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Ejercicios Circuitos
Ejercicios Circuitos
Ejercicios Circuitos
Vamos a ir resolviendo los ejercicios sobre circuitos serie, paralelo y mixtos paso a paso.
Ejercicio 1
Se conectan en serie tres resistencias de 200 Ω, 140 Ω y 100 Ω a una red de 120 V. Calcular
la intensidad total, las tensiones, la potencia de cada resistencia, así como la potencia total.
Vamos a empezar calculando la resistencia total, que al estar las resistencias en serie, es
igual a la suma de las tres resistencias:
La tensión total es igual a los 120 V del generador y la resistencia total la acabamos de
calcular. Sustituimos la tensión y la resistencia por sus valores y operamos:
La tensión en cada resistencia, según la ley de Ohm es igual a la intensidad que circule por
cada resistencia, multiplicada por el valor de la resistencia:
Al estar en serie, la intensidad que circula por cada resistencia es la misma y es igual a la
intensidad total:
La potencia en R1 es:
Y la potencia en R3:
En este ejercicio tenemos que calcular la tensión total generada por la fuente de
alimentación.
La tensión total es igual a la suma de las tensiones en cada una de las resistencias
La tensión en cada una de las resistencias es igual a la corriente que circula por ellas,
multiplicada por el valor de cada resistencia:
Por tanto, necesitamos conocer la intensidad que circula por cada una de ellas. Al estar
conectadas en serie, a la intensidad que circula por cada una de ellas es igual a la intensidad
total, por lo que calculando alguna de ellas tendríamos todas:
Podemos calcular la intensidad que circula por R2 gracias al dato de la caída de tensión en
esa resistencia, ya que la intensidad en R2, es igual a la tensión en R2 entre el valor de R2:
Una vez tenemos los valores de las tres tensiones, obtenemos el valor de la tensión
realizando su suma:
Una vez tenemos el valor de la resistencia total, podemos calcular el valor de la intensidad
total dividiendo la tensión total entre la resistencia total:
La tensión total son 12 V y la resistencia total que hemos calculado son 2 Ω. Sustituimos
valores, operamos y nos queda:
Al estar las resistencias conectadas en paralelo, la tensión en cada una de las resistencias
es la misma y es igual a la tensión total de 12 V:
Podemos calcular la intensidad que circula por cada resistencia dividiendo al tensión entre
el valor de cada resistencia:
La intensidad en R2 es:
En prime lugar nombramos los nudos para aclararnos mejor con los cálculos y
simplificaciones que vayamos haciendo:
Y por último despejamos Rbc dándole la vuelta a la fracción (que da el mismo resultado que
si la despejamos paso a paso):
Por último, calculamos la resistencia total con las dos resistencias en paralelo que nos han
quedado:
Operamos y obtenemos el valor de la resistencia total:
Una vez tenemos el valor de la resistencia total, podemos calcular el valor de la intensidad
total dividiendo la tensión total entre la resistencia total:
Sustituimos Vt e It por sus valores y nos queda que la potencia total es:
Vamos a calcular ahora la intensidad que pasa por la resistencia de 6 Ω, que la calculamos
dividiendo la tensión en bornes de esta resistencia, es decir, la tensión entre los nudos b y
c, dividida entre el valor de la resistencia:
Para ello, previamente tenemos que calcular el valor de Vbc.
El valor de Vbc lo calculamos a partir de la tensión en la primera rama Vac, de este circuito
equivalente:
Ya que Vac es la suma de Vab y de Vbc, por estar las resistencias conectadas en serie:
El valor de Vab, es igual a la intensidad que pasa por primera rama, multiplicado por la
resistencia de 1 Ω:
El valor de la intensidad que pasa por la primera rama, lo calculamos con este circuito
equivalente:
La intensidad en la primera rama es igual a la tensión entre los nudos a y c, que es igual a
la tensión del generador por estar conectada en paralelo a ella, dividida entre el valor de
la resistencia:
Con este valor de intensidad, ya puedo calcular la tensión entre los nudos a y b Vab:
Y una vez que tengo el valor de Vab, puedo despejar el valor de Vbc de la siguiente
ecuación:
Sustituyo Vac y Vab por sus valores:
Y despejo Vbc:
Con el valor de Vbc, ya puedo calcular la intensidad que circula por la resistencia de 6 Ω
dividiendo Vbc entre el valor de la resistencia:
Vamos ahora a calcular el valor de la intensidad que circula por la intensidad de 10 Ω, que
es igual que la que circula por la segunda rama.
El valor de la intensidad que pasa por la segunda rama, lo calculamos a partir este circuito
equivalente:
La intensidad en la segunda rama es igual a la tensión entre los nudos d y f, que es igual a la
tensión del generador por estar conectada en paralelo a ella, dividida entre el valor de la
resistencia:
Este valor de intensidad es el mismo entre los nudos d y e y los nudos e y f: