Sesion Agosto 4 Irw

ASOCIACION CIVIL INTI RUNAKUNAQ WASIN
POTENCIACION
• AREA: ´REFORZAMIENTO EN MATEMATICA FECHA:
-INICIO
Recordamos las siguientes recomendaciones:
✓ Tener sus materiales listos (lápiz o lapicero y borrador ,plumones y mota, cuaderno y hojas)
✓ Seguir las indicaciones del profesor
✓ Cumplir con las recomendaciones e indicaciones
- DESARROLLO
POTENCIACION
CONCEPTO:
Es una multiplicación repetitiva de un mismo número, una cantidad limitada de veces.
DEFINICIÓN:
am = a . a . a . . . a ;m 1; m N
"m" factores
El resultado: am = se denomina potencia
De donde:
a = base

m = exp onente
* Ejemplos:
a. 35 = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 243 d. 24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16
b. 43 = 4 . 4 . 4 = 64 e. 63 = 6 . 6 . 6 = 216
c. 52 = 5 . 5 = 25 f. 25 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32
A) Expresa lo siguiente:
* Seis elevado al cuadrado : ___________
* Ocho elevado al cuadrado : ___________
* "x" elevado al cuadrado : ___________
* Cuatro elevado al cubo : ___________
* Cinco elevado al cubo : ___________
* Nueve elevado al cubo : ___________
* Tres elevado a la cinco : ___________
* Cinco elevado a la seis : ___________
* "x" elevado a la cuatro : ___________
EXPONENTE NULO (Definición):

a0 = 1 ; a 0
0 2 30 = 2
5
  =1
* 30 = 1 * 7 * ¿por qué?
* (2 2 )0 = 1 * (1001)0 = 1
B) Completar, desarrollando las potencias.
Recuerda:
Las siguientes potencias son las más utilizadas

en el curso. Por lo que reciben el nombre
de "notables".
20 = ____ 21 = ____ 22 = ____ 23 = ____ 24 = ____
25 = ____ 26 = ____ 27 = ____ 28 = ____ 29 = ____

210 = ____ 30 = ____ 31 = ____ 32 = ____ 33 = ____
34 = ____ 35 = ____ 40 = ____ 41 = ____ 42 = ____
43 = ____ 44 = ____ 50 = ____ 51 = ____ 52 = ____
53 = ____ 54 = ____ 60 = ____ 61 = ____ 62 = ____
63 = ____ 70 = ____ 71 = ____ 72 = ____ 73 = ____

80 = ____ 81 = ____ 82 = ____ 83 = ____ 90 = ____
91 = ____ 92 = ____ 93 = ____ 100 = ____ 101 = ____
102 = ____ 103 = ____ 112 = ____ 122 = ____ 132 = ____
142 = ____ 152 = ____ 162 = ____ 172 = ____ 182 = ____
192 = ____ 202 = ____ 252 = ____ 302 = ____ 402 = ____
C) Reduce cada ejercicio según el ejemplo:
1. A = 34 + 23 + 40 + 5 2. B = 22 + 3 2 + 4 2
= 81 + 8 + 1 + 5
= 95
3. C = 500 + 30 + 20 + 1 4. D = 63 - 2 7 + 3 2
PROPIEDADES:
1. Producto de potencias de igual base:

am . an = am + n "Resulta la misma base y el exponente
final es la suma de los exponentes
iniciales".
243 = 35 = 3 . 3 . 3 . 3 . 3
* = 35 = 33 . 32 = 33 + 2  33 . 32 = 35
Completa:
* 4 3 . 4 2 = 45 * 7 3 . 7 2 = 75
* 29 . 212 = ______ * 78 . 78 = ______
* 32 . 37 = ______ * 113 . 116 = ______
* 39 . 310 . 312 = ______ * 25 . 23 . 24 = ______
2. División de potencias de igual base:
am
= am - n ; a  0 "Resulta la misma base y el exponente
n
a final es la diferencia de los exponentes
iniciales".
55 96
= 55 −2 − 53 =
2 4
*5 *9
47 83
= =
3 1
*4 *8
Observa el siguiente ejemplo:
410.43.42 410+ 3+ 2 415

D= = = = 42 = 16
6 7 6+7 13
4 .4 4 4
Ahora reduce lo siguiente:
54.53.512
G= = =
59.59
PARTE PRÁCTICA
1. Expresar como potencia cada caso:
6
.6
.6.......
 6=
30 veces
a.
m
.m
 m =
.m......
 
18 factores
b.
4
.4 4 =
.4........
 
c. 20 factores
2
 .2
.2
..........
.. 2=
13 veces
d.
2. Efectúa adecuadamente en tu cuaderno cada caso:
E = [ 123 457 + 4]0 + 3

a. b. F = 4 0 + 30 + 20 + 10
c. G = 32 + 3 + 3 0 d. A = 2 0 + 21 + 22 + 23
e. B = 15 + 3 2 + 2 3 f. B = 15 + 32 + 23
f. C = 43 + 42 - 4 + 1 g. X = 5 3 + 43 - 3 3 - 2 3
H. W = 63 - 72 + 32 - 52
3. Expresar como potencia indicada cada caso:
a. A = 43 . 42 . 45
b. B = (13)3 (13)6 (13)0
c. C = (3)0 (3)1 (3)2 (3)3 . . . . . (3)10

4. Reducir cada caso:
4 20.450.4 90
X=
a. 4157
24.22.24.26.28
Y=
b. 28.216
62.6 9.67
Z=
c. 610.66
1. Potencia de un producto:
(ab)n = an . bn
a. 83 = [4(2)]3 = 43 . 23
b. 63 . 73 = {6(7)}3 = 423
c. x5 . y5 = (xy)5
2. Resolución de ecuaciones exponenciales:

Usaremos el criterio de "igualdad por comparación".
Ejemplos:
a. Hallar "x" en: b. Hallar "x" en:
510.510
2x =
3 x = 34 . 3 2 . 3 5 55.515
510+10
2x =
 3 x = 34 + 2 + 5  55 +15
520
2x =
 3x = 311  x = 11  520
 2 x = 50  2 x = 1  x = 0
c. Indicar el valor de "x" en:
513 = 33 . 17x
 (3 . 17)3 = 33 . 17x
"Si las bases son iguales

 33 . 173 = 33 . 17x  x = 3 los exponentes también
son iguales".
PARTE PRÁCTICA
1. Hallar "x" en cada caso:
45.43.42
8x =
a. 410
22.23.210
x=
b. 29
c. (24)2 = (12)2.2x
50.51.52.53.54
5x =
d. 55
e. 8 x = 43
f. 2x = 102 + 102 - 142
g. x5 = (18)5 . (6)5
h. x20 = 54 . 56 . 510
i. 72x = 73 . 710 . 77
 310.57.83.120.25 
11 x −3 =  + 20 0 + 1
j.  26.52.38.57.23 
2. Reducir en cada caso:

720 45.410 310.37

E= + +
a. 718 414 315
b. F = (17)2 - (13)2 + 83 - 52 + 150
c. G = (20027 - 19805)0 + ()0 + 1; ( = 3,14159.....)
7
 (1 + 3 + 5)2 + 53 − 10 2 + 15 
H=   +8
 (11)2 
d.
• CIERRE
• Reflexionan respondiendo las preguntas:
☺ ¿Qué aprendiste?
☺ ¿Cómo lo aprendiste?
☺ ¿Para qué te servirá lo aprendido?
Nos Autoevaluamos:
Criterios Lo logré Lo estoy Necesito

intentando apoyo
• Entendí los conceptos básicos de

potenciación
• Se te hace mas fácil la Teoría de exponentes

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ASOCIACION CIVIL INTI RUNAKUNAQ WASIN

El resultado: am = se denomina potencia

* "x" elevado a la cuatro : ___________

EXPONENTE NULO (Definición):

B) Completar, desarrollando las potencias.

Las siguientes potencias son las más utilizadas

20 = ____ 21 = ____ 22 = ____ 23 = ____ 24 = ____

25 = ____ 26 = ____ 27 = ____ 28 = ____ 29 = ____

34 = ____ 35 = ____ 40 = ____ 41 = ____ 42 = ____

43 = ____ 44 = ____ 50 = ____ 51 = ____ 52 = ____

53 = ____ 54 = ____ 60 = ____ 61 = ____ 62 = ____

63 = ____ 70 = ____ 71 = ____ 72 = ____ 73 = ____

80 = ____ 81 = ____ 82 = ____ 83 = ____ 90 = ____

91 = ____ 92 = ____ 93 = ____ 100 = ____ 101 = ____

C) Reduce cada ejercicio según el ejemplo:

1. Producto de potencias de igual base:

* 29 . 212 = ______ * 78 . 78 = ______

* 32 . 37 = ______ * 113 . 116 = ______

* 39 . 310 . 312 = ______ * 25 . 23 . 24 = ______

2. División de potencias de igual base:

Observa el siguiente ejemplo:

410.43.42 410+ 3+ 2 415

Ahora reduce lo siguiente:

1. Expresar como potencia cada caso:

2. Efectúa adecuadamente en tu cuaderno cada caso:

E = [ 123 457 + 4]0 + 3

3. Expresar como potencia indicada cada caso:

b. B = (13)3 (13)6 (13)0

c. C = (3)0 (3)1 (3)2 (3)3 . . . . . (3)10

4. Reducir cada caso:

2. Resolución de ecuaciones exponenciales:

a. Hallar "x" en: b. Hallar "x" en:

c. Indicar el valor de "x" en:

"Si las bases son iguales

1. Hallar "x" en cada caso:

f. 2x = 102 + 102 - 142

2. Reducir en cada caso:

720 45.410 310.37

b. F = (17)2 - (13)2 + 83 - 52 + 150

c. G = (20027 - 19805)0 + ()0 + 1; ( = 3,14159.....)

Criterios Lo logré Lo estoy Necesito

• Entendí los conceptos básicos de

También podría gustarte

20 = 21 = 22 = 23 = 24 =

25 = 26 = 27 = 28 = 29 =

34 = 35 = 40 = 41 = 42 =

43 = 44 = 50 = 51 = 52 =

53 = 54 = 60 = 61 = 62 =

63 = 70 = 71 = 72 = 73 =

80 = 81 = 82 = 83 = 90 =

91 = 92 = 93 = 100 = 101 =

* 29 . 212 = * 78 . 78 =

* 32 . 37 = * 113 . 116 =

* 39 . 310 . 312 = * 25 . 23 . 24 =