1p 2009-10 Prob1

Circuitos Electrónicos.
1º Parcial 2009/2010
Problema 1
El sistema de la figura consta de un circuito

comparador de un bit y de dos registros de
desplazamiento síncronos de cuatro bits R1 y R2.
R1 y R2 tienen una entrada síncrona Di que indica
que los bits deben desplazarse cuando Di=1 y que
el registro debe conservar el estado cuando Di=0.
Además, el registro R tiene una entrada síncrona C
para la captura en paralelo de los tres bits resultado
de la comparación cuando C=1. Cuando C=2 el
registro R conserva el dato.
Se dispone también de un contador síncrono

módulo 4 con dos señales de control A y Z
síncronas. Cuando A=1 el contador incrementa la
cuenta, y cuando Z=1 se pone a 0. A y Z no pueden
valer 1 simultáneamente.
a) Diseñar el comparador usando puertas lógicas (2 puntos)
b) Diseñar un registro R1 o R2 usando biestables tipo D y puertas lógicas. (2 puntos)
Un controlador externo servirá para realizar la comparación de dos números binarios de 4 bits.
Este controlador tendrá una única entrada Y. Mientras Y=0 se supone que se cargarán los números
a comparar en paralelo en R1 y R2. Esta carga no debe diseñarse. mientras Y=0 el resultado de la
operación permanecerá en R. Cuando Y=1 se iniciará una comparación y se puede suponer que Y
siempre permanecerá a 1 el tiempo suficiente para que se pueda finalizar la comparación.
c) Diseño del controlador usando biestables tipo D y puertas lógicas. El circuito debe ser síncrono
(4 puntos)
La frecuencia del reloj del sistema es 1MHz y la tensión de alimentación 5V. Para las
puertas lógicas CPD=20pF, CI=3pF, para los biestables CPD= 25pF, CI=3pF.
d) Calcular el consumo del registro R1 o R2. (2 puntos)
Tiempo: 1h
Circuitos Electrónicos. 1º parcial 2009/2010
Solución al problema 1
a) El comparador es un circuito combinacional. La única combinación posible de dos

números de 1 bit que da como resultado "A>B" es AB=10. La única que da "A<B" es AB
=10. Y las dos restantes dan "A=B": AB=11 y AB=00.
El circuito correspondiente con puertas lógicas se muestra en la figura:
b) El registro tiene cuatro biestables. La entrada de cada uno de ellos tiene dos
posibilidades: venir de la salida del biestable anterior o del mismo biestable. Se selecciona
entre estas dos posibilidades usando un multiplexor 2:1 controlado por la señal Di.
El multiplexor se puede construir a partir de puertas lógicas.

c) Para comparar los números de 4 bits basta con ir comparándolos bit a bit empezando
por el más significativo. En cuanto que se obtenga un resultado "A>B" o "A<B" se ha
terminado la comparación. Si se llega a los 4 bits sin que se hayan obtenido estos
resultados es que los números eran iguales.
La forma más fácil de implementar el controlador es usando una sencilla máquina de

estados. Las entradas de la máquina serán la señal Y que dice que hay que comparar y una
señal F que determina que se ha terminado la conversión. La señal F se puede obtener
como
F = "A>B" + "A<B" + C1·C2
es decir, cuando se ha obtenido una comparación de desigualdad o se ha llegado al final
de la cuenta.
La secuencia de la máquina será: esperar a Y=1, resetear el contador con Z=1, desplazar los
registros hasta que se obtenga F=1 y capturar el resultado con C=1. Esta secuencia
corresponde al diagrama de bolas siguiente:
Las entradas son YF y las salidas DiZC.
Se va construir como máquina de Moore. Se observa que los estados son independientes
entre sí, ya que las salidas son distintas en cada uno. Puesto que no hay ninguna
codificación evidente de los estados que simplifique el diseño, se opta por codificarlos en
el orden natural.
La tabla de transición de estados es la siguiente:
YF
Q1 Q0 00 01 10 11 DiZC
00 (0 0) (0 0) 01 01 000
01 10 10 10 10 010
10 (1 0) 11 (1 0) 11 100
11 00 00 (1 1) (1 1)
Nota: se podría aprovechar la condición mencionada en el enunciado de que Y nunca se
pondrá a 0 antes de terminar la comparación para eliminar algunas transiciones
imposibles en la tabla y simplificar ligeramente las ecuaciones.
Resolviendo para D1
YF
00 01 11 10
Q1 Q0 00 0 0 0 0
01 1 1 1 1
11 0 0 1 1
10 1 1 1 1
se obtiene
D1=/Q1·Q0 + Q1·/Q0 + Y·Q1
Y para D2
YF
00 01 11 10
Q1 Q0 00 0 0 1 1
01 0 0 0 0
11 0 0 1 1
10 0 1 1 0
D2=/Q1·/Q0·Y + Q1·Q0·Y + Q1·/Q0·F
Las salidas son:
Di=Q1·/Q0
Z=/Q1·Q0
C=Q1·Q0
d) La expresión del consumo dinámico de un dispositivo es

Pdin= (CPD+CL)·Vcc2·f
donde CL es la carga capacitiva total de los elementos conectados en las salidas.
En el caso del registro diseñado, hay 4 biestables en cuya salida hayuna puerta AND del
multiplexor. Además hay 8 puertas AND (2 en cada MUX) con una OR en su salida, 4
NOT con 1 AND en la salida, y 4 OR con un biestable en su salida.
Los cálculos son:

Para los 4 FF: CPD= 25pF, CL=3pF, Pdin=0.7 mW
Para las 8 AND: CPD= 20pF, CL=3pF, Pdin=0.575 mW
Para las 4 NOT: CPD= 20pF, CL=3pF, Pdin=0.575 mW
Para las 4 OR: CPD= 20pF, CL=3pF, Pdin=0.575 mW
En total 4*0.7+(8+4+4)*0.575= 9.48 mW

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Circuitos Electrónicos.

El sistema de la figura consta de un circuito

Se dispone también de un contador síncrono

a) Diseñar el comparador usando puertas lógicas (2 puntos)

b) Diseñar un registro R1 o R2 usando biestables tipo D y puertas lógicas. (2 puntos)

d) Calcular el consumo del registro R1 o R2. (2 puntos)

a) El comparador es un circuito combinacional. La única combinación posible de dos

El circuito correspondiente con puertas lógicas se muestra en la figura:

El multiplexor se puede construir a partir de puertas lógicas.

La forma más fácil de implementar el controlador es usando una sencilla máquina de

Las entradas son YF y las salidas DiZC.

La tabla de transición de estados es la siguiente:

D1=/Q1·Q0 + Q1·/Q0 + Y·Q1

D2=/Q1·/Q0·Y + Q1·Q0·Y + Q1·/Q0·F

Las salidas son:

d) La expresión del consumo dinámico de un dispositivo es

Los cálculos son:

En total 40.7+(8+4+4)0.575= 9.48 mW

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