MEMORIA DE CALCULO

ESPECIALIDAD

ESTRUCTURAS

CONSTRUCCIÓN DE LOCAL COMERCIAL “MASS”,

UBICADA EN ASENTAMIENTO HUMANO SAN
MARTIN MZ. N2 LOTE 12 - SECTOR 2 ZONA B

1
 MEMORIA DE CÁLCULO Y ANEXOS

1. OBJETIVOS

El presente informe se refiere a la descripción, análisis y diseño en la especialidad de

estructuras que conforman el proyecto CONSTRUCCIÓN DE LOCAL
COMERCIAL “MASS”

2. UBICACIÓN
Departamento : PIURA
Provincia : PIURA
Distrito : VEINTISEIS DE OCTUBRE
Urbanización : A.H. SAN MARTIN
Manzana : N2
Lote : 12
Sector : 2
Zona : B

3. DESCRIPCION DEL PROYECTO:

El presente trabajo implica el pre-dimensionamiento, estructuración, análisis y

diseño sísmico de una vivienda multifamiliar. Para tal fin, es necesaria la
elaboración del respectivo cálculo estructural en concordancia con los planos de
arquitectura para llegar a la estructuración y diseño final. En este caso utilizaremos
programas de cómputo sofisticados que permiten simular el comportamiento
estructural sísmico y estático de los edificios.
El diseño se ha desarrollado de acuerdo con las exigencias del Reglamento Nacional
de Edificaciones, utilizando la Norma Peruana del RNE:

- Norma Técnica de Edificación E – 020 Cargas

- Norma Técnica de Edificación E –030 Diseño Sísmico Resistente
- Norma Técnica de Edificación E –050 Suelos.
- Norma Técnica de Edificación E –060 Concreto Armado.
- Norma Técnica de Edificación E –070 Albañilería.

2
El sistema que se ha empleado, vistos los requerimientos necesarios, es un sistema
de pórticos resistentes a momentos, para una buena absorción de energía sísmica
para su disposición y rigidizar en ambos sentidos la estructura, de modo que sea
sismo- resistente, además de secciones adecuadas en el interior de forma regular,
que absorba las cargas de servicio de modo más que satisfactorio.
Las columnas se han dimensionado, de tal forma que las deformaciones plásticas en
los nudos trabajen en conjunto y elementos estructurales pertenecientes al diafragma
rígido para las zonas delanteras, así mismo se ha controlado sus desplazamientos
para que sean mínimos, bajo las normas R.N.E.
La sobre carga de diseño para la losa es de 200 kg/m2 como lo indica su uso en la
norma E-020 tabla 1 (viviendas).

Para la dirección corta las columnas aportan rigidez en función a su peralte,

rigidizando el sistema para un buen desempeño.
El diafragma rígido, es una losa aligerada de 20 cm de espesor, siendo una
estructura integrada, que responde a los esfuerzos propios de cargas aplicadas por
su uso.

La resistencia de los materiales será:

Concreto Armado
Concreto que tiene armadura de refuerzo en una cantidad igual o mayor a los
requerimientos mínimos de la Norma, en donde ambos materiales actúan juntos para
resistir esfuerzos.
Concreto Simple
Concreto que no contiene armadura de refuerzo o contienen en una medida menos a
lo especificado para concreto armado.
Contracción de Fragua del Concreto
La contracción de fragua origina variación en el volumen del concreto y esta se
debe a la pérdida de humedad durante el secado y endurecimiento del concreto. Si el
concreto puede deformarse libremente disminuye su volumen, pero si esta reforzado
o fijo en alguno de sus extremos tiende a rajarse.

Deformación Plástica o Creep de Concreto

Es la propiedad que tiene el concreto de tener un aumento gradual de su
deformación con el tiempo, cuando está sometido a cargas. Esta propiedad provoca
una distribución de esfuerzo en los miembros del concreto armado baja cargas de
servicio y conduce a aumento de deflexiones con el tiempo.

3
Módulo de Corte G
Es un parámetro que mide la variación del esfuerzo cortante con relación a la
deformación angular en el rango elástico. Se mide en Kg/cm².

τ = Gγ

Dónde:

τ: Esfuerzo de corte
γ: Deformación angular
E: Módulo de
elasticidad G: Módulo de
corte
Μ: Módulo de Poisson

Módulo de Elasticidad (E)

Es un parámetro que mide la Deformación del esfuerzo con relación a la
Deformación en el rango elástico. Es una medida de la rigidez o resistencia a la
Deformación de un material. Se mide en Kg/cm².

σ = E.ε

Donde:
E: Módulo de elasticidad
σ: Esfuerzo
ε: Deformación unitaria

4
El módulo de elasticidad para el concreto se calcula utilizando la siguiente expresión:
Ec = 15100 √f’c (Kg/cm²)
Dónde:
f’c: Resistencia a la comprensión del concreto

El módulo de elasticidad del acero es el mismo, para cualquier tipo de acero y es:
Es= 2,1x106 (kg/cm²).
El módulo de elasticidad de la albañilería se calcula mediante la siguiente expresión:
Em = 500 f’m (Kg/cm²)
Donde:
f’m: Resistencia a la compresión de la albañilería.

Módulo de Poisson (μ)

Es el parámetro que mide la relación de deformación axial entre deformación lateral
de un elemento. Su valor en los concretos varía entre 0,15 a 0,20.
Para el acero su valor oscila entre 0,25

Resistencia del Concreto a la Compresión (f’c)

La resistencia del concreto a la compresión uni-axial es obtenida a través del ensayo

de un cilindro estándar de 6” (15 cm) de diámetro y 12”(30 cm) de altura.
La resistencia a la compresión (f’c) será el promedio de la resistencia de cómo
mínimo 2 probetas tomadas de la misma muestra probada a los 28 días.

La resistencia y la ductilidad del concreto aumentan considerablemente bajo

condiciones de compresión tri-axial, este efecto se debe a la presión lateral que confina

al concreto y reduce la tendencia al agrietamiento interno y al aumento del volumen

poco antes de la falla.

En la práctica se puede confinar al concreto mediante refuerzo de acero transversal o

estribos convenientemente espaciados.

5
4. GENERALIDADES

Una vez determinado las características de la estructura, con la influencia de cargas,

distribución de elementos, sistema estructural, y demás parámetros sísmicos, es

necesario analizar la estructura y determinar las fuerzas internas debido a tales efectos.

Durante mucho tiempo se consideraba al análisis estructural una parte tediosa para

llegar al diseño que es el fin del proceso, es notoria la evolución de los métodos de

análisis con el uso cada vez más frecuente de las computadoras, lo que generalmente

tomaba una considerable cantidad de tiempo en poder analizar y resolver un modelo,

ahora es cuestión de segundos él poder hacerlo, Actualmente estas herramientas se

consideran indispensables para un análisis sísmico no tanto por el tiempo en que

demora en resolverlo sino más bien en la posibilidad de que ahora es más practico

desarrollar mejores modelos más eficientes y confiables.

6
5. ESTRUCTURACION, PREDIMENSIONAMIENTO Y ANALISIS SISMICO
El diseño estructural del proyecto se orienta a proporcionar adecuada estabilidad, rigidez y

ductilidad frente a solicitaciones provenientes de cargas muertas, vivas, asentamientos

diferenciales y eventos sísmicos. El diseño sísmico obedece a los Principios de la Norma

E030- 2018 DISEÑO SISMORESISTENTE del Reglamento Nacional de Edificaciones

conforme a los cuales:

• La estructura no debería colapsar, ni causar daños graves a las personas debido a

movimientos sísmicos severos que puedan ocurrir en el sitio.

• La estructura debería soportar movimientos sísmicos moderados, que puedan ocurrir en

el sitio durante su vida de servicio, experimentando daños dentro de límites aceptables.

• Asegurar la continuidad de los servicios básicos.

• Minimizar los daños a la propiedad.

5.1 Uso
La estructura a diseñar será destinada para el uso especifico de vivienda multifamiliar, por

tal motivo entra en la clasificación de uso de categoría C por lo que se tendrá en cuenta los

requerimientos mínimos para este fin, sobrecargas, factores de influencia en el diseño, etc.

7
 6.1 Tipo de suelo

El tipo de suelo encontrado según el estudio de suelos, consta de un suelo de Arcilla Arenosa Limosa.

FUENTE DE CONSULTA: EMS (ESTUDIO DE MECANICA DE SUELOS)

8
 6.1.1 Tipo y profundidad de cimentación

Para el análisis de capacidad de soporte del suelo de cimentación se considera la

profundidad mínima y ancho de cimentación. Las cuales deberán estar cimentadas

sobre la grava arenosa o arena con grava.

Tabla 3 Resumen de la profundidad, tipo y ancho de cimentación

Fuente= Estudio de Mecánica de Suelos

6.1.2 CONCLUSIONES DEL EMS

Para el diseño de cimentación se recomienda utilizar los siguientes parámetros:

 Nivel de Cimentación: Profundidad de cimentación mínima de 1.50 m.

 Deposito o Suelo de Cimentación: Arcilla Arenosa Limosa

 Tipo de Cimentación: Zapatas Conectadas por vigas de cimentación

 Se recomienda la utilización de cemento tipo I.

9
 6.2 Configuración de la estructura
El sistema Estructural predominante en la dirección X y Yes de pórticos resistentes a

momentos y en la base (semi sótano) predomina el sistema Dual (Muros y pórticos), de esta

manera la norma que rige su diseño es la E.030 Diseño Sismo Resistente y E.060 Diseño de

Concreto Armado del RNE.

Se han incluido columnas rectangulares, detallándose a continuación:

Columnas Tipo Medidas(m) f’c (Kgf/cm2

C-3 25 x 25 210 kgf/cm2

C-2 305 x 30 210 kgf/cm2

C-1 30 x 45 210 kgf/cm2

Tabla 5 Tipos de Columna del Proyecto

Fuente: Diseño Sísmico

10
6.3 Sistema estructural a emplear

Para la estructura se optó por un sistema estructural conformado por muros de albañilería

confinada en ambas direcciones, esto debido al porcentaje que absorbe los muros, es decir:

X-X
Vbase= 42.1124
Vporticos= 41.6957 99.01%
Vmuros= 0.4167 0.99%
42.1124
Y-Y
Vbase= 42.1133
Vporticos= 41.7041 99.03%
Vmuros= 0.4091 0.97%
42.1132

Tabla 6 Determinación
preliminar de cortantes
Fuente:
Etabs V.17.01

11
 6.4 Pre-dimensionamiento de Elementos Estructurales.

Se determinarán las dimensiones preliminares de los elementos estructurales que serán

utilizados para soportar las cargas a las que la estructura estará sometida.

En la Ilustración 1 se muestra la estructuración y modelamiento en planta:

12
 MEMORIA DE CÁLCULO PARA VIVIENDA MULTIFAMILIAR

PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS DE CONCRETO

Ln= 3.30 m b

Las vigas se dimensionan generalmente considerando un peralte del orden de 1/10 a 1/16
de la luz libre. Debe aclararse que esta altura incluye el espesor de la losa del techo o piso.
𝐿𝑛 𝐿𝑛
ℎ= ∼
10 16
Usualmente en edificaciones de menor a 3 niveles
𝐿𝑛
ℎ= =
12
0.28 m asumir = 0.30

El ancho es variable de 1/2 a 2/3 veces su altura, teniendo en cuenta un ancho mínimo de
25cm, con la finalidad de evitar el congestionamiento del acero y presencia de cangrejeras
Generalmente se tiene
30𝑐𝑚 ≤ 𝑏 ≤ 40𝑐𝑚

Se debe cumplir que

ℎ 0.15 m asumir= 0. 25
𝑏≥
2

seccion = 25 x 30

13
6.6.1 Losa.

Tomando como referencia el libro del ingeniero Blanco Blasco (1996), para el pre-

dimensionamiento de una losa unidireccional se recomienda:

Para luces menores de 4 m H = 17 cm

Para luces libres entre 4 y 5 m H = 20 cm

Para luces libres entre 5 y 6 m H =/> 25 cm o lo que el diseño determine.

i. Geometría

FUENTE: HOJA EXCEL DE DISEÑO ( ver hoja de diseño para detalles )

DISEÑO DE LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION

Ln
H
DATOS DE ENTRADA:
Rellenar solo celdas sombreadas
Propiedades material
f'c = 210 kg/cm2
fy = 4200 kg/cm2

Ln= 3.5 m
H= 14 cm 20 cm deacuerdo a diseño
arquitectonico
DEAD: LIVE:
Peso propio= 120 kg/m Sobrecarga= 80 kg/m
Piso terminado= 40 kg/m
Tabiqueria= 100 kg/m
Cielo Raso= 100 kg/m
360 kg/m 80 kg/m

Wu= 640 kg/m

14
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES POR METODO ACI 318-11

0.64 tn/m

2.15 m 2.15 m

-0.12 -0.33 -0.33 -0.12

-0.21 -0.21

1. ACERO NEGATIVO CENTRAL

14

10

As Mu
As * Fy Φ Area
a Fy(d  a ) a  hl  5cm
2 0.85* f ' c *b 3/8 0.71
1/2 1.2667687
5/8 1.9793261
a= 2.8 cm 3/4 2.8502296
As= 0.690164 cm2 1 5.0670748
verfi a= 1.623914 cm

Se utilizara: 1 Ø 3/8"

2. ACERO NEGATIVO EXTREMOS

a= 2.8
As= 0.258811 Se utilizara: 1 Ø 3/8"
verfi a= 0.608968

3. ACERO POSITIVO
a= 2.8
As= 0.443677 Se utilizara: 1 Ø 3/8"
verfi a= 1.043945

4. VERIFICACION ACERO MINIMO 5. VERIFICACION ACERO MINIMO

As max  0.75*  * 0.85* f ' c  6000 *b * d
0.7 f 'c  6000  fy 
As min  fy


Asmin= 0.34 cm2 Asmax= 2.23 cm2

1 Ø 3/8" 1 Ø 3/8" 1 Ø 3/8"

0.43 0.72 0.72 0.43

1 Ø 3/8"

15
6. VERIFICACION DE CORTANTE

0.69 0.79

2.15 0.79 2.15 0.69

Vu= 0.79 tn 
Vu Ø= 0.85
Vc  0.53 f 'c *b*d
Vc= 1.08 tn
ØVc= 0.91 tn CUMPLE

7. CALCULO DEL ACERO DE TEMPERATURA

hl= 5 cm
As  0.0018*b
As= 0.9 cm2
3 Ø 1/4"

Separacion maxima = 5 hl
25 cm

16
3.0 ANÁLISIS ESTRUCTURAL
Mu 283.21 kgf-m

4.0 DISEÑO ESTRUCTURAL

ρ min 0.0024
ρb 0.0213
ρ max 0.0159

As 0.46 cm²

Asmin 0.41 cm² Cumple!

Asmax 2.71 cm² Cumple!

8mm 0.5 cm² 307.97 kgf-m

1ø3/8" 0.71 cm² 429.35 kgf-m
1ø1/2" 1.29 cm² 740.36 kgf-m
2ø3/8" 1.42 cm² 804.88 kgf-m
3/8"+1/2" 2 cm² 1071.74 kgf-m

FUENTE: Hoja Excel revisar

17
6.6.2 Vigas.

Como se vio en la página 16 el predimensionamiento de las vigas en funciona a la luz nominal, ahora se procederá al

diseño estructural.

DATOS GENERALES

Propiedades de los materiales: 0.85 f'c

Resistencia del concreto f'c = kg/cm2
210 a= 1 xc
Esfuerzo de fluencia del acero fy = 4200 kg/cm2
d
h
Dimensiones de la sección:
As
Base b= 25 cm
t As x fy
Altura h= 30 cm
Recubrimiento al centroide de As r= 4 cm
b

Peralte efectivo d= 26 cm

β1 = 0.85 Fórmula de la resistencia a la flexión de vigas rectangulares:

∅𝑀𝑛=∅ 𝐴𝑠 ƒ𝑦 (𝑑−(𝐴𝑠 ƒ𝑦)/(2×0.85 ƒ′ 𝑐 ×𝑏))

Sistema sismorresistente Pórticos …(a) Longitud del elemento: 330 cm

DISEÑO POR FLEXIÓN

ACERO CORRIDO As (cm2) φMn (t.m)

ACERO MÍNIMO (cm2) = 1.57 ...(b)
SUP 3 φ 5/8" = 6 5.26
ACERO MÁXIMO (cm ) = 2
10.36 …(c)
INF 3 φ 5/8" = 6 5.26

Long Corte
EJES Mu (t.m) BASTONES As (cm2) φMn (t.m) FU (%)
(cm)
1 M- 8.7 1 φ 5/8" + φ 3/8" = 8.00 6.72 129% 110
M+ 24.13 1 φ 5/8" + φ 3/8" = 8.00 6.72 359% 165
2 M- φ 5/8" + φ 5/8" = 0%
M+ φ 5/8" + φ 5/8" = 0%
3 M- φ 5/8" + φ 5/8" = 0%
M+ φ 3/4" + φ 5/8" = 0%
4 M- φ 1" + φ 5/8" = 0%
M+ φ 5/8" + φ 5/8" = 0%
5 M- φ 1" + φ 5/8" = 0%
M+ φ 5/8" + φ 5/8" = 0% 19
6 M- φ 1" + φ 5/8" = 0%

Refuerzo distribuido en dos capas en las secciones indicadas por <----

VERIFICACIONES PROPIEDADES DE LAS BARRAS DE ACERO

1) En todas las secciones se cumple que Mu < φMn BIEN

2) En todas las secciones se cumple As min < As colocado < As max BIEN Diámetro Diámetro
# Área (cm2)
nominal (cm)
3) El acero corrido es mayor que 1/3 que el acero BIEN 2 1/4" 0.64 0.32
en secciones críticas. 3 3/8" 0.95 0.71
4 1/2" 1.27 1.29

BIEN 5 5/8" 1.59 2

4) Mn+ en la cara del nudo es mayor o
6 3/4" 1.91 2.84
igual que 1/2 del Mn- en dicha cara …(d)
8 1" 2.54 5.1
11 1 3/8" 3.58 10.06
5) Mn- y Mn + en cualquier sección a lo largo de la BIEN
longitud del elemento son mayores que 1/4 Mn max
proporcionada en la cara de cualquiera de los nudos. …(d)
 Espaciamiento entre barras
5.17
1.63
5.17
5.17
5.17
5.17
5.17
5.17
5.17
5.17
5.17

IMPORTANTE:
Modificar solo las celdas sombreadas
Los valores de Mu se ingresan en valor absoluto (sin signo)
n bien
Es importante colocar los momentos positivos en M+ y los negativos en M- para que las verificaciones
tro.
funcione Si las barras son de 1 3/8", verificar manualmente que el espaciamiento entre ellas no sea menor

que ese diáme Se considera que el acero corrido superior e inferior son iguales
MNAS
DISEÑO
DE COLU
efi. Tipo Área Mínima
olumna Zona sísmica
Column Ac cm2 ficación
Área Número Peso
C1 Co 0.45 erar 1000
Veri
C1 Tributaria de pisos categoría Pservicio f'c Tipo de C0.45 erar 1000

Código:
HOJA DE CÁLCULO Revisión: A
DISEÑO POR CORTE DE VIGAS RECTANGULARES Material:Concreto armado
Fecha:

VIGA 1
Proyecto: VIVIENDA MULTIFAMILIAR Elemento:
DISEÑO POR CORTANTE ESTRIBOS

ESTRIBOS DE CONFINAMIENTO …(e)

Diámetro del Estribos φ est= 3/8"
10
Separación de estribos S= 2 Longitud del confinamiento (2h) : 60 cm
cm Número
9.19 de
ramas n= 19
Cortante último Vu= t Zona extremos Zona central
d/4 6.5 d/2 CANTIDAD Y SEPARACIÓN
Area de acero Av = 1.42 13.0
Resistecia del concreto Vc = 4.99 t 8Db 16.0 16Db 32.0 DE ESTRIBOS
Resistencia del acero Vs = 15.51 t 24Dest 17.0 b 25.0 5
CRITERIO
Resistencia al corte total Vn = 17.42 t 300mm 30.0 300mm 30.0 1@ 5 15
9@ 7 25
Factor de uso (Vu/φVn) Fu = 53% Separación de est. : 6.500eparación de est. : 13 Rto @ 13

REFERENCIAS A LA NORMA TECNICA DE EDIFICACIONES

(e)NTE E.060 21.4.4, NTE E.060 21.5.3
 6.6.3 Columnas.
Las columnas se pre-dimensionaron con la carga de servicio, la sumatoria de la carga muerta y la carga viva, utilizando

la fórmula: Se asumió un peso de 1000 kg/m2 por piso con lo cual se escogió las siguientes dimensiones.

Categoría Peso (Kgf/m2)

Categoría A 1500
Categoría B 1250
Categoría C 1000

DETERMINACIÓN DEL REFUERZO TRANSVERSAL

Pu = 48.50 Ton f'c = 210.00 kg/cm2 SECCIÓN
Vu = 4.60 Ton As = 95.28 cm2
Ag = 625.00 cm2
r libre = 4.00 cm Estribos 3
H= 3.30 m ∅= 0.95 cm
25 cm
Fy = 4200 kg/cm2 A est = 0.71 cm2
#Varilla: 6 Y
∅= 3.18 cm 25 cm
X
A varilla: 7.94 cm2
r= 6.54 cm

𝑉 < 2𝐹 𝑏𝑑 𝑃𝑢 > 𝐴 ƒ′/10

𝑢 𝑅 ƒ*𝑐 g𝑐

Vu < 12.83 Ton

O Pu > 13.13 Ton O

Columna de primer nivel

Zona de confinamiento Separación de Estribos
b máx 0.25 m bmin/4 6.25 cm
H/6 0.55 m 6db 25.00 cm 19
Superior Ss
600 mm 0.60 m 100 mm 10.00 cm
Zs
850 db/√fy 41.71 cm ss
Central Z 1.05 m Sc 48∅ estribo 45.60 cm
b mín/2 12.50 cm
Inferior L/2 1.65 m Si bmin/4 6.25 cm

sc
S < 15 cm 135°

Zc

min > 6Ø estr

> 80 mm S < 35cm

si
Zi
Sx = 3.97 cm Ok
Sy = 3.97 cm Ok
gancho = 8.00 cm
REVISIÓN DEL CORTANTE
𝑃𝑢 < 𝐹𝑅 (0.7ƒ*𝐴 + 2000𝐴 )
𝑐 g 𝑠 Vu = 50.00 Ton

Fr = 0.7
Pu = 184.84 T
O

ρ= 0.051
𝑠i 𝜌 < 0.015 𝑠i 𝜌 ≥ 0.015
VCR = 2.39 Ton 𝑉𝐶𝑅 = 𝐹𝑅𝑏𝑑 0.2 + 20𝜌 ƒ*𝑐 𝑉𝐶𝑅 = 0.5𝐹𝑅𝑏𝑑 ƒ*𝑐

1 + 0.007 *
Factor = 𝑃𝑢
1.5432 𝐴g

VCR =
3.69 Ton
VSR
46.31 Ton
=
Fyh = 4200.00 kg/cm2
Ash = 2.84
𝐹𝑅𝐴𝑣ƒ𝑦𝑑 𝑆𝑒𝑛𝜃 + 𝑐𝑜𝑠𝜃
𝑠=
𝑉𝑆𝑅

s= 3.80 cm

4.60 Ton

Zs ss 6.25 cm

sc 12.50 cm

Zc

si 6.25 cm
Zi
4.60 Ton

21
 6.7 Modelo para el Análisis
El modelo de la estructura consistirá de un sistema tridimensional con losas infinitamente

rígidas en su plano. Su cimentación constituirá su Primer diafragma infinitamente rígido en

la dirección X-X en un sistema tridimensional , mientras tanto en Y-Y constara de muros de

concreto armado en las primeras alturas de la edificación los nudos se encuentran

restringidos en sus 6 grados de libertad, lo que lleva a suponer decir que están empotrados

en su base.

6.7.1 Cargas

a) CARGAS POR SISMO

Se ha utilizado el análisis sísmico por el método espectral basado en la Norma Técnica de

Edificación E –030 Diseño Sísmico Resistente cuyo espectro de respuesta de aceleración de

diseño se muestra más adelante.

22
b) COMBINACIONES DE CARGA

Para el diseño de columnas se consideró las combinaciones siguientes donde se procedió a

encontrar la envolvente de los esfuerzos máximos según el RNE.

De estas combinaciones se realizó la envolvente tomando los valores máximos y se realizó el respectivo
diseño.

U1 = 1.4CM + 1.7CV
U2 = 1.25*(CM+CV) +- CSismo X
U3 = 1.25*(CM+CV) +- CSismo Y
U4 = 0.90CM + CSismo X
U5 = 0.90CM – CSismo Y

Donde:

Ui = Carga Ultima
CM = Carga Muerta
CV = Carga Viva
CS = Carga
Sísmica

De estas combinaciones se realizó la envolvente tomando los valores máximos y se realizó el respectivo diseño.

A continuación, se detallan las cargas considerada en el análisis por gravedad.

Concreto 2400 Kg/m3

Albañilería: 1800 Kg/m3

Peso viguetas: 210 kg/m2

Peso Propio de losa aligerada: 350 kg/m2

Con vigueta 0,10m de ancho y

0,40 m entre ejes
Espesor de losa
Peso Propio kPa Peso Propio
ESPESOR DE ALIGERADO (m) superior en
(Kgf/m2) (Kgf/m2)
metros

0.17 0.05 2.80

0.20 0.05 3.00 300
0.25 0.05 3.50 350
0.30 0.05 4.20 420

Tabiquería 1800*.13*(3.20-0.20) =702 kg/m

23
Las características de los materiales consideradas en el análisis y diseño estructural

24
fueron: Concreto f´c=210kg/cm2 Ec = 15100 * √fc = 218819.79 kgf/cm2

Ilustración 5 Propiedad del concreto f'c= 210 Kgf/cm2

Fuente: Etabs V17.0.1.

Acero: fý=4200kg/cm2 con elongación mínima del 9%. No se permite traslapar refuerzo vertical en zonas

confinadas en extremos de soleras y columnas.

25
6.7.2 Análisis de la Estructura

6.8 Análisis sísmico

6.8.1 Reglamentación para el análisis sísmico de la edificación
De acuerdo a la Norma E.030 Diseño Sismo resistente del RNE, en su Artículo 3, nos muestra “la
filosofía y principios del diseño Sismo resistente” que consiste en:
a. Evitar pérdidas de vidas.
b. Asegurar la continuidad de los servicios básicos.
c. Minimizar los daños a la propiedad.
En concordancia con tal filosofía se en establecer en esta norma los siguientes principios para el diseño:
a) La estructura no debería colapsar, ni causar daños graves a las personas debido
a movimientos sísmicos severos que puedan ocurrir en el sitio.
b) La estructura debería soportar movimientos sísmicos moderados, que puedan ocurrir en
el sitio durante su vida de servicio, aceptando posibles daños dentro de límites aceptables.

6.8.2 Parámetros sísmicos

A. FACTOR DE ZONA (Z)

Este factor se interpreta como la aceleración máxima del terreno con una probabilidad de 10% de ser
excedida en 50 años.

El territorio nacional se considera dividido en cuatro zonas, como se muestra en la Ilustración N° 8. La

zonificación propuesta se basa en la distribución espacial de la sismicidad observada, las características
generales de los movimientos sísmicos y la atenuación de éstos con la distancia epicentral, así como en
información neo tectónica.
CUADRO DE FACTORES
DE ZONA
ZONA Z
4 0,45
3 0,35
2 0,25
1 0,10

Ilustración 11 Zonas sísmicas

26
FACTOR DE SUELO (S) Y PARÁMETROS (Tp, Tl)
Los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta las propiedades mecánicas del
suelo, el espesor del estrato, el período fundamental de vibración y la velocidad de
propagación de las ondas de corte.
Será requisito la realización de los estudios de microzonificación en los siguientes casos:
 Áreas de expansión de ciudades.
 Complejos industriales o similares.
 Reconstrucción de áreas urbanas destruidas por sismos y fenómenos asociados.

Los resultados de estudios de microzonificación serán aprobados por la autoridad

competente, que puede solicitar informaciones o justificaciones complementarias en caso
lo considere necesario.

La Norma considera 5 tipos de perfiles, que los clasifica en:

a. Perfil Tipo S0: Roca Dura

A este tipo corresponden las rocas sanas con velocidad de propagación de ondas de corte
𝑉̅ 𝑠 mayor que 1500 m/s. Las mediciones deberán corresponder al sitio del proyecto o
a perfiles de la misma roca en la misma formación con igual o mayor intemperismo o
fracturas. Cuando se conoce que la roca dura es continua hasta una profundidad de 30
m, las mediciones de la velocidad de las ondas de corte superficiales pueden ser usadas
para estimar el valor de 𝑉̅ 𝑠 .

b. Perfil tipo S1: Roca o suelos muy rígidos.

A este tipo corresponden las rocas con diferentes grados de fracturación, de macizos
homogéneos y los suelos muy rígidos con velocidades de propagación de onda de corte
𝑉̅ 𝑠 , entre 500 m/s y 1500 m/s, incluyéndose los casos en los que se cimienta sobre:
- Roca fracturada, con una resistencia a la compresión no confinada 𝑞𝑢 mayor o igual
que 500 kPa (5 kg/cm2 ).
- Arena muy densa o grava arenosa densa, con 𝑁60 mayor que 50.
- Arcilla muy compacta (de espesor menor que 20 m), con una resistencia al corte en
condición no drenada 𝑆̅ 𝑢 mayor que 100 kPa (1 kg/cm2 ) y con un incremento gradual
de las propiedades mecánicas con la profundidad.

c. Perfil tipo S2: Suelos intermedios.

A este tipo corresponden los suelos medianamente rígidos, con velocidades de propagación
de onda de corte 𝑉̅ 𝑠 , entre 180 m/s y 500 m/s, incluyéndose los casos en los que se
cimienta sobre:

27
Arena densa, gruesa a media, o grava arenosa medianamente densa, con valores del SPT
𝑁̅60, entre 15 y 50. - Suelo cohesivo compacto, con una resistencia al corte en
condiciones no drenada 𝑆̅ 𝑢, entre 50 kPa (0,5 kg/cm2 ) y 100 kPa (1 kg/cm2 ) y con un
incremento gradual de las propiedades mecánicas con la profundidad

d. Perfil tipo S3: Suelos Blandos.

Corresponden a este tipo los suelos flexibles con velocidades de propagación de onda de
corte 𝑉̅ 𝑠 , menor o igual a 180 m/s, incluyéndose los casos en los que se cimienta sobre:

Arena media a fina, o grava arenosa, con valores del SPT 𝑁60 menor que 15.
Suelo cohesivo blando, con una resistencia al corte en condición no drenada 𝑆̅ 𝑢, entre 25
kPa (0,25 kg/cm2 ) y 50 kPa (0,5 kg/cm2 ) y con un incremento gradual de las propiedades
mecánicas con la profundidad. - Cualquier perfil que no correspondan al tipo S4 y que
tenga más de 3 m de suelo con las siguientes características: índice de plasticidad PI
mayor que 20, contenido de humedad ω mayor que 40%, resistencia al corte en
condición no drenada 𝑆̅ 𝑢 menor que 25 kPa.

e. . Perfil Tipo S4: Condiciones Excepcionales

A este tipo corresponden los suelos excepcionalmente flexibles y los sitios donde las
condiciones geológicas y/o topográficas son particularmente desfavorables, en los cuales
se requiere efectuar un estudio específico para el sitio. Sólo será necesario considerar
un perfil tipo S4 cuando el Estudio de Mecánica de Suelos (EMS) así lo determine. La
Tabla Nº 2 resume valores típicos para los distintos tipos de perfiles de suelo:

Tabla 3

9 Clasificación de los perfiles de suelo

Fuente: E.030-208

28
 Tabla Factor de Suelo "S"
Fuente: E.030-208

El factor 1.05 es escogido por que asi lo dictamino el EMS

Tabla Parámetros de Sitio (S, TP y TL)

Fuente: E.030-208
Factores en rojos son los escogidos ya que fueron dictaminados por el EMS

C. FACTOR DE AMPLIACIÓN SÍSMICA (C)

Este coeficiente se interpreta como el factor de amplificación de la

respuesta estructural respecto de la aceleración en el suelo.
De acuerdo a las características de sitio, se define el factor de
amplificación sísmica (C) por la siguiente expresión:

29
 Donde:
Tp= período fundamental del suelo
T= periodo fundamental de la estructura (de acuerdo al numeral
4.5.4, concordando con el numeral 4.6.1 de la Norma E.030)

El período fundamental según el RNE para cada dirección se estimará con la

siguiente expresión:

Dónde:

hn = altura de la edificación

CT = coeficiente en función al periodo fundamental de

la estructura

CT = 35 para edificios cuyos elementos resistentes en la dirección

considerada sean únicamente pórticos.
CT = 45 para edificios de concreto armado cuyos elementos
sismorresistentes sean pórticos y las cajas de ascensores y
escaleras.
CT = 60 para estructuras de mampostería y para todos los edificios de
concreto armado cuyos elementos sismo resistentes sean
fundamentalmente muros de corte.

D. FACTOR DE USO (U)

Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo con las categorías indicadas en la Tabla
N° 42. El coeficiente de uso e importancia (U), definido en la Tabla N° 3 se usará según la
clasificación que se haga.

30
 Tabla 4 Categoría de las edificaciones y factor "U"

CATEGORÍA DESCRIPCIÓN FACTOR U

A1: Establecimientos de salud del Sector Salud (públicos y
privados) del segundo y tercer nivel, según lo normado por Ver Nota 1
el Ministerio de Salud.

A A2: Edificaciones esenciales cuya función no debería

Edificaciones interrumpirse inmediatamente después que ocurra un sismo
Esenciales severo tales como:
- Establecimientos de salud no comprendidos en la
categoría A1.
- Puertos, aeropuertos, estaciones ferroviarias, sistemas
masivos de transporte, locales municipales, centrales de
comunicaciones.
- Estaciones de bomberos, cuarteles de las fuerzas
1,5
armadas y policía.
- Instalaciones de generación y transformación de
electricidad, reservorios y plantas de tratamiento de agua.
- Instituciones educativas, institutos superiores tecnológicos
y universidades.
- Edificaciones cuyo colapso puede representar un riesgo
adicional, tales como grandes hornos, fabricas depósitos de
materiales inflamables o tóxicos.
- Edificios que almacenen archivos e información esencial
del estado.
Edificaciones donde se reúnen gran cantidad de personas
como teatros, estadios, centros comerciales,
B establecimientos penitenciarios, o que guardan patrimonios
1,3
Edificaciones valiosos como museos, bibliotecas y archivos especiales.
Importantes También se considerarán depósitos de granos y otros
almacenes importantes para el abastecimiento
Edificaciones comunes tales como: viviendas, oficinas,
hoteles, restaurantes, depósitos e instalaciones industriales
C cuya falla no acarree peligros adicionales de incendios o 1,0
Edificaciones fugas de contaminantes.
Comunes

Construcciones provisionales para depósitos, casetas y

D otras similares.
Edificaciones Ver Nota 2
Menores

31
 Fuente: E.030-2018

Nota 1: Las nuevas edificaciones de categoría A1 tendrán aislamiento sísmico en la base

cuando se encuentren en las zonas sísmicas 4 y 3. En las zonas sísmicas 1 y 2, la entidad
responsable podrá decidir si usa o no aislamiento sísmico. Si no se utiliza aislamiento
sísmico en las zonas sísmicas 1 y 2, el valor de U será como mínimo 1,5.
Nota 2: En estas edificaciones deberá proveerse resistencia y rigidez adecuadas para
acciones laterales, a criterio del proyectista.

E. COEFICIENTE DE REDUCCIÓN SÍSMICA (R)

Los sistemas estructurales se clasificarán según los materiales usados y el sistema de
Estructuración Sismo resistente predominante en cada dirección tal como se indica en la
Tabla N°6.Según la clasificación que se haga de una edificación se usará un coeficiente de
reducción de fuerza sísmica (R). Para el diseño por resistencia última las fuerzas sísmicas
internas deben combinarse con factores de carga unitarios. En caso contrario podrá usarse
como (R) los valores establecidos en Tabla N°6 previa multiplicación por el factor de
carga de sismo correspondiente.

32
Espectro de diseño de la edificación

Tabla N°1 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)

T=0.69
ZONA Z
FACTOR DE ZONA "Z" g
0.45
Tabla N°3 y N°4 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)
TIPO DESCRIPCION S TP TL
FACTOR DE SUELO "S"
Suelos Blandos 1.10 1.00 1.60
Tabla N°5 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)
CATEGORIA U OBSERVACIONES
FACTOR DE USO "U"
1.00 Revisar tabla N°6 E030-2014
Tabla N°7 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)
DIRECCION SISTEMA ESTRUCTURAL RO
FACTOR DE SISTEMA
DIR X-X 8
ESTRUCTURAL"R" DIR Y-Y 8
Tabla N°8 (NORMA E030-2014/DS-003-2016) C 3.62318841
IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA Ia Dir X-X Ia Dir Y-Y
Irregularidad de Rigidez – Piso Blando DIR X-X DIR Y-Y 1.00 1.00 0.4528985
Irregularidades de Resistencia – Piso Débil DIR X-X DIR Y-Y 1.00 1.00 5
Irregularidad Extrema de Rigidez DIR X-X DIR Y-Y 1.00 1.00 0.4528985
Irregularidad Extrema de Resistencia DIR X-X DIR Y-Y 1.00 1.00 5
Irregularidad de Masa o Peso AMBAS DIRECCIONES 1.00 1.00
Irregularidad Geométrica Vertical DIR X-X DIR Y-Y 1.00 1.00
Discontinuidad en los Sistemas Resistentes AMBAS DIRECCIONES 1.00 1.00
Discontinuidad extrema de los Sistemas Resistentes AMBAS DIRECCIONES 1.00 1.00
Tener en cuenta las restricciones de la tabla N° 10 Se toma el valor mas critico 1.00 1.00
Tabla N°9 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)
IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA Ip Dir X-X Ip Dir Y-Y
Irregularidad Torsional DIR X-X DIR Y-Y 1.00 1.00
Irregularidad Torsional Extrema DIR X-X DIR Y-Y 1.00 1.00
Esquinas Entrantes DIR X-X DIR Y-Y 1.00 1.00
Discontinuidad del Diafragma AMBAS DIRECCIONES 1.00 1.00
Sistemas no Paralelos DIR X-X DIR Y-Y 1.00 1.00
Tener en cuenta las restricciones de la tabla N° 10 Se toma el valor mas critico 1.00 1.00

Ia: Factor de irregularidad en altura.

Ip: Factor de irregularidad en planta.
Ro: Coeficiente básico de reducción de las fuerzas sísmicas.
g: Aceleración de la gravedad.
T: Período fundamental de la estructura para el análisis estático o período de un modo en el análisis dinámico.
Tp: Período que define la plataforma del factor C.

TL : Período que define el inicio de la zona del factor C con desplazamiento constante.
C: Factor de amplificación sísmica.

33
 RESUMEN

DATOS FACTORES DATOS DIR X-X DIR Y-Y C T Sa Dir X-X, Sa Dir Y-Y T
Z 0.45 RO 8 8 2.50 0.00 0.15469 0.1547 0.00
U 1.00 Ia 1.00 1.00 2.50 0.02 0.1547 0.1547 0.02
S 1.10 Ip 1.00 1.00 2.50 0.04 0.1547 0.1547 0.04
TP 1.00 R 8 8 2.50 0.06 0.1547 0.1547 0.06
TL 1.60 g 2.50 0.08 0.1547 0.1547 0.08
2.50 0.10 0.1547 0.1547 0.10
2.50 0.12 0.1547 0.1547 0.12
2.50 0.14 0.1547 0.1547 0.14
2.50 0.16 0.1547 0.1547 0.16
2.50 0.18 0.1547 0.1547 0.18
2.50 0.20 0.1547 0.1547 0.20
ESPECTRO DE PSEUDO - ACELERACIONES X-X 2.50 0.25 0.1547 0.1547 0.25
0.18000 2.50 0.30 0.1547 0.1547 0.30
2.50 0.35 0.1547 0.1547 0.35
0.16000
2.50 0.40 0.1547 0.1547 0.40
Sa Dir X-X, Y- 2.50 0.45 0.1547 0.1547 0.45
0.14000 Y
TP
2.50 0.50 0.1547 0.1547 0.50
0.12000 TL
2.50 0.55 0.1547 0.1547 0.55
2.50 0.60 0.1547 0.1547 0.60
0.10000 2.50 0.65 0.1547 0.1547 0.65
SA DIR

2.50 0.70 0.1547 0.1547 0.70

0.08000
2.50 0.75 0.1547 0.1547 0.75
0.06000 2.50 0.80 0.1547 0.1547 0.80
2.50 0.85 0.1547 0.1547 0.85
0.04000 2.50 0.90 0.1547 0.1547 0.90
2.50 0.95 0.1547 0.1547 0.95
0.02000 2.50 1.00 0.1547 0.1547 1.00
2.27 1.10 0.1406 0.1406 1.10
0.00000
0.00 2.00 4.006.008.00 10.0012.00 2.08 1.20 0.1289 0.1289 1.20
PERIODO T(s) 1.92 1.30 0.1190 0.1190 1.30
1.79 1.40 0.1105 0.1105 1.40
1.67 1.50 0.1031 0.1031 1.50
ESPECTRO DE PSEUDO - ACELERACIONES Y-Y 1.56 1.60 0.0967 0.0967 1.60
0.1800 1.38 1.70 0.0856 0.0856 1.70
1.23 1.80 0.0764 0.0764 1.80
0.1600 1.11 1.90 0.0686 0.0686 1.90
Sa Dir Y-Y
1.00 2.00 0.0619 0.0619 2.00
0.1400
0.79 2.25 0.0489 0.0489 2.25
TP
0.1200 0.64 2.50 0.0396 0.0396 2.50
TL
0.53 2.75 0.0327 0.0327 2.75
0.1000 0.44 3.00 0.0275 0.0275 3.00
SA dir

0.25 4.00 0.0155 0.0155 4.00

0.0800
0.16 5.00 0.0099 0.0099 5.00
0.0600
0.11 6.00 0.0069 0.0069 6.00
0.08 7.00 0.0051 0.0051 7.00
0.0400 0.06 8.00 0.0039 0.0039 8.00
0.05 9.00 0.0031 0.0031 9.00
0.0200 0.04 10.00 0.0025 0.0025 10.00
0.0000
0.00 2.00 4.006.008.00 10.00 12.00
PERIODO T(s)

12
 PSEUDO-ACELERACIONES

DATOS FACTORES DATOS DIR X-X DIR Y-Y C T Espectro Sa Dir Y-Y
Z 0.45 RO 8 8 2.50 0.00 1.2375 0.155
U 1.00 Ia 1 1 2.50 0.02 1.2375 0.155
S 1.10 Ip 1 1 2.50 0.04 1.2375 0.155
TP 1.00 R 1 8 2.50 0.06 1.2375 0.155
TL 1.60 g 2.50 0.08 1.2375 0.155
2.50 0.10 1.2375 0.155
2.50 0.12 1.2375 0.155
2.50 0.14 1.2375 0.155
2.50 0.16 1.2375 0.155
ESPECTRO DE PSEUDO - ACELERACIONES X-X 2.50 0.18 1.2375 0.155
0.18000 2.50 0.20 1.2375 0.155
2.50 0.25 1.2375 0.155
0.16000
2.50 0.30 1.2375 0.155
Sa Dir X-X, Y-
0.14000
2.50 0.35 1.2375 0.155
Y
TP 2.50 0.40 1.2375 0.155
0.12000 TL 2.50 0.45 1.2375 0.155
2.50 0.50 1.2375 0.155
0.10000
2.50 0.55 1.2375 0.155
SA DIR

0.08000 2.50 0.60 1.2375 0.155

2.50 0.65 1.2375 0.155
0.06000 2.50 0.70 1.2375 0.155
2.50 0.75 1.2375 0.155
0.04000
2.50 0.80 1.2375 0.155
0.02000 2.50 0.85 1.2375 0.155
2.50 0.90 1.2375 0.155
0.00000 2.50 0.95 1.2375 0.155
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00
2.50 1.00 1.2375 0.155
PERIODO T(s)
2.27 1.10 1.1250 0.141
2.08 1.20 1.0313 0.129
1.92 1.30 0.9519 0.119
1.79 1.40 0.8839 0.110
1.67 1.50 0.8250 0.103
1.56 1.60 0.7734 0.097
1.38 1.70 0.6851 0.086
1.23 1.80 0.6111 0.076
1.11 1.90 0.5485 0.069
1.00 2.00 0.4950 0.062
0.79 2.25 0.3911 0.049
0.64 2.50 0.3168 0.040
0.53 2.75 0.2618 0.033
0.44 3.00 0.2200 0.028
0.25 4.00 0.1238 0.015
0.16 5.00 0.0792 0.010
0.11 6.00 0.0550 0.007
0.08 7.00 0.0404 0.005
0.06 8.00 0.0309 0.004
0.05 9.00 0.0244 0.003
0.04 10.00 0.0198 0.002

12