Examen 2do Parcial de Operaciones Unitarias II I-2022

2do Examen Parcial de Operaciones Unitarias II – Modelo
Cochabamba, 06 de julio de 2022

Lic. Juan A. Ríos del Prado, M.Sc.
Univ. Aldo J. Ulloa Claure, Aux.
Problema 1. Se desean calentar 12000 kg/h de tomates aplastados (salsa) desde 18 ºC hasta 75 ºC,
utilizando un intercambiador de calor de tubos concéntricos. El tomate circula a través de tubos de
acero inoxidable AISI 304 estándar de 2 pulg, mientras que por el exterior condensa vapor saturado a
105ºC. Si la resistencia impuesta por la película de condensado y la de la pared del tubo se pueden
considerar despreciables, calcule la longitud que el intercambiador debiera tener para llevar a cabo
este calentamiento.
Datos: Las propiedades de la salsa de tomates en el rango de temperaturas de operación. Calor
específico 3,98 kJ/(kg-ºC); Conductividad térmica 0,5 W/(m-ºC); Densidad 1033 kg/m3. La viscosidad
varía con la temperatura según la expresión: 𝜇 = 1,75𝑥10−4 𝑒𝑥𝑝(4000/𝑇) mPa-s, en la que T es la
temperatura absoluta. Las dimensiones de la tubería de acero de 2 pulg: Diámetro interno 5,25 cm;
Diámetro externo 6,03 cm.
Solución: Dato dado en el examen 𝜆𝑣 (105 °𝐶) = 2242 𝑘𝐽/𝑘𝑔, donde
12000 Tenemos
𝑞̇ 𝑠𝑎𝑙𝑠𝑎 = 𝑚̇𝐶𝑝 ∆𝑇 = ∙ 3,98 ∙ (75 − 18) = 756,2 𝐾𝑊
3600 (105 − 75) − (105 − 18)
∆𝑇𝑀𝐿 = = 53,5357 °𝐶
756,2 𝑘𝑔 105 − 75
𝑞̇ 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 𝑚̇𝜆𝑣 → 𝑚̇𝑣 = = 0,3373 ln ( )
2242 𝑠 105 − 18
donde Donde se sabe que no hay resistencia por el
𝑞̇ = 𝑈𝐴∆𝑇𝑀𝐿 = 𝑈𝜋𝐷𝑖 𝐿∆𝑇𝑀𝐿 vapor y la pared del tubo
𝑞̇ 𝑈 = ℎ𝑖
𝐿= Calculamos la viscosidad a una T promedio de la
𝑈𝜋𝐷𝑖 ∆𝑇𝑀𝐿
salsa
4000
( )
𝜇 = 1,75𝑥10−4 ∙ 𝑒 319,65 = 47,606 𝑚𝑃𝑎 ∙ 𝑠
El flujo es
𝜌𝑣𝐷 4𝑚̇ 4 ∙ 3,3333
𝑅𝑒 = = = = 1698,118 (𝐹. 𝐿. )
𝜇 𝜋𝜇𝐷 𝜋 ∙ 47,606𝑥10−3 ∙ 0,0525
Estimamos con la ecuación de Sieder y Tate
ℎ𝑖 𝐷𝑖 1/3
𝐷 1/3 𝜇 0,14
𝑁𝑢 = = 1,86(𝑅𝑒𝑃𝑟) ( ) ( )
𝑘 𝐿 𝜇𝑤
Donde
4000
( )
𝜇𝑤 = 1,75𝑥10−4 ∙ 𝑒 378,15 = 6,8695 𝑚𝑃𝑎 ∙ 𝑠
𝜇𝐶𝑝 47,606𝑥10−3 ∙ 3,98𝑥103
𝑃𝑟 = = = 378,944
𝑘 0,5
Calculamos
0,14
ℎ𝑖 𝐷𝑖 1/3
0,0525 1/3 47,606𝑥10−3
𝑁𝑢 = = 1,86 ∙ (1698,118 ∙ 378,944) ( ) ( )
𝑘 𝐿 6,8695𝑥10−3
78,8467 ∙ 0,5 750,921 𝑊
𝑈 = ℎ𝑖 = =
𝐿1/3 ∙ 0,0525 𝐿1/3 𝑚2 °𝐶
Resolvemos
750,921 ∙ 𝜋 ∙ 0,0525 ∙ 53,5357 ∙ 𝐿 = 756,2𝑥103 ∙ 𝐿1/3
𝐿 = 1217,965 𝑚
Problema 2. Un evaporador de doble efecto (dos evaporadores), operando bajo alimentación directa
(cocorriente), se utiliza para concentrar un jugo de fruta clarificado desde 15 hasta 72 "Brix. El vapor
disponible desde el caldero está saturado a 2.4 atm, y la presión de vacío en la cámara del segundo
efecto es 460 mm Hg. El jugo diluido se alimenta a la cámara de evaporación a una temperatura de
50 °C y a una velocidad de flujo de masa de 3480 kg/h. Si los coeficientes globales de transferencia de
calor para el primero y segundo efectos son 1625 y 1280 W/m²-C, respectivamente, determine: (a) La
velocidad de flujo de vapor desde el caldero y la economía del sistema; (b) La superficie de
calentamiento para cada efecto; y (c) Las temperaturas y presiones en las de condensación cámaras de
n y evaporación para cada efecto.
Datos: propiedades del jugo de frutas: la elevación de la temperatura de ebullición se calcula con la
expresión: ∆𝑇𝑏 = 0,014𝐶 0,75 𝑃0,1 exp(0,034𝐶) °𝐶, donde C es el contenido de solidos solubles en °Brix y
P es la presión en mbar. El calor específico es una función de la fracción en masa del agua de acuerdo
a la expresión: 𝐶𝑝 = 0,84 + 3,34𝑋𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑘𝐽/𝑘𝑔 − °𝐶.
Como hay una presión de vacío de 460 mm Hg en la cámara de evaporación del segundo efecto, por
lo que su presión es 𝑃2 = 300 mm Hg.
Solución: Sacamos propiedades de tablas del equilibrio Liquido - Vapor
a. donde
∆𝑇1 = 0,014 ∙ 150,75 ∙ 2431,80,1 exp(0,034 ∙ 15)
∆𝑇1 = 0,3875 °𝐶
∆𝑇2 = 0,014 ∙ 720,75 ∙ 399,96720,1 exp(0,034 ∙ 72)
∆𝑇2 = 7,286 °𝐶
Sabemos
𝑇𝑠 = 399,6 𝐾
𝑇1 = 399,6 − 0,3875 = 399,2125 𝐾
donde 𝑇2 = 399,2125 − 7,286 = 391,9265 𝐾
𝑇 + 273,15 0,38
𝜆 = 3129,84 (1 − ) , 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑇(°𝐶) La fracción de agua inicial y final es
647,1
calculamos 𝑋𝑎𝑔𝑢𝑎, = 0,85
0
𝜆𝑠 = 2172,26 𝑘𝐽/𝑘𝑔 𝑋𝑎𝑔𝑢𝑎, = 0,28
𝑓
𝜆1 = 2173,55 𝑘𝐽/𝑘𝑔
Donde
𝜆2 = 2197,61 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝐶𝑝, 0 = 0,84 + 3,34 ∙ 0,85 = 3,679 𝑘𝐽/𝑘𝑔 °𝐶
𝐶𝑝, 𝐹 = 0,84 + 3,34 ∙ 0,28 = 1,7752 𝑘𝐽/𝑘𝑔 °𝐶
B.M.
𝑚̇𝑓 + 𝑚̇𝑠 = 𝑚̇2 + 𝑚̇𝑠 + 𝑚̇𝑣,1 + 𝑚̇𝑣, 2
0,15
3480 = 3480 ( ) + 𝑚̇𝑣,1 + 𝑚̇𝑣, 2
0,72
B.E. 1er efecto

𝑚̇𝑠 𝜆𝑠 = 𝑚̇𝑓 𝐶𝑃, 0 (𝑇1 − 𝑇𝑠 ) + 𝑚̇𝑣,1 𝜆1
2172,26 ∙ 𝑚̇𝑠 = 3480 ∙ 3,679 ∙ (399,2125 − 323,15) + 2173,55 ∙ 𝑚̇𝑣,1
B.E. 2do efecto
𝑚̇𝑣,1 𝜆1 = (𝑚̇𝑓 − 𝑚̇𝑣,1 )𝐶𝑃, 𝑓 (𝑇1 − 𝑇2 ) + 𝑚̇𝑣, 2 𝜆2
2173,55 ∙ 𝑚̇𝑣,1 = (3480 − 𝑚̇𝑣,1 ) ∙ 1,7752 ∙ (399,2125 − 391,9265) + 2197,61 ∙ 𝑚̇𝑣, 2
Resolvemos las 3 ecuaciones
𝑚̇𝑠 = 1840,36 𝑘𝑔/ℎ
𝑚̇𝑣,1 = 1391,26 𝑘𝑔/ℎ → 𝑚̇𝑣 = 2755 𝑘𝑔/ℎ
𝑚̇𝑣, 2 = 1363,74 𝑘𝑔/ℎ
La economía del sistema es
𝑚̇𝑣,1 + 𝑚̇𝑣, 2 2755
𝐸𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎 = = = 1,497
𝑚̇𝑠 1840,36
b. La superficie de calentamiento para cada efecto será
1840,36
𝑚̇𝑠 𝜆𝑠 ∙ 2172,26𝑥103
𝐴1 = = 3600 = 1763,547 𝑚2
𝑈1 ∆𝑇1 1625 ∙ 0,3875
1391,26
𝑚̇𝑣,1 𝜆1 3600 ∙ 2173,55𝑥103
𝐴2 = = = 90,07 𝑚2
𝑈2 ∆𝑇2 1280 ∙ 7,286
c. donde
𝑃 = 2,4 𝑎𝑡𝑚
1𝑒𝑟 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜
𝑇 = 399,2125 𝐾
𝑃 = 300 𝑚𝑚ℎ𝑔
2𝑑𝑜 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜
𝑇 = 391,9265 𝐾

Examen 2do Parcial de Operaciones Unitarias II I-2022

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Examen 2do Parcial de Operaciones Unitarias II I-2022

Cargado por

Información del documento

Descripción original:

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Examen 2do Parcial de Operaciones Unitarias II I-2022

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

2do Examen Parcial de Operaciones Unitarias II – Modelo

Cochabamba, 06 de julio de 2022

B.E. 1er efecto

También podría gustarte