una medida importante de dispersión utilizada en estadística. Los

estadísticos calculan la varianza para determinar cómo los números individuales de un

conjunto de datos se relacionan entre sí.

El teorema del límite central es un teorema fundamental de probabilidad y estadística.

El teorema describe la distribución de la media de una muestra aleatoria proveniente de una

población con varianza finita. Cuando el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande,

la distribución de las medias sigue aproximadamente una distribución normal. El tamaño que

debe tener la muestra depende de la forma de la distribución original. Si la distribución de la

población es simétrica, un tamaño de muestra de 5 podría producir una aproximación

adecuada. Si la distribución de la población es considerablemente asimétrica, es necesario un

tamaño de muestra más grande. Por ejemplo, la distribución de la media puede ser

aproximadamente normal si el tamaño de la muestra es mayor que 50. Las siguientes gráficas

muestran ejemplos de cómo la distribución afecta el tamaño de la muestra que se necesita.

Muestras de una población uniforme

Una población que sigue una distribución uniforme es simétrica, pero marcadamente no

normal, como lo demuestra el primer histograma. Sin embargo, la distribución de las medias de

1000 muestras de tamaño 5 de esta población es aproximadamente normal debido al teorema del

límite central, como lo demuestra el segundo histograma. Este histograma de las medias de las

muestras incluye una curva normal superpuesta para ilustrar esta normalidad.
 Muestras de una población exponencial

Una población que sigue una distribución exponencial es asimétrica y no normal, como lo

demuestra el primer histograma. Sin embargo, la distribución de las medias de 1000 muestras de

tamaño 50 de esta población es aproximadamente normal debido al teorema del límite central,

como lo demuestra el segundo histograma. Este histograma de las medias de las muestras incluye

una curva normal superpuesta para ilustrar esta normalidad.