Semana 06 MCD y Mcm...........................................

SEMANA 06 A ∙ B=5 040.
Calcule la menor suma de dichas

MCD Y MCM cantidades de forraje.
A) 146 B) 119 C) 140 D) 144 E) 120
1. Dados tres números A ; B y C , se sabe que el 𝑀𝐶𝐷 de
A y B es 30 y el 𝑀𝐶𝐷 de 𝐵 y 𝐶 es 198. ¿Cuál es el 12. Si MCD ( ab ; bc)=9 y además ab ∙ bc=2 268.
𝑀𝐶𝐷 de A ; B y C ? Determine el valor dea+ b+c
A)14 B) 4 C) 6 D) 18 E) 8 A)15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19
2. El máximo común divisor de los números 901 y 493 es 13. Si el MCD ¿ abc ; ab(c+ 1); ab (c+ 3) ¿es
M .Calcule la suma de cifras de M . 2
n −n−5 ,calcule el valor de “ n” .
A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 11 A) 2 B) 5 C) 3 D) 7 E) 1
a 4 14. Al calcular el MCD de dos números por el algoritmo de

3. Sean = y el M .CM (a ; b)=72 .Calcule el
b 3 Euclides se obtuvieron los cocientes sucesivos 2; 3; 2 y 5.
valor de MCD ( a ; b). Si la suma de los números es 500, halle la suma de cifras
A) 4 B) 3 C) 5 D) 6 E) 2 del menor de los números.
A) 6 B) 9 C) 12 D) 8 E) 7
4. De las fracciones 5/6 ; 7 /9 y 4/3 . ¿Cuál es su
MCM ? 15. El producto de dos números es 5 915 y el MCD de ellos
A)140/3 B)3/140 C)237/2 D)149/7 E)4 es 13. Determine el mayor de los números, si ambos son
menores que 100.
5. Sea lossiguientes números: A=24 ∙115 ∙ 134 , A) 78 B) 91 C) 61 D) 56 E) 60
6 3 2 5 2 3
B=2 ∙ 11 ∙ 3 y C=2 ∙11 ∙ 13 16. La suma de las edades, en años, de Jaime y su abuelo es
¿calcule la suma de cifras de MCD ? 132 años. Si el mínimo común múltiplo de sus edades es
A) 12 B) 6 C) 19 D) 18 E) 27 336, ¿cuántos años más que Jaime tiene su abuelo?
A) 36 B) 40 C) 45 D) 50 E)12
6. Sabiendo MCD (3 A ; 2 B)=6
que y
MCD (6 B ; C)=45, calcule MCD( 9 A ; 6 B ; C). 17. El número de niños de un colegio se sabe que está
A) 8 B) 21 C) 9 D) 37 E) 15 comprendido entre 200 y 250, además se sabe que se
pueden formar rectangularmente en filas de 3, de 4, de 5
7. En MCM de los números L=1220 .1810 y M =6 30.810 sin que sobren ningún niño. ¿Cuántos niños tiene el
¿ 2 .3 .Calcule el valor “ x + y ”.
x y colegio?
A) 100 B) 20 C) 120 D) 40 E) 90 A) 220 B) 224 C) 234 D) 240 E) 248
18. El MCD de dos números es 14 y los cocientes obtenidos
8. Si el MCD (2 ab 9 ; 2 ab 8)=ny en las divisiones sucesivas que se han realizado para
MCM (24 ; 720)=m! . ¿Cuál es el valor de m+n? encontrarlo son 4; 2; 2 y 3. ¿Cuál es el mayor de estos
A) 4 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7 números?
A)650 B) 850 C) 1050 D) 238 E)1250
9. El MCD de dos números es 8 y los cocientes de los
cocientes sucesivos para obtener dicho MCD son 2; 2; 1; 19. La suma de dos números 𝐴 y 𝐵 es 403 y el cociente entre
1 y 2. Halle el mayor número. su MCM y el 𝑀𝐶𝐷 es 108. Halle A−B .
A) 304 B) 728 C) 280 D) 248 E) 350 A) 216 B) 299 C) 713 D) 296 E) 220
10. Si MCD del a 1 y b (a+3) es 17, calcule el valor de 20. Luisa se comprometió salir con Luis cada 3 días, cada 4
E=a+b . días con Lucio cada 5 días y con Lucas cada 6 días. Si el
A) 18 B) 13 C) 10 D) 11 E) 12 primer de julio le correspondió salir con todos ellos,
¿Cuándo volverá a ocurrir este pequeño incidente por
11. Si 𝐴 representa el número de gramos de forraje que primera vez?
consume diariamente un conejo y 𝐵 representa el número A) 31 de julio
de gramos de forraje que consume diariamente un cuy, B)30 de agosto
además, se cumple que el MCD ( A ; B)=12 y C)1er de agosto
D)31 de agosto pero que en cada vértice se encuentre una estaca. ¿Cuántas
E)1ero de setiembre estacas se necesitará en total?
A) 24 B) 21 C) 12 D) 27 E) 30
21. El menor número de tres cifras que al ser divididos por 6;
8; 9 y 12 deja siempre 4 de residuo. Halle la suma de sus 30. Un tanque puede llenarse en un número exacto de minutos
cifras del número. por cualquiera de tres grifos que vierten 45; 50 𝑦𝑦 40 litros
A) 4 B) 13 C) 22 D) 11 E) 12 por minuto, respectivamente. ¿Cuál es la menor capacidad
que debe tener el tanque?
22. Si el MCD de (7 a 5 a ; 5 abc ; 52c ¿=9 ;halle el valor A) 1 800 B) 1 600 C) 1 400 D) 1 700 E) 1 670
de MCD de ab ; bc .
A) 6 B) 3 C) 2 D) 4 E) 5 31. Halle cuántas cajas cúbicas como máximo se podrán utilizar
para empaquetar 12 000 barras de jabón, cuyas dimensiones
23. Al calcular el 𝑀C𝐷 de 2 números por divisiones son 20 c m; 15 c m y 12 c m de modo que todas las cajas
sucesivas, los cocientes obtenidos fueron: 5; 3; 2 y 2. Si la estén completamente llenas.
segunda división se hizo por exceso y se sabe que el A) 120 B) 200 C) 180 D) 150 E) 210
𝑀C𝑀 de los dos números es 5 460. Determine el menor
de los números.
A) 76 B) 74 C) 75 D) 78 E) 39
24. Lorenzo le comenta a su hermano menor Andrés, he

comprobado que el máximo común divisor de las edades que
tendremos dentro de 7 años es 5. Si actualmente la suma de
sus edades es 36 años, halle la suma de las cifras de la edad
que actualmente tiene Lorenzo.
A)10 B) 12 C) 9 D) 11 E) 8
25. Al calcular el MCD de dos números por el algoritmo de

Euclides se obtuvieron como cocientes a los 4 primeros
números simples. Calcule la suma de dichos números, si el
penúltimo resto es 2.
A) 120 B) 150 C) 160 D) 180 E) 170
26. Juan tiene dos listones de aluminio de 246 y 328 c mde largo
respectivamente, los cuales se cortará en trazos iguales, de
longitud entera en cm y sin que sobre material de cada listón.
¿Cuántos trozos como mínimo obtendrá Juan?
A) 4 B) 6 C) 5 D) 7 E) 3
27. Un arquitecto divide íntegramente un terreno de forma

rectangular, en la menor cantidad de parcelas cuadradas,
donde el área de cada parcela es de 729 m 2. Si el mayor
lado del terreno mide 756 𝑚 y el otro mide xy 1 𝑚,
determine el mayor valor de xy 1 𝑚.
A) 621 B) 351 C) 891 D) 361 E) 340
28. ¿Cuál es el menor número de trozos, de igual longitud, que

pueda obtenerse dividiendo tres varillas de 540,480 y 360
milímetros respectivamente, sin desperdiciar materiales?
A) 23 B) 32 C) 60 D) 40 E) 46
29. Se desea cercar un terreno triangular cuyos lados miden

60 m, 84 m y 108 m, con alambres sujeto a estacas
equidistantes y separadas por la mayor distancia posible,

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Calcule la menor suma de dichas

a 4 14. Al calcular el MCD de dos números por el algoritmo de

24. Lorenzo le comenta a su hermano menor Andrés, he

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