1.4 Modelos de Una Sola Meta

TEMA 1. PROGRAMACION POR METAS.
1.4 modelo de una sola meta.
Oliver Yael Juárez Uribe
Instituto Tecnológico de Atitalaquia

Introducción
La investigación de operaciones utiliza técnicas de modelamiento

matemático, análisis estadístico y optimización matemática, con el
objetivo de alcanzar soluciones óptimas o cercanas a ellas cuando se
enfrentan problemas de decisión complejos. Se espera que las
decisiones alcanzadas mediante el uso de un modelo de
investigación operativa sean significativamente mejores en
comparación a aquellas decisiones que se podrían tomar haciendo
uso de la simple intuición o experiencia del tomador de decisiones.
1.4 Modelos de una sola meta.
Es similar al modelo de Programación Lineal. El Primer paso es definir las variables
de decisión, después se deben de especificar todas las metas gerenciales en orden
de prioridad.
La Programación Meta es capaz de manejar problemas de decisión con una sola
meta o con metas múltiples. En tales circunstancias, las metas establecidas por el
tomador de decisiones son logradas únicamente con el sacrificio de otras metas.
Una característica de la Programación de Meta es que proporciona solución para
los problemas que tengan metas múltiples y conflictivas arregladas de acuerdo a la
estructura prioritaria de la administración.
Fijar los atributos que se consideran relevantes para el problema que se está
analizando. Una vez establecidos los atributos, se pasa a determinar el nivel de
aspiración que corresponde a cada atributo, es decir, el nivel de logro que el centro
decisor desea alcanzar.
Seguidamente, se conecta el atributo con el nivel de aspiración, por medio de la
introducción de las variables de desviación negativa y positiva, respectivamente. Así
para el atributo i-ésimo, se tiene la siguiente meta: donde, como es habitual, f(x)
representa la expresión matemática del atributo iésimo, Ti su nivel de aspiración, ni
y pi las variables de desviación negativa y positiva, respectivamente.
Las características que distinguen la programación Meta es que las metas se
satisfacen en una secuencia ordinal. Esto es, las metas que deben clasificarse en
orden de prioridad por el tomador de decisiones son satisfechas secuencialmente
por el algoritmo de solución.
Las metas con prioridad baja se consideran solamente después de que las metas
de prioridad alta se han cumplido. La Programación meta es un proceso de
satisfacción, en el sentido de que el tomador de decisiones tratará de alcanzar un
nivel satisfactorio en vez del mejor resultado posible para un solo objetivo.
La noción fundamental de la Programación Meta, comprende incorporar todas las
metas gerenciales en la formulación del modelo del sistema. En la programación
Meta, en vez de intentar minimizar o maximizar la Función Objetivo directamente,
como en la programación lineal, se minimizan las desviaciones entre las metas y los
límites logrables dictados por el conjunto dado de restricciones en los recursos.
Estas variables de desviación, que se denominan de "holgura" o "sobrantes" en
programación lineal toman un nuevo significado en la Programación Meta. Ellas se
dividen en desviaciones positivas y negativas de cada una de las submetas o metas.
El objetivo se convierte entonces en la minimización de estas desviaciones, dentro de la estructura
prioritaria asignada a estas desviaciones.
Las variables de desviación negativa cuantifican la falta de logro de una meta con respecto a su nivel
de aspiración, mientras que las variables de desviación positiva cuantifican el exceso de logro de
una meta con respecto a su nivel de aspiración.
Como un nivel de aspiración no puede simultáneamente sobrepasarse y quedar por debajo de él, al
menos una de las dos variables de desviación tomará valor cero cuando la meta alcanza
exactamente su nivel de aspiración.
Una vez clarificado el significado de las variables de desviación, es importante introducir el

concepto de variable de decisión no deseada. Una variable de decisión se dice que no es deseada
cuando al centro decisor le interesa que la variable en cuestión alcance su valor más pequeño (esto
es cero).
Cuando la meta deriva de un atributo del tipo más del atributo mejor (objetivo a maximizar) la
variable no deseada (a minimizar), será la variable de desviación negativa (cuantificación de la
falta de logro).
Finalmente, cuando se desea alcanzar exactamente el nivel de aspiración tanto la variable de

desviación negativa como la positiva son variables no deseadas y por tanto variables para minimizar.
Conclusión
Esta información sobre la programación de metas es necesario saber
cómo funciona además de aprenderla ya que como se ha visto la
programación por metas es un enfoque para tratar problemas de
decisión gerencial que comprenden metas múltiples o
inconmensurables, de acuerdo a la importancia que se les asigne a
estas metas.
Además de que el método de programación de metas permite
alcanzar varios objetivos de manera simultánea. La Programación de
metas establece un objetivo numérico específico para cada uno de
los objetivos, formular una función objetivo para cada uno y después
buscar una solución.
Y ya que a lo largo del tiempo la solución de problemas en los
procesos dentro de una industria ha ido evolucionando y una de las
grandes herramientas para darle solución a un problema donde
existen dos o mas prioridades se utiliza la programación por meta.

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