RELACIÓN DE PROBLEMAS: “DINÁMICA” FÍSICA-QUÍMICA 1º BACHILLERATO

MOMENTO LINEAL

1. Dos balones, A y B, chocan frontalmente y ambos salen despedidos en sentidos contrarios a los que tenían antes del
choque. Si las velocidades de A y B antes del choque son 1 y 2 m/s, respectivamente, y sus velocidades después del
choque son 1 m/s y 0,25, calcula la relación entre las masas de A y B. (S: MA/MB= 1’125)

2. Un jugador de billar golpea con su taco una de las bolas, que se dirige con velocidad 0,5 m/s a golpear a una segunda
bola que está en reposo en el tapete. Si la segunda bola sale a una velocidad de 0,3 m/s y en una dirección que forma un
ángulo de 30° con la dirección en que se movía la primera, ¿con qué velocidad y en qué dirección se mueve ahora la
primera bola? (0,2832m/s, -31,98º)

3. Una partícula de 5 Kg y velocidad 2 m/s choca contra otra de 8 Kg que está en reposo. Si la primera partícula se desvió
50º de la dirección original del movimiento con velocidad de 0’5 m/s, halla la velocidad y dirección de la otra partícula
después del choque. ¿Es elástico?

4. Un auto de 1500 kg que viaja hacia el este con rapidez de 25 m/s choca en un crucero con una camioneta de 2500 kg que
viaja al norte a una rapidez de 20 m/s. Encuentra la dirección y magnitud de la velocidad de los vehículos chocados
después de la colisión, suponiendo que los vehículos se quedan pegados después del choque. (53’1º; 15’61 m/s)

5. Dentro de una barca de 100 kg de masa que se encuentra a 10 m del muelle, hay una persona (50 kg). Ésta empieza a
andar en dirección al muelle a 2m/s. ¿A qué distancia del muelle se encontrará a los 3 s de iniciado el movimiento? (7 m)

IMPULSO MECÁNICO

6. Una pelota de tenis de 200 g de masa impacta en una pared a la velocidad de 5 m/s y sale rebotada a 2 m/s. Si el tiempo
de contacto entre la pared y la pelota fue de 0,1 s, calcula el valor de la fuerza que la pared aplicó sobre la pelota. (S: 14
N)

7. Juan tiene examen de educación física y la primera prueba consiste en saltar verticalmente con los dos pies y marcar con
una tiza la mayor altura posible. Al flexionar las piernas, Juan empuja el suelo con una fuerza de 600 N y sus 80 kg
alcanzan una altura de 1 m sobre su posición inicial. Calcula el tiempo que Juan estuvo en contacto con el suelo
aplicando la fuerza. (S: 0’46 s)

8. A un cuerpo de 3 Kg, inicialmente en reposo, se le aplica una fuerza de 5N durante 3 s. ¿Cuál será su velocidad al cabo
de ese tiempo? (S: 5 m/s)

9. Un balón de fútbol de 0.5 kg se lanza con una velocidad de 15 m/s. Un receptor estacionario atrapa la pelota y la detiene
en 0.02 segundos. a) ¿Cuál es el impulso dado al balón? b) ¿Cuál es la fuerza promedio ejercida sobre el receptor?
(S: - 7,5 kg m/s; -375 N)

10. Una ametralladora dispara balas de 35 gr. a una velocidad de 750 m/s. Si el arma puede disparar 200 balas/min, ¿cuál es
la fuerza promedio que el tirador debe ejercer para evitar que la ametralladora se mueva? (87’5 N)

MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS POR LA ACCIÓN DE FUERZAS CONSTANTES

11. Un hombre de 75 kg va dentro de un ascensor con una báscula bajo sus pies. Calcula el peso de un hombre cuando el
ascensor:
a)
Está parado
b)
Sube con velocidad constante
c)
Sube con una aceleración de 5 m/s2
d)
Baja con una aceleración de 5 m/s2
(S: 735 N, 735 N, 1110 N, 360 N)

12. Calcula la fuerza que un hombre de 80 Kg ejerce sobre el suelo de un ascensor cuando:
a)
Asciende con aceleración constante de 1’4 m/s2
b)
Desciende con aceleración constante de 1’4 m/s2
c)
Asciende con velocidad constante de 5 m/s
d)
Está en reposo
(S: 896, 672, 784 N)

1
 13. Un bloque de 5 Kg está sostenido por una cuerda y es arrastrado hacia arriba a 2 m/s 2. Calcula la tensión de la cuerda, y
que ocurrirá cuando la tensión disminuye a 49 N. (S: 59 N, a= 0 m/s2 mru)

14. ¿Cuál será la lectura de la báscula si una persona de 72 kg de masa está en un ascensor que sube con una aceleración de
1,5 m/s2? ¿Qué aceleración debe tener el ascensor para que la báscula marque 630 N? (S: 813’6 N, -1’05 m/s 2)
15. Matilde juega arrastrando un coche de 2 kg con una cuerda aplicando una fuerza de 10 N con un ángulo de 60° con la
horizontal. ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento del coche con el suelo, si el movimiento del coche y Matilde es
uniforme? (S: 0’457)

16. Santi lanza un coche de 150 g sobre el parqué de su habitación con velocidad inicial de 40 cm/s. El coche se para a los
tres metros. ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento entre el coche y el parqué? (2’7.10 -3)

17. Para mantener constante la velocidad de un cuerpo de 50 kg sobre una superficie horizontal, hay que empujarlo con una
fuerza horizontal de 300 N.
a. ¿Cuánto vale la fuerza de rozamiento entre el cuerpo y el plano?
b. ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano?
c. ¿Con qué fuerza (horizontal) habría que empujar al cuerpo para que se moviera con una aceleración de 0’3 m/s 2,
teniendo en cuenta que existe rozamiento?
(S: 300 N, 0’612, 315 N)
18. Dados los tres cuerpos que se indican en la figura; sabiendo que la masa de cada uno es de 4 kg y no existe rozamiento
con el plano, calcular la tensión de las cuerdas cuando al conjunto se le aplica una fuerza F = 20 N hacia la derecha.

F = 20 N

(S: 13’333 N, 6’666 N)

19. Para mantener constante la velocidad de un cuerpo de 80 kg sobre una superficie horizontal hay que empujarlo con una
fuerza de 320 N.
a. ¿Cuánto vale la fuerza de rozamiento entre el plano y el cuerpo?
b. ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento cinético?
c. ¿Con qué fuerza habría que empujarlo para que se mueva con a= 0,2 m /s2?
Sol: a) 320 N; b) 0,40 ; c) 336 N

PLANOS INCLINADOS

16. Un cuerpo de 20 kg se desliza por una mesa horizontal sin rozamiento, tirando de una cuerda sujeta a él, con una fuerza de
30 N. Hallar con qué aceleración se mueve el cuerpo en los siguientes casos :
a) La cuerda se mantiene horizontal
b) La cuerda forma un ángulo de 30º con la horizontal
c) Resolver ahora el apartado (b) pero suponiendo que exista rozamiento, siendo el coeficiente de rozamiento entre
el cuerpo y la mesa = 0,1(S: 1’5 m/s2, 1’299 m/s2, 0’394 m/s2)

F=30 N
M= 20 kg 30º

17. Desde la base de una rampa que forma 30º con la horizontal se lanza un cuerpo de 2 kg de masa con una velocidad inicial
v0 = 10 m/s . La altura del plano es de 5 m.
a) Dibujar con precisión todas las fuerzas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, indicando además quién las ejerce
b) Calcular la aceleración con la que asciende el cuerpo
c) ¿Llegará el cuerpo a la cima del plano inclinado?
d) En caso afirmativo calcular el tiempo que tarda en recorrer el trayecto y en caso negativo calcular el espacio que
recorre sobre la superficie del plano hasta pararse.
(S: 5’74 m/s2, No llegará,

18. Un cuerpo de 300 g de masa desciende por un plano inclinado que forma un ángulo de 45º con la horizontal. El
coeficiente de rozamiento es 0,23.
¿Con qué aceleración baja el cuerpo?
2
 ¿Qué fuerza paralela al plano hay que aplicar para que baje a velocidad constante?

19. Un cuerpo se lanza hacia arriba por un plano inclinado 25 0 iniciando el ascenso con una velocidad de 5,6 m/s. Si el
coeficiente de rozamiento vale 0,40. Determinar:
a) Movimiento del cuerpo (describir mediante ecuaciones)
b) Altura a la que permanecerá parado.
c) Valor mínimo del coeficiente de rozamiento estático para que, una vez en reposo, el cuerpo no descienda.
(Sol : a) v = 5,6 – 7,85 t; s = 5,6 t – 3,93 t2 ; b) 0,85 m ; c) 0,47)

20. Un bloque de 400 g está situado sobre un plano inclinado 300. Si el coeficiente estático de rozamiento es 0,65:
a)¿Permanecerá quieto o descenderá por el plano?
b) Describir qué es lo que sucede si se aplica una fuerza creciente y paralela al plano.
c) Si el coeficiente de rozamiento dinámico de rozamiento vale 0,45 ¿con qué aceleración se moverá el bloque si se le
aplica una fuerza hacia arriba, y paralela al plano, de 5,0 N?
Sol: a) Permanecerá en reposo ya que la fuerza de rozamiento estática máxima es superior a la componente del peso que
tiende a provocar el descenso del cuerpo. b) No habrá deslizamiento para fuerzas iguales o menores a 4,25 N ; b) 3,60
m/s2
21. Dos cuerpos de 1,0 kg y 2,0 kg descansan sobre un plano
horizontal y uno1,0
inclinado 300, respectivamente, unidos por una
cuerda. Suponiendo que el coeficiente de rozamiento cinético
2,0
para ambos planos vale 0,35, hallar la aceleración del sistema y
tensión de la cuerda (supuesta idéntica para ambas ramas de la
cuerda)
Sol: 0,15 m/s2; 3,65 N

CUERPOS ENLAZADOS

22. Tres cuerpos A, B y C de masas 5, 10 y 15 kg, respectivamente, que reposan en un plano horizontal sin rozamiento están
unidos mediante dos cuerdas inextensibles y de masa nula. Si sobre A aplicamos una fuerza de 100 N, calcula la
aceleración del sistema y las tensiones que soportan las cuerdas. (a: 3,33 m/s 2 , T: 83,33 N, T: 50 N)

23. Dos cuerpos de 3 kg y 5 kg están unidos por una cuerda inextensible y de masa despreciable que pasa por una polea
situada en el borde de una mesa. El cuerpo de 3 kg está sobre la mesa horizontal y el de 5 kg cuelga de ella verticalmente.
Calcula la tensión que soporta la cuerda y la aceleración con que se mueve el sistema en los siguientes casos:
a) No hay rozamiento con la mesa. (a: 6,125 m/s2, T: 18,4 N)
b) Existe rozamiento y el coeficiente de rozamiento es μ = 0,2. (a: 5,39 m/s 2, T: 22,05 N)

24. Dos cuerpos de 4 kg y 5 kg están unidos por una cuerda inextensible y de masa despreciable y cuelgan a ambos lados
de un plano inclinados de ángulos 30º y 45° y el coeficiente de rozamiento es 0, 2, calcula la aceleración del sistema.
(0,15 m/s2)

25. Del lado izquierdo de una polea cuelga un cuerpo de 8 kg de masa mediante una cuerda que pasa por la polea. Del lado
derecho de la polea cuelga un cuerpo de 5 kg que a su vez lleva colgando mediante otra cuerda un cuerpo de 4 kg.
Calcula la aceleración del sistema y la tensión de cada una de las cuerdas. (a: 0,58 m/s 2, T1: 36,88 N, T2: 83,04 N)

26. Sobre un plano inclinado 30º se encuentra un cuerpo de 30 Kg, unido por una cuerda que pasa por una polea sin
rozamiento a un segundo bloque de 25 Kg, pendiente de la cuerda. Calcula la aceleración con la que se mueve el sistema
y la tensión de la cuerda si:
a) no existe rozamiento
b) el coeficiente entre el bloque y el plano es de 0'2. (S: a) 1'78m/s2, 200'5 N, b) 0'86 m/s2, 223'6 N)

27. Dos cuerpos de 15 y 20 kg están unidos por una cuerda sobre una superficie horizontal que presenta un coeficiente de
rozamiento de 0'25. De cada extremo de la cuerda cuelgan dos cuerpos de 25 y 50 kg, respectivamente. Calcula:
a) La aceleración del movimiento del sistema
b) Las tensiones de los tres tramos de la cuerda. (S: a= 1'45 m/s2 , 282'2 N, 340'7 N, 417'6 N)

28. Dos masas de 6 y 3 kg están sujetas a los extremos de una cuerda que pasa por una polea de radio 10 cm. Calcula:
a) La aceleración angular de la polea
b) La tensión de la cuerda. (S: 32'67 rad/s2, 39,2 N)

3
 LEY DE HOOKE. FUERZAS ELÁSTICAS

29. Un cuerpo de 3,5 kg se encuentra en reposo sobre un plano inclinado 37º. Está sujeto al extremo superior del plano
inclinado mediante un muelle de constante recuperadora 15 N/m. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento vale 0,6, calcula
el alargamiento del muelle. (28 cm)

30. Considera un sistema formado por dos masas M=1 kg y m=0,5 kg, unidas mediante un muelle de constante elástica
k=50 N/m. Las masas se encuentran sobre una superficie cuyo coeficiente de rozamiento es 0,1. Si tiramos de la masa m
con una fuerza de 6 N, calcula:
a) La aceleración del sistema. (3 m/s2)
b) El alargamiento que sufre el muelle (8 cm)

DINÁMICA DEL MOVIMIENTO CIRCULAR

31. Calcula la velocidad máxima con la que un coche de 1100 kg de masa puede tomar una curva de 100 m de radio sin
derrapar si el coeficiente de rozamiento entre las ruedas y el asfalto es de μ = 0,4 ¿Cómo se modifica el resultado si la
carretera está mojada? (19,8 m/s)

32. Una atracción de un parque de atracciones consiste en un cilindro vertical giratorio (3 m de radio) en cuya pared interior
se colocan las personas con la espalda apoyada en la pared. Al girar rápidamente, un operario retira el suelo de la
atracción y las personas quedan adheridas a la pared.
a) Calcula la velocidad mínima que debe llevar el cilindro para que las personas no caigan, si el coeficiente de
rozamiento con la pared es μ = 0,3. (9,89 m/s)
b) Calcula la velocidad angular del cilindro. (3,3 rad/s)
c) ¿Cuántas vueltas da cada persona en un minuto? (31,5 v)

33. Tomás está en la playa con su cubo lleno de agua y trata de hacerlo girar en un plano vertical sin que se caiga el agua. Si
el peso del cubo es de 3 kg y la distancia del hombro al cubo es de 80 cm, ¿cuál es la velocidad angular mínima con la
que Tomás debe girar el cubo para que no se caiga el agua? (3,5 rad/s)

34. Una piedra de 0,5 kg está atada a un cable fijado al techo. Si está girando con una velocidad de 2 m/s, describiendo un
círculo de radio 0,35 m :
a) ¿Qué ángulo debe formar el cable con la vertical? (49,4º)
b) ¿Cuál es la tensión del cable? (7,53 N)

35. Una piedra de 0,2 kg, sujeta a una cuerda describe un círculo de 75 cm de radio en un plano vertical. La tensión de la
cuerda en el punto más alto es 9 N.
a) Calcula la fuerza centrípeta y la velocidad de la piedra en el punto más alto. (10,96 N; 6,4 m/s)
b) Averigua si se romperá la cuerda sabiendo que la velocidad en el punto más bajo es de 10 m7s y que la tensión
máxima que puede soportar es de 30N. (No se rompe)

36. La masa de un péndulo es de 200 g. En el extremo de la oscilación el hilo forma un ángulo de 30º con la vertical. Calcula
en ese punto:
La fuerza centrípeta.
La tensión del hilo
La aceleración del cuerpo. (1,13 N; 2,26 N; 5,66 m/s2)

37. Una esfera de 1 kg pende de una cuerda de 60 cm de longitud describiendo círculos en el plano horizontal. La cuerda
forma un ángulo de 20º con la vertical. Calcula la tensión que soporta la cuerda y la velocidad angular de giro. (T:10,43
N
9,77 rad/s)

ACTIVIDADES DE REPASO

38. Un cohete que se desplaza horizontalmente y con velocidad uniforme de 2000 km/h, sufre una explosión dividiéndose en
dos partes; una de ellas, de 2/5 de la masa total se mueve formando un ángulo de 30º con la horizontal, y con una
velocidad de 1000 km/h. Calcula la velocidad y la dirección del segundo fragmento.
SOL: 6,9º; 2774, 6 Km/h

39. Una grúa arrastra un coche de 500 kg mediante un cable que forma un ángulo de 45º con la dirección horizontal de la
carretera. Si la fuerza ejercida sobre el coche es de F = 4000 N, calcula la reacción del suelo sobre el coche y la
aceleración que adquiere. (2076,57 N; 5,7 m/s2)
4
 40. Una niña de 40 kg se deja deslizar sobre un trineo de masa 3 kg, partiendo del reposo, por una ladera de 20º de
inclinación. Si tarda en bajar 15 s. Calcula:
a)
La normal (396 N)
b)
La aceleración de bajada (3,35 m/s2)
c)
La velocidad con la que llega a la parte inferior de la ladera. (50,3 m/s)
d)
El espacio que ha recorrido (376,89 m)

41. Un cuerpo de 25 kg sube por un plano inclinado 25º, cuyo coeficiente de rozamiento es 0,25, debido a que sobre él se
aplica una fuerza de 300 N en la dirección del desplazamiento.
a)
¿Con qué aceleración asciende el cuerpo? (5,64 m/s2)
b)
¿Qué fuerza habría que aplicar en la dirección del desplazamiento para que el cuerpo suba con velocidad
constante? (159,05 N)

42. Una mesa horizontal con coeficiente de rozamiento 0,15, tiene un agujero. Sobre la mesa se encuentra un cuerpo de masa
m 200 g unido mediante una cuerda que pasa por el agujero a otro cuerpo de masa M 350 g, el cual se encuentra
suspendido. Calcula la velocidad con que debe dar vueltas m en una circunferencia de 30 cm de radio, para que M esté en
reposo. 2,17 m/s
m

M
43. En un parque de atracciones un vagón con sus ocupantes tiene una masa de 350 kg y riza un rizo vertical de 7 m de radio,
sin rozamiento con velocidad constante de 10 m/s. Calcula:
a) La reacción de la vía en los puntos de la figura. NA = 8430 N; NB = 5000 N; NC= 1570 N
b) La velocidad mínima que puede llevar el vagón para que no se caiga en el punto C. 8,28 m/s

B
R

A
GRAVITACIÓN Y ELECTROSTÁTICA
(Masa de la Tierra= 6·1024 kg, G= 6,67·10-11 Nm2/kg2; K= 9·109 Nm2/C2)

44. ¿Con qué fuerza se atraen dos cuerpos de 600 g de masa cada uno y separados 2m uno de otro? (6·10-12 N)

45. La masa de Júpiter es 1,90·10 27 kg, y su radio 6,99·107 m. ¿Qué peso tendrá en Júpiter un cuerpo que en la Tierra pesa
784 N? (2075N)

46. En cierto planeta se lanza verticalmente hacia arriba una piedra a 10m/s, y se observa que regresa al punto de partida a
los 5 s. ¿A qué altura se elevó la piedra? (12,5 m)

47. El valor promedio del radio terrestre es R: 6370 km. Calcula la aceleración gravitatoria (o campo gravitatorio):
a) En un punto situado a una altura de R/2
b) A una altura igual a R
c) En la superficie terrestre (2,09 N/kg, 2,22 N/kg; 9,8 N/kg)
d) Con los resultados obtenidos, relaciona el campo gravitatorio con la altura.

48. Un satélite de 250 kg de masa, está en órbita circular en torno a la Tierra a una altura de 500 km sobre su superficie.
Calcula su velocidad y su periodo de revolución. Datos: Radio de la Tierra = 6370 km (7632,4 m/s, 5655,6 s)

49. Un satélite de 1250 Kg está en órbita alrededor de la Tierra a 1400 Km de altura. Determinar su período de revolución.
(6802,6 s)

5
50. En la superficie de un planeta de radio 5/4 el terrestre la aceleración de la gravedad es 14'7 m/s 2. Calcular la relación
entre las masas del planeta y de la Tierra (Mp/MT= 2,34)

51. Umbriel, satélite natural de Urano, describe una órbita circular de 267 000 Km de radio alrededor del planeta con un
período de revolución de 358 000 segundos. Determinar la masa de Urano. (8,79·1025 kg)

52. Dos cargas eléctricas iguales del mismo signo están a una distancia de 15 cm. Si la fuerza de repulsión entre ambas es de
40 N, calcula la carga de cada una. (+- 10-5 C)

53. Supongamos que las cargas de las esferas metálicas de una máquina de inducción sean de +1.4·10 –8 y –1.4·10–8 C,
respectivamente. ¿Qué fuerza se ejercerán entre si las esferas cuando estén separadas 5 cm? (7,056·10 –4 N).

54. Calcula en que punto de la recta que une dos cargas (q1 = 4 µC y q2 = 2 µC) separadas 80 cm se anula el vector campo
eléctrico. (0,33 m)

55. De dos hilos de 1´4 m de longitud, sujetos al mismo punto del techo, cuelgan dos esferillas iguales, de 2 gramos de masa
cada una. Se cargan idénticamente ambas esferillas, con lo cual se repelen hasta que los hilos forman entre sí un ángulo
de 30º. Hallar la carga eléctrica comunicada a cada esfera. (5,5·10 -7C)