Examen Virtual 3º Julio 2023 690

Escuela de Educación Técnico Profesional Nº 690 “Lucía Araoz”
Trabajo práctico de Matemática

3º año
Nombre y apellido: …………………………………

Fecha de entrega y defensa oral: 12 de julio de 2023
Actividades:
Unidad I: Conjuntos numéricos
1) Determina a qué conjunto numérico representa cada símbolo:
ℚ: ℤ: ℝ: ℕ: 𝕀:
2) Menciona tres propiedades del conjunto de los números naturales. Explica o ejemplifica cada una de ellas.
3) Explica con tus palabras la propiedad: “El conjunto de los números racionales es denso”. Indica cuáles de los
conjuntos estudiados son densos y cuáles son discretos.
4) Determina la longitud del lado desconocido para cada triángulo utilizando el Teorema de Pitágoras:
5) Escribe cuatro ejemplos de números irracionales. Responde: ¿Qué característica tiene la expresión decimal de un
número irracional? ¿Cuál es la diferencia con los números racionales?
6) Representa gráficamente los siguientes números irracionales utilizando regla, compás y el teorema de Pitágoras:
√2 ; √3 ; 3. √2 ; −√3 ; −√3 + 1
7) Considera que la parte decimal de cada número continúa indefinidamente con el patrón que se observa, agrega las 10
cifras decimales siguientes. Analiza y justifica si se trata de números racionales o irracionales.
a) 1,024681012141618 …
b) 1,0110110110110110 …
c) 4,457897545789754578975 …
8) Inventa un número racional y un número irracional, teniendo en cuenta las características que tienen sus expresiones
decimales.
Unidad II: Intervalos en R

1) Escribe en lenguaje coloquial, como intervalo y representa en la recta numérica el siguiente conjunto de números
reales: −1 < 𝑥
Este es un conjunto: abierto - cerrado - semiabierto o semicerrado - infinito
2) Escribe como inecuación, como intervalo y representa en la recta numérica el siguiente conjunto de números reales:
“Los números reales mayores o iguales que -2”
3) Escribe como inecuación, en lenguaje coloquial y representa en la recta numérica el siguiente conjunto de números
reales: (−∞; 4 )
4) Escribe como inecuación, en lenguaje coloquial y como intervalo el siguiente conjunto de números reales:
5) Escribe en lenguaje coloquial, como intervalo y representa en la recta numérica el siguiente conjunto de números
reales: −4 < 𝑥 < 2
6) Escribe como inecuación, como intervalo y representa en la recta numérica el siguiente conjunto de números reales:
“Los números reales mayores que 4 y menores o iguales que 7”
Unidad III: Ecuaciones e inecuaciones

1) Encierra con color la o las opciones correctas:
El anterior de un número → ℎ+1 2. ℎ ℎ3 ℎ−1 ℎ+ℎ

𝑝
La mitad de un número → 𝑝: 2 𝑝−𝑝 𝑝2 2
2. 𝑝
La suma de dos números consecutivos → 𝑎+𝑏 𝑏+𝑎 𝑏+𝑏 𝑏 + (𝑏 + 1) (𝑏 − 1) + 𝑏
El producto de dos números → 𝑐. 𝑑 𝑐−𝑑 𝑐: 𝑑 𝑐+𝑑 𝑐. 𝑐
2) Escribe las expresiones en forma reducida: −4𝑔 − 𝑔 + 7𝑔 = 6𝑦 + 2𝑦 − 4𝑦 =

3) Resuelve las ecuaciones y verifica la solución encontrada:
𝑎) 𝑓 − 11 = 4 𝑏) 5𝑣 − 9 = −3 + 2𝑣 𝑐) √𝑢 + 4 = 3 𝑑)5𝑧 3 − 100 = 35
𝑒) 3𝑥 − 2 = 𝑥 − 2 + 2𝑥 𝑓)𝑑 + 18 = 2. (𝑑 + 5) − 3𝑑 𝑔) 3 . (ℎ + 2) = 7. (ℎ − 2)
4) Resuelve las inecuaciones y representa el conjunto solución en la recta numérica:
a) 𝑦 + 6 ≥ −2 𝑏) 7𝑥 − 12 < 8 − 3𝑥
Unidad IV: Trigonometría

1) Para el triángulo de la figura determina: β y
a) La longitud del lado x. x
b) La longitud del lado y.

c) La amplitud del ángulo β.
18 cm
2) Problema: Se quiere construir una rampa de acceso para sillas de rueda en una escuela.
Se realizó el siguiente diseño:
¿Con qué ángulo de elevación, con respecto al suelo, debe construirse la rampa?
¿Cuál es la altura que alcanza la rampa?
3) Problema: Para llevar con la carretilla los escombros y tirarlos en un volquete, los albañiles colocaron un tablón de
4 metros, formando un ángulo de 35º con la vereda ¿Cuál es la altura del volquete? Realiza una figura de análisis.
Unidad V: Proporcionalidad
35 50
1) Calcula el valor desconocido de la proporción, aplicando la propiedad fundamental. 𝑥
= 10
2) Indica cuáles de las siguientes tablas son de proporcionalidad directa. Justifica encontrando la razón de
proporcionalidad. x y x Y
x y
1 6 1 15
1 3
3 18 2 30
2 5
5 30 3 45
3 7
6 36 4 60
3) Para realizar una repisa de hierro Marcela debe comprar una barra de 5,70 metros. Si el costo del hierro es de $3850
por metro, determina el costo de la barra que necesita comprar Marcela. Realiza los planteos correspondientes.

Examen Virtual 3º Julio 2023 690

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Examen Virtual 3º Julio 2023 690

Cargado por

Información del documento

Descripción original:

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Examen Virtual 3º Julio 2023 690

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Escuela de Educación Técnico Profesional Nº 690 “Lucía Araoz”

Trabajo práctico de Matemática

Nombre y apellido: …………………………………

Unidad II: Intervalos en R

Este es un conjunto: abierto - cerrado - semiabierto o semicerrado - infinito

Unidad III: Ecuaciones e inecuaciones

El anterior de un número → ℎ+1 2. ℎ ℎ3 ℎ−1 ℎ+ℎ

La suma de dos números consecutivos → 𝑎+𝑏 𝑏+𝑎 𝑏+𝑏 𝑏 + (𝑏 + 1) (𝑏 − 1) + 𝑏

El producto de dos números → 𝑐. 𝑑 𝑐−𝑑 𝑐: 𝑑 𝑐+𝑑 𝑐. 𝑐

2) Escribe las expresiones en forma reducida: −4𝑔 − 𝑔 + 7𝑔 = 6𝑦 + 2𝑦 − 4𝑦 =

4) Resuelve las inecuaciones y representa el conjunto solución en la recta numérica:

Unidad IV: Trigonometría

b) La longitud del lado y.

También podría gustarte