Matematicas Financieras Problemas

PROBLEMAS
ANUALIDADES VENCIDAS
MONTO
EJEM. 4.3.1 ¿Qué cantidad se acumularía en un semestre si se depositaran $100,000 al finalizar

cada mes en una cuenta de inversiones que rinde 6% anual convertible mensualmente?
EJEM. 4.3.2 ¿Cuál es el monto de $20,000 semestrales depositados durante 4 años y medio en una
cuenta bancaria que rinde 12% capitalizable semestralmente?
EJEM. 4.3.3 El doctor Gonzales deposita %100 al mes de haber nacido su hijo. Continúa haciendo
depósitos mensuales por esa cantidad hasta que el hijo cumple 18 años para, en ese día, entregarle
lo acumulado como herencia. Si durante los primeros 6 años de vida del hijo la cuenta 9% anual
convertible mensualmente, y durante los 12 años restantes pago 1% mensual, ¿Cuánto recibió el
hijo a los 18 años?
VALOR ACTUAL
EJEM. 4.4.1 ¿Cuál es el valor actual de una renta trimestral de %4,500 depositada al final de cada
uno de siete trimestres, si la tasa de interés es de 9% trimestral?
EJEM. 4.4.2 ¿Cuál es el valor en efectivo de una anualidad de $1,000, que se pagan al final de cada
3 meses durante 5 años, suponiendo un interés anual de 16% convertible trimestralmente?
PROB. 8 Calcule el valor actual de un terreno, con un interés de 15% con capitalización mensual, si
se vendió con las siguientes condiciones:
-$40, 000 de enganche
-Mensualidades vencidas por $2,250 durante 4.25
-Un pago final de $25,000 un mes después de la última mensualidad

PROB. 6 Calcule el monto y el valor actual de las siguientes anualidades simples, ciertas, vencidas
e inmediatas.
a) $20,000 semestrales durante 4 años y medio a 10% capitalizable semestralmente.

b) $40,000 anuales durante 6 años a una tasa anual de 14%.
c) $500 mensuales durante 7 años y 5 meses, a una tasa anual de 8% capitalizable
mensualmente.
RENTA
EJEM. 4.5.1 Una persona adquiere hoy a crédito una computadora cuyo precio es de $19,750 y
conviene en pagarla con 4 mensualidades vencidas. ¿Cuánto tendrá que pagar cada mes si se le
cobran 1.8% mensual de interés?
EJEM. 4.5.2 ¿Cuánto debe invertir el señor Juárez al final de cada mes durante los próximos 7 años
en un fondo que paga 13.5% convertible mensualmente con el objeto de acumular $100,000 al
realizar el ultimo deposito?
EJEM. 4.5.3 Una persona debe pagar $3,000 al final de cada año, durante varios años. ¿Cuánto
tendría que pagar a fines de cada mes para sustituir el pago anual, si se considera un interés de 25%
anual convertible mensualmente?
PLAZO
EJEM. 4.6.1 ¿Cuántos pagos de $607.96 al final de mes tendría que hacer el comprador de una
lavadora que cuesta $8,500, si da $2,550 de enganche y acuerda pagar 24% de interés capitalizable
mensualmente sobre el saldo?
EJEM. 4.6.2 ¿Cuántos pagos bimestrales vencidos de $1,550 se tendrían que hacer para saldar una
deuda, pagadera hoy, de $8,000 cuyo interés es de 2.75% bimestral?
EJEM. 4.6.5 Una persona desea acumular $300,000. Para reunir esa cantidad decide hacer
depósitos trimestrales vencidos en un fondo de inversiones que rinde 12% anual convertible
trimestralmente. Si deposita $5,000 cada fin de trimestre, ¿dentro de cuánto tiempo habrá acumulado
la cantidad que desea?
PROBLEMARIO DE ANUALIDADES VENCIDAS Y ANTICIPADAS
1. ¿Qué cantidad se debería depositar el 31 de enero del año 1 para poder hacer 15 retiros
mensuales de $5 000 a partir del último día de febrero de ese año, si la cuenta en que se
deposita paga 9% de interés convertible cada mes?
2. Si se calculan los intereses a una tasa de 22% convertible trimestralmente, ¿qué pago único
de inmediato es equivalente a 15 pagos trimestrales de $800 si el primero de ellos se hace
dentro de 3 meses? (10 puntos)
3. Para saldar un préstamo de $785 000 contratado hoy, el deudor acuerda hacer 5 pagos
semestrales iguales y vencidos y, finalmente, un pago único de $300 000, 2 años después
de realizado el ultimo pago semestral. ¿De cuánto deberá ser cada uno de los pagos iguales,
si el interés es de 25% capitalizable semestralmente?
4. ¿En cuánto tiempo se acumularán $200 000 mediante depósitos bimestrales vencidos de $5
000 si se invierten a una tasa de 7% anual convertible bimestralmente?
5. La señora Jiménez desea vender un comedor que posee y que considera vale $35 000. Hay
dos compradores interesados que le hacen ciertas propuestas:
a) El comprador A ofrece pagarle 12 mensualidades vencidas de $3100
b) B ofrece pagarle 18 mensualidades vencidas de $2 250
con intereses a razón de 14.4% anuales convertibles mensualmente. ¿Cuál oferta le
conviene más?
6. Un profesional joven desea reunir $300 000 en 5 años para dedicarse a viajar un tiempo. Si
puede depositar cierta cantidad a 13.2% capitalizable al mes, y bajo el supuesto de que en
todo ese tiempo no cambia la tasa de interés, ¿cuánto deberá depositar cada mes con el
objeto de reunir la cantidad que desea exactamente antes de realizar el último depósito?
7. Para adquirir un automóvil a crédito se deben pagar 48 abonos mensuales de $4 900

comenzando en el momento de la entrega del vehículo. Si los intereses que se cobran son
a razón de 15% convertible cada mes, ¿cuál es el valor al contado de los pagos?
8. Considere las dos operaciones siguientes:

a) 5 pagos semestrales anticipados de $2 250 para liquidar un monto de $16 000 que tenía
este valor un semestre después del último pago.
b) 30 pagos mensuales anticipados de $895.72 para liquidar un valor actual de $20 000.¿En
qué operación se pagó más interés?
9. ¿Con cuántos pagos anticipados de $623.84, realizados cada principio de mes, se alcanza
un monto de $15 000, si el dinero rinde 2.97% mensual?
10. ¿Cuál es la renta semestral adelantada equivalente a una renta mensual adelantada de
$800, si el interés es de 22.52% anual convertible mensualmente?

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-$40, 000 de enganche

-Mensualidades vencidas por $2,250 durante 4.25

-Un pago final de $25,000 un mes después de la última mensualidad

a) $20,000 semestrales durante 4 años y medio a 10% capitalizable semestralmente.

7. Para adquirir un automóvil a crédito se deben pagar 48 abonos mensuales de $4 900

8. Considere las dos operaciones siguientes:

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