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    TG #3 - Línea Recta-Métodos y Prob. 2X2

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    Este documento presenta una serie de problemas matemáticos relacionados con ecuaciones de rectas y sistemas de ecuaciones, incluyendo determinar pendientes y ordenadas al origen de rectas, encontrar ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares, calcular puntos de intersección, resolver sistemas de ecuaciones usando diferentes métodos como sustitución, reducción e igualación, y más. El documento proporciona instrucciones detalladas para que los estudiantes resuelvan estos problemas y envíen sus respuestas antes de una fecha lí

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    Este documento presenta una serie de problemas matemáticos relacionados con ecuaciones de rectas y sistemas de ecuaciones, incluyendo determinar pendientes y ordenadas al origen de rectas, encontrar ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares, calcular puntos de intersección, resolver sistemas de ecuaciones usando diferentes métodos como sustitución, reducción e igualación, y más. El documento proporciona instrucciones detalladas para que los estudiantes resuelvan estos problemas y envíen sus respuestas antes de una fecha lí

    Descripción original:

    Línea recta

    Título original

    TG N° 3 - LÍNEA RECTA-MÉTODOS Y PROB. 2X2.docx

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    1.

    Dadas las siguientes rectas, determinar su a) Encuentre la ecuación simétrica de una recta
    pendiente y ordenada al origen y graficar con paralela, que pase por el punto: (0 ; –3).
    no menos de 5 interceptos: b) Encuentre la ecuación simétrica de una recta
    perpendicular, que pase por el punto:
    (0 ; –3).
    8. Encontrar los puntos de corte de dos retas
    que pasen por los puntos:
    2. Si s(t) = 3t + 2 es una ecuación de 1° que
    describe el espacio recorrido por un móvil que a) (1/2 ; –1), (4 ; -1/4) y (-5 ; -2) , (1/3 ; 6)
    se desplaza con M. R. U, (t en segundos y s en
    b) (-2 ; 1), (4 ; -4) y (5 ; -1/2) y (1/4 ; -6)
    metros) determinar:
    a) El espacio recorrido a los 5 segundos, a los 10 9. Comprobar si los siguientes pares de rectas
    segundos y a los 25 segundos. son paralelas, perpendiculares o se cortan
    b) La ecuación que describe el espacio recorrido simplemente.
    por otro móvil que se desplaza a igual
    a) 𝟐𝒙 − 𝒚 − 𝟒 = 𝟎 ; 𝒚 − 𝟐𝒙 − 𝟕 = 𝟎
    velocidad y que está 2 metros adelantado con
    respecto al primero. b) 𝟐𝒙 + 𝟑𝒚 = 𝟏𝟖 ; −𝒙 + 𝟑𝒚 − 𝟏𝟓 = 𝟎
    c) La ecuación que describe el espacio recorrido c) 𝒙 − 𝟐𝒚 − 𝟔 = 𝟎 ; 𝒚 = 𝟑𝒙 − 𝟓
    por otro móvil que se desplaza al doble de
    velocidad y en el instante t = 0 se encuentra en 29. Hallar los cortes con los ejes y graficar las
    el mismo punto que el primero. siguientes rectas que tiene por ecuaciones:
    3. Las ganancias f(x) obtenidas por la venta de x A
    toneladas de un cereal están dadas por la
    ecuación f(x) = 250 x + 150. Obtener: B

    a) Las ganancias al vender 15 tn, 50 tn y 2000 tn. C

    b) ¿Cuántas toneladas es necesario vender para D


    obtener una ganancia de $500.000?
    10. Resolver los siguientes problemas utilizando
    4. Determine la ecuación de las rectas que ecuaciones con 2 incógnitas:
    pueden pasar por el punto (2 ; –5).
    A. En una juguetería donde se venden
    5. Determinar las ecuaciones explícitas de las bicicletas y triciclos se cuentan 60 ruedas.
    rectas, del punto anterior, cuyas pendientes Sabiendo que hay 5 bicicletas más que
    son respectivamente: triciclos, hallar cuántos de cada uno hay.
    m1 = –3/2; m2 = 4/5 y m3 = 5 B. Hallar un número de dos cifras sabiendo
    6. Escribir la ecuación explicita y general de la que la suma de las cifras es 12 y que la
    recta que pasa por los puntos A y B si: primera de ellas es el triple de la segunda.

    C. Ana tiene en su cartera billetes de 10€ y


    20€, en total tiene 24 billetes y 440€
    7. Dada la ecuación:
    ¿Cuántos billetes tiene de cada tipo?
    13. Resuelve los siguientes sistemas de
    D. La suma de las edades de Miguel y Pedro es
    ecuaciones usando el método de sustitución:
    97. Dentro de 4 años la edad de Pedro será
    cuatro veces la edad de Miguel. ¿Qué
    edades tienen ambos?

    E. Un hotel tiene 94 habitaciones entre dobles


    e individuales. Si el número de camas es
    170. ¿Cuántas habitaciones dobles tiene?
    ¿Cuántas individuales?

    F. Halla dos números tales que, si se dividen el


    primero por 3 y el segundo por 4, la suma 14. Resuelve los siguientes sistemas de
    de los cocientes es 15, mientras si se ecuaciones usando el método de Kramer:
    multiplica el primero por 2 y el segundo por
    5 la suma de los productos es 188.

    G. En un corral hay gallinas y conejos: si se


    cuentan las cabezas, son 50, si se cuentan
    las patas son 134. ¿Cuántos animales de
    cada clase hay?

    11. Resuelve los siguientes sistemas de


    ecuaciones usando el método de reducción:

    NOTA:

    Este trabajo debe ser enviado a


    más tardar el miércoles 11 de
    octubre11:59 pm, en grupos de
    máximo 4 estudiantes a mi
    correo institucional
    12. Resuelve los siguientes sistemas de
    alonso.garcia@correounivalle.edu.co
    ecuaciones usando el método de igualación:

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