2da.o - TEMA1

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
CAMPUS VILLAHERMOSA.
TEMA:
TEMA 1 CINÉMATICA DE PARTÍCULAS.
CARRERA:
INENIERIA
CIVIL.
MATERIA:
DINAMICA
DOCENTE:
ING. EDGAR LORENZO
HERNANDEZ LOPEZ
ALUMNO:
BRANDON GIOVANNI
DIAZ MORTEO
NÚMERO DE
CONTROL:
20300163
TEMA1:CINÉMATICA DE PARTÍCULAS.
La cinemática de partículas en dinámica es una rama de la física que se encarga de

estudiar el movimiento de partículas sin considerar las causas que lo generan. A
través de la cinemática, podemos describir y analizar el movimiento de las partículas
en términos de su posición, velocidad y aceleración, mas no estudia por qué se
mueven los cuerpos, sino que se limita a describir sus trayectorias y modo de
reorientarse en su avance.
En este ensayo, exploraremos los conceptos

fundamentales de la cinemática de partículas en
dinámica y su importancia en el estudio de los
movimientos físicos.
Para comenzar, es esencial entender que una
partícula se considera un objeto puntual que no
tiene dimensiones ni forma. Es decir, no tiene extensión en el espacio. A través de la
cinemática, podemos analizar cómo se desplaza esta partícula en el tiempo y cómo
varían sus magnitudes físicas asociadas.
La posición de una partícula en un instante dado se puede representar mediante una

posición vectorial, el cual describe su ubicación en el espacio en relación a un punto
de referencia. Este vector puede ser impulsado en coordenadas cartesianas (x, y, z) o
en coordenadas polares (r, θ). Al estudiar el movimiento de la partícula, podemos
analizar cómo varía su posición en el tiempo y determinar trayectorias o caminos que
describen en su desplazamiento.
La velocidad de una partícula es una magnitud vectorial que indica la rapidez con la
que se desplaza en un instante dado. Se define como el cambio de posición de la
partícula por unidad de tiempo. Matemáticamente, la velocidad promedio se calcula
dividiendo el cambio en la posición de la partícula entre el intervalo de tiempo
transcurrido:
v = Δr / Δt
Donde v es la velocidad promedio, Δr es el cambio en la posición y Δt es el intervalo
de tiempo.
La velocidad instantánea es el límite de la
velocidad promedio cuando el intervalo de
tiempo se aproxima a cero, es decir, el cambio
en la posición y el tiempo se vuelven
infinitesimalmente pequeños. La velocidad
instantánea se puede calcular mediante el
concepto de derivado:
v = dr / dt
Donde v es la velocidad instantánea y dr/dt es la derivada de la posición con respecto
al tiempo.
La aceleración de una partícula es una magnitud vectorial que indica la rapidez con la
que cambia su velocidad en un instante dado. Se define como el cambio de velocidad
de la partícula por unidad de tiempo. Al igual que la velocidad, podemos calcular la
aceleración promedio y la aceleración instantánea.
La aceleración promedio se calcula dividiendo el cambio en la velocidad entre el
intervalo de tiempo transcurrido:
a = Δv / Δt
Donde a es la aceleración acelerada, Δv es el cambio en la velocidad y Δt es el
intervalo de tiempo.
La aceleración instantánea se calcula mediante el límite de la aceleración promedio
cuando el intervalo de tiempo se aproxima a cero:
a = dv / dt
Donde a es la aceleración instantánea y dv/dt es la derivada
de la velocidad con respecto al tiempo.
movimiento curvilíneo a aquel en el que un cuerpo o un objeto
se desplaza con una trayectoria curva, puede ser parabólica,
vibratoria, oscilatoria o circular.
La cinemática se ocupa de la descripción del movimiento sin tener en cuenta sus causas.
La velocidad (la tasa de variación de la posición) se define como la distancia recorrida
dividida entre el intervalo de tiempo. La magnitud de la velocidad se denomina celeridad,
y puede medirse en unidades como kilómetros por hora, metros por segundo, ... La
aceleración se define como la tasa de variación de la velocidad: el cambio de la velocidad
dividido entre el tiempo en que se produce. Por tanto, la aceleración tiene magnitud,
dirección y sentido, y se mide en unidades del tipo metros por segundo cada segundo.
En cuanto al tamaño o peso del objeto en movimiento, no se presentan problemas

matemáticos si el objeto es muy pequeño en relación con las distancias consideradas. Si
el objeto es grande, se emplea un punto llamado centro de masas, cuyo movimiento
puede considerarse característico de todo el objeto. Si el objeto gira, muchas veces
conviene describir su rotación en torno a un eje que pasa por el centro de masas.
Existen varios tipos especiales de movimiento fáciles de describir. En primer lugar, aquél
en el que la velocidad es constante. En el caso más sencillo, la velocidad podría ser nula,
y la posición no cambiaría en el intervalo de tiempo considerado. Si la velocidad es
constante, la velocidad media (o promedio) es igual a la velocidad en cualquier instante
determinado. Si el tiempo t se mide con un reloj que se pone en marcha con t= 0, la
distancia drecorrida a velocidad constante vserá igual al producto de la velocidad por el
tiempo: d= vtOtro tipo especial de movimiento es aquél en el que se mantiene constante
la aceleración. Como la velocidad varía, hay que definir la velocidad instantánea, que es
la velocidad en un instante determinado. En el caso de una aceleración aconstante,
considerando una velocidad inicial nula (v= 0 en t= 0), la velocidad instantánea
transcurrido el tiempo tserá v= atLa distancia recorrida durante ese tiempo será d=
at2Esta ecuación muestra una característica importante: la distancia depende del
cuadrado del tiempo (t2, o “tal cuadrado”, es la forma breve de escribir t× t). Un objeto
pesado que cae libremente (sin influencia de la fricción del aire) cerca de la superficie de
la Tierra experimenta una aceleración constante. En este caso, la aceleración es
aproximadamente de 9,8 m/s cada segundo. Al final del primer segundo, una pelota
habría caído 4,9 m y tendría una velocidad de 9,8 m/s. Al final del siguiente segundo, la
pelota habría caído 19,6 m y tendría una velocidad de 19,6 m/s.
El movimiento circular es otro tipo de movimiento sencillo. Si un objeto se mueve con

celeridad constante pero la aceleración forma siempre un ángulo recto con su velocidad,
se desplazará en un círculo. La aceleración está dirigida hacia el centro del círculo y se
denomina aceleración normal o centrípeta (véase Fuerza centrípeta). En el caso de un
objeto que se desplaza a velocidad ven un círculo de radio r,la aceleración centrípeta es
a= v2/r. Otro tipo de movimiento sencillo que se observa frecuentemente es el de una
pelota que se lanza al aire formando un ángulo con la horizontal. Debido a la gravedad, la
pelota experimenta una aceleración constante dirigida hacia abajo que primero reduce la
velocidad vertical hacia arriba que tenía al principio y después aumenta su velocidad
hacia abajo mientras cae hacia el suelo. Entretanto, la componente horizontal de la
velocidad inicial permanece constante (si se prescinde de la resistencia del aire), lo que
hace que la pelota se desplace a velocidad constante en dirección horizontal hasta que
alcanza el suelo. Las componentes vertical y horizontal del movimiento son
independientes, y se pueden analizar por separado. La trayectoria de la pelota resulta ser
una parábola.
Es uno de los movimientos más populares, incluso más que el
rectilíneo, y para describirlo se apoya en el uso de los ejes "x" y "y".
Trayectoria parabólica: se presenta cuando un objeto se desplaza formando una
parábola en el aire. Por ejemplo, un proyectil que es disparado a muchos metros de
distancia.
Movimiento de proyectiles, movimiento curvilíneo
Como ves, su trayectoria es curva, no recta, y se utilizan los ejes "x" y "y" para ver el
cambio de posición del objeto.
Trayectoria vibratoria u oscilatoria: aquí, el objeto se balancea en torno a un punto de
equilibrio, por ejemplo: un péndulo, un resorte, las ondas que se forman en el agua
cuando cae una piedra, entre otros.
Trayectoria circular o elíptica: lo puedes notar cuando un objeto se desplaza dibujando
un círculo o una elipsis. En la siguiente página te explicamos con más detalles. Se
consideran movimientos de trayectoria cerrada, como los circulares que el objeto puede
repetir una y otra vez de forma periódica, como las manecillas de un reloj que muchas
veces en el día pasan por el número 12 en los mismos intervalos de tiempo.
Cuando varias partículas se mueven de manera independiente a

lo largo de la misma línea,
es posible escribir ecuaciones de movimiento independientes
para cada partícula.
Considere dos partículas A y B que se mueven a lo largo de la
misma línea recta. Si las coordenadas de posición Xa y xB se
miden desde el mismo origen, la diferencia xB‐xA define la
coordenada de posición relativa de B con respecto a A y se denota por medio de xB/A.
De manera independiente de las posiciones de A y B con respecto al origen, un signo
positivo para xB/A significa que B está a la derecha de A, y un signo negativo indica
que B se encuentra a la izquierda de A.
De manera independiente de las posiciones de A y B con respecto al origen, un signo
positivo para xB/A significa que B está a la derecha de A, y un signo negativo indica
que B se encuentra a la izquierda de A. Un signo positivo de vB/A significa que a partir
de A se observa que B se mueve en dirección positiva; un signo negativo indica,
según se observa, que ésta se mueve en dirección negativa. La razón de cambio de
vB/A se conoce como la aceleración relativa de B con respecto a A y
se denota mediante aB/A.
El estudio de la cinemática de partículas en dinámica nos permite comprender cómo
se mueven los objetos sin tener en cuenta las fuerzas que los emergen. Es una base
fundamental para analizar y describir el movimiento de las partículas.
Como conclusión, la cinemática de partículas nos permite conocer el movimiento de
las mismas, con distintos fines de estudio, desde cálculos matemáticos hipotéticos,
hasta el cálculo para ámbitos Ingenieriles, así como en ingeniería, las ramificaciones
para el uso y la implementación de la cinemática de partículas, es basta, ya que en
distintas áreas tiene funciones específicas y muy variadas para la resolución de
distintos problemas o casos para su implementación, por ello su valor y aportación
científica analítica.

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